本週的播放清單如下
週一:向量函數的積分
週二:曲面分析與面積分
週三:旋轉體分析
週四:三變數函數的積分
週五:向量函數的極限、連續與微分
以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點,不能直接許一整章
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一:變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧:高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一:等比級數
重點九 級數審斂法二:p-級數
重點十 級數審斂法三:比較審斂法
重點十一 級數審斂法四:極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五:比值審斂法
重點十三 級數審斂法六:根值審斂法
重點十四 級數審斂法七:積分審斂法
重點十五 級數審斂法八:交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分:二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分:三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
以上就是能許願的清單
統計到本周六晚上 10 點
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然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片統整了大學微積分中常用的檢查一個級數是否收斂的八個方法 (比值審斂法、根值審斂法等),並列舉了不少習題 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭老師,讓張旭老師能夠拍更多的教學影片 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVL...
「級 數 收斂 定義」的推薦目錄:
級 數 收斂 定義 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
不知不覺許願池計劃已經進到第 7 週了
本週的播放清單如下
週一:二重積分的極座標轉換
週二:冪級數
週三:曲線分析
週四:不定積分與反導函數
週五:向量函數的定義
以下是可以許願的清單
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一:變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧:高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一:等比級數
重點九 級數審斂法二:p-級數
重點十 級數審斂法三:比較審斂法
重點十一 級數審斂法四:極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五:比值審斂法
重點十三 級數審斂法六:根值審斂法
重點十四 級數審斂法七:積分審斂法
重點十五 級數審斂法八:交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分:二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分:三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
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級 數 收斂 定義 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
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週一:梯度、散度、旋度
週二:泰勒級數與泰勒定理
週三:史托克定理
週四:含無窮的積分 (瑕積分)
週五:二重積分的極座標轉換
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重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
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重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
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重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
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【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
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重點三 數列連續化求極限法
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重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一:等比級數
重點九 級數審斂法二:p-級數
重點十 級數審斂法三:比較審斂法
重點十一 級數審斂法四:極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五:比值審斂法
重點十三 級數審斂法六:根值審斂法
重點十四 級數審斂法七:積分審斂法
重點十五 級數審斂法八:交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
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重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
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重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
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EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 👈 目前在這裡
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
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#積分技巧 #解題技巧 #經驗法則
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級 數 收斂 定義 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
這個影片主要說明複數冪級數的微分可以逐項微分,而且微分以後收斂範圍不變
【勘誤】
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本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis
(https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634)
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節,可以參考封面灰色字樣
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本影片專門為數學系的學生拍攝,證明較多
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【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m)
【微分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgNc7FMA0WatOTlZmRdHbCZ)
重點一:定義與性質 (https://youtu.be/I0rD0ppXmAs)
重點二:柯西黎曼方程式 (https://youtu.be/8lfL5XmRUXk)
重點三:連通與微分 (https://youtu.be/i25DNoA94aU)
重點四:冪級數的微分 👈 目前在這裡
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級 數 收斂 定義 在 級數的收斂 - YouTube 的推薦與評價
![影片讀取中](/images/youtube.png)
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級 數 收斂 定義 在 Re: [問題] 級數發散收斂定義- 看板SENIORHIGH - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
級數與數列的收斂與否意義:
數列:當lim N到無限大時 第N項該項本身是否無限靠近某個數 (極限為某個定值)
如果極限是某個定值 則收斂 所有不收斂的數列都謂之發散
何謂極限可參閱任何微積分課本開頭前幾頁 wiki應該也能
級數:A1+A2+A3+....+An lim n到無限大時 該"數列和"的"極限"是否是某個定值
也就是你說的沒有很精確但是高中來講可接受 因為你也只能算等比級數XDD
要注意的是 如果某數列本身極限非0 或者其發散 其級數和必然發散
這很直覺 高中理解這樣也夠了
如果某數列本身極限是0 其級數和未必收斂
雖然高中應該玩不出調和之外
形如1+1/2+1/3.... 是發散
但是如果分母的n 其次方數超過1 則收斂 詳細證明等微積分(二)會教吧
上面是從數列去思考級數
下面是從級數思考回去
如果級數收斂 則數列必然收斂到0 請注意 這條還蠻強烈的 不但能說你收斂
還能說你收斂到0
如果級數發散 則你無法對數列進行判斷
該數列可能收斂到0 可能收斂到非0 也可能發散
然後你要玩更兇可以思考如果把數列裡面每一項都加上絕對值 關係會變怎樣XD
※ 引述《Sporting (曼德拉)》之銘言:
:
:
: 我想知道一下上面兩式為什麼不是都收斂?
: 是要真的算出來無限級數的和S才叫級數收斂嗎?(就像無窮級數的和有公式可以算出「明確」的值)
: 感謝各位
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.209.104
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1557766193.A.2A7.html
※ 編輯: wen17 (140.114.209.104), 05/14/2019 01:07:49
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