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我常常看的健身頻道，教練最喜歡說一句話「放下你的自尊」！
關於這句話，個人最近有很多感觸，進入健身房總是想要舉重一點，做更多組一點，讓身材能快點進入狀況，躁進的結果就是肌肉拉傷，揠苗助長果然是一件蠢事！
今天第三輪的最後一天，執行三角肌與綜合訓練，練三角肌還分前中後束，依照自己開的課表邊做邊增加重量，但是看著鏡中的姿勢，怎麼好像不太正確，動作沒辦法做到位，就代表沒辦法好好訓練肌肉，這時想起這句「放下你的自尊」，是呀！我就是放不下自尊，深怕覺得重量太輕，被旁邊的人笑，但拿得太重以至於動作沒辦法要求，這根本不會有效果的，甚至反效果的訓練到底有什麼意義？
做任何事都一樣，如果沒辦法放下自尊，怎麼能進步，這麼簡單的一句話，分享給大家一起修煉！
好幾位健身房中的同好詢問我的毛巾很漂亮，我都請他們上臉書找莊小貴。
#莊小貴圖像
#想去馬達加斯加還有三個名額
#跟著熱血阿傑玩自然
#桃園運動中心
這次原森旅行在 #2018森林市集 所使用的背板視覺，是請 莊小貴圖像設計工作室 所設計，生動的構圖令人眼睛為之一亮。
背板是可重複使用的帆布，可再回收利用，未來將成為原森旅行活動露出的最佳伙伴! (握拳✊)
圖中的生物，也代表著我們在不同海拔的旅途當中，有機會見的的代表性生物。大家猜猜看有什麼動植物呢?
[圖像設計專案-原森旅行社 森林市集背板]
小貴最近這兩個禮拜內被2萬個案子塞好塞滿~其中就是為了林務局舉辦的森林市集~各家參展的單位因為都臨時接獲通知~所以最近的每一件設計都趕到爆炸呀~~但感謝上天以及提神飲料~我終於安然度過這幾個恐怖的工作天~而且成品我都非常滿意~今天先來分享我幫原森旅行社做的市集背板~強調生態之旅.原民部落之旅的原森旅行社已經跟小貴合作很長一段時間~他們想要在設計當中所呈現出的生物意象也跟小貴的設計一拍即合~因此這次的背板中融合了冠羽畫眉.白面鼯鼠.條紋松鼠.紅榨槭.台灣杜鵑.曙鳳蝶等生物~呈現出豐富而有生命力!!希望這個背板當天可以幫忙招攬大量的民眾呀^^
今天的飛碟早餐，邀請莊貴竣先生、鄭杏倩小姐來到空中，為各位朋友導讀科普作品：《蘭的10個誘惑：透視蘭花的性吸引力與演化奧祕》/呂長澤、 莊貴竣、鄭杏倩 / 遠流出版
▶網路線上收聽http://www.uforadio.com.tw/
▶飛碟APP，讓你收聽零距離~
http://www.uforadio.com.tw/app
※主題：《蘭的10個誘惑》 / 遠流出版
※來賓：莊貴竣（撰文）、鄭杏倩（水彩圖）
◎主題介紹：
眾所皆知的演化學家達爾文（Charles Robert Darwin），曾經在寫給虎克（Joseph Dalton Hooker）的信中說到一句話：「在我一生的研究中，沒有任何材料能比蘭花來得有趣。」究竟蘭花具有什麼樣的魅力，能夠讓演化學之父對它如此著迷？
綜觀所有開花植物，蘭花是其中最大、多樣性最高的一科，有將近740屬和超過280,000種，到現在為止，每年都還不斷有新的種類被發現。在不同地區，蘭花為了吸引不同授粉昆蟲前來傳播花粉，長期共同演化的結果，造成了高度歧異的花部變化，以及令人歎為觀止的授粉機制。除了利用蜜腺或其他食物資源回饋來吸引授粉者的方式之外，更有像是性欺騙、陷阱、機關、生育地模擬……等各種匪夷所思的方式，每次的發現總是讓演化學家讚歎於這些精巧的機制。隨著越來越多授粉學家投入研究，這些精采的授粉故事就像一片片拼圖般，逐漸拼湊出蘭花與昆蟲共同演化的歷史。
臺灣身為蘭花王國，在僅有35,980平方公里的蕞爾小島上，卻擁有高達101屬、超過400種以上的蘭花。本書藉由細膩的水彩插畫、步驟圖解與生動的筆法，娓娓述說世界上知名蘭花的生態故事，以及與昆蟲之間的互動關連，分享植物演化的神奇與多樣風貌。
◎作者介紹：
呂長澤（步驟繪圖）
國立臺灣師範大學生命科學系博士，現任國立嘉義大學生物資源學系助理教授。從大學時期就對植物科學繪圖有極高的興趣，近年來開始投入電腦繪圖，希望將生物間互動的奧祕以簡單的繪圖傳達給讀者！專長為植物系統分類學、生態學及植物生殖生物學等。
