「以不變應萬變」是理想？還是存在於現實呢？
看看年輕闖王怎麼說吧！
PS：除了早期錄製不太注意燈光和造型之外，內容還真的挺不錯的。供大家參考！
【分享】(是否有一種「以不變應萬變」的大絕招？)
我喜歡太極拳，曾經學習過一段時間，儘管沒有累積下來太多的功力，但是我特別喜歡太極拳經的打手歌，裡頭一句「任他巨力來打我，牽動四兩撥千斤」。多麼豪邁的一句話啊！
我認為學習也是如此。高手應當能進入「無招勝有招」的境界！
在考研究所那個時候，因為補習和讀書的關係，認識了一些一起讀書的好朋友。
有一個好朋友，偶而和我一起在讀書時遇到，會相互問候、討論問題！但他也和我吐苦水，說有一個另外的朋友常常打擊他，會用類似「你......也不知道，這樣怎麼敢去考試？！」「唉唷！你只讀這樣，我看乾脆別去考了吧？」...等等的話去酸我朋友，挫敗他的自信！
當然，無論我朋友程度是好是壞，總是應該以正面的話與鼓勵他，哪有這種朋友。我心裡覺得不適很舒服...我想，如果有機會見面的話，必定要挫其威風！
(或許是上帝的安排，有一次機會來了....)
儘管我立志非台、清、交大不念，但當時我還是報名了七間學校，淡江是第一間考試的，也是我唯一報名的私立學校，我把他當作模擬考。
早上到教室外面後，翻看自己的筆記，準備等待考試。
這時候，我看到一個很奇特的現象，有一個年紀和我們相仿，估計不是教授的人，在那裏探頭探腦，東走走西看看，到處去和現場考生招呼、攀談，詢問其他考生準備狀況。我一聽他說話的調調，估計是我同學描述的那位，應該沒錯！我想，若敢來靠近我，我當會找機會"回報"！
果然，三分鐘之內，攀談現場4、5名考生，大家不太理他，我刻意抬頭，眼神和他對望一下。他毫不猶豫，走到我身邊蹲下，說「同學，你也是來考試的嗎？」
「是啊！」
「這樣啊！那你讀的怎麼樣？」「什麼怎麼樣？還好吧！」
「你高微讀哪一本？」「喔！我讀Wade那一本...」
這時，他露出了自信、輕蔑的微笑，說道「喔！Wade那一本喔！那一本是不錯啦，但是第一部分簡直是個『屁』！」
我心想，好大的膽子啊！就算Wade是新生代的年輕教授，好歹也是大師級的，才敢出這種基本科目的教科書。Wade的書，前半段是微積分的深入剖析，把微積分的基礎定理仔細解釋；而第二部分，才是所謂的高微或是分析。
當時我因為是物理系背景，要用四個月跨考數學研究所，英文閱讀能力又不好，我是去請教補習班老師我的狀況後，他才推薦我讀Wade那本書。後來我聽老師的話，紮紮實實的K，剛開始一個上午，只能看2頁不到，但持續堅持，到考前也不過讀完Part 1的2/3而已。(當然，我其實有搭配其他的高微筆記和原文書)
他竟然說「那是個屁！」
我想，還模不清楚他的底，先稍安勿躁！只笑笑的回說「喔...這樣啊？」
不多久，考試的鐘聲響了，大家進入考場，考的第一科，就是高微(高等微積分)。
考試的時候，我看到題目會笑，因為太簡單了！
第一堂考完後，我想在淡江的地理環境不熟悉，中午就不去吃午餐了，怕來回耽誤時間。於是就繼續在教室準備第二科(下午)的考試。
過了半個小時之後，考生陸陸續續回來教室，雖然大家彼此不認識，有些考生還是互相詢問考試狀況。我一邊讀書，但也很好奇是否大家都覺得很簡單，所以耳朵也是豎直了聽...
竟然是一陣哀號遍野的慘況，包含...那位同學！！！嘿嘿，機會來了！
當他又靠近我的時候，我就主動問了，「剛剛的高微很簡單吧？你應該考得很好吧！」
他說，「很簡單？！不會吧？那很難耶！你...覺得...很簡單？」
「是啊！滿基本的，都沒超過『微積分』的範圍ㄟ！」
「真的嗎？怎麼可能！！！那我問你，....(某一題)...你怎麼做？」
我回應，「那很簡單啊！就用....(某某定理)...就搞定啦！(我還口頭分析使用特徵與原因...)」
「啊？」(表清呆滯、停頓！)「那....(另一題)...你怎麼做？」
我說，「喔！那一題啊！更簡單了，只要...(如何如何)....就搞定了！」
「不可能吧？你真的每一題都會？」「還好吧！只是微積分耶！」
他又陸續問了幾題，見我侃侃而談，還解釋解題線索與原因....
他...嚇傻了！「....」
只有默默回到自己座位，準備線性代數的考試了。
為什麼我會有這等表現呢？因為理念、形勢和運氣....
