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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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相關影片:
《Ben Sir撐廣東話係母語片段！身為香港人，一定要撐！亦多謝好多廣東人留言支持！》
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《【波爺廣東話】十個港式廣東話足球術語》
https://www.youtube.com/watch?v=eAJPoQgSwts
《【 學廣東話Learn Cantonese】Namewee黃明志 @ Asian Killer亞洲通殺2015》
https://www.youtube.com/watch?v=jxA4xQbDcyE
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以下嘅世界盃球星，究竟做緊乜嘢呢？

射啊x 2046

喂！靚女！仲有冇第二句啊？

粵語博大精深，唔好好善用你嘅母語，又點取悅你嘅男神呢？

#篤: 奧斯卡長驅直進、左擺右擺，有咩好做呢？一【篤】！彈下彈下，咁都入喎！ＧＯＡＬ～～～！

#弧: 史高斯一控，控後咗，唔緊要，一「弧」！「弧」返個遠柱，真係吹你唔脹，史高斯好波！

#燙: 一個過頭波，傳畀前面嘅巴治奧，巴治奧諗都唔諗，就放畀韋利，黃金左腳一「燙」！ＧＯＡＬ～～～！

#印: 英格蘭朗尼左手邊，一個傳中波，過曬頭。唏！史杜歷治輕輕一「印」啊！跳個老舞先！

#抽: 巴迪斯圖達主射十二碼，例牌，勁「抽」啦喂！成功大演帽子戲法，阿根廷，五比零啦！

#Chip: 法國嘅亨利利用佢嘅速度快放，一「Chip」！「Chip」過出迎嘅龍門，爭啲唔入架啦，不過都入。亨利，好波！法國三比零啦。

#New: 阿爾及利亞一個長傳，去到前面啦，施利文尼，嘩！拉極都拉唔跌，行入去「New」入喎！有冇搞錯？好容易啊！

#撥: 祖爾甘保畀個直線去到前面，咁窄龍門都出嚟？一「撥」，慢流尾袋！ＧＯＡＬ～～～！

#Ung: 賓斯馬傳畀右手邊嘅施素高，簡單任務，輕輕一「Ung」，「Ung」返個遠柱搞掂！

#啄: 龍門玩嘢玩出禍啦喂！雲佩斯快腳一「啄」，入咗先算啦！大炒西班牙啊！

#Chok: 地波傳到去右邊，黃金左腳韋利右腳一「Chok」，「Chok」個尾柱，唔好理左腳定右腳，入到波嘅就係好腳啊！

#掃: 搞哩搞路，去到占士洛迪古斯，左腳一「掃」，「掃」個遠柱，搞掂，三比零！

#Cur: 英格蘭有個罰球，碧咸一「Cur」，「Cur」過人牆，「Cur」個中腰波，入網啊！ＧＯＡＬ～～~！

#笠: 巴西嘅朗拿甸奴嘅經典「笠」射啊，英格蘭龍門施文鞭長莫及，睇到都摸唔到啊！

#撞: 基奧特左邊落底傳中，華布拿一「撞」，「撞」返個網頂，三比零啦喂！

#Kum: 全隊染曬金毛嘅羅馬尼亞有個攻勢喎，哎吔！撞埋一堆堆，有個空門機會，一「Kum」！ＧＯＡＬ～～～！

#片: 大家冇睇錯，呢個唔係洛賓，呢個係利物浦嘅左閘辛頓，一「片」！洛賓的軌跡，不過係「片」嘅，「片」都照入啊！

#拉: 英格蘭右邊傳中，頂返出嚟，安達頓一控，嘩！一「拉」！「拉」返個近柱，爆網啊！

#剔: 阿根廷前場機會，巴迪斯圖達面對龍門一「剔」，唏！今次唔使大大力辦你啦，夠入就得咯！

#射: 一下【L1 + ∆】前面冇越位，朗拿度就發達啦，「射」返個遠柱，成功入網，一比零！

#辦: 禁區大混戰，賓斯馬搵波夠快，右腳勁「辦」！入網，三比零啦！ＧＯＡＬ～～！

#啷: 西德右邊傳中，傳畀奇連士文，心口一控，右腳一「啷」啊！輕描淡寫，咁就二比零啦。

#逗: 一個長傳去到前面嘅貝利，龍門出咗嚟喎，一「逗」！米高佐敦都掂唔到啦，追成一比一啊！

#窩: 尼日利亞左邊傳中，去到右邊，巴班基達一「窩」，搞掂，成功破蛋，一比四啊！Winning 99速度嘅巴班基達瞇埋眼兜嘢「窩」埋去，成功入網啦！

#彈: 一個過頭波送到去前面，摩洛哥嘅夏達輕輕一「彈」！哎吔！龍門拍到都笠死啊！

#撳: 左手邊落底傳中，傳咗畀蘇加，左腳「撳」返個近柱，入網，一比零，打開紀錄嘅係克羅地亞！

#檀: 地波傳畀柏金，得過一個，左CUP右CUP，面對龍門，右腳一「檀」！入網！ＧＯＡＬ～～～！

#的: 唉！後防失誤啊！輕輕一「的」！唔使講架啦，一定係你孭鑊架啦，咁都可以頂畀對手嘅！

當然，如果你男朋友係來自中國嘅話呢，你需要一句就夠啦！

打門 x 2046
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舊制中五會考: (2009)
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國際高考International Advanced Level: (2017)
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