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碎形理論在早安財經 Facebook 的精選貼文

2019-08-21 16:42:32 有 15 人按讚

✡️ 金融市場上，充滿統計幻覺。
　
「#碎形理論之父」本華．曼德博所蒐集的長達數十年資料顯示，從股市到匯市，從棉花價格到IBM股價，從來無法被預測，不是動輒大漲，就是忽然大跌。

倘若按照傳統理論，根本不該發生金融風暴，類似一九九八年八月底那樣的股市崩盤，機率是兩千萬分之一，就算天天開盤，十萬年也碰不到一次。

實際上呢？股市沒多久就上演相似戲碼。

曼德博提醒我們：金融市場上，「價值」是個稍縱即逝的概念。每一張看起來能賺錢的線圖，當我們跟著他的引導換個角度看，就會看到市場深不可測的另一面，例如：

　◢「時機」很重要，大漲或大跌都集中於小段時間內；
　◢仔細看，股價漲跌是用「跳」的，不是用「滑」的；

不管哪種商品，價格注定動盪，泡沫鐵定發生。看過曼德博的線圖後，你將會發現：金融市場的主要動力，不是來自價值或價格，而是價差，平均績效是假的，套利才是真的……
　
✡️股價、棉花與尼羅河密碼
深不可測的奇觀，來自無止境地重複最簡單的規則。

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Tags: 碎形理論碎形理論之父

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碎形理論在早安財經 Facebook 的精選貼文

By 早安財經

2018-11-13 21:11:00 有 36 人按讚

重挫，大漲，重挫，大漲。回想一下，今天財經版上這樣的字眼有多麼熟悉。我們多少會這樣想：安啦，短期的漲跌難免，但只要用對方法，還是可以獲利的。

才怪。知名數學大師曼德博（Benoit Mandelbrot），早在多年前──用今天的話來說──「踢爆」了這個假象。他用科學方法證明了：無論是股票或外匯，不管是短線還是長期，從來不像業者們所說的那麼安全，相反的，投資失敗的風險遠超過你的想像。

曼德博最廣為人知的成就，是發明了「碎形幾何」，指出很多看似不規則的現象（例如海岸線、花椰菜、河流），其實自有一套「碎形」規則，而不是像人們所以為的那樣雜亂無章。這套理論後來被廣為運用到許多不同的領域，也讓曼德博有「碎形理論之父」稱號。

但很多人並不知道，曼德博也是一位金融理論先驅。早在一九六○年代初期，他就著手研究金融市場上價格的變動，並先後建立過多套價格變動模型。他的理論後來被美國的商品交易市場，拿來作為計算選擇權價格的基礎；銀行業也用過他的理論，來估算資產風險。

不過，曼德博本人卻沒有因此而學以致「富」，利用自己的數學知識，到市場上撈錢。相反的，他抨擊金融市場濫用了數學，並且對金融圈廣為散布的所謂「投資理論」，以及業者們利用數學為基礎所建立的「金融工程」大加撻伐，對多項主流理論提出強而有力的反駁證據。

比方說，大家都以為金融市場上的漲跌，是呈「常態」分布的──也就是，大部分時候小漲小跌，很少大漲，很少大跌。如果用線圖來表示，就是個「鐘形」，中間隆起的部分是一般的漲跌幅，兩端較少的大漲或大跌。

錯了，才不是這樣。

曼德博所蒐集的長達數十年資料顯示，從股市到匯市，從棉花價格到IBM股價，實際上不是動輒大漲，就是忽然大跌，頻率遠超過「理論」上的假設。比方說，倘若按照傳統理論的模型，其實類似一九九八年八月底那樣的股市崩盤，機率約為兩千萬分之一，就算美股天天開盤，十萬年也碰不到一次。

實際上呢？股市沒多久就上演相似戲碼。

類似的金融理論很多，他說，這些理論「#就像蓋在沙上的房子」，「#一點也不牢靠。」問題是，這些錯誤的理論今天卻是市場主流。數以萬計的投資人將自己的退休金、棺材本，全都託付給那些「一點也不牢靠」的投資工具。儘管聰明的業者也不是省油的燈，只要理論有破綻，就會開始設法修改，或是推出新的理論來轉移焦點，但照曼德博看來，都只是在補破網，而不是面對現實。當金融專家們走上的是錯誤的不歸路，他提醒投資者們：不該跟隨，都該覺醒。

覺醒在這集體瘋金融的年代，
當然不容易。

一來，賺大錢的承諾，有誰不愛？二來，大家都在投資，自己豈能自外潮流？何況，曼德博挑戰了金融理論，卻也惹來業者們的曲解與抹黑，何苦呢？

這正是為什麼，共同完成本書的《華爾街日報》主編哈德森說，曼德博具有一種「了不起的美德」──#獨立思考。長期以來，曼德博無論在生涯選擇或學術主張上，都不會人云亦云，而是堅持做自己相信對的事，即便別人不認同。不管做什麼事――套句一位曼德博數學界好友的話――「#都跟別人垂直」。

面對金融市場與人生，我們何妨學學曼德博，「跟別人垂直」一下呢？

🎞️曼德博TED演講影片(中字)：http://bit.ly/2QFDfAA

📚《股價、棉花與尼羅河密碼：藏在金融圖表裡的風險》
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Tags: 碎形理論就像蓋在沙上的房子一點也不牢靠獨立思考都跟別人垂直