(1) 理念：我在教學生的時候，很重視基礎。我相信那是根本，所以我好好K「微積分」，考試之前，我把微積分讀了至少四遍！當時Wade裡面所教的定理證明、例題說明，我都很仔細去想「為什麼」，把前因後果想通！
(2) 形勢所逼：因為剛接觸連數學系學生都聽不懂的高等微積分時，我根本不知那那是什麼。由於高微看不懂，補習班上課筆記整理完之後，就放一邊，只能傻傻地看微積分(有點兒逃避高微)。儘管大家都覺得微積分和高頂微積分的內容看起來沒有關連性，但我只是想「既然稱之為『高等』微積分，想必基礎在於微積分」。
(3) 運氣：我放下高微不看，只熟讀微積分，到考前一周才發現，趕緊讀高微。那時雖速度突飛猛進，但是真正在考淡江之前讀懂的高微不到整體的10%。還好，淡江當年只考稍微深入一點的微積分而已。
所以，我展現出出人意料的表現。後來，七間研究所的考試成績放榜之後，我除了台大和中正大學的高微只有50幾分，其餘每一間的高微成績，沒有低於90分的。這在於考生平均30分的超級難科裡，是相當誇張的高分！
我只是把基礎練好了，後面的內容就如飛似的進展，突飛猛進。
就好像張無忌學會了「九陽神功」和「乾坤大挪移」之後，對於任何武學心法，腦中瞬息流轉，就能融會貫通，使出最高境界的其他拳術！當時，我的感受就如同這樣...真的，很爽！
我的理念就是，你如果理解並掌握了某些基礎的事物，那麼無論外界如何的變化，用再華麗的外表包裝(「任他巨力來打我」)，你都還是可以掌握他核心的本質，並且一舉擊破！(「牽動四兩撥千金」)
這也才是掌握真正學習的精隨！
後記，至於我羞辱那位同學，只是順便的！
瞬時速度例題 在 [求助] 關於公式的疑問- 精華區tutor - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
各位同業長者，優秀後進大家好。我的教學科目是以高中數物化三科為主，
教了近廿年。最近整理自己的教學經歷，不禁對一些事情頗有疑惑，
想上來請大家給我一點指點。
這個疑惑就是，哪些公式該教，哪些公式不該教？判斷的時候有沒有
一個更好的準則呢？
例如高中物理2B版中，紙帶打點的問題，許多坊間書籍都是推導了
a=△d/(△t)^2 ，而我比較習慣讓學生從平均速度的時間中點等於瞬時速度，
再利用兩個瞬時速度來求加速度。當然兩者並不互相妨礙，但是有的書編寫
題目的時候，即使在例題中，卻連第一小題就是問加速度。這種編輯方式，
如果不教上面那個公式則不順。
我不喜歡教上面那個公式的原因是因為剛接觸2B版的學生許多人都正需要
從題目中慢慢領略「時距內平均速度等於時間中點瞬時速度」這一件事。
教了那個公式，頗為剝奪學生的學習機會。
但是對於前面志願的理組型學生，我卻認為這該教。光從二階導函數的觀點
或單位因次的觀念都可以輕鬆想出這個公式。
類似的還有，平拋的時候x,y兩方向位移之間的拋物線關係式，如果學生程度
很差，那就只能死背。如果學生程度稍好，那麼可以透過解聯立找出xy關係，
只要記得推導過程，並不難記誦。程度最好的學生則可以透過三角函數與向量
分量不用解聯立就可以寫出式子。
相似的介於該教與不教之間的例子，許多許多....例如撿鞋運動中x與v構成橢圓
，例如位能公式-GMm/R的推理過程，例如電通量的高斯定理4pi*K*Q，都頗有
界於該教與不該教之間的味道。
我現在的作法是：
一、如果題目還算常出現，則你至少要會推會背。例如拋物線或撿鞋運動的
x,v橢圓。
二、如果題目有其他取代解法，則程度差的直接在公式上畫叉，說明不教。
程度稍好的，解釋一下。〈不過這又牽扯到對學生程度的認知是否夠精確〉
程度很好的，要訓練到能夠一眼看出這個公式背後的結構。例如1D彈性碰撞
的速度公式，事實上只是加權平均數加心算的結果。這樣自然就記起來了。
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可是，我碰到的問題是，程度差的真的可以直接不教嗎？
程度差，卻編在考試有點難度的班，而教會這個公式之後可以矇到一些分數，
讓學生少矇了一些分數，真的對嗎？
程度稍好的，計算出錯，少了這些速算公式，似乎有時也並沒有比較好啊。
程度最好的，心算推出來的公式，卻不小心少了一項，在重要考試爆炸，
那怎麼辦？
是有點杞人憂天的問題，望有識者有以教我。
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接下來，則是數學要教多深的問題。比方說，數據分析的標準化，是不是有
必要告訴學生這樣其斜率會等於相關係數且必過原點？
還是教了他們如何標準化之後，遇到題目讓他們自悟？
因為有的東西其實是教不完的，例如剛說的標準化之後的回歸線，其斜率無論如何
不超過正負一，在座標平面中所可能佔的空間，不過一半。
這種題目很少考，但是你懂標準化而且會思考就會想出來。就結論來講，我們是可能
會教「其斜率會等於相關係數且必過原點」但是不可能教「任意標準化後回歸線
在座標平面中所可能佔的空間不過一半」。
那我們的標準化到底要講到多深呢？有多少要讓學生自悟？還是只要力所能及，
連標準化這個想法的原來意義都要講進去？
那排列組合呢？怎麼樣的人要講到分兩種筆至少一隻的重複排列，甚麼樣的人
要講到八皇后問題？
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寅夜自思，對於自己對這些問題沒有標準答案竟然也能混這麼久，不禁冷汗點點。
不用有完美解答〈也或許沒有完美解答？〉，各位資深前輩後起之秀，如果有
甚麼意見想法，請分享給小弟知道，俾讓我精益求精，非常感謝~
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