栗子狀的寶石星球🪐
繪畫過程：
❶畫出栗子形狀，塗上寶石大面積的固有色
❷參考寶石質感、以及栗子的特徵，畫出亮的反光
❸取比固有色再深一點的藍綠色，畫出寶石的暗部
❹加上背景星空、星環、以及十字閃光，voila！
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【新文章】慣性
在我所教導的一門科學通識課程 Our Place in the Universe 裡討論過一個問題：
自古希臘時期，對於宇宙的模樣有兩個主要的觀點：地心說（Geocentrism）和日心說（Heliocentrism）。地心說指地球是宇宙的中心，所有天體都環繞地球運動，而日心說則指太陽才是中心。直到16世紀，西方社會大多認為地心說是正確的。這基於幾點主要原因。一則太陽和所有天體東升西落是一般人每天也看得見的現象；二則天主教廷認為地心說符合聖經，不允許人們討論日心說。
三則比較複雜。當年的學者普遍認為物質分成兩種：地上的和天上的。地上的物質必然向著宇宙的中心（即地球的中心）掉落（縱使他們並不認為地球會運動，但已經了解到地球是球狀的），而天上的物質則環繞宇宙中心運行，不會掉落。因此，假使地球真的在運動（這並不必然代表太陽是宇宙中心），那麼當一個人站在原地不動、掉落一個物件時，該物件理應掉在該人的「後方」，因為在物件掉落的過程中，地球已經運行到另一個位置了。而我們都知道，每次掉落東西時，物件都只會落在自己的腳邊。因此，他們認為地球並不會運動，運動的是太陽。
第一點其實比較容易提出相反的意見，因為西方學者在很早以前就已經知道幾何學上不難建構出一個日心說模型，能夠解釋行星和恆星在天上的運動。他們知道，恆星之間不會移動，只會有每日東升西落的集體運動，而行星卻除了東升西落之外，相對背景星空亦會移動，甚至有時候會出現逆行的情況。事實上行星和恆星的運動方式不同，就是區別出行星的原因，行星（planet）本意指「遊蕩的星星」。到了16世紀，哥白尼提出的日心說模型為了解釋日漸精準的天文觀測（依然只靠肉眼，望遠鏡仍未被用於天文觀測之上），其複雜程度其實與地心說模型（主要是2世紀的托勒密理論）不遑多讓。至於第二點其實是對第一點的補足和對異見的禁制。既然地心說可以解釋天文數據，又得到聖經的背書，那麼它就一定是正確的，因為因上帝啟示而寫出的聖經是不會有錯的。誰提出相反觀點，誰就是異端，需要接受宗教法庭的審判。因此，令社會上大多數人都避談日心說的主因，是天主教廷的極權白色恐怖。
至於第三點，人們本以為這是個無懈可擊的論點，因為即使拋開上述兩點，地球不動這個經過實驗驗證的結論似乎也是堅不可破。然而17世紀的伽利略做了個很簡單的實驗，證明這個論點有一個根本性的問題。
伽利略的實驗非常簡單，你我也可隨時重複這個實驗：在一艘行進中的船上掉落一個物件。結果所有人都知道，就是物件會掉落在腳邊，就如同站在地面上靜止不動時，掉落物件的結果一樣。然而，如果我們不是與伽利略一起在船上，而是站在岸上看著伽利略在船上做這個實驗，我們看見的物件軌跡就不是一條直線，而是一條拋物線，因為船正在行進當中。
因此，基於同樣道理，即使地球在行進當中，掉下的物件都會與地球一同前進。伽利略發現了慣性定律。
這裡有一點要注意。我留意到有些同學會以為這實驗證實了地球在運動，但這是個錯誤的結論。伽利略這實驗所證明的，只是上述「認為日心說是錯誤的第三點理由」並不成立。既然船是在地球表面運動，那麼無論假設地球動或不動也好，物件都應該掉落在船的後方。因此，物件隨船的行進方向掉落的這個結果，只代表地球並不一定不動而已。話雖如此，這個結論在當年的人們來說是震撼性的，因為它顛覆了古希臘（主要以亞里士多德和托勒密為首）的物理理論。
慣性（inertia）的發現，可說是現代物理學正式誕生的一刻。牛頓力學和愛因斯坦的相對論，都把慣性參考系放在一個特殊的地位，與其他非慣性參考系分隔開來。簡單地說，慣性就是一個物體維持其運動狀態的傾向。或者（不太嚴謹但又不太離譜地）我們可以說動量（momentum）就是量化慣性的方法。直到愛因斯坦在1915年發表完整的廣義相對論，才對慣性和非慣性參考系之間的異同有更深的了解。
在傳播科學知識的過程中，我也發現了人的另一種「慣性」。那是一種思考的慣性。我發現（包括我自己在內）人會以習慣的方式去思考問題。換句話說就是雖然最終結論可能是一致的，但各人會以不同的思路出發，著重重點可能都不相同。不過這是完全沒有問題的。正因為不同的人會有不同的思維模式，世界上人與人之間的交流才會這麼豐富和有趣。
最常見利用不同思路達到一致結論的領域，應該是數學和科學。數學有邏輯上的絕對性，科學亦有大自然作為最高法院，兩者的真確性並不受人類的意見所左右。這就好像用兩種方法證明同一個數學定理，或者用兩種實驗證實同一個科學理論。
但令我不解的是，有種思考慣性是會傾向把事實扭曲來迎合個人立場。當事實與他們的認知不同的時候，他們會更堅定地相信自己的想法，否認事實或者用各種陰謀論去解釋事實與他們的信念之間的落差。心理學裡，這叫做 backfire effect。
