[想攝影146] 細說分鏡 Vol.23
🎥 影片時間連結：https://youtu.be/3XpWY8Xbe5U?t=329
🖍我做的是
🖍努力再努力，嚐試紮實的傳達每一個想法
🖍分享給你的，並不只是「攝影的基礎」
🖍更期待你也能體會，我心中攝影的世界
「師者，傳道、授業、解惑也」，我覺得最難的部分，大概就是「解惑」吧，如果「下課」對於老師是指…，時間到了，把該教的東西教完了，學生學會了，那工作就結束了，那我想這樣子的「下課」是簡單的，但身為「老師」，以及身為「創作者」角色，我的心情並沒有隨著鐘聲而下課，因為我本身仍是不斷的「創作」，並且將「創作」的東西，帶回到課堂上，與學生分享
🟥備課漢
我還記得一開始在教攝影時，每周都在「備課、備課」，這個班上完了第二堂，也許二天後換下個班上同一堂課，二天的時間檢討一下講義內容，修修補補改改，以修改後的講義，拿下一個班嚐試看看有沒有更好，然後不斷的重複下去。
開始教攝影頭一年，不時都在「備課」是真的，因為不夠熟練教學內容、技巧，要把腦中會的東西「攤在學生眼前成為講義」非常苦惱，一份講義改上非常多回，每改一次，多少會影響上課表現，有時改的不錯，前文搭後文串得不錯，節奏流暢，覺得這樣子改就對了。
但到了下一堂課，也許隔沒兩天，同一份講義在不同班級，又覺得不對勁了，前一堂課給自己表現也許有 90 分，這一堂課又倒退為 70 分，又在檢討哪裡不對勁? 明明都一樣的東西，學生也都是初學者，怎麼會落差這麼大呢?
然後再修改、再嚐試，直到一份講義適應了每一堂課的學生，表現也都差不多，那麼這份講義就算是「安全了」，未來要再變動的機會不大，最多是把裡頭的例子稍微換點新拍的例子，雖然是訴說相同概念，學生也不知道眼前頭影片是「新的例子」，但對老師來說，這很重要，同一張照片講上數十次、近百次，其實也會很膩，換換新照片，讓自己上課的心情好一點也是不錯。
每天面對著「上課、檢討、修改、再上課、再檢討、再修改」，每天都在反複做這些事情，「備課漢」那段時光，我仍現在仍深深體會。
🟥舉手提問
學生觀念沒學懂，老師責任最大，但這個「不懂」是哪裡不懂，需要在課堂上搭配一些教學技巧，打好上課氣氛，才能讓台下學生別畏懼「舉手」發問，說到這，真的不得不說，我們台灣人上課風氣與文化真的需要改改，不懂也不敢問，怕問了蠢問題被他人視為傻子，但通常舉手發問的學生，往往自己學習效果最好，正是因為「不懂」加上自己「主動」，才能在課程中學到該學到的部分。
🔹但身為老師，其實我是「非常感謝舉手發問的同學」，理由有三點。🔹
其一是讓整場 2 小時的課程，不會讓老師像是在唱「獨腳戲」一樣，一個人在台上自顧自的說完整個課程，再數著還有幾頁投影片要講，那…其實有一點痛苦，說真的，舉手發問的學生能改變上課氣氛，同一門課在二個班，只要一個班有那麼 1-2 個學生真能發問的話，整個 12 堂課都會非常和樂融融，反之亦然。
第二點，若是學生提問，更能帶動整個課程的「深度討論」，如果問題適合該堂課，反而會為了解決學生的問題，讓我延伸更多深入的觀念，或是引用更活潑的例子，學生獲得的更多，我很喜歡這樣子「有問有答」的上課方式，或許未來課程設計，就設計一堂「你問、我答」，或許這是一個不錯的課程設計。
🔹第三點，對身為「老師」是最重要的 – 透過學生提問，才知道自己哪裡講的不好、不夠清楚，還是太快? 還是自以為學生懂? 最後這點才是最糟糕的，這是「授課」不是「個人表演」，重點是學生吸收，而不是台上老師個人表演 show，如果沒有學生提問，反而老師會沉浸一種「自 High」的心情，覺得自己真的好棒棒，內容超紮實，學生都沒問題，都聽得懂，如果真的身為老師真心這麼認為，我想…，這老師要小心了。🔹
其實還有第四點，至少對我來說…這點比前三點還重要要，透過學生的發問，我才知道原來「這個你不懂」，雖然講義也寫明，透過問答也解決當下問題，但我反而會特別將學生的提問，成為我攝影網站教學的文章題材，一但文章上線後，我再帶回來修改講義，有好有壞，好的是讓講義內容更加充實，壞的是頁數一直增加，從 2 小時 100 頁，一路加到 110 頁、120 頁，這樣子一直增加下去也沒完沒了，又得要回頭適當的刪減…，這對講義來說是很大的變動，不但影響課程設計主旨，同時也會影響上課節奏。
🟥為何你不懂?