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By 早安財經

2016-09-30 20:01:43 有 31 人按讚

▼ 偶像 🔺

如果你對股市──或是整個世界的金融活動──有點興趣，想搞清楚股價為什麼會漲，油價為什麼會跌，棉花期貨又是怎麼回事， trust me，你一定要認識這位我心目中的超級偶像：本華‧曼德博。《黑天鵝效應》作者塔雷伯視他為mentor，《科學》雜誌也奉他為「馮諾曼之後最有才華的數學家」。

如果你家有小孩，或是好友在念財務金融系，對金融市場很好奇，請務必share給他們。因為，踏上金融市場之前，先讀一下曼德博這本書，我認真相信，會改變大家未來這趟旅途的命運。

你可以google一下曼德博(Benoit Mandelbrot)，TED幾年前還特別二度邀請當時已經高齡85歲的他去演講，老人家全程坐著，照樣贏得熱烈掌聲。令人惋惜的是，就在演講後約半年，曼德博就過世了。這本《股價、棉花與尼羅河密碼》是他生前所留下第一本為普羅大眾所寫的作品，他老人家希望，大家讀了這本書之後可以清楚地理解金融市場有多麼危險，然後有自信地拒絕高風險的投機誘惑。

若你看了他的演講，會發現他老人家有著濃濃的法式口音，那是因為他出生於波蘭華沙，後來跟著父母逃難到法國，二戰後取得巴黎大學博士學位才轉赴美國。他先到IBM的研究中心擔任研究員，替老闆執行各種統計與分析。也就是在那裡，曼德博同時接觸了數學與金融，而且有IBM超厲害的電腦(至少在當時)輔助，開啟了他日後對金融理論的驚人研究。後來，他回到學術界，任教於哈佛、耶魯等多所名校，最廣為人知的成就之一，就是發明了「碎形幾何」。

說到「碎形幾何」你可能陌生，但我相信你一定看過，只是不知道而已。簡單講，就是曼德博發現了，我們身邊很多看似不規則的現象──例如海岸線、花椰菜、河流──其實自有一套「碎形」規則，而不是我們所以為的那樣雜亂無章。這套理論後來被廣為運用到許多不同的領域，例如我們電影裡看到的假山，或是網路上的電腦合成音樂，其實就是利用曼德博的碎形理論完成的。

曼德博也是一位金融理論先驅。早在一九六○年代初期，他就著手研究金融市場上價格的變動，並先後建立過多套價格變動模型。他的理論後來被美國的商品交易市場，拿來作為計算選擇權價格的基礎；銀行業也用過他的理論來估算資產風險。不過曼德博本人沒有利用數學知識到市場上撈錢，相反的，他說市場上老師們的理論，「就像蓋在沙上的房子」，「一點也不牢靠。」

但這些理論今天卻是市場主流，無數人將自己的退休金、棺材本，全都託付給「一點也不牢靠」的投資工具。只要理論有破綻，聰明的業者還會修改，或是推出新的理論來轉移焦點，但照曼德博看來，都只是在補他們的破網，對投資者沒半點幫助。在書中，他利用碎形理論製作出一張又一張幾可亂真的股價走勢圖秀給讀者看，試想，假如你連真假都分辨不出來，又怎敢輕率地被市場誘惑，掏出那因微薄而珍貴的存款呢？

跟其他推銷致富夢想的書不同，這是第一本用「科學方法」帶領我們認識金融市場的作品。你將看到曼德博一輩子對所謂「投資理論」、「金融工程」異於主流的見解。最近為了「重版出來」而重讀，我對他老人家佩服得五體投地，你一定也會有同感。
即將虔誠出版，敬請期待。

TED演講: https://goo.gl/pnQuPq

更多內容:
早安官網 https://goo.gl/tD1HyF
博客來 https://goo.gl/g7J9ex

※本文取自沈雲驄（Jesse Sam）臉書

#碎形幾何 #曼德博

Tags: 碎形理論碎形幾何曼德博

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碎形理論在每日幣研 Desmond Youtube 的最佳解答

By 每日幣研 Desmond

2021-06-29 18:00:11 有 9,152 人看過有 176 人喜歡

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碎形理論在超粒方 Youtube 的精選貼文

By 超粒方

2021-06-24 20:30:12 有 196,400 人看過有 7,632 人喜歡

洛基最新一集!

話不多說，就讓我們進入最新的一集，
與前幾集不同，隨著輕快的流行音樂，我們來到了...一間酒吧。
我們看到穿著便服的TVA獵人C-20以及Sylvie(也就是洛基的女版變體)閒聊，
此時Sylvie突然問了一句:
「有幾個人在防衛時間守護者?」
我們這才發現事情不對勁，畫面一切換，看到真正的Sylvie利用魔法侵入C-20的腦袋，
最後終於問出找到時間守護者的方式:TVA總部的金色電梯。
這時再接到上一集的結尾，Sylvie的傳送門原來是直接回到TVA總部，
在爆揍了幾個時間衛士之後，洛基也跟著回到總部。

這時Sylvie還試圖迷惑洛基，想當然耳，徒勞無功。
於是，兩人暫時休戰，前往附近的小鎮尋找能夠重啟時間平板的電源。
不用懷疑，散步時間當然也是更多小倆口吵架的時機
“slow down” to "and don’t call me Variant”
其實這裡有個拍攝巧思，
洛基在此處稱Sylvie為「變體」，因為對於洛基來說，他自己是唯一正版，Sylvie則是山寨，
但是講完這句話之後，鏡頭馬上切到兩人的背面，
洛基穿著的TVA夾克上寫著...
變體。
無論是哪一個版本的洛基，其實都帶著極大的不安全感，
強調自己獨一無二的存在，卻沒辦法不透過別人的濾鏡來看待自己。
在我們的洛基指著Sylvie說是變體的同時，
自己卻也是B-15獵人所稱的"cosmic mistake"，一個脫軌離開了命運道路的宇宙錯誤
不過，他還沒有意會到的是，做為一個變體並不是件壞事
與其說洛基是個宇宙的錯誤，他更像是宇宙賦予的全新機會。
這裡我得先解釋一下Sylvie到底是什麼人，
但MCU中我們所見到的Sylvie，明顯就是洛基的變體，不是從什麼平行宇宙來的，
那麼，一定有人想問「那為什麼她會從男生變成女生?」
啊...這又可以回到我上一集提過的「跨性別寓言」了，

