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#鶴珠
#一品鳥
#吉祥忠貞長壽如意高升帶財
#幸運直升許願幸福靈性極強

丹頂鶴，也叫仙鶴、鴜鷜。丹頂鶴是鶴類中的一種，因頭頂有紅肉冠而得名。它是東亞地區所特有的鳥種，因體態纖細優雅、顏色黑白分明，在這一地區的文化中具有吉祥，忠貞，長壽，如意，高升，帶財[請參考下方白鶴報恩]。

丹頂鶴在中國和日本文化中有著第二瑞鳥的含義，第一瑞鳥為鳳凰，這使得丹頂鶴成為這兩國的文化史、藝術史中占據主導地位的鳥類。在很多中國和日本的藝術、文學、民俗作品中均能發現丹頂鶴的存在。東亞地區的居民，用丹頂鶴象徵幸福、吉祥、長壽和忠貞，尤其以中日兩國為多，受到中國文化影響的韓國、越南、蒙古也都有不少丹頂鶴的藝術和文學作品；尤其是越南和蒙古，它們本身並不在丹頂鶴的棲息地範圍之內，但因為文化因素、卻和中日一樣有著「丹頂鶴是瑞鳥」的民族層級認知。

魏晉南北朝時期，道教中丹頂鶴飄逸的形象已成為長壽、成仙的象徵。甚至誤認為鶴是胎生。黃老道學在東漢興盛起來。由道家發展成為道教，成立教團組織，創始人是1900年前的張道陵（公元34—156年）。他說太上道君（即老子）降臨，授他「天師」稱號，創立了五斗米道。他學道的地方就是鶴鳴山，這裡還有待鶴軒、聽鶴亭等建築。道教著作《雲笈七籤》中說張道陵可騎鶴往來。

明朝和清朝給丹頂鶴賦予了忠貞清正、品德高尚的文化內涵。文官的補服，一品文官繡丹頂鶴，把它列為僅次於皇家專用的龍鳳的重要標識，因而人們也稱鶴為「一品鳥」。人們也把鶴作為高官的象徵。一幅鶴立在潮頭岩石上的吉祥紋圖，取「潮」與「朝」的諧音，象徵像宰相一樣「一品當朝」；仙鶴在雲中上升飛翔的紋圖，象徵「一品高升」；日出時仙鶴飛翔的紋圖，象徵「指日高升」。

[白鶴報恩]

很久很久以前，有一對老夫婦住在某地。在某個下雪的冬天，老爺爺到鎮上去賣柴火而出門，在路上發現一隻中了陷阱的白鶴。看牠覺得好可憐，老爺爺就解開白鶴身上的陷阱，並放牠逃走。而在下起暴風雪的那個夜晚，一個美若天仙的女孩來到了老夫婦的家。女孩說因為爹娘過世了，她是為了尋找素未謀面的親戚而來到的途中，結果因為下雪迷了路，希望能讓她借宿一宿，夫婦倆很高興的讓她到家裡住。結果隔天，還有再隔一天，雪還是下個不停，女孩就在老夫婦的家裡住了下來。在那期間，女孩很細心的照料這對老夫婦，讓他們都非常的高興。某一天女孩說，與其要去找素未謀面的親戚，不如讓我來當你們的女兒吧！老夫婦很高興的就答應了。

因為孝順而幫助老夫婦的女孩，某日女孩「因為想要買線來織布」就拜託老爺爺買線來，而女孩還告訴老夫婦「我在織布的時候請絕對不可以偷看」，因此就待在房間裡織布，並花了三天三夜不眠不休的時間終於織完一匹布。女孩說「把這個賣了，請再買一些線來」，而她給老夫婦的布非常美麗，在鎮上給予了很高的評價，賣了很高的價錢。老爺爺就再買新的線，女孩就再織出第二匹布，而那布卻是越來越漂亮，也賣得了更高的價錢，因此老夫婦生活就變的很富有了。

可是，女孩為了織出第三匹布，再次待在房間裡時，原本為了忍耐而遵守約定的老夫婦，就開始在想女孩是如何織出如此美麗的布呢！終於老奶奶忍不住好奇心就打開房門向裡面一看。她和老爺爺看到原本應是女孩的地方，居然是一隻白鶴。白鶴拔了自己身上的羽毛和線一起來織，而織出來布是如此的燦爛奪目。大部分的羽毛都被牠拔出來，因此看到白鶴的身姿是如此的可憐。看到此情形的夫婦倆非常驚訝而嚇了一跳，接著白鶴變回女孩，並停止織布來到老夫婦身旁，她向老爺爺坦白說她就是被他幫助逃離陷阱的白鶴，她希望能成為老夫婦的女兒，不過她說要是被看到她的真面目時她就要離開了。之後她就變回了白鶴，並向老夫婦道別後飛往天空去了。