傳道、授業並不難，只要針對學生問題「加以解答」就好，如果能真的讓學生滿意，那這一問答過程，是對學生、老師完成一項任務，學生既能學到東西，老師也能知道學生哪裡不懂，教學相長。
難的是「解惑」，如果用在攝影教學上，我是這麼樣的解釋：
🔹身為老師，難的不是備課的辛苦，也不是回覆學生的問題，難的是去了解「為何大家都了解，偏偏你不懂」，如果大家都是初學者，同處一個班級，聽到的東西看到的講義也都相同，有什麼原因讓你「不懂」，這個不但困惑著學生，更困惑著老師。🔹
但這也不意外，坐在台下的學生，雖然每個都是「攝影初學者」，但終究素質不一，有些人稍微接觸過一些，有些人則完全沒概念，在講述一個抽象觀念，透過實體例子來講解，不見得台下每個同學都能接受，這跟每個人生活經驗多少都有關係，但解決的辦法，就是用更多不同的例子，來解釋相同的一句話，多少能解決這個困境。
🔹當一個學生提問，對我的挑戰不是如何回答表面的問題，而是「你為何不懂」，究竟是什麼原因讓你感到「困惑」，如果課堂上有機會我會多問二句，而若是一對一的教學，更讓我有機會透過學生「表面所提問的問題」，去挖堀問題背後的問題，這一挖堀反而讓我感覺到「問題表面終究是冰山一角，問題底下永遠藏著另外的問題」問到再深，往往會離了題，有時反而變成去「了解這個學生 “生活、生命” 的經驗」，才比較能了解為何相同的課程，有些學生有問題，有些則完全不被困擾過。🔹
🟥老師，沒熱忱了怎辦
在一次外拍，一位同學靠近我問說「老師，我拍照也拍了二、三年，很多主題也都拍過了，雖然稱不上多好，但好像也都體驗過了，好像有點失去熱忱了」，這問題真是個大問題，一時間也無法好好的回答，不過我也稍微跟他聊聊「熱忱」這件事。
🔹相信你也接觸很多不同的攝影主題，找到哪些喜歡、不喜歡，喜歡的主題追求下去，不喜歡的主題就避開，沒有人什麼主題都喜歡拍，更沒有人什麼主題都拍得精彩，我是你的話，我會在自己喜歡的主題，找到拍得比我更利害的攝影師，破解他的技巧，並且嚐試拍出讓人一眼就認得出「這就是你的風格」，不彷試看看朝著這樣子努力看看。🔹
不知道他能聽懂多少，也許…，我這番話他也曾在別的老師口中聽到，我也不確定他有沒有嚐試過，但是若要談談「熱忱」這件事，我可是能夠花上數萬字來說說我拍照至今近 20 年下來，心裡那「熱忱如何起伏、心裡峰迴路轉折的心路歷程，甚至一度還真想放棄攝影，把相機、鏡頭通通賣掉的衝動…」，我很想分享，但不是今天。
🔹我已經有一個…，我這輩子對於「攝影熱忱」有了定義，以及設定了目標，這目標永遠達不成，只能在有生之年，看是能做到哪裡，就到哪裡，直到我相機拿不動、雙腿走不遠、眼睛看不清、腰也打不直那天為止吧，今天我並不害怕是否會失去「攝影的熱忱」，但我該如何也讓他人跟我一樣，找到自己的「攝影熱忱」並且設定目標持往下走呢?🔹
🔹我想做為「攝影老師」，應該做的不只是教導課堂上的知識外，更應該開拓學生的「視野」，讓學生除了學到該學的知識、技巧外，更能讓「攝影」，成為他們生命中，如何讓自己的生命、生活過的更開心、更美好的一項美好的事情，這點是我認為，身為他人攝影老師，所應該肩負的責任。🔹
當我開始嚐試走出國外，且還是用「自助旅行」的方式開始第一步，由於自助旅行自由度非常高，你能自由地安排任何你想去的地方、待多久隨便你選擇，讓我對陌生的國家的「好奇心」，在此自由下得到大大的滿足，開拓了我不少視野，讓我知道原來世界如此的大，更期待還有什麼不曾踏過的國度，能有什麼驚豔的景觀，讓心靈空虛的我能得到一點點的救贖。
當我不斷的走，特別是這幾年跑的更勤，就像著了魔一樣停不下來，除了心裡的「好奇心」之外，同時我也在追尋一個「認識自己」的過程，到底為何那麼熱愛攝影，不只是興趣，也不只是工作，更是一份對他人、對世界的「責任」，我有這個責任，將世界上所有美好的角落帶回給所有人欣賞，這也是我對「攝影熱忱」的目標之一。