Sylvie在這裡就與洛基說她從小就成為了一個變體，受到TVA追捕。
所以她很有可能是還在非常年輕的時候，在實驗變形術的時候，
發現自己比較喜歡這樣女性的自我認同
當然也就脫離自己在「神聖時間線」的設定，為了維持自己想要的樣貌，從此被TVA追殺。
她在這裡還說
"That’s not my name anymore… I’m Sylvie now”
也更進一步證實這點。
之前也談過幾次，洛基的性別設定是「流動」的，在小說中也說自己無論身為男女都非常自在。
而...容我大膽地說，這就是這個影集用非常輕柔的手法談論性別認同，
畢竟，Sylvie就是在尋求對於自己最真實的故事，
TVA也就代表著不容改變的傳統價值，
一再要求「神聖的時間線不容牴觸」，就像在說「你這樣會造成社會混亂」「我要怎麼教小孩」，
或者是像洛基這樣沒那麼明顯的質疑，覺得她只不過是個改過名子的洛基而已。
“oh so you changed your name, brilliant”
就如社會否定那些突破框架的人為自己創造的新故事。
看來這寓言非常成功，
因為我目前為止還沒有看到那群美國白人肥宅Youtuber憤怒地用同樣的標題和縮圖，
作影片哭喊迪士尼愛政治正確的影片。
(真的是有一整群人都在做這件事，而且訂閱數還不少，千萬不要去找)

兩人走到了一棟小屋前，Sylvie直接把劍掏出來，一腳把門踹開，
卻直接被其中的老婦實質意義上的轟出去，
洛基笑了笑Sylvie的粗魯行為，換他上場，看到房裡的照片，
巧妙變形成為她的丈夫，卻遭到跟Sylvie同樣的下場。
從這一段我們可以明顯看出，Sylvie雖然是個洛基變體，但是兩人個性相差甚遠，
你甚至可以說她跟一開始的索爾比較相像，魯莽、強硬，沒有洛基的狡詐氣息與優雅詞藻。
就連她手持的大刀跟洛基的匕首也有這樣的對比。

而這應該也跟他們不同的成長背景有關，
像是Sylvie在這集另一個橋段有提到，她從一開始就知道自己是領養的了，也沒有什麼母親的回憶，
所以，在她那條時間線之中，她可能反而是比較受寵愛的那個孩子，
被奧丁暗中視為王位繼承人的第一人選，才養成了這種個性。
而她還有提到魔法是自學的，
代表她從小是受到戰士訓練，這點也可以從她跟TVA的打鬥看出來。
由此可推斷，那個時間線也許也出現了一個行徑跟個性跟我們熟知的洛基比較相像的索爾變體
說實在話，我還蠻想看到那個版本的索爾的。