看陶瓷破片的喜悅｜　知史百家

安煥然

曾經有這麼一個地方，它在17世紀以前是一個獨立的王國。這個國家就是琉球，亦即今之日本沖繩縣。

在明代，琉球曾是中國最為親信的一個朝貢藩屬國，也一度是海上陶瓷貿易的重要中介者。琉球王國的朝貢使團在明朝特許下，在中國境內收買瓷器，進而向日本、東南亞，諸如暹羅、馬六甲、爪哇等地大量轉售中國陶瓷。這是一段幾乎快被世人遺忘了的琉球王國的輝煌大航海時代。

往事不應如煙。想來看看吧，1991年8月的暑假，隨陳信雄老師一行8人到日本的沖繩縣考察。8月8日，早上，參觀緊鄰沖繩博物館的首里資料室。室內，工作人員正用心地依破片繪圖，設法恢復破片的原貌和歷史。架子上滿是一疊疊，一箱箱的陶瓷破片。我是第一次接觸如此多量的陶瓷破片，有15世紀至16世紀廣東仿龍泉青瓷，有的印有「顧氏」字樣，有很多帶有「蛇目」（足底露胎，足心點釉，狀若蛇眼的青瓷），還有一些明代低溫綠釉陶器，作人物、鴨手等造形。亦有不少泰國和越南的陶瓷殘片。從接觸破片，感受到以首里王城為中心的琉球國當年海貿蓬勃的生命力。

10、11日，我們大部分時間仍是在沖澠縣立博物館內細看庫藏的陶瓷破片，包括御物城、勝連城，甚至久米島、石垣島等沖繩外島出土的陶瓷破片。琉球王國時代遺留的中國陶瓷之豐，為我們上了一堂精彩的陶瓷史課，有元代龍泉青瓷、元青花、明青花及各種白瓷、青白瓷、黑竭釉、南蠻罐、越南和泰國陶瓷器等等，真是百聞不如一見。雖僅是破片，卻是「真的假不了」。

12日，下午，參訪今歸仁城考古工作室。桌架上大量而多樣的破片，把我們看呆了。低溫綠黃釉、景德鎮青白瓷、龍泉青瓷、蛇目青瓷、Birosuku Type白瓷，還有福建白瓷及酒會壺，以及泰國、越南、韓國的器物。有一種碗底心塗一竭色的越南仿中國的青瓷，微帶暗色，品質幾可亂真。

令我們最感興趣的，是看到不少宋元陶瓷片，尤其是元代器物，有龍泉青瓷、元代青花，不少還是大型器。從如此多量的元代破片在這裡遺留，可推測，琉球在1372年與明朝建交之前，必定已有著某種程度的民間貿易。有賴於考古的發掘，琉球與中國關係的歷史應有再往上溯之可能。

14日，中午，到外島宮古島，停留半小時。沖繩縣立博物館的當真先生帶我們下船奔走30分鐘，又是一處一處中國陶瓷的出土地。我們好像是來探親的。

隨後，船抵石垣島。下船，趕赴石垣市教育委員會。負責島上考古研究的工作室是很低矮的鐵皮房子，裡面堆滿了破瓷殘陶。室內悶熱，沒有冷氣設備，暑氣難挨，我這暈船之身，難以消受。想到這群敬業的考古工作者，不禁暗自佩服。負責人阿利先生，人很俊帥。高鼻、粗眉，戴頂帽子，著牛仔褲，愛吸菸，十足考古學家的樣子。

琉球雖小，但不論是沖繩本島或是外島，隨處都有考古工作隊員的足跡。大熱天，仍然專心敬業。反觀我們的家鄉，對本身歷史文化的熱衷卻是遜色得多（空喊口號的人倒是不少）。沒有那種情境，沒有那種關懷，也因而沒有多少人會痴傻地去投入，自然沒有多少人會真正感受到屬於自己文化的那份真摯和尊嚴。