🔹但我的體會告訴我「照片離現場十萬八千里遠」，不是拍照技巧問題，是更多的「感觸」是要你親臨現場才能感受到我所感受的，於是我考上外語領隊，開始帶團，帶著我的學生、讀者造訪我看到的「世界、視野」，我相信這是另一種更積極的做法。🔹
我自認我還算幸運，能有機會與能力去這麼追尋，但並不是每個人都有這樣子的機會，於是我盡可能的，從課堂的設計，到講義的安排，至觀念的例子，盡可能將我所感受到的種種感觸，傳達給課堂的學生，以及我的讀者朋友，希望上過我課程的學生，不但能學到攝影基礎，更能感受我對攝影的熱忱，當課程結束後，進而開始尋找屬於自己的攝影熱忱與目標。
我想，讓你看到、感受到我所看到的一切，現在在設計課程，都抱著這想法在設計每一堂課、每一個觀念、例子、每一張投影片，這也是讓我的「課程」更加充實，也不至於內容一成不變。
這，就是我現在努力的方向，不只是為了學生，更是為了自己而努力。
📷📷📷📷
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積化和差 在 [問題] 請問和差化積和積化和差要怎麼證? - 精華區ask-why 的推薦與評價
如題
請問"和差化積"和"積化和差"要怎麼證明?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.115.17.4
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: RJRS (建構式生物) 看板: ask-why
標題: Re: [問題] 請問和差化積和積化和差要怎麼證?
時間: Sun Jan 12 14:31:58 2003
※ 引述《ryouji (擱淺)》之銘言：
: 如題
: 請問"和差化積"和"積化和差"要怎麼證明?
先證 和差化積
先用和角公式，把 sin(a+b) 和 sin(a-b) 求出
得 sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) 和 sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
求出的值再相加，就可以消去二項
得 sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos(b)
其他類推
而積化和差就是把上面的式子反過來(會吧?)
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關於好人.... 萊姆：好吃嗎...? 成瀨川 奈留：你是白痴嗎!!!(鐵拳擊飛~)
國分寺 稔：就是交不到女朋友的類型.. 綾波 零：............. 唧：唧？
本田 透：怎麼辦!?會遭天譴的..... 千瀨：對不起........
蓓兒丹娣：我以一級神的身份下令！不可以隨便捨棄生命！ █▋ ▅▅ █▋ ▍◥
西索：小心你的右邊◆ (砰) 抱歉 是我的右邊◆ ▋ ▋ ▌ ▋ ▋ ◆
RJRS：好人不長命，況且.. 他們早就被壞人淘汰了.... ▋◣ ◣▌ ▋◣ ◣ ▌
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◆ From: 140.112.241.134
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: ryouji (擱淺) 看板: ask-why
標題: Re: [問題] 請問和差化積和積化和差要怎麼證?
時間: Tue Jan 14 14:19:20 2003
※ 引述《RJRS (建構式生物)》之銘言：
: ※ 引述《ryouji (擱淺)》之銘言：
: : 如題
: : 請問"和差化積"和"積化和差"要怎麼證明?
