【「力」與「體重」的概念】
上星期在青島進行今年最後一次的Pose Method Level 1的教練課,因為學員提問,所以在課堂上仔細針對「力」(Force)的定義進行了詳細的闡述,以及把它跟其他概念進行連結。其中最重要的概念就是「體重」(Body Weight)。
力,就是體重。
體重非定值,它是會變化的。就好比我們站在體重計上,不管是上肢還是下肢做出動作時,體重計上的數值都會改變。
動物有肌纖維,植物也有纖維。兩者之間的差別顯而易見;但大多數人常會忽視兩種纖組之間的共同特性,那是什麼呢?如果我們深入思考,會得到一個很有趣的答案:「支撐體重」。
在熱帶雨林裡的植物,為了爭取更多的陽光,必須盡量向上生長,長得慢的就無法吸收足夠的光合作用。長得愈高,樹幹就必須要有足夠強韌的纖維來支撐它自身的重量。植葉長得愈繁茂,樹幹也必須愈加粗壯才能撐得住自身的重量,這就好比體型愈龐大的動物,需要演化出同樣粗壯的腿部來支撐自身的體重一樣。當動物處於靜止狀態時,肌肉的角色就好比植物的纖維,它仍需要用力,但用力的目的是在「支撐體重」與「維持姿勢」。完成這兩項任務的組織不只有肌肉,還有骨骼和結締組織(例如「筋膜」)。
例如站立不動的姿勢,下肢的肌肉需要用來支撐自身的體重,上半身的肌肉則要維持直立的姿勢。
靜止狀態的肌肉所需承擔的重量是:一倍體重。「一倍體重」正是靜止狀態下肌肉、骨骼和結締組織所要承擔的重量大小。在靜止狀態下,雖然都是一倍體重,但在不同姿勢下身體保持平衡、維持穩定的難度也會不一樣。在同樣一倍體重,支撐點愈少,難度愈高。所以躺姿是最輕鬆的,因為支撐面積最大;單腳站則比雙腳站更難保持平衡與維持穩定。
雖然支撐點相同,因身體其他部位的「姿勢不同」,也使平衡與穩定的難度增加。以雙腳支撐為例,立正的站姿、直膝硬舉預備姿勢與深蹲姿勢都是用雙腳支撐一倍體重,但需要的體能、以及可以維持穩定與平衡的時間會有很大的差距。因為姿勢不同,造成支撐體重與維持平衡的難度增加。
以直膝硬舉預備姿勢來說,因為髖關節彎屈後,小腿、後大腿與背部要比直立時用更多力氣才能維持軀體前彎的姿勢。再看最難持久的深蹲姿勢,此時髖、膝、踝三關節都同時彎屈了,小腿、大腿與軀幹之間形成各種角度,因此下肢的肌肉必須要比直膝時更用力,才能維持各槓桿之間的平衡
前面已經提過:體重,是會變動的。想像一下你正站在體重計上面手舞足蹈時,體重計上的數值就會一直改變。動作的幅度愈大,姿勢改變愈快,數值也會有更大幅度的變化。比如說你用力往前揮拳或上下跳動時,體重計上的數值的變化也會愈大。
在物理學的教科書裡,對「力量」的定義是:「物體之間相互接觸時互相作用的強度大小。(The magnitude of Interaction between material bodies.)」牛頓第二運動定律所定義的F是「質量」和「加速度」的乘積 (F=ma),在地球上我們一直受到「重力加速度」的作用,所以在靜止的站姿狀態下,雙腿所要用的力(F),就是一倍體重(mg)。在身體質量(m)不變的情況下,當我們快速改變姿勢時,「加速度(a)」改變了,體重計上的數值(F)也會跟著變化。從這個觀點來看:力量(F),其實就是體重(body weight)。
我們再回到體重計上的數值來思考,如果我們用力踩體重計,數值一樣會變化。「下踩/推蹬/蹬地」一樣是我們可以執行的動作,但這個動作跟專注在上半身去轉移體重兩者之間,何種方式比較效率?比較不容易受傷?
平均來說,我們的上半身佔了62%的體重,下半身是38%的體重,當我們要「使力」(快速轉移體重)時,是把移動上半身還是下半身比較快、比較容易、比較持久呢?