莊貴竣（撰文）
國立臺灣師範大學生命科學系碩士，在求學的過程中對於植物的授粉生物學有著極高的興趣及熱情，曾對細辛屬及蜘蛛抱蛋屬植物做過深入授粉研究；從大學期間開始栽培蘭花，並成為一生最重要的興趣。近年來更成立莊小貴圖像設計工作室，希望透過圖像設計把對於生物的熱情傳遞給更多周遭的人們。
鄭杏倩（水彩圖）
國立臺灣師範大學生命科學系碩士。除了對生物本生的興趣外，對繪圖也很鍾情，因此碩士班期間修習生態藝術學程後，一頭栽入生態繪圖的領域。自學和拜師學藝同時進行，近年來還四處寫生踏察，最終目的是要更有自信的來表達生物的美。
PGO電動車 Hello Kitty聯名款 ！
攜手三麗鷗創造「紫」屬於你的Ur1
視節能、永續發展為第一優先，開創 PGO 電動車未來願景
連續 18 年榮獲台灣精品獎的 PGO 今日宣布推出全新限量Hello Kitty Ur1聯名電動車款。「誰說車子只能有一種創意，能持續創造出振奮人心、充滿騎乘樂趣的車款，才是 PGO 更遠大的理想目標。 」
推出全球第一台限定Hello Kitty聯名電動車款
PGO Hello Kitty Ur1是全球第一台與Hello Kitty聯名，並且使用 Gogoro NetworkTM 智慧電池交換服務的智慧電動車 (Powered by Gogoro NetworkTM)。 PGO 與三麗鷗推出聯名車款多年，每每上市都能引起廣大迴響並能迅速搶購一空，更有不少狂粉蒐集 Hello Kitty 與 J-bubu 的限量聯名版當作收藏品。從第一代到第六代的車款不管在外觀還是內部細節上，賦予許多Hello Kitty相關元素，每次的推陳出新更塑造許多的經典再現，PGO總在每處小細節深思熟慮。
集經典、時尚、科技，Ur1 ，創造「紫」屬於你的不平凡
PGO Hello Kitty Ur1聯名款在外型上運用最頂尖的 Scooter 原創設計，承襲歐式經典血統，以簡約優雅的曲線打造車身外型，加上最新科技配備與滿滿的未來感元素，將經典、時尚、優雅與奢華集一身， 造就出最獨一無二的工藝精品一Ur1。
在動力方面，PGO Hello Kitty Ur1聯名款與標準版Ur1一致，採用 G2 鋁合金水冷永磁同步馬達，智慧與性能兼具，能釋放出飽滿且源源不絕的衝勁動力。
PGO Hello Kitty Ur1聯名款使用 Gogoro NetworkTM 智慧電池交換服務，交換電池、六秒就GO。Gogoro NetworkTM 全台持續佈點中，2020年底預估全台GoStation® 將超過1900座，都會區車主平均騎車3分鐘，就有一座電池交換站。Gogoro NetworkTM 也正在廣布Super GoStation® 超級電池交換站，其中一座將於第三季在PGO高雄鳳山青年門市盛大登場，容納超過100顆智慧電池，讓電池交換體驗更好、更快。
「最美智慧電車 紫屬於你」騎到哪都是最美嬌點
「Ur1」意即 You are the one，PGO此次更以「最美智慧電車 紫屬於你」為口號，造就出最搶眼、也最獨特心意的 Ur1，也間接宣誓Ur1就是要獻給最獨特的那個你！
時尚與神秘感兼具的Hello Kitty聯名款電動車是此次PGO電動車新品的最大特色，而「迷幻紫色」更代表著「紫屬於你的Ur1」的含意，在奢華色彩中PGO賦予其浪漫語意，就是要讓車主都能真切享受到PGO Ur1帶來的絕佳騎乘魅力，「紫」是古代皇室御用色，早在古羅馬時期紫色代表皇帝般存在，直到現今英國仍只有君主王冠才能使用紫色，PGO電動車將歐洲經典及貴族御用色加以運用，並開創全新「迷幻紫」色調，點綴上各式樣珠寶元素，搭配身前珠寶項鍊，昇華成今年度最引人注目最絢爛的絕美騎機；車色除了紫色外，這次聯名款也推出了另一款「搖滾白」，搭配珍珠質感呈現另一種高貴、典雅的風格，凸顯嫻雅端莊格調，溫柔鉅獻；而在車側也設計了大面積的Hello Kitty主題彩貼，更加完整的呈現聯名車型的主題性。
萬眾矚目Hello Kitty 時髦魅力無可匹敵