: 先證 和差化積
: 先用和角公式，把 sin(a+b) 和 sin(a-b) 求出
: 得 sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) 和 sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
: 求出的值再相加，就可以消去二項
: 得 sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos(b)
: 其他類推
: 而積化和差就是把上面的式子反過來(會吧?)
那再請問'和角公式'要怎麼證 ?
thx
--
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◆ From: 140.115.17.8
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Northcape (用心過完大三上) 看板: ask-why
標題: Re: [問題] 請問和差化積和積化和差要怎麼證?
時間: Tue Jan 14 21:57:10 2003
※ 引述《ryouji (擱淺)》之銘言：
: ※ 引述《RJRS (建構式生物)》之銘言：
: : 先證 和差化積
: : 先用和角公式，把 sin(a+b) 和 sin(a-b) 求出
: : 得 sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) 和 sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
: : 求出的值再相加，就可以消去二項
: : 得 sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos(b)
: : 其他類推
: : 而積化和差就是把上面的式子反過來(會吧?)
: 那再請問'和角公式'要怎麼證 ?
: thx
利用正弦公式和餘弦公式
sin(A+B)=sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)
正弦定理: sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c = r
餘弦定理...太難打出來,應該知道吧!
又因為 A+B+C =180度 所以sin(A+B)=sin(180度-C)=sin(C)
將sin cos用a b c帶入就可以得到了
也就是說:
左式=..... 右式=......
最後可以推出左式 = 右式
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 61.217.171.57
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: JayJayKi (煉獄鬥魂) 看板: ask-why
標題: Re: [問題] 請問和差化積和積化和差要怎麼證?
時間: Wed Jan 15 11:35:33 2003
※ 引述《ryouji (擱淺)》之銘言：
: ※ 引述《RJRS (建構式生物)》之銘言：
: : 先證 和差化積
: : 先用和角公式，把 sin(a+b) 和 sin(a-b) 求出
: : 得 sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) 和 sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
: : 求出的值再相加，就可以消去二項
: : 得 sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos(b)
: : 其他類推
: : 而積化和差就是把上面的式子反過來(會吧?)
: 那再請問'和角公式'要怎麼證 ?
: thx
設座標系 先證cos(n-m)=cosncosm+sinnsinm
Y
B ___|___A
如下\ | /
\ | /
\|/ __ __
--------------X OA=OB=1
O A坐標(cosm,sinm) B坐標(cosn,sinn) 設角XOA=m 角XOB=n
__ __ __
則由餘弦定理 AB^2=OA^2+OB^2-2cos(n-m)
(cosm-cosn)^2+(sinm-sinn)^2=1+1-2cos(n-m)
-->2-2(cosmcosn+sinmsinn)=2-2cos(n-m)
即cos(n-m)=cosmcosn+sinmsinn
再來推其它和角公式
cos(n+m)=cos[n-(-m)]=cosncos(-m) +sinnsin(-m)
即cos(n+m)=cosncosm-sinnsinm
利用[cos(n-m)]^2 +[sin(n-m)]^2=1
[sin(n-m)]^2=1-(cosmcosn)^2-(sinnsinm)^2-2cosncosmsinmsinn
=1-(cosm)^2(cosn)^2-(sinn)^2(sinm)^2-2cosmcosnsinnsinm
=1-[1-(sinm)^2](cosn)^2-(sinn)^2[1-(cosm)^2]-2cosncosmsinnsinm
^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^
= 1-[(cosn)^2+(cosm)^2]+(sinm)^2(cosn)^2+(sinn)^2(cosm)^2-2cosncosmsinnsinm
=(sinmcosn-sinncosm)^2
即 sin(n-m)=(sinncosm-cosnsinm)
sin(n+m)=sin[n-(-m)]=[sinncos(-m)]-[cosnsin(-m)]
=sinncosm+cosnsinm
再來推tan(n-m)=sin(n-m)/cos(n-m)=sinncosm-cosnsinm/cosncosm+sinnsinm
上下同除cosncosm-->tann-tanm/1+tanntanm
都已經推那麼多了 把剩下的也推完吧
tan(n+m)=tan[n-(-m)]=tann-tan(-m)/1+tanntan(-m)
=tann+tanm/1-tanntanm
那接下來是衍伸出二倍角的
令n=m
tan(n+m)------>則tan2m=2tanm/1-(tanm)^2
O
可畫出如下三角形 /|
/ |
/ |
/___|
A B
--
我是天地間倉促的過客
情的意念卻會搖蕩至悠悠未來
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.102.218
※ 編輯: JayJayKi 來自: 210.85.102.218 (01/15 11:37)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: JayJayKi (煉獄鬥魂) 看板: ask-why
標題: Re: [問題] 請問和差化積和積化和差要怎麼證?