以上所摘錄的文字，是我十多年前讀大學時隨團考察的筆記片段。

中國海洋發展史，受益於師教，以中國外銷陶瓷來重建歷史的啟迪，緣於一次又一次看破片的日子。嘆只嘆，學藝不精。

2005年6月，吉隆坡主辦鄭和國際研討會，邀請吾師陳信雄教授來馬發表論文。從新山到首都吉隆坡的載送，知道陳老師所好，一路上尋找陶瓷。來到馬六甲，經《星洲日報》專欄作者賴碧清協助，在裝修中的鄭和文化館內，一大堆破土而出的中國明代和清初的陶瓷破片，讓我們瘋狂。縱然汗流浹背、被蚊子吸吮，翻破片、拍破片，鑒定分類。同門師兄，專研陶瓷史的成功大學博士生盧泰康最是著魔，樂而忘食，甚至連賴碧清也感染了這份喜悅，跟我們一起瘋。

很多人不明白，為什麼我們會對這些毫不起眼，毫無「價錢」的陶瓷破片如此興奮。觸摸陶瓷破片，是感性認知的美，也是理性的學術鑒定考古研究。理由很簡單，任何古董錢幣，市場上有價，就會有真假混參。完整的瓷器更會以假亂真。唯有這些毫無虛飾的破片，沒人會去刻意仿造。因為它的「無價」，幫了我們重建真實的歷史。

（原刊《古代馬中文化交流史論集》，新山：南方學院出版社，2010，作者授權轉載，特此鳴謝。）

作者簡介：
安煥然，馬來西亞南方大學學院中文系教授，華人族群與文化研究所所長，原副校長。廈門大學歷史學博士，台灣成功大學歷史語言研究所碩士。《星洲日報》專欄作者。著作有《小國崛起：滿剌加與明代朝貢體制》（2019）、《文化新山：華人社會文化研究》（2017）、《古代馬中文化交流史論集》（2010）、《本土與中國學術論文集》（2003）等。

創新工場AI工程院王詠剛院長的第三篇AI教育遊戲。家長快收藏！

文章來源：微信公眾號半輕人（ban-qing-ren），推薦關注。
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AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？

之前寫過兩篇《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？》，很久沒更新，倒不是因為這段時間不陪非非玩遊戲了，主要是其他事情太忙，很少有時間坐下來把思路和文字整理好。

頭兩篇文章基本是從遊戲出發，首先要好玩，然後才是讓孩子從中悟到一些可以積累下來的東西。兩篇文章的連結：

《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？（一）》
https://mp.weixin.qq.com/s/xWjmiWKRa4OOpJ1EFZrJdA

《AI時代，陪孩子玩什麼遊戲？（二）》
https://mp.weixin.qq.com/s/mt_meqxB4DjOWj2msSIO5Q

▍費曼的“末世”假設

第三篇打算從一個假設開始講起。費曼（Richard Feynman）在他的《物理學講義》中說，“假如由於某種大災難，所有的科學知識都丟失了，只有一句話可以傳給下一代，那麼怎樣才能用最少的辭彙來傳達最多的資訊呢？”費曼這個假設很科幻，可以和阿西莫夫關於《銀河百科全書》的假想類比。費曼自己給出的答案是，“所有的物體都是由原子構成的”。

切換到兒童教育領域，其實也有一個類似的假設值得思考：如果因為某種極端情況——比如我必須隱姓埋名去研發秘密武器對抗外星人——我即將和孩子長期分別，只能給孩子留下一句話。怎樣才能用一句話，把家長想傳遞給孩子，讓孩子受益的經驗或知識講清楚呢？不知大家心裏想到的是哪句話？我自己呢，最想跟我們家非非說的一句話是：

萬事萬物都在變化，沒有什麼千秋萬代，也罕有什麼絕對真理；人，最好學會自己判斷。

坦白講，這句話小孩子很難聽懂。

這世界上，有三件事最適合懶人：絕對的價值觀，武斷的思維，從眾的態度。

我們年輕時，不也喜歡用非黑即白的方法去看待整個世界嗎？看個電影，我當年非要問大人，這電影裏哪個是好人，哪個是壞人；中學時朦朧看見愛情，總覺得幸福的愛情就如天堂一樣全無瑕疵；稍有些歷史觀念時，一會兒覺得英雄與惡魔才是歷史的主角，一會兒又覺得勞動人民創造歷史的說法無比正確；初入職場做碼農時，還習慣性地用黑白二元論評價某種編程語言是絕對好的，某種操作系統是絕對壞的……