雖然下半身比較有力,但它的上面還承載著62%的體重,所以移動起來的反應會比上半身「慢」。當然,當我們在移動上半身時,下半身也要去支撐變大的體重(就像垂直跳擺臂時下肢所受的力就會變大)。轉移體重的速度愈快,「力」就會愈大 (以跑步和跳躍項目來說,這個力就是地面反作用力)。
如果某位運動員已經習慣用下肢發力,也有很強的蹬伸肌力,甚至反應比上半身快,那應該不用學習上半身轉移體重的技巧吧?因為還要花時間重新學習,在重新學習的過程中,運動表現會下滑……但它還是值得,因為利用強而用力的下肢來主動蹬伸有一個大缺點:
「主動蹬伸的動作會使身體以關節來當支(撐)點。」
所以跑者若以腳掌與小腿蹬伸容易造成跟腱與足底筋膜炎、大腿蹬伸容易造成膝蓋不適。但如果專注在轉移上半身的體重,支撐點就會自然地回到前腳掌,此時腳踝、膝關節、髖關節就會自動活起來 (下肢主動蹬伸的動作會致使關節鎖死)。這也跟我們在《跑步,該怎麼跑》新版中第39章中特別針對「前傾」和「落下」做的界義有關(這也是新版增加的一段):
「這裡我們必須瞭解『前傾』(lean)和『落下』(fall)所代表的不同意義。首先,字典上對『前傾』的定義是『從直立的姿勢轉成向前傾斜』(圖39.2),這裡指的是一種已完成的靜態姿勢;但『落下』是指重力作用下的動態現象,它的定義是『把體重傳遞到不同的支撐點』,這個支撐點可能是地面、牆面或另一位訓練夥伴。」(這裡的字典是指:Webster's Amercian English Dictionary 1999. Federal Street Press, Sptingfield, Massachusetts, p191.)
當身體像圖39.2向前傾時,體重反而會不容易向前轉移,因為「後腿」會跑到身體的更後方,而「前腿」為了平衡會被動向前跨出。
「姿勢」(Pose)的概念也在上述的脈絡下應運而生。以跑步來說,就是圖39.1的關鍵跑姿,「維持姿勢」是為了確保體重可以快速地轉移,這當然需要「力量」,跑者需要下肢的力量來應付快速轉移體重所產生的地面反作用力,軀幹也需要力量來維持好的姿勢。但如果只是動用下半身主動向地面發力,移動的效率反而會出不來。
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附圖摘自《跑步,該怎麼跑》,2018年12月新版書的298~299頁。
同時也有4部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,各位同學大家好,我是魔人普物的EJ老師 我的普通物理系列的第三堂課正式上線啦😄 第三堂課會帶各位重新審視牛頓三大運動定律 這次選的例題會讓大家開始熟悉普物題目的難度 由於學了微積分,也會教各位用微積分做小量分析 最後推導出的結果能讓大家更了解物理在工程上的應用 因應七夕情人節,這次的中場有特別設計過...
牛頓第二運動定律f ma 在 徐國峰 HSU KUO FENG Facebook 的最佳貼文
【「力」與「體重」的概念】
上星期在青島進行今年最後一次的Pose Method Level 1的教練課,因為學員提問,所以在課堂上仔細針對「力」(Force)的定義進行了詳細的闡述,以及把它跟其他概念進行連結。其中最重要的概念就是「體重」(Body Weight)。
力,就是體重。
體重非定值,它是會變化的。就好比我們站在體重計上,不管是上肢還是下肢做出動作時,體重計上的數值都會改變。
動物有肌纖維,植物也有纖維。兩者之間的差別顯而易見;但大多數人常會忽視兩種纖組之間的共同特性,那是什麼呢?如果我們深入思考,會得到一個很有趣的答案:「支撐體重」。
在熱帶雨林裡的植物,為了爭取更多的陽光,必須盡量向上生長,長得慢的就無法吸收足夠的光合作用。長得愈高,樹幹就必須要有足夠強韌的纖維來支撐它自身的重量。植葉長得愈繁茂,樹幹也必須愈加粗壯才能撐得住自身的重量,這就好比體型愈龐大的動物,需要演化出同樣粗壯的腿部來支撐自身的體重一樣。當動物處於靜止狀態時,肌肉的角色就好比植物的纖維,它仍需要用力,但用力的目的是在「支撐體重」與「維持姿勢」。完成這兩項任務的組織不只有肌肉,還有骨骼和結締組織(例如「筋膜」)。
