陪青春期孩子算數學,帶來的教養體悟與親情凝聚
孩子進入國中,開始面對激烈的升學競爭,很多人選擇進入補習班,加強戰力。但不是每個家庭都付得起補習的學費;不是每個孩子都願意去補習。如果,國中孩子問你數學問題,你可以幫他解答嗎?
最近陪國二的長子算數學,給自己很多既省腦的刺激,和更冷靜的沈澱,也讓教養有新體悟,和更凝聚親子之情,跟大家分享。
一、一個問題不只一種解法
人生,條條道路通羅馬,在數學上,就是各種方法,只要正確,都會得到一樣的解答。不要拘泥在一條道路上。在平常,要讓孩子多試想「各種可能性」,發現行不通時,就要換解法,不要逼死自己。
數學是科學之母,在演算與思考的過程中,會活化孩子的腦筋和解決問題的能力,務必要讓孩子,是真的了解解題過程,而不是知道答案就好。不要放棄對數學的學習。
二、面對分數的題目、一定要先約分簡化
很多題目,看起來複雜,是因為數字太大,運算起來辛苦,但在分數的題目上面,一定要記得先約分,不要傻傻的算。
人生,也是有很多看起來很複雜的事情,其實,先簡化,是一個比較容易執行的開始,也讓後續步驟,易於進行。
三、觀念要正確,但不能貪快
那天算一題更號的分數選擇題,我怎麼算,答案都不對,陷入迷障,只好請出高手幫忙,先生算出來的答案正確。
問題到底出在哪裏呢?
反覆看了先生的解法,我才明白,我約分簡化的太急,掉入了除法分子分母要顛倒的陷阱,因為,我算出的答案,也在選項中。
先乘除,後加減,括弧的要先算,這是算數學的基本概念。面對除法,在分數中,因為要顛倒,所以,不能貪快。因為我把後面的乘式,先約分了。
人生,果然要步步為營,因為,陷阱處處,小心,駛得萬年船。
四、靈活運用公式並練習嫻熟
國中數學,有很多公式。當孩子有能力靈活運用時,他理性思考的能力,會大幅進步。因為他要反覆思考、測試和除錯,讓孩子多練習,也多思考。但要先弄懂每一個公式,而不是要他一直做題目,如果公式的原理不懂,只要題型一變更,孩子就不會做了。
這就像練功,要先學蹲馬步。步驟扎實了,才不會只學到花拳繡腿。
五、你願意放下你的高度,再排除萬難爬到對方的角度看嗎
高度,會帶給我們更寬闊的視野。角度,會讓我們看到不同的面向。
當你已經站在一個高度上,你願意,放下你的高度,再重新去挑戰,對方遇過的考驗和挫折,爬上對方的山頭,用他的角度,去看世界嗎?
易位思考,說起來很容易,但要做到,真的跟想像不一樣。不要只會批評,每個人,都有,各自的辛苦。
孩子面對學習,也會有他的難處和辛苦。當孩子請教你功課,要多站在孩子的高度和角度去看題目,或是先把教科書上的內容和教法,先看一下,才不會造成理解錯誤。
六、你怎麼對孩子,孩子都會還給你
在算數學時,我只要算錯、說錯,長子都會很嚴肅且挑剔似的對待我,我跟他反應,他還會說:「這樣就受不了?您也是這樣對我啊!這麼玻璃心。」
我是嗎?我對他一向開明的溝通,但因為很重視他,所以從小,確實是嚴肅也嚴謹的要求他的態度。
我檢討。
孩子,是我們內心世界的明鏡。只有自己做好了,自己笑了,才會看見顯現在鏡子中,孩子因為做好自己,而散發出自信的光彩,與飛揚在臉上的微笑。
七、耐心,必須培養
孩子挑剔我,如果是他反饋我對他的挑剔,我虛心承受。但是,他對我的不耐煩,卻相異於我對他的耐心無上限。
所以,要好好培養與訓練孩子的耐心。我跟長子說:「媽媽對你太嚴格,也許有時候讓你不舒服,媽媽剛才深切的檢討了,我會改善態度。但是,媽媽對你,一向很有耐心,所以,你也要磨練你的耐心。」他跟我回話時,果然耐煩多了。
孺子可教。
不要被孩子的不耐煩,打倒。孩子的耐心,要靠父母對他的耐心,來磨。
陪孩子算數學,絕對值得。不但讓中年的腦,再度活化沉寂的區塊,還會有深刻體悟,而且,讓親子有共同作戰的回憶,讓親子之情,更親密與緊密。
不光是算數學,也可以陪著孩子背誦課文裡的詩文和註釋。只要孩子請求你的協助和幫忙,你要盡可能地做到細心與耐心地回應。但是,千萬不要把青春期的孩子,隨意地叫過來說:「把功課拿過來,我陪你一起算數學,複習功課。」他可能會賞你白眼。畢竟,青春期的孩子,在各方面都不太穩定,你的關心,要建構在,對他是獨立個人的尊重之上,引導他自己開口請求協助,是比較好的方法。
親子之間的愛和溝通,要常常做雙向的交流。青春期的孩子,很需要父母的協助和關心,但他們不見的願意開口,這需要父母更敏銳和更技巧性的詢問與關切,只要父母的耐心與細心,夠柔軟與多元;夠彈性與包容,你跟青春期孩子之間的互動,會讓家庭生活更熱鬧與有趣,讓彼此都變成更好的人。
#有趣的國二數學
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數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
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1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
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3.分數:
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5.二元一次方程式:
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6.坐標平面:
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8.函數:
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13.一元二次方程式:
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16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
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17.平行與四邊形:
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18.相似形:
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19.圓形:
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