兩人在對話中才得知所有人都已經跑去搭方舟，試圖離開這個星球。
要搭上方舟，就得先上火車，但是就跟所有末日電影演的一樣，
只有最有錢的人才買得到車票。
兩人偽裝成警衛和囚犯蒙混上車。
當然，坐好了之後，又恢復這影集招牌的坐著聊天橋段，
洛基表示自己的魔法是母親，芙麗嘉女王所教的，
他在談到母親的時候，大概是這幾集以來第一次真正軟化，
談到母親，洛基不再能繼續維持自己滿不在乎的面具，
因為芙麗嘉是唯一真正理解他的人，
當然，對於我們的變體洛基來說，他的母親還沒死，
但是在命運的道路上，芙麗嘉的死已經是注定的結果了，
而且還是被洛基自己害死。
在漫威的《洛基》小說之中，芙麗嘉這樣說過:
「我知道這是什麼感覺，我知道那種渴求，我知道它並不會消散，只會愈發壯大」
對於洛基來說，他一生幾乎都是活在他人的陰影之下，
不斷地向外尋求陽光，卻只看到陰影逐漸蔓延。
奧丁想要一個充滿力量、剛強的兒子，
不注重洛基能言善道的天賦，更是阻止他進一步跟母親學習"女人的"魔法，
因此，洛基的天分，就逐漸轉成一種防禦機制以及詭計，
他不停地惡作劇與謀略，就是因為所有人都將他視為異類。
不過，只有母親芙麗嘉能夠看破這個詭計
因為只有她願意拋開這些外來的框架，看見真正的洛基
洛基對於幻術會有如此高度的掌握，其實也反映著其他人看待他，以及他看待自己的態度，
對他來說，他這個人一向都是透過別人的反射呈現在世上，
就像社會學家查爾斯‧庫利提出的「鏡中自我」理論，
「我不是我以為的我，我也不是你以為的我，我是我以為你以為的我」
雖然說這本身並不是壞事，
鏡中自我其實不是一個負面現象，而是每個社會化的人都必經的過程。
但是洛基已經把這個過程如此內化，只能從別人的眼光斷定自己的價值。
在他的大半人生之中，洛基一直不是洛基，
而是索爾的弟弟、奧丁的兒子、勞菲的兒子、薩諾斯的手下，
在到了TVA之後，更看見命運直接指派給他最殘酷的身分:一個反派。
洛基一生注定不是自己故事的英雄。
我們的洛基雖然沒有親身經歷《黑暗世界》洛基所承受的創傷，
但是，透過時間劇院播放的影片，他依然獲得同樣的啟示:
他不能繼續扮演別人為他定義的角色，
因為那位能看見真正洛基的母親，已經走了，
如果他繼續扮演著這位反派，那就真的再沒有人能夠，或是願意理解他了。
“she was the kind of person you’d want to believe in you”
不知不覺之中，兩人就聊到了愛情
當然，做為一個穿越時間與空間的故事，怎麼能夠不提到愛呢?
自然而然地提到彼此的戀情，
Sylvie談到了他與一個郵差的遠距離戀愛，
該不會是...史丹李?
不是啦，應該只是一個敷衍洛基的故事。
也反問了洛基是不是跟某個公主...或是王子有情愫，
洛基回答"a bit of both actually”。
你以為我提到跟那本洛基小說中與一名地球男人的戀愛史，都只是我又在那邊腦補嗎?
不要太驚訝，身為混沌之神，為什麼要遵守世俗的規則?
進入過場畫面，切回火車後，Sylvie已經趴在桌上睡著了，
此時洛基卻大方地在車廂中央與眾人唱歌，還換回自己原本的衣服。
雖然洛基號稱自己是享樂主義，但是我們從沒看過如此陽光的洛基，
看來這個變體已經愈來愈脫離本體了。
而且，世界末日即將到來，當然是要慶祝一下的啊!
(去看上一集解析這個象徵)
在唱完之後，洛基豪邁地摔杯子，說:
“Another!”
這當然是在致敬索爾在《雷神索爾》第一集說的”Another!”
回到劇情上，洛基行為引人側目，
最終被車上的警察yeet出車窗，Sylvie也急忙跳車，畢竟時間平板還在洛基身上，
狼狽地起身之後，才發現平板已經壞了。
不過這也有可能是洛基的騙術，
在《雷神索爾》之中有看過他掏出冰霜巨人的武器，
所以他的東西應該不是藏在跟現實世界實際有接觸的地方，平板照理來說也不會碎裂成那樣，
他有可能只是想要從Sylvie身上得到更多資訊，才這樣騙她。
but hey, that’s just a theory, A TV THEORY
光就預告來看，他們應該是真的被困在這裡啦，只是這個劇讓我變得有點太神經兮兮。

洛基這時靈機一動，想到透過方舟逃命，
但是Sylvie說方舟在神聖時間線上無論如何都會被摧毀。
當然，洛基身為洛基，反答了一句:
“Never had us on it”
於是，兩人就帶著這最後的希望，趕往方舟，試圖劫船。
在路途中，沒錯，又是兩人心靈交談的時間囉~
Sylvie解釋了她心靈控制的原理，
說遇到比較頑強的人的時候，需要動用對方以前的記憶來製造場景，
此時也不經意地提到她得用C-20為TVA工作之前的記憶。
什麼? 在加入TVA以前?
TVA的組織與全體成員不都是時間管理員所憑空變出來的嗎?
洛基當然馬上停下來追問，
這才知道，原來TVA的員工全都是時間罪犯，
被抹除記憶成為拉到總部，而不是被時間守護者憑空創造。
所以，這就是為什麼上一集C-20會驚恐地說 "It’s real”
還說"I want to go home”，
當然，她指的家並不是TVA，而是地球，她原本只是個平凡的女子。
基本上，TVA是一個由罪犯兼奴隸掌管、運作的監獄
(Thor Ragnarok Grandmaster slave joke)
同時，這也能解釋Mobius為什麼那麼喜歡水上摩托車了，
他很有可能是來自90年代的加州衝浪男子，喜歡抽大麻，不停地說wow
等一下...這不就是Owen Wilson本人嗎?
所以，我們在第二集看到莫比斯不記得自己留下的水痕，
還有懷疑法官跟其他的分析師交情甚好，
可能都是因為他在辦案的過程不小心想起真正的過去，而再次被抹除記憶。

那麼，問題就來了，這一切的大陰謀是為了什麼?
為什麼「時間守護者」(如果時間守護者真的存在的話)要用鐵腕統治時間線?
為什麼要抓這麼多人來洗腦、奴化?
除了我上一部影片有提過的推論，
也就是時間守護者可能是因為人們先否決自己的自由意志，
兩手一攤接受命運宰割，才憑空而誕生的勢力以外，
這，當然很有可能跟漫威另一個薩諾斯等級的大反派，征服者康有關。

想想看，征服者康就是在各個時空亂竄，確保自己在唯一的時間線之中統治一切，
而在漫畫中協助他進行邪惡計畫的愛人是誰?
正是Renslayer，也就是這影集之中的法官，只有她號稱見過時間守護者，
而且又剛好坐在長得很像征服者康的雕像底下，
這是不是太明顯一點啦，我需要更困難的一點阿漫威!!
康很有可能就是透過她來維持整個TVA的秩序。
或者其實沒那麼複雜，Renslayer自己本身就是個大反派啦，
還記得在汪達幻視的時後所有人都不覺得阿嘉莎是真正的幕後黑手嗎?