孩子容易被“懶人三件事”裹挾著走，我們就有義務時不時提醒孩子，這世界並不是那麼簡單。陪孩子玩遊戲，跟孩子聊天，或者回答孩子提問時，就是我們潛移默化讓孩子體驗一些類似思維方式的機會。就算以後孩子仍缺少辨識力和判斷力，他們至少會知道這世上並不是所有人都用同一種方式思考問題。

▍時有古今、地有南北

我當年在北大聽過些文史課程。有位文科老師經常用誇張的字體在黑板上寫下“時有古今、地有南北”八個大字。他是想提醒我們，文字、音韻、訓詁乃至詩詞歌賦、天下文章，都會隨著時間、地域變化而改變。倘若連這個基本道理都不懂，非要把此時此地的東西，生搬到彼時彼地，肯定會栽跟頭。

非非喜歡各種帶有文化、歷史意味的東西。這就給了我很多機會，來提醒他幾千年裏隨處上演的時移世易，滄海桑田。比如，有時候看見相聲或電視劇讓大宋東京汴梁的人說河南話，讓秦皇漢武說陝西話，我就會告訴非非，這東西當笑話聽聽可以，千萬不要認真。認真來說，無論是秦皇漢武，還是李白杜甫，他們的講話如果有錄音流傳，今天九成九的人是聽不懂的。

非非不信。我就拿他早已背熟的詩詞舉例子。比如張志和的《漁歌子》：

西塞山前白鷺飛，
桃花流水鱖魚肥。
青箬笠，綠蓑衣，
斜風細雨不須歸。

按照《漁歌子》的詞牌，“飛”、“肥”、“衣”、“歸”這幾個字押韻。可用今天的普通話讀起來，衣服的“衣”字顯然和其他幾個字不押韻。我跟非非講，人們說話的語音，每隔百十年，就會有非常顯著的變化。張志和這首詞作於唐代，離現在一千多年，每個字的讀音幾乎都與今天的普通話有巨大差異。古時押韻的一組字，到今天就不一定押韻了。

非非很好奇地問，那我們該怎麼知道古代人是怎麼說話的呢？

這個問題問得好。就算是語言學家或古漢語專家，也未必能用兩三句話講清楚。但如果只是想給小孩子講明白其中的基本道理，倒也不需要搬出《漢語語音史》之類的大部頭。往前倒數一百年，清末民初人們說話的錄音甚至錄影還能找到一些。比如B站可以找到《清朝人的普通話是什麼味兒》（https://www.bilibili.com/video/av7050107，視頻裏其實都是民國時的錄音錄影片段）。把這種視頻、音頻放給小朋友聽，效果立竿見影。小朋友很直觀就可以明白，短短一百年，口語語音就會有非常明顯的不同，更別說上千年的變遷了。

再上溯到唐宋乃至秦漢，那時錄音錄影技術還沒發明，當然沒法直接知道古人說話的語音。但我們仍有辦法“猜測”當時每個字的讀音。這裏沒必要講聲韻學的知識。為了跟非非講解語言學家是怎麼猜測古代讀音的，我舉了數獨（Sudoku）遊戲的例子。難度低的數獨遊戲，留白的格子很少，比較容易根據規則和周邊數字猜出答案。難度大的數獨遊戲，留白的格子很多，猜起來要複雜一些。

猜測漢語古音也類似。我們有一套從漢語發展中總結出來的規則，也有很多有用的提示資訊，比如古詩詞裏互為押韻的韻腳，古代韻書對漢字讀音的分門別類。提示資訊越多，我們的猜測就越有可能接近真相。提示資訊越少，我們的猜測就越像是一廂情願的假想——但每種假想仍需符合規則，至少要能自圓其說。

猜唐宋音相對容易些，因為提示資訊很多。要猜先秦兩漢音就難不少，因為資料太少。上面提到“衣”和“飛”押韻，這情況不僅在唐朝如此，在先秦的《詩經》中也是如此。《詩經·柏舟》中有這樣的句子：

日居月諸，胡迭而微？
心之憂矣，如匪浣衣。
靜言思之，不能奮飛。

王力《詩經韻讀》對《柏舟》三個韻腳的注音分別是：微（miuəi）、衣（iəi）、飛（piuəi），微部。這樣的注音未必就能反映先秦語音的真實情況，但已經是語言學家對古代漢語的一種能自圓其說的“擬音”了。網上有不少有趣的錄音，是現代人根據語言學家的擬音體系來模仿古人說話、吟詩的記錄。作為娛樂目的，這些錄音可以放給小朋友聽聽，讓小朋友直觀地感受下語音隨時間而產生的巨大變化。但千萬不要告訴小朋友那就是真正的古音，因為無論是擬音體系還是播音者對擬音的理解，都未必完全準確。