例如站立不動的姿勢,下肢的肌肉需要用來支撐自身的體重,上半身的肌肉則要維持直立的姿勢。
靜止狀態的肌肉所需承擔的重量是:一倍體重。「一倍體重」正是靜止狀態下肌肉、骨骼和結締組織所要承擔的重量大小。在靜止狀態下,雖然都是一倍體重,但在不同姿勢下身體保持平衡、維持穩定的難度也會不一樣。在同樣一倍體重,支撐點愈少,難度愈高。所以躺姿是最輕鬆的,因為支撐面積最大;單腳站則比雙腳站更難保持平衡與維持穩定。
雖然支撐點相同,因身體其他部位的「姿勢不同」,也使平衡與穩定的難度增加。以雙腳支撐為例,立正的站姿、直膝硬舉預備姿勢與深蹲姿勢都是用雙腳支撐一倍體重,但需要的體能、以及可以維持穩定與平衡的時間會有很大的差距。因為姿勢不同,造成支撐體重與維持平衡的難度增加。
以直膝硬舉預備姿勢來說,因為髖關節彎屈後,小腿、後大腿與背部要比直立時用更多力氣才能維持軀體前彎的姿勢。再看最難持久的深蹲姿勢,此時髖、膝、踝三關節都同時彎屈了,小腿、大腿與軀幹之間形成各種角度,因此下肢的肌肉必須要比直膝時更用力,才能維持各槓桿之間的平衡
前面已經提過:體重,是會變動的。想像一下你正站在體重計上面手舞足蹈時,體重計上的數值就會一直改變。動作的幅度愈大,姿勢改變愈快,數值也會有更大幅度的變化。比如說你用力往前揮拳或上下跳動時,體重計上的數值的變化也會愈大。
在物理學的教科書裡,對「力量」的定義是:「物體之間相互接觸時互相作用的強度大小。(The magnitude of Interaction between material bodies.)」牛頓第二運動定律所定義的F是「質量」和「加速度」的乘積 (F=ma),在地球上我們一直受到「重力加速度」的作用,所以在靜止的站姿狀態下,雙腿所要用的力(F),就是一倍體重(mg)。在身體質量(m)不變的情況下,當我們快速改變姿勢時,「加速度(a)」改變了,體重計上的數值(F)也會跟著變化。從這個觀點來看:力量(F),其實就是體重(body weight)。
我們再回到體重計上的數值來思考,如果我們用力踩體重計,數值一樣會變化。「下踩/推蹬/蹬地」一樣是我們可以執行的動作,但這個動作跟專注在上半身去轉移體重兩者之間,何種方式比較效率?比較不容易受傷?
平均來說,我們的上半身佔了62%的體重,下半身是38%的體重,當我們要「使力」(快速轉移體重)時,是把移動上半身還是下半身比較快、比較容易、比較持久呢?
雖然下半身比較有力,但它的上面還承載著62%的體重,所以移動起來的反應會比上半身「慢」。當然,當我們在移動上半身時,下半身也要去支撐變大的體重(就像垂直跳擺臂時下肢所受的力就會變大)。轉移體重的速度愈快,「力」就會愈大 (以跑步和跳躍項目來說,這個力就是地面反作用力)。
如果某位運動員已經習慣用下肢發力,也有很強的蹬伸肌力,甚至反應比上半身快,那應該不用學習上半身轉移體重的技巧吧?因為還要花時間重新學習,在重新學習的過程中,運動表現會下滑……但它還是值得,因為利用強而用力的下肢來主動蹬伸有一個大缺點:
「主動蹬伸的動作會使身體以關節來當支(撐)點。」
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當身體像圖39.2向前傾時,體重反而會不容易向前轉移,因為「後腿」會跑到身體的更後方,而「前腿」為了平衡會被動向前跨出。
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附圖摘自《跑步,該怎麼跑》,2018年12月新版書的298~299頁。
牛頓第二運動定律f ma 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