超粒方

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碎形理論在楊定一‧全部生命系列 Youtube 的最讚貼文

By 楊定一‧全部生命系列

2021-06-05 10:00:12 有 50,644 人看過有 1,925 人喜歡

整體透過一些基本的規則和形態，在生命點點滴滴留下了線索，隨時在反映我們的本質。一個單純的原則，怎麼延伸出存在豐富的樣貌？透過這個單純的原則，反映出有和沒有的邊界，其實也就像我們不斷回到相對意識的原點，回到大我。今天，讓我們一起來聽楊定一博士分享：從最小的尺寸到最大的宇宙都能貫通的原則。

#楊定一真原醫
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#楊定一全部生命
#意識科學
#天人合一
#靜心
#靈性成長
#共振
#整體
#修行
#新時代
#黃金比例
#碎形
#分形理論
#混沌

楊定一真原醫楊定一靜坐楊定一全部生命意識科學天人合一靜心靈性成長共振整體修行新時代黃金比例碎形分形理論混沌

楊定一‧全部生命系列

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從《真原醫》到「全部生命系列」，楊定一博士最新隨身音頻、講座訪談視頻，與你我一起活在「心」，共享存在的喜悅，進入全部生命的無限。 2021最新共修「沒有路的路全球靜心」全面開放報名，我們0701共修見～共修前言→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#Intro 共修活動介紹→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#Course 票換課報名→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#redeem 轉帳匯款報名→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#remit 信用卡購課報名→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#credit_card 大陸朋友報名→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#mainland 如何在App上課→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#Use 常見問題→ https://totality-of-life.com/no-way-back/#QA

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碎形理論. 11 Pins. 2y. sumasolo. Collection by. 朱榮培suma sol · 0:51. Fractal Geometry, Sacred Geometry Art, Illusion Paintings, Illusion Art, ... ... <看更多>

碎形理論在遠得要命的數學王國- [碎形與金融市場]... | Facebook 的推薦與評價

[碎形與金融市場] 碎形(Fractal)是一種能夠分成多個部份，而且每一個部份都是整體縮小後的形狀。 ... accelerator)，該理論認為信貸供需變化會放大總體經濟的衝擊。 ... <看更多>

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#1. 碎形- 維基百科，自由的百科全書

權威學者們對碎形的精確定義仍有爭論。曼德博自己將碎形總結為：「美麗、（研究起來）極其困難但又非常的有用，這就是碎形」 ...

#2. 碎形幾何理論

碎形幾何理論(Fractal Geometry)為. 一門新興的幾何學理論，專門用來解釋以. 前歐氏幾何學所無法解釋的自然現象，凡. 舉不規則的自然物，如雲朵、流水、樹木.

#3. 〈時評〉碎形藝術與大自然、及碎形典故 - Taiwan News

基於討論海岸線的契機，法裔美國學者本華·曼德博(Benoit Mandelbrot，1924-2010)研究不斷放大細部的理論，並於1967年提出了碎形(Fractal)的理論。

#4. 碎形幾何與碎形理論- Fractal

碎形代表有限區域的無限結構：例如，卡區的雪花曲線，是一條無限長，而結構不斷重複的線段，被限制在最初三角形的正圓區域內。例如，原本是一固定線段的Cantor Set，最後 ...

#5. 碎形簡介An Introduction to Fractals | Mr. Opengate

碎形簡介碎形(Fractal)通常被定義為一個零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都近似地是整體縮小後的形狀，即具有自相似的性質。

#6. 第二章文獻探討- 第一節「碎形」相關理論的發展

此後，碎形幾何與混沌理論、複雜性科學共同匯合，試圖解釋過去科學家們. 所忽略的非線性現象，與大自然的複雜結構，把觸角伸入，除了物理、化學之外. 的生理學、經濟學、 ...

#7. 碎形理論的秘密+續篇：時間因素- ◇俠盜客 - 玩股網

由此可知碎形理論不能有效的找出股票的起漲點與起跌點甚至也不能知道漲勢或跌勢會不會持續※※※ 與其用自然科學研究股票不如用社會科學與其說股票是一種 ...

#8. 碎形理論

1975 年曼德爾布羅特(B. Mandelbrot) 提出碎形幾何(Fractal Geometry，也稱為分形) 的觀念，發現碎形體的維度可以不必是整數。這些年來 ...

#9. 碎形Fractal Geometry

碎形理論重新思考了部分與整體的關係。由於元素與元素之間、元素與不同層次的. 子系統之間、子系統與系統之間都存在著.

#10. 這是藝術，還是混沌？ - 科學人雜誌

2003-02-01 泰勒（Richard P. Taylor，澳洲新南威爾斯大學藝術理論碩士、新南威爾 ... 碎形的特徵是由它們的「維度」（亦即複雜度）來界定，但維度並不是我們所熟悉的 ...

#11. 混沌理論與碎形結構

混沌(chaos)為一種『看似隨機』的非線性確定過程。所謂非線性是指混沌乃非線性動力系統的一種；所謂『確定』是說我們可以寫出混沌軌跡的支配方程式。

#12. 多重碎形(multifractals)

出版了兩本著作, 提出碎形(fractals) 與其 ... 自然界碎形的自相似性並不像上述數學碎形 ... 形理論的五個研究方向, 概與多重碎形有關。此五個方向分別是: 幾何測度與 ...

#13. 碎形理論的秘密 - 聚財網

碎形理論之父也搞不懂股票. 碎形幾何之父曼德博Benoît B. Mandelbrot 用了20年以上時間 (或者說1960~2010的半個世紀) 運用所有數學與科學技術也不能解 ...

#14. 數學類篇名：碎形與其維度及應用之探討作者

利用碎形的規律性及自我相似性，分析師及交易員便能從其中的趨勢預測股價. 的走向。圖四：艾略特波浪理論圖. 圖三：林登梅爾的L—系統. Page ...