說到押韻，人們天生就對押韻的句子有感覺，小孩子也不例外。非非小時候就會偶爾說出些押韻的句子，比如“我要吃飯/吃個雞蛋”，然後下意識重複並咯咯大笑。到一年級開始學拼音時，我就有意跟他講些押韻、對仗的小知識。我們倆經常口頭做些末字必須押韻的“打油詩聯句”遊戲，或者完全不講究平仄和工整的“對對聯”遊戲。這些小知識和小遊戲對培養孩子的漢語語感和基本語言素質肯定是有幫助的，也正好能和他們旺盛的創作欲關聯起來。

比如小孩子都喜歡傳播、創作打油詩，也喜歡用童謠編派人、捉弄人。我們小時候就經常唱“某某某的頭，像皮球，一踢踢到百貨樓。”沒想到非非他們學校裏，也唱類似的童謠，而且具體唱詞和我們小時候還有不少區別。和同年齡孩子一樣，非非特喜歡這些難登大雅之堂的市井謠諺。他還經常和同學比著用自己的話修改這些惡作劇式的順口溜和打油詩。我覺得，只要不是惡意中傷或言辭猥褻，小朋友們玩這些語言遊戲，並沒有什麼不妥，這本來就是童年時光的重要部分。

有一天，非非回家唱道，“床前明月光，李白睡得香，夢見機關槍，嚇得尿褲襠。”我就問非非，這打油詩是誰想出來的。非非也說不清楚，只知道是在他們班小朋友之間傳唱的。我上網搜搜，果然又查出這童謠的許多類似版本：

┃ 床前明月光，李白睡得香，夢見屎殼郎，嚇得尿褲襠。
┃ 床前明月光，李白睡正香。忽然瓢潑雨，急呼兒他娘。起來幹什麼？出門收衣裳。
┃ 床前明月光，李白想喝湯，喝了一碗湯，尿了一褲襠。
┃ 床前明月光，李白睡得香。三更半夜鬼敲門，嚇死路邊過路人。
┃ ……

“床前明月光，李白睡得香”這樣的童謠，在不同時代和不同地域，流傳、衍生出許多不同的版本，反映的不也是語言文字“時有古今、地有南北”的變化規律嗎？

▍凡爾納愛好者

非非愛讀儒勒·凡爾納的科幻小說——當然，目前更多是用“聽書”的方式。最近一年多的時間裏，非非在某電臺APP的有聲小說欄目裏，先後聽完了《海底兩萬裏》《八十天環遊地球》《神秘島》《格蘭特船長的兒女》《從地球到月球》等五六部小說。這些小說裏，他最喜歡的是那幾位有博物學家特質的人物，比如《海底兩萬裏》裏精通分類理論的孔塞伊（Conseil）。

因為喜歡孔塞伊，非非也特別願意主動去閱讀、記憶動植物分類知識。家裏幾本兒童動物百科、海洋百科都快被他翻爛了。這種特別喜歡深鑽某個領域的現象，在小朋友身上其實還挺常見的，只不過不同小朋友喜歡鑽研的方向不同罷了。非非深鑽動植物分類知識的結果就是，他現在能隨口說出很多我們根本不知道名字的古生物或當代動植物名字，還大致知道這些生物在分類體系的位置。

我有時擔心，非非會不會被這些繁冗的分類學知識束縛了頭腦。其實，分類學體系本身也不是一成不變的。動植物分類會隨著人們對生物形態認識的深入而不斷更新。特別是進入了基因科學時代後，人們對傳統動植物分類理論又有了非常多全新的認識。另外，針對不同的科研目的，完全可以選擇不同維度對動植物分門別類。可是，我們該如何讓小朋友初步瞭解這些發展的和動態的思維方式呢？