我舉一個例子。有些人到現在仍然相信地球是平的、是宇宙的中心，他們會用上述第三點去反駁「地球環繞太陽運行」的客觀科學事實，但他們同時亦能理解物理學中的慣性定律。他們也會利用牛頓力學駕駛車輛，卻不理解這在一個平的世界上會導致什麼不同的結果；會運用應用了廣義相對論的全球衞星定位系統，卻不相信人類曾上太空；會相信自己 Google 出來的陰謀論是正確的，卻認為同樣能被 Google 出來的科學資訊都是謊言。這種對固有想法的「慣性」有可能是人類演化遺留下來的自我保護機制，不惜犧牲事實、邏輯和理性也要「捍衛」自己的信念，甚至認為自己才是「理性」的，其他人要不是被陰謀論所欺騙，就是參與陰謀論的一份子，迫害他們這群「覺醒者」。
發現物理學的慣性定律是人類邁向現代文明的里程碑。我希望人人都能拋開對固有想法的「慣性」，保有理性的自由意志，開創人類未來新的一頁。
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【新文章】四季與曆法
我們知道一年有四個季節：春季、夏季、秋季、冬季。你知道為什麼嗎？
很多人以為這是因為地球繞太陽的軌道是楕圓形的，因此地球有時離太陽近一些，就是夏季；有時離太陽遠一些，就是冬季。然而，這個理論有著致命性的缺陷。如果季節成因真與地日距離有關，那麼無論身處地球上哪裡，季節都應該是一樣的。可是，事實上南北半球的季節卻是相反的。當北半球是夏天，南半球就是冬天，反之亦然。
（北半球霸權：事實上，當地球位於軌道上最接近太陽的位置，即「近日點」時，北半球正是冬季啊）
究竟為什麼一年有四季？原來這是由於地球的自轉軸是傾斜的，而自轉軸傾斜的方向在一年中都不變。對於生活在北半球的人，在夏天時太陽以較高的角度直射地面，因此就比較熱；而在冬天，太陽照射角度比較接近地平線，地面吸收的熱能就比較少，所以就較寒冷了。
一年四季中有許多節日，但大部分其實都與文化有關，跟天文學沒有什麼關係。之不過，你又知道原來有幾個特別日子，在天文學中有著重要意義嗎？
每年3月20或者21號叫做「春分」，在這一天，無論我們身處地球哪裡，太陽的日照時間都剛剛好是12個小時。在春分之後的北半球，每一天的日照時間都比12個小時更長，而且越來越長，直到6月20或21號，叫做「夏至」的這一天。這天是北半球日照最長的一天，而相反地在南半球則是日照時間最短的一天。在夏至之後，北半球的每一天會越來越短，南半球則越來越長。
然後是9月22或23號，稱為「秋分」的一天。這天是春分的相反，在這一天，無論我們身處地球哪裡，太陽的日照時間都剛剛好是12個小時，而秋分之後日照時間都比12個小時更短，而且越來越短。最後就是「冬至」，在每年的12月21或21號。冬至可說是夏至的相反，在這天是北半球日照最短、南半球則是日照時間最長的一天。在冬至之後，北半球的每一天會越來越長，南半球則會越來越短。
在農曆中，這四天就是所謂的「四時八節」中的「四時」，是廿四節氣中最重要的四個節氣。在西曆中，這四個日子亦由於其天文學上的重要性，同樣被特別稱之為equinox（分）和solstice（至）：春分vernal equinox、夏至summer solstice、秋分autumnal equinox、冬至winter solstice，而節氣則稱為solar term。
有趣的是，春分、秋分、夏至、冬至在農曆和西曆中都是重要的節日，但在農曆中它們並不會每年出現在固定的日期，而在西曆之中它們卻固定在上述日子。這跟兩種曆法分別如何處理月份有關。
我們常說的西曆，其實叫做格里曆（Gregorian calendar），是世界通用的曆法。格里曆是一種陽曆（solar calendar）。陽曆的意思是，太陽在一年中相對背景星空的位置（黃道）在曆法中的日期是固定的。換句話說，由一個節氣到下年同一節氣之間的日子排列方式是固定的。這就是為什麼格里曆對於閏年的處理很簡單，而且新年都必定在同一天，因為每天都會對應於太陽在黃道的某個位置。亦因此，春分、秋分、夏至、冬至的日期不會相差多於一天。
至於農曆，很多人以為是陰曆（lunar calendar），但其實它並不是陰曆。陰者，太陰也，即月球。陰曆就是根據月球的月相而製成的曆法，例如伊斯蘭曆就是陰曆的一種。月相是太陽、月球、地球之間的相對位置造成的，但由於月球環繞地球運動（陰曆的根據）與地球環繞太陽運動（陽曆的根據）並無關係，因此陰曆裡的四季更替並不是固定在某幾個月的。
農曆其實是一種陰陽曆（lunisolar calendar）。故名思義，它結合了陰曆和陽曆，同時考慮到地日互動和地月互動對曆法的影響。因此農曆新年在陽曆中的日期雖然會浮動，但最多浮動約一個月的時間，不會發生陰曆新年日期浮動整整半年的效應。廿四節氣（包括春分、秋分、夏至、冬至）在農曆中的日期亦會浮動，因為節氣是根據太陽在黃道的位置（即地球繞太陽運行的位置）來決定的，而農曆月份的時間長度則是依據月相來決定的。因此，農曆的置閏方法十分特別，即我們可能聽過的「19年7閏」和「5年3閏」規則，而且是置閏月而非閏日。關於農曆置閏的詳細規則，請參考延伸閱讀文章。
日常使用的曆法其實藏著很多有趣的天文知識，以後有時間再慢慢與大家討論。
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▷▷▷片段內容只屬個人心得分享，只能作參考
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