關於 無限等比級數和 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

張旭微積分下學期課程期末特價
原價 4500，目前特價 2700
內容包含講義電子檔和下面主題影片 (約 200 部)
(講義實體書加購價 300 元)
(課程購買頁面在文章最下面)

【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理

【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用

【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理

課程購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd

張旭無限教室課程平台 (看課程的平台)
👉 https://changhsumath.com

購買完以後記得私訊我的粉專
👉 https://www.facebook.com/changhsumath

統一才可能融一

1
許多人問我，和平統一到底有沒有可能？
我只能誠實的說，已經沒有了。
大陸當然希望和平統一。
可是，台灣主流民意，已經被台獨征服。
社會心理是這樣的，一但一個社會被捲入一種思潮，一種氛圍。
在政治，資源，教育和國際的巨大力量下，幾乎沒有自我扭轉的可能。
只要看看二戰結束以前的德國，當時納粹是如何牢牢掌握民心和菁英的支持的。
少數人勇敢反對，也不可能有影響輿論的空間。
因為，不但執政者直接壓迫，而且人民也不會有理性思考的空間。
最後，反對納粹的人，也只能選擇流亡海外。
台灣，已經過了可以改變的臨界點，回不來了。
最後改變台獨之路的機會，是馬英九的第一個任期，2008-2012。
現在，已經時不我予。

2
在台灣，真正敢公開承認自己是中國人，而且公開要求統一的人，除了我和極極少數的統派以外，已經沒有人了。
甚至某些在大陸以統派做標榜的人，在台灣，可是一直淡化統派色彩，努力做個統派兩面人。
為什麼，因為，美國和台獨會全力打壓。
他們牢牢把握台灣的反中盤勢，而且要讓它更擴大，更堅實。

3
當民意主流是反中時，不只是政治人物，任何領域的人，想要有發展，都必須貼合社會氣氛，配合那些主宰社會的“資源主”。
台灣的社經資源，在台獨政府，在資本家，日本企業，美國政府手裡。
除了政府無遠弗屆的公權力和各種資源好處以外，美日的各種力量，更是深入台灣社會各個階層。
當你努力配合美日和台獨，你會得到來自四面八方的無限扶持和資助。
風生水起，成功寫意。
而大陸的力量，是被禁堵在海峽以西的。
極少數在台灣可以做生意的陸商，無不低調，避開政治議題，更不敢有在任何賣商品以外，有任何意識形態的牽扯。
所以，基本上，不管是哪個領域的哪個阿貓阿狗，只要反中，就已經有了成功的保證。
反中，就有商業價值，經濟價值，廣告價值，娛樂價值，政治價值。
只要你支持統一，就面臨四面楚歌，被打壓，被邊緣化，被消失。
台獨教科書，教育了一年年成長的年輕人，自己不是中國人，中國要侵略台灣。
這樣的社會力量滾動下，台灣社會跟大陸，只會越來越疏離，越來越台獨。
任何支持統一的人，都會在第一時間被殲滅。
所以，台灣當然不可能產生一個政黨，有一個候選人，可以高舉統一之後，當選領導人。
更不可能全民公投，支持兩岸統一。
和平統一的範例德國，是因為雖然兩德分裂，但從來沒有分裂勢力。
兩德都想統一合併，又在冷戰結束時，在西方勢力大增下，兩德才有和平統一的機會。
但兩岸卻完全不同。
國際是反對中國統一，甚至致力於台獨的。

4
在這樣的形勢下，台獨一方面，在內部牢牢紮根社會，滅絕統一之聲。
一方面要迅速把台獨國際化。
在美國扶持下，不斷向國際發聲，並建立各種管道，宣傳中共在剝奪台灣人的自由民主。
他們當然不會說，兩岸問題，是中國的內政。
要讓世界各國被誤導，是非常容易的。
外國社會的一般人，如何能夠理解中國的事務？
眼看台灣有自己的政府，有選舉，有人民，當然會覺得台灣就是個國家，中國是侵略者了。
當國際媒體有心的推波助瀾，更會形成一種壓力，讓各國政府，以人權之名，協助台獨國際化。
在這樣的美日扶持下，台灣會越來越被當成一個國家。
台灣問題，更會被當成一個反中的藉口。

5
台灣早已越過紅線。
這個台獨，未必是一定要選個黃道吉日，宣布台灣共和國。
改名與否，我每天買更多武器。
每天在每件事上，聯美反中。
在台灣內部，剝離任何一件有中國意含的東西。
包括連端午節都不承認與中國有關。
美國的利益，在於一個反中聯美乖順的台灣，叫你禁華為就禁華為，叫你吃瘦肉精就吃瘦肉精。
台灣幫美國看守，分裂，對付中國，比1000艘航空母艦好用。

改名與否，美國已經讓台灣，達到台獨的目的。

6
有許多人說，大陸要自己努力，等兩岸差距縮小，那麼統一就水到渠成了。
其實，兩岸不管在任何物質或是法治等方面，這幾十年來，差距是越來越小了。
但，台灣人心，卻越來越獨。
為什麼？
因為，強大的台獨力量，時間越久，力量成等比級數加大。
台灣內部民意，加上美日勢力，對比統派，可以說是4.9 V.S. 0.1。
日本是1，美國是2，台獨教育是1，主流反中民意是0.9
，加起來是4.9。
而統派只有可憐的0.1，且孤立無援，四面受敵。
而且時間越久，勢力差距越大。
因為，人家根本不容你有把兩岸人心拉近的機會。
兩岸人心遠近，跟所謂差距與否，根本完全沒有關係。