我和非非玩一種叫“卡片分類”的小遊戲。這遊戲並不強調分類的系統性和專業性，而是強調有沒有新穎好玩，又符合一定邏輯的分類角度。

比方說，因為非非喜歡動物，我就讓他隨口說出一些動物名字。有一次，他說出了七種動物的名字：大象、座頭鯨、水蚺、烏賊、蟑螂、章魚、鸚鵡螺。這裏面有些動物名字還挺有趣的，比如“水蚺”，我就不太熟悉。非非積極地給我講解“水蚺”的正確讀音是什麼，究竟是一種什麼動物。再比如“蟑螂”確實是非非當時喜歡的動物，他經常莫名其妙地說自己就是一只小蟑螂——小孩子的心思真是搞不懂。不過沒關係，反正都是非非喜歡的動物就行。我把這些動物名字分別寫在彩色便簽紙上，然後讓非非做一個簡單的工作：把這七種動物分成兩類或多類，並告訴我為什麼這樣分。

不出所料，非非的第一種分類方法就是他熟知的傳統動物分類法。他飛快地把座頭鯨、大象和水蚺分成一類，因為這三個動物是脊椎動物，而其他四個動物，烏賊、章魚、鸚鵡螺和蟑螂，都是無脊椎動物。非常正確。非非甚至還可以進一步告訴我每個動物的細分類別。

我當然不滿足於這樣簡單的答案。我問非非，這些動物一定要從分類學的大類上才能區分成兩類或多類嗎？有沒有其他的角度可以把它們分開？非非的思維一時還陷在動物分類學的束縛裏，他左思右想，取巧似地想到了一種方法：蟑螂是昆蟲，單獨作為一類；其他的動物都不是昆蟲，合為另一類。

這真是抄近道的解題法。非非當然還可以把這七種動物分成哺乳動物和非哺乳動物，軟體動物和非軟體動物，等等。但這些方法，不還是圍繞著動物分類學的類目來展開的嗎？

“你能想像出來的，又奇特、又合理的分類角度有哪些？” 我問非非，“舉個例子，我和你都是哺乳綱靈長目人科人屬智人種，但還是有很多特徵可以將我們倆區分開來，比如我們倆身高不同。”

聽到這裏，非非開始有了新的思路。稍動腦筋，他就給出了一個出乎我意料的分類方法：這七個動物的名字裏，有三個名字的漢字包含蟲字旁，而另外四個不包含蟲字旁。

這真是一種有趣的、開腦洞的分類法。我喜歡這樣的思考方式。用這樣的方法，非非一下子找到了好多他以前沒想過的分類角度，比如按照動物的生活空間，把七種動物分成海洋動物和非海洋動物，按照動物的身長和體重，把它們分成大型動物、中型動物、小型動物，按照動物最早出現的時間，把動物分入不同的地質年代，等等。

分完了動物，我又鼓勵非非說出幾本圖書的名字，然後對圖書做分類。他列出了六本書：《海底兩萬裏》《西遊記》《史記》《論語》《資治通鑒》《毛主席語錄》——我也不知道他當時為什麼列出這六本，只是如實記錄我們的遊戲過程。

對於這六本書，非非首先想到的是將六本書分成三類，語錄體裁的書有兩本，歷史書有兩本，小說有兩本。這個分類方法中規中矩，沒太多新意。

我鼓勵非非探索新的分類方法時，非非又做了一次出乎我意料的選擇。他十分肯定地說，《西遊記》和《海底兩萬裏》這兩本小說，是虛構的故事，而其他四本書，講的都是真實世界裏的事情。七八歲的小朋友能有這樣的認知，還挺讓我驚訝的。當然，我不是特別肯定，非非是不是從學校裏知道了“虛構類圖書”的說法。但我還是主動跟非非講，在很多實體或網上書店裏，流行圖書就是按照“虛構類”和“非虛構類”來劃分的。自己的分類法居然與很多書店的通行做法類似，這讓非非很得意。

接下來，非非又提出了一個新的分類界限：《論語》《史記》《資治通鑒》是元朝以前撰寫的，而其他三本書是元朝以後撰寫的。我不太知道非非是怎麼想到元朝這個分界點的。如果要找一個時間點，正好把六本書分成三本一類，那至少得知道《資治通鑒》是宋朝作品，《西遊記》是明朝作品。我不是很確定，非非是不是碰巧說對了分界的朝代。

非非提出的下一個分類方法是按作者的國籍來分，中國作者一類，外國作者一類。這個思路相對普通些。

非非給出的一種開腦洞的分類方法仍然是從書名漢字出發的，就是按照書名漢字的個數，將六本書分成四類。這分類法雖然沒啥用，但足以讓小朋友感受到發現新視角的成就感。

趁著玩遊戲，我也給非非多少講了講圖書分類的歷史沿革，比如劉向劉歆父子的《七略》，後來的四部分類法，中國圖書館分類法，美國國會圖書館分類法等等。不同地方、不同歷史階段，人們對圖書分類——其實是對人類積累的全部知識進行分類——的認識也大為不同。這也是一種“時移世易”。