#15. 碎形fractal，美妙到令人驚豔- 量亮喨起來

他為這種復雜性引入了分維和碎形(fractal)的概念，並將分形理論歸納為一個簡潔的公式：f(z)=z?+c。在2010年春季的一次演講中，曼德爾布羅解釋說，如果你 ...

#16. 碎形維度評量法的應用 - ntcuir

Mandelbrot 在1967年創造了碎形理論，在論文中提出「英國的海岸線. 有多長？」發展出新的維度觀念-碎形（fractal）。他認為英國海岸線線的. 長度是不確定的，使用單位越 ...

#17. 碎形維度於淨水處理上之應用

近年來因碎形分析技術之發展（fractal analysis），1983年Mandelbrot提出所謂碎. 形理論（fractal theory），以數學模式來. 描述具有不定形、不規則態之物狀結構。 Sander ...

#18. 碎形理論應用於台灣地區建地空間型態之研究 - Airiti Library華 ...

碎形理論（fractal theory）是複雜科學中新興的一門學科，最重要概念在於切換不同觀察的角度與尺度，研究整體與局部共同遵守的規律；碎形理論的度量指標為碎形 ...

#19. 應用碎形理論於臺灣建地空間型態與地形關係之研究

近年來，碎形理論的興起，帶給地理學者對於空間分佈新的研究取徑，本研究即利用碎形理. 論發展的碎形維度探討臺灣建地的空間分佈型態，並將之與地形因子結合，驗證其間 ...

#20. 音樂及DNA序列之多重碎形分析.pdf

除此之外，由這些曲線的外型、開口大小也可以區分不同的音樂風格。在DNA 序列方面，吾人從碎形理論出發，針對Myosin Heavy Chain 基因家族. 裡屬於各個不同等級生物體的 ...

#21. 碎形幾何內涵與Logo 程式繪圖 - 台灣數位藝術

碎形（Fractal）是由數學家曼德布洛特在七O年代所發展出的幾何概念，提供了藝術設計、科學理論、自然景象三方面的新關聯與新詮釋。碎形的深刻內涵 ...

#22. 碎形幾何學（Fractal Geometry）由波蘭數學家Benoit ... - 隨意窩

曼得布洛特影響深遠的著作「自然的碎形幾何學」（The Fractal Geometry of ... Geometry）由波蘭數學家Benoit B. Mandelbrot於1975年發表，理論最大的貢獻在於解釋不 ...

#23. 碎形與等比

研究不斷放大細部的理論，並於1975. 年提出了(Fractal)的理論。維基百科https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%BD%A2 ...

#24. 碎形

碎形是用來稱一種特殊的幾何圖形，它處處的局部都有著一樣的特徵結構或圖案。由於電腦的輔助。碎形常見於不斷重覆迭代一個收縮性的函數的極限點集，叫做吸 ...

#25. 散步創作｜碎形理論的頓悟 - 方格子

散步創作｜碎形理論的頓悟 · 世界是有秩序的萬物是規矩的看似凌亂則有序它們用一種無聲的方式存在無需證明什麼我們發現數學是用來證明祢數學像是大自然的 ...

#26. 碎形 - 波浪理論

碎形一般是指「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少會大略）是整體縮小尺寸的形狀」，此一性質稱為自相似。碎形一詞是由本華·曼德博 ...

#27. 奈米科技與工程運用之媒介

答案：碎形幾何學提供了十分簡單的手段去處理此複雜的現象。碎形幾何之概念：. 由許多零碎圖形所構成的圖案 ... 碎形理論. •碎形維數. (Fractal dimension),D(s).

#28. 國立交通大學機構典藏：碎形幾何的運算及圖形

在本論文中吾人將常見的碎形幾何圖形加以分類，並分別給例子供讀者參考每一個例子皆附上程式及圖形。本文的例子皆取自重要的數學模形，程式則是使用C語言撰寫。

#29. 如何測量蘇格蘭的海岸線與科羅拉多河？—《股價 - 泛科學

碎形幾何理論中最引人注目的，恐怕是對空間的獨特看法。自歐幾里得以來，數學家一直認為「點」是零度空間，「線」屬於一度空間，「平面」屬於二度 ...

#30. 碎形(Fractal)藝術謝惠雯

碎形理論 ( F ra c ta l) 報告人謝惠雯老師.

#31. 碎形在地形幾何上之應用

關鍵字: fractal;碎形;brownian motion;landscape;布朗運動;地理景觀 ... 崇宏; Chung-Hung Lin; 中原大學 - 碎形幾何理論於視覺傳達設計之應用與創作研究-以包裝設計 ...

#32. 碎形理論之父曼德伯揭露金融市場動向之謎。 - maxbear

2007大錢潮，你投資了嗎？ 2007/07/30 【聯合報╱王開平／報導】碎形理論之父曼德伯揭露金融市場動向之謎。早安財經／提供「去年底，我就看好台灣 ...

#33. 朝陽科技大學建築系建築及都市設計碩士班碩士論文

本研究即利用碎形理論中的碎形維度值，探討台灣仿自然概念建築作品，. 並以問卷測試建築設計者之心理感受，分析其間是否存有顯著的關聯，並. 探討其關聯性。

#34. 【Fractal Lab 碎形雲端實驗室- 別懷疑，就是在網路上 ...

早年有人因為發表了碎形理論應用在電腦繪圖的研究，因此進入了皮克斯。一直到現在，碎形Fractal 早已成為3D 軟體中一項不可或缺的Utility 工具 (多 ...