7
有人說，交流會增加了解，會讓兩岸越來越親近，就可以統一。
這也是誤解。
交流當然是好事。
可是只是杯水車薪，而且會被惡意操作和扭曲。
4.9很快就碾壓0.1，而且台獨還想方設法，讓兩岸交流，越來越限縮，不便，而且備受政治壓力。
台獨不容交流有任何可以影響台灣民心的機會。
所以任何大陸的善意，一經過台灣媒體的政治宣傳，就變成是惡意統戰。
說真話的人，就是舔共賣台。
2019年6月，我在海峽論壇講這一代，我們要把台灣帶回家。
人還在講台上，我就知道，各種抹黑和醜化已經開始。
回台第三天，我主持的電視節目，就被封禁。
台獨會竭盡全力，確保台獨政治宣傳的鞏固，不容許統派有任何突破。

8
看看香港，就可以很清楚的知道，這麼多年來，我的憂慮，不是無的放矢。
即使香港回歸了23年，可是因為司法，媒體和教育，被帝國主義，和帝國主義配合者掌握，所以，香港民心和年輕人，可以被洗腦成港獨恐怖份子。
帝國主義和台獨，對台灣的掌控，會弱於香港嗎？
沒有治理權，哪有可能改變民意？
沒有統一，哪有兩岸民心融一的一天？

1
你的多邊形靈魂
有我無法確定的形狀
那種難以探測的曲折
絕對不是正多邊形
　
2
日光帶來等差級數的溫暖
雨水的鋒利
卻是等比級數
　
3
那些重複來探看的海浪
一遍一遍
削薄了沙灘
細碎流金般的沙子
其實是小小的立方體
　
4
始終難以辨明
閃電的速度，和雷聲的速度
何者較快
當你說愛我的時候
我以為聽錯了
　
5
我們本來會永遠平行
為了和你遇見
故意讓自己歪斜
無限延伸後
你我終於出現了交錯的機會
　
6
窮盡愛與不愛的追問
得到無限循環小數
你愛我你不愛我、你愛我你不愛我……
永不結束的迴圈
　
7
我的快樂除以我的悲傷
以為會得到幾倍幾倍的結果
得到的商
卻只是1
　
8
也有驚喜的時刻
漫步在不規則的城市地圖中
走完直角三角形的底邊和斜邊時
右轉
發現靠在直角旁等待的你
　
9
像彩虹那樣炫目的拋物線
其實是許多許多，細小的雨霧，飄浮著
　
10
兩雙鄰邊分別等長，是鳶形
簡單說，就是風箏的形狀
風箏在天空飛
是我給的信號
凝視同一片天空的你，會看見
　
11
打開窗戶
遼闊的天空，漫漫無邊的日子
是發散數列
但無論看著哪裡
眼睛的注意力
始終以收斂數列的方式
向你集中
　
12
生活散漫
愛卻如此絕對
為深信不疑的事物
加上絕對值符號
使它最後呈現的結果
永遠是大於零的實數
　
13
當我們不斷地產生
衝突和摩擦
最後磨合成
拘謹的圓形
有時，也突然想念
那些鋒利的銳角和筆直邊線
都到哪裡去了？
　
14
你下垂的嘴角
有我害怕去理解的情緒
用食指做出反曲點
從這裡開始
就微微上揚好嗎
　
15
並不十分愛我
卻把我當作
你的女人
所謂概數
就是四捨五入
放棄了追究細節的權力
　
16
想以開根號的方式
壓縮
你臉上巨大的猶豫
但，開根號是我的弱項
　
17
始終為了
誰才是圓心的問題而爭執
可能我們都是圓心
但，卻是距離太遠
連切點都沒有的兩個圓
　
18
貼在你的胸膛聆聽
怎樣讓你的心跳速率
和我的一致？
　
19
看見你時
想掩飾臉紅
想掩飾體溫驟升攝氏0.176度
（等於華氏幾度？）
　
20
因為重力加速度
每一顆雨
打在身上
都是疼痛的
　
21
我所擁有的
減掉我失去的
答案是負數
　
22
日晷可分成：
水平日晷、赤道日晷、垂直日晷……
如果陽光始終在我背後
朝你出發的時候
我的影子
會先抵達你
　
23
第三象限　第一象限　第二象限
仔細計算
靈魂被占領的區域
　
24
十六分之一　八分之一
四分之一　二分之一……
我正慢慢失去你
　
　
──〈愛的24則運算〉，林婉瑜
　
-
　
公開分享這篇可抽林婉瑜新書《愛的24則運算》簽名版 :)
　
　
專訪林婉瑜
〈對詩和愛的一些計算〉全文請見：
https://goo.gl/N7fT6E
　
博客來：https://goo.gl/vSCgAx
讀冊：https://goo.gl/9MWLfb
金石堂：https://goo.gl/7Q0A8F
誠品：https://goo.gl/ETSLKx