時間: Wed Jan 15 11:53:42 2003
※ 引述《JayJayKi (煉獄鬥魂)》之銘言：
: ※ 引述《ryouji (擱淺)》之銘言：
: : 那再請問'和角公式'要怎麼證 ?
: : thx
: 設座標系 先證cos(n-m)=cosncosm+sinnsinm
: Y
: B ___|___A
: 如下\ | /
: \ | /
: \|/ __ __
: --------------X OA=OB=1
: O A坐標(cosm,sinm) B坐標(cosn,sinn) 設角XOA=m 角XOB=n
: __ __ __
: 則由餘弦定理 AB^2=OA^2+OB^2-2cos(n-m)
: (cosm-cosn)^2+(sinm-sinn)^2=1+1-2cos(n-m)
: -->2-2(cosmcosn+sinmsinn)=2-2cos(n-m)
: 即cos(n-m)=cosmcosn+sinmsinn
: 再來推其它和角公式
: cos(n+m)=cos[n-(-m)]=cosncos(-m) +sinnsin(-m)
: 即cos(n+m)=cosncosm-sinnsinm
: 利用[cos(n-m)]^2 +[sin(n-m)]^2=1
: [sin(n-m)]^2=1-(cosmcosn)^2-(sinnsinm)^2-2cosncosmsinmsinn
: =1-(cosm)^2(cosn)^2-(sinn)^2(sinm)^2-2cosmcosnsinnsinm
: =1-[1-(sinm)^2](cosn)^2-(sinn)^2[1-(cosm)^2]-2cosncosmsinnsinm
: ^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^
: = 1-[(cosn)^2+(cosm)^2]+(sinm)^2(cosn)^2+(sinn)^2(cosm)^2-2cosncosmsinnsinm
: =(sinmcosn-sinncosm)^2
: 即 sin(n-m)=(sinncosm-cosnsinm)
: sin(n+m)=sin[n-(-m)]=[sinncos(-m)]-[cosnsin(-m)]
: =sinncosm+cosnsinm
: 再來推tan(n-m)=sin(n-m)/cos(n-m)=sinncosm-cosnsinm/cosncosm+sinnsinm
: 上下同除cosncosm-->tann-tanm/1+tanntanm
: 都已經推那麼多了 把剩下的也推完吧
: tan(n+m)=tan[n-(-m)]=tann-tan(-m)/1+tanntan(-m)
: =tann+tanm/1-tanntanm
: 那接下來是衍伸出二倍角的
: 令n=m
: tan(n+m)------>則tan2m=2tanm/1-(tanm)^2
: O
: 可畫出如下三角形 /|
: / |
: / |
: /___|
: A B
角OAB=2m
令AB=1-(tanm)^2 OB=2tanm
__
由畢氏定理OA=1+(tanm)^2
則 sin2m=2tanm/1+(tanm)^2 cos2m=1-(tanm)^2/1+(tanm)^2
由cos(m+n)=cosmcosn-sinnsinm
cos2m=(cosm)^2-(sinm)^2=1-2(sinm)^2=2(cosm)^2-1
---->sinm=[(1-cos2m)/2]^1/2&cosm=[(1+cos2m)/2]^1/2
tanm=[(1-cos2m)/(1+cos2m)]^1/2
由sin(n+m)=sinncosm+cosnsinm
sin2m=2sinmcosm
大概就這樣了吧
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風一樣男子 風神扶養的孩子
陽一般赤子 大地孕育的野獸
孤狼徜徉在蒼蒼大地 追隨茫茫大海
蒼鷹飛翔於莽莽穹蒼 尋覓浩瀚輕柔
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 210.85.102.218
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