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今年暑假可以説是迪士尼的天下,先後有不同商場舉行迪士尼.彼思主題活動。而位於九龍灣港鐵旗下德福廣場將於 7 月 9 日 (星期一) 至 9 月 2 日 (星期日),分別於一期中央展場及二期中庭壓軸呈獻「童夢.迪士尼經典故事遊」,場内以迪士尼立體故事書為主題,並有 4 米高巨型小木偶皮諾丘坐鎮,二期中庭更打造成森夏親子閱讀坊,多款迪士尼主題精品亦將於場內期間限定店發售。一期中央展場一共有四個大受歡迎的迪士尼經典立體故事場景。首先從《小鹿斑比》仲夏森林出發展開故事旅程!人見人愛的斑比與好友大腳、花花及小情人菲麗於森林中玩捉迷藏,然後跳進《小飛象》故事書,近距離與充滿勇氣及自信的大寶翱翔天際探索世界。走入《愛麗絲夢遊仙境》的奇幻國度,與愛麗絲、瘋帽子、三月兔及睡鼠大開非生日派對。具教育意義的迪士尼經典故事《木偶奇遇記》是場內最震撼的場景,大家將會見到全港最大隻高達 4 米的巨型小木偶皮諾丘。透過故事前的裝置大玩快問快答小木偶互動遊戲,他的鼻子更會因應結果而伸長縮短,讓小朋友了解及學習故事中的智理。二期中庭更打造成 Chip n Dale 森夏親子閱讀坊。小朋友可以幫忙為鋼牙奇奇與大鼻帝帝兩隻花栗鼠運送大大粒栗子準備開心大餐,一家大小更可以聚首於樹屋下閱讀場內提供的迪士尼立體故事書及多個迪士尼經典童話。活動期間,將舉辦各類型親子閱讀文化活動,包括邀請閱讀大使講故事、舉辦講故事比賽等親子閱讀文化有關的活動。
從教育來看,爆旋陀螺有手提發射器、對戰用的陀螺盤,以及可能加配不同零件,讓小朋友從修改陀螺過程中理解攻防模式,令他們樂在其中時,無形進行運算思維中不間斷的「 Trial and Error 」自學過程。此外,根據牛頓第二運動定律,F=ma ( F : Force 凈力, m : mass 質量, a : Acceleration 加速度)是指物體的加速度與所受的凈力成正比,與質量成反比,物體的加速度與凈力同方向。在陀螺身上就能夠看到當中的定律,因為陀螺是要靠外力驅使它轉動,當外力的推動下陀螺會加速旋轉,陀螺轉動時能令陀螺達到平衡。爆旋陀螺的玩法是要二至三人,同時在對戰盤上以陀螺互相撞擊,最後能在對戰盤上維持轉動沒有倒下的就能勝出,加上爆旋陀螺加入了自由組合零件的元素,能夠隨意改裝,令玩法與傳統陀螺不一樣,要求玩家要有一定簡單的物理知識和操控發射器的技術,例如出手快慢都會影響陀螺的轉動速度,陀螺旋轉的速度愈大會令陀螺身上的淨力愈大,有助對其他陀螺進行撞擊。要應付不同對手的陀螺時,如何改裝陀螺也成為一門學問,爆旋陀螺分三個構成部分,分別是攻擊環、輪盤和軸心底盤,想讓陀螺持久轉動,便需從設計改善。例如攻擊環外形較圓,可有效減少空氣阻力從而持久旋轉;而輪盤加上重塊,重力可穩定陀螺;採用厚扁軸心底盤,便能減少與陀螺盤或地面的摩擦,讓陀螺可持續穩定地旋轉。
![post-title](https://i.ytimg.com/vi/XW7Gab594IY/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEZCNACELwBSFXyq4qpAwsIARUAAIhCGAFwAQ==&rs=AOn4CLBjDoAzKOIiK09WNM_OLiiqYf4SPw)
牛頓第二運動定律f ma 在 呂冠緯 / 冠緯學長陪你學 Youtube 的精選貼文
先備知識:
1.牛頓三大運動定律。
2.萬有引力定律。
影片重點:
1.若一個在地表的物體僅受「重力」作用,則它會產生一個加速度g,我們稱之為重力加速度。
2.依照牛頓第二運動定律,外力=物體質量x加速度,F=ma,我們可以改寫成 重力=物體質量x重力加速度,W=mg。
3.由於重力的來源是萬有引力,對照萬有引力定律的式子,我們可以求出g=重力常數x地球質量/地球半徑的平方,所以算出g=9.8m/s/s,只要在地表,不論在何處都是這個值。
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