#35. 碎形

... 超級星光大道的重播、看一下朱蒙，兩個都在廣告的時候，我就開始亂轉台，轉阿轉的突然發現大愛電視台在介紹一個有趣的東西，叫做"碎形理論"，是一種.

#36. 碎形插值函數 - 政府研究資訊系統GRB

關鍵字：碎形理論；訊號分析；表面粗糙度. 本計劃旨在利用碎形理論結合小波轉換法分析機械設備運轉過程中所產生的各種訊號，從訊號的變化中監測機器的工作狀態及發現 ...

#37. 紡織紋樣設計之碎形分析- 月旦知識庫

林建德,許佩瑤,紡織紋樣設計,碎形分析,碎形維數,盒子維數,表面特性,Textile pattern ... 應用碎形理論於與紡織紋樣設計的分析，可以得到一種設計複雜度和辨識度資訊。

#38. 生物世界數學遊戲—以碎形理論解釋植物的生長形態 - 臺灣網路 ...

摘要或動機. 芒萁是中低海拔常見優勢種，以往文獻提出的解釋是「適應台灣酸性土壤」，但我們提出另一假說：芒萁的羽狀複葉具有特殊的樹狀碎形生長形態，二分岔疊代 ...

#39. 碎形藝術 - 原來如此... Soga...

碎形藝術是屬於演算藝術(Algorithmic art)的一支,碎形圖像挑戰著我們對極大與極小的想像,如此循環,反覆,永不止息的變化,卻又自我相似,充滿了驚奇.美國碎形藝術家mindy ...

#40. 碎形理論 - 科普與人文教育入口網

迷霧森林-銅樹銀枝的微觀探討及初步碎形分析 · 磁電場中金屬的鍍鑄 · 小而美，小而省─ 樹狀四方分割法之碎形影像壓縮 · 碎形萬花筒 · 生物世界數學遊戲—以碎形理論解釋植物的 ...

#41. 航測及遙測學刊第四卷第二期第33-53頁民國88年6月

(2) 道路對森林地景而言爲一種干擾,會降低修正碎形維度,故林道開闢時 ... 孤立的島嶼,故地景生態學上的問題可以用島嶼生態學的理論加以研究。在森林地景.

#42. 碎形

他在1975年的時候創造了「碎形(fractal)」這個字，fractal取自拉丁 ... 份的章節有談到碎形、混沌理論，混沌理論和碎形幾乎脫不了關連，由混沌理論的 ...

#43. 十一月2012 - 一沙一世界，剎那即永恆

基於這種相似性所建立的最新物理學理論稱為全息論。 ... 我們可以說碎形幾何是『天人合一』思想的數學內涵，而全息論則是『天人合一』思想的科學實現 ...

#44. Scratch & Math: 海岸線有多長（二）

在這一章裡我們會介紹曼德博研究和定義碎形的經過，然後實做一種稱為「科 ... 本華•曼德博，二十世紀的波蘭裔美國數學家，以發展碎形理論和曼德博集合 ...

#45. 股市混沌中有序, 碎形，股市，江恩 - Investing.com

股市是否混沌無序，如果有追隨本欄的讀者一定說否。因為我們一次又一次展示了利用江恩及經濟周期去分析市場的無序。而在在數學上碎形理論證明股市亦 ...

#46. 中華民國第51 屆中小學科學展覽會作品說明書 - 國際科展

以碎形理論解釋植物的生長形態. 學校名稱：臺北市立麗山高級中學. 作者：. 指導老師：. 高二郭翰霖. 高二陳威澔. 林獻升. 郭瓊華. 關鍵詞：生物數學、碎形幾何、型態 ...

#47. 混沌理論碎形 - Rantasa

三十年間，碎形幾何，與混沌理論，複雜性科學共同匯合，試圖解釋過去科學家們所忽略的非線性現象，與大自然的複雜結構，把觸角伸入，除了物理、化學之外的生理學、經濟學、 ...

#48. scratch 碎形藝術_雪花- 陳孟軒

碎形（英語：Fractal，源自拉丁語：frāctus，有「零碎」、「破裂」之意），又稱分形、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個 ...

#49. 碎形理論應用於台南市土地混合使用特性分析之研究Application ...

用量測指標中，本文分別以碎形理論之容積維度與訊息維度衡量土地混合. 使用空間聚集特性與多樣性。（二）以人口、地價、所得、計畫環境因子(住.

#50. 碎形知多少

的歷史。然而碎形學在這短短的十年內,竟然蓬:混沌中也有規律可尋。混沌現象的數學描述,. 勃發展,且其理論亦廣泛地應用於宇宙的質量分也已有不少人開始研究, ...

#51. 有趣的數學——碎形，是真實的還是想像的？ - 每日頭條

《穿越平行宇宙》節選最後，讓我們再回到那個幼兒園小朋友問的問題：「空間是無邊無際的嗎？」此刻，我們可以從兩個角度來回答這個問題：觀測角度和理論 ...

#52. 及一個生態系統，本文應用碎形幾何理論去描述田菁根系在土壤 ...

植物根系是自然界存在的一種碎形結構，及一個生態系統，本文應用碎形幾何理論去描述田菁根系在土壤中的分枝特性變化及計算出它的碎形維度，從研究中發現田菁的碎形維度 ...

#53. 【圖說】天空裡的Fractal - 人生就是要盡量裝沒事

於是碎形理論便試圖找出其中自我相似的關聯，找到自然現象背後隱藏的物理機制以及他們之間的規律性。時至今日，碎形幾何和混沌理論廣義的被拿來說明從前 ...