以後，等非非再大一些，這種分類小遊戲還可以延展到更高級的階段。為一個真實存在的知識體系建立完整、高效的分類體系並不容易，其間存在著很多必須處理的歧義問題、多義項問題、多重歸屬問題等等。更高級的知識體系梳理和建構方法，自然也存在著先天的多樣性，必須根據實際應用的需要來權衡、選擇。

▍用選擇與權衡來應對變化

小朋友看問題容易絕對化。有時候家長跟孩子交流，也習慣性地帶入童年思維，用絕對化的方式講問題。比如我們經常說“上學一定要聽老師的話”，但真遇到了老師教學中不准確的地方，該怎麼跟孩子解釋呢？再比如，我們經常簡單地告訴孩子“氣溫在零度以下時就會下雪”，但若真在生活中遇到零度以上下雪，或零度以下降雨的事情，又該怎麼跟孩子說明呢？生活中為了方便，說些抄近路、省去限制條件的話，當然無可厚非。但孩子成長過程中，還是應該想辦法讓他們認識到，這個世界大多事情是有條件的。一個條件的細微變化，就有可能引起事物本身的劇烈變化。絕對的、無條件的事情是極少存在的。

另一方面，小朋友也較少理解什麼是事物或條件間的相互影響、相互制約。比如非非三歲多時，有一次在臨睡前提出，他既想睡到自然醒，又想第二天起來看日出。可如果不叫他，他是無論如何也沒法在日出前起床的。我們建議他二選一，或者看了日出再接著睡，或者放棄看日出，他就覺得我們是在欺負他，大哭大鬧起來，甚至吼著要“讓太陽晚出來一會兒”。看日出和自然醒不能兩全，這種事物相互影響，需要權衡利弊做抉擇的事情在生活中有很多，小朋友們需要的是習慣它們而不是厭惡它們。

有時候，我會有意識地設計一些小問題，主動讓非非做一點選擇或權衡。比如，假設非非要在學校的跳蚤市場上銷售自己用彩色瓦楞紙折的小玩偶，玩偶的定價越高，預期的銷量就越少，玩偶的定價越低，預期的銷量就越多。那麼，非非該為自己的玩偶定什麼樣的價錢，才能取得最大的銷售收入呢？這問題和我們在第一篇中講過的極值問題，擁有類似的數學核心。比如，我們可以人為設定，玩偶的銷量和價格之間的關係是：

銷量 = 10 - 價格

於是有：

銷售額 = 價格 x (10 - 價格)

這就還原成了周長為10的矩形，其面積在什麼情況下最大的極值問題。當然，其他類似的數學模型也可以建立銷售額和價格的關係。但具體採用什麼數學模型或什麼函數不重要，非非只要在數值計算的層面上，能用1到10這樣的簡單整數代入計算，然後觀察結果的變化規律就行了。數值計算很容易發現，在1到10的價格區間裏，既不是價格越低銷售額就越高，也不是價格越高銷售額就越高。非非必須從觀察數據出發，選擇出一個合適的價格，以獲得最大的銷售額。

還有一個更直觀也更有趣的場景是攝影。現在的孩子很小就能拿手機拍照。而拍照本身，就是一個不斷選擇參數、做各種權衡與折中，以得到最佳效果的過程。有空的時候多陪孩子玩玩攝影，既可以讓孩子體驗不同條件對拍攝結果的影響，也可以讓孩子自己動手嘗試創作過程裏的選擇和權衡。

比如在iPhone手機的缺省相機程式裏，就算不去精確控制拍攝參數，我們也必須針對拍攝對象，選擇是拍“照片”“人像”還是其他模式。這選擇很簡單，其中也有很多好玩的事情可以讓孩子體驗。比方說，小朋友嘗試幾次之後就很容易知道，用“人像”模式拍照，iPhone或其他主流手機都會對目標周圍的背景進行虛化，以突出人物主體。這其實是用演算法模擬了專業相機在大光圈時的淺景深效果。

但是，影響照片景深大小的，只有光圈（或用人像模式模擬大光圈）這唯一的因素嗎？當然不是。我們可以指導小朋友用普通的“照片”模式做一個小實驗：把手機移動到距離要拍攝的主體特別近的地方，用手指觸碰取景螢幕上的目標主體以保證對焦正確，然後拍下來的照片，就會呈現類似大光圈時的淺景深效果。

從這樣的小實驗裏，小朋友完全可以總結出，影響照片景深的不止有一個因素。相機鏡頭距離前景目標的距離，也可以用來控制照片的景深。

拍照過程中，有很多可以設置的參數，他們交叉影響著諸如景深、曝光度、噪點數量、清晰程度等各種結果。這些參數，完全可以放開手讓小朋友自己去體驗、摸索。這種遊戲的目的並不是教小朋友學習專業攝影，而是讓小朋友從玩照相中體驗到條件與結果之間動態、複雜的因果關係。

在iPhone缺省相機程式裏，點擊取景畫面，然後用手指移動黃色方框旁邊的小太陽圖示，可以直接改變照片的曝光程度，有意得到過曝或欠曝的圖片，或者在手機的自動測光給出的結果過亮或過暗時手動修正。如果用手指按住“照片”“人像”這一行的模式設置按鈕，往上輕輕一劃，還可以拉出更多可以控制閃光燈、夜景模式、實況模式、畫幅、濾鏡的按鈕來。

我經常鼓勵非非在手機相機程式裏隨便嘗試，讓他自己體驗對照片結果的不同控制手段，然後再鼓勵他用手機相機做各種自由發揮式的“創作”。這種創作更像是遊戲，不追求結果是否好看，只是讓小朋友盡情體驗變化的樂趣。

對大一點的小朋友，如果有機會向他們介紹專業相機曝光所依賴的“光圈”“快門”“ISO”這三個神奇的參數，那會是一個更有意思的體驗選擇與權衡的遊戲。簡單說，影響相機曝光的“光圈”“快門”“ISO”三個參數構成了一個互相牽制、互相依賴的“神奇三角”：

為了曝光準確，光圈調大一些，快門速度就要調快一點，或者把ISO調小一些；假如快門速度調慢些，光圈就要相應小一些，或者把ISO調小些……為了完成正確曝光，三個參數的取值可以有許多種組合方式。究竟選取哪個組合方式，這取決於我們想把照片拍成什麼樣：是景深小一點，還是景深大一點？是想把運動瞬間凝固起來，還是讓運動物體拖出一個模糊的影子？是讓照片更細膩，還是讓照片的顆粒感更強？

佳能有個網頁版的小遊戲，不需要專業相機，就可以體驗光圈、快門、ISO三者間的關係，直觀地感受三個參數對成像的影響。推薦喜歡攝影的家長和小朋友一起玩一玩。小遊戲的網址是：http://canonoutsideofauto.ca/play/

▍什麼是“聰明”

非非上一年級時，有一天跟我們說：“我發現我們班上女生都比較聰明。”

我問他：“為什麼呀？”

非非說：“因為女生上課時回答問題比較快，考試時好多題目都能答對。”

非非是個資質普通的小朋友，和很多小朋友一樣貪玩，沒耐心，還特別排斥自己不喜歡的事。我們很少跟他討論同齡小朋友間誰更聰明的話題。非非既然這麼問，也許他做過一些認真的思考。

我引導他說：“確實，回答問題快、考試答題好的人是挺聰明的。可聰明其實有很多種，不同的小朋友會在不同事情上表現得很聰明。有的小朋友畫畫很好，有的小朋友愛打籃球，有的小朋友擅長交朋友……這些都是聰明的小朋友。”

非非說：“我特別喜歡歷史，可以給老師、同學講很多歷史小故事。我也喜歡科學小實驗，每次科學課上我都積極發言。我是不是也很聰明呀？”

“當然啦！”我誇獎他說。

我當然希望非非越來越聰明。但孩子是否真有天賦，在哪個方面有天賦，這是不能強求的。不加分辨地一味灌輸知識技能、揠苗助長肯定不行。我之所以經常花時間跟他玩遊戲，陪他一起聊科學和歷史方面的小故事，主要是想依著孩子自己的興趣愛好，讓孩子在遊戲和交流中積累自己的思維方法，用正確的視角去觀察變化的世界。

人的一生有太多事情需要經歷，有太多變化需要適應。家長與其把時間都花在教孩子某種具體技能上，還不如多讓孩子開開眼界，看看這個世界的豐富多彩，體驗這個世界的千變萬化。惟其如此，孩子未來在獨立面對這個世界時，才會更從容、更積極、更自信也更聰明。