#54. 【一沙一世界，剎那即永恆】自然界中的隱藏維度

此即碎形幾何的自我相似性(self-similarity)，也是大自然全息性的再現。 ... 所以一段完美的碎形線是越拉越長，其理論上的總長度是無限長的。

#55. Mandelbrot：美麗的碎形(fractal) - 冒牌自然老師- 痞客邦

Mandelbrot：美麗的碎形(fractal)冒牌自然老師註: 高中開始知道碎形是因為讀 ... 涉及數學、資訊理論、經濟學、金融學、語言學、生理學等幾十個學科。

#56. 碎形幾何學之父病逝享壽85 - 藝文副刊- 中國時報

在一九七○年代提出「碎形幾何」理論而有「碎形幾何學之父」尊稱的法裔美籍數學家曼德布洛特（Benoit Mandelbrot），十四日在美國麻薩諸塞州劍橋市 ...

#57. 如何運用碎形來分析市場？|劉曙輝 - 灼見名家

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#58. Fractal 碎形 - AE

透過電腦螢幕帶領觀者深入碎形的核心,. 驚異於其自我重複的特性. 東京論. P191. 對於碎形,好像知道是什麼,確又無法論述… ... 碎形幾何與碎形理論.

#59. 淺談碎形

Mandelbrot 提出。1977年，他在《碎形幾何學》一書中發表碎形理論，對「碎形的概念」下定義，開拓出研究非定形幾何學的新領域。「碎形」（fractal）一詞是 ...

#60. 11 碎形理論ideas

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#61. 蔣依吾教授使用碎形迭代函數進行影像搜尋Frac

影像經碎形編碼後，將得到相當大量資料，若以暴力法進行比對，需要O(n!) 時間，因此，需要使用一更有效率方法。在多變量分析中，有一套理論－區別分. 析（ ...

#62. 碎形接觸理論再評估__長庚大學機構典藏系統

題名: 碎形接觸理論再評估. 翻譯題名: Reexamineof the Fractal Contact Theory. 作者: 吳俊仲. 本校教師: 吳俊仲. 社群: 機械系. 主管機關: 行政院國家科學委員會.

#63. 碎形與渾沌在非線性水文系統之解析與預報

由於碎形幾何與混沌動力是非線性科學中的兩個重要組成單元，而他們是目前解析複雜 ... 的數學理論架構及物理性之闡明機制，同時經由實際案例之計算與分析而給予證實。

#64. 具可變形貌參數之微接觸模型理論研究The Theory Study for ...

(4) Mandelbrote─自相似是大自然生成圖形的一種非常有效的方法。 Page 10. Nano Tribology Lab. NCKU. 10. 碎形幾何的 ...

#65. 碎形理論

碎形理論 PChome 登入Audi表示e-tron成員再一名視力不好，學習就會出問題！期指達人期股雙贏的新聞台這是期股雙贏的新聞台，希望您會喜歡~也歡迎您常來逛逛！

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碎形是用來稱一種特殊的幾何圖形，它處處的局部都有著一樣的特徵結構或圖案。 ... 圖形碎形2 貳、正文一、碎形的由來碎形（fractal）是一門新興的幾何學理論，fractal ...

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碎形(Mandelbrot 集合), 有時也稱為上帝的指印. ... 碎形理論之父Benoit Mandelbrot在1980年他發現整個宇宙以一種出人意料的以自相似的結構方式構成， ...

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碎形 (分形) )Fractal) 定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每 ... 碎形幾何理論中具有的自我相似性，分數維度，渾沌的動態性，無限的延展性等 ...

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在統計學上有一個理論叫作碎形，碎形的起源是因為Lewis Richardson想測量英國海岸線的長度，他發現地圖越精細就越長，甚至思考是否可視為無限長1.

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#74. 知識樹總覽-臺灣主要河川之碎形特性

chi_中文 · 351.81 · 碎形理論, 碎形維度, 發達度, 蜿蜒性, Fractal theory, Fractal dimension, Texture, Menadering · 李宗仰 (Lee, Tzong-Yeang) ;劉長齡 (Liu, Chang-Ling).

#75. 碎形幾何Fractal

完美幾何的「碎形」（Fractal）～展現有限與無限並存的驚嘆在熟悉的平面邏輯中，有的太奇特，博士期間即開始研究混沌相關理論。博士後曾赴美國馬里蘭大學訪問混沌學的 ...

#76. 莎士比亞、喬伊斯與吳爾芙作品有共通點？經典小說裡藏著數學 ...

... 這份研究分析句子結構和字數長短，運用數學上的碎形理論，解碼113 本經典小說，發現他們的共同點是──都符合碎形結構（fractal structures）。

#77. 模組化程式設計| 碎形~尋找大自然的密碼

活動中觀察多種碎形圖形的產生規則(rules)，學習尋找圖形樣式(finding patterns)。透過對碎形的自我相似性的理解與建構步驟的體驗，鼓勵學生自行創造 ...

#78. 應用碎形理論模擬灣岸形態- 鍾友華 - Google Books

應用碎形理論模擬灣岸形態. Front Cover. 鍾友華. 撰者, 2009 - 101 pages. 0 Reviews. What people are saying - Write a review. We haven't found any reviews in ...

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#84. 分形(幾何學術語) - 中文百科全書

分形(碎形)簡介,由來,探討,幾何學,什麼是分維,概況,定義,意義,歷史,發展史,種類,套用,軟體,中醫, ... 分形是一個數學術語，也是一套以分形特徵為研究主題的數學理論。

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