身為全球最受矚目的時尚名人，Hello Kitty的一舉一動都是眾人焦點，今晚，Kitty準備參加一場重要晚宴，優雅閃耀一身珠寶綴飾的紫色小洋裝，胸前掛上璀璨寶石，別上典雅細緻鑽石蝴蝶結，舉手投足從容大方，完全展現時尚魅力，低調奢華的輕珠寶元素，襯托出Hello Kitty小女人的成熟韻味，Kitty不只是迷人可愛，也可以很優雅、動人，更可以是超級時髦！
追求完美精神 不放過任何小細節
PGO同樣在Kitty版的細節設計了與主題相關的配件，包含獨家專屬限定的Hello Kitty安全帽與專屬後靠背組，後靠背上印有Hello Kitty特仕字樣，在顧慮騎士與後座乘客坐得舒服的同時，也不放過各種可以發揮的細節；另一方面，大尺寸全液晶儀表除了整合了豐富資訊外，在儀表中也同樣納入Hello Kitty動畫圖像，連數字都是由鑽石鑲嵌而成，整體畫面的排列組合相當精細，達到近乎完美的苛求，不管在大範圍圖素或是細枝末節上，絕對是真正「裡裡外外都是Hello Kitty」的完美聯名。
貼心配備盡善盡美 完美迷人唯一首選
從車身外觀、細節到儀表的螢幕，PGO此次所推出的Hello Kitty 聯名版可以說將最美電動車Ur1再次昇華，完美結合Hello Kitty主題創造出最具淑女氣質的獨特車款形象，除了搭配Hello Kitty的設計元素外，PGO Ur1 不僅創造了經典的頂尖設計,更有意想不到的貼心巧思藏在每個細節中。符合人體工學 748mm 低坐高、輕鬆「秒立」超省力中柱、加高加長舒適後扶手及超大容量置物箱,即便是體型嬌小可愛的女孩也能輕鬆駕馭。不得不說，Ur1 不挑年齡、不挑身形，絕對是一款貼心實用力作。
Hello Kitty Ur1聯名版建議售價為$88,800元
限量1,000台，即日起至6月底享專屬好禮
加贈「PGO Butler Service 精品級服務」內容包含：
2年5次免費保養服務、第1年免費道路救援拖吊服務。
安心保險專案-5萬車碰車險 + 5萬駕傷險
分期購車：12/15期0利率分期 ； 華南PGO聯名卡24期0利率分期
詳情PGO官網 eq.pgo.com.tw 或洽全省直營店／經銷商
PGO免付費服務專線：0800-481071
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Song: Nettson - Falling For You
Music provided by Vlog No Copyright Music.
Creative Commons - Attribution 3.0 Unported
Video Link: https://youtu.be/_YxkUN-KVX8
＃龍柱＃北埔＃慈天宮
在從事台灣清朝龍柱相關研究時，最重要的就是透過實物觀察，發現某些廟宇的龍柱是採用台灣本地石材，並在現場雕刻而成。
最好的例子就是北埔慈天宮，以當時的經濟及交通條件，位在山區的廟宇是很難進口石材或龍柱，做為興修改建之用。而解決的辦法即是招聘匠師們來此居住生活，並利用當地的岩場找尋適當的石料，就近開鑿雕刻，來減少運送過程的耗損與費用。
這種採取現場雕刻的做法，對培植台灣本土相關石雕師傅具有一定的關鍵因素。匠師渡海而來，帶來的技術與工法，對當地民眾來說是最好學習觀摩的機會，也對石作事業有了更多的認識和了解，甚至匠師完工後留在台灣，例如日治時期的辛阿救家族及張火廣和張協成父子，對後學的養成及產業的發展，絕對有著正面的貢獻。
從現有資料來看，廣東潮州的粵派匠師是最早來台尋找機會，在兩百多年前的乾隆年間已經有用觀音石或砂岩雕刻的作品誕生，例如新莊廣福宮和嘉義水上苦竹寺等。咸豐年間前後福建惠安閩派匠師也前來，並在北港朝天宮及萬華祖師廟用觀音石材雕刻龍柱。
而在清朝最大規模粵派現場石藝雕刻並保存妥善的即是北埔慈天宮，同治年間共雕刻了八根紋飾柱，兩對龍柱和兩對人物柱，此外三川殿石獅及所有的牆堵也是用砂岩堆砌雕鑿而成。從雕刻的題材與內容來說，體現了客家鄉親的宗教觀與家庭觀，也為我們保存了相當珍貴的歷史文化資產。
北埔慈天宮的兩對龍柱，因為是現場雕刻，也產生了一些不見於其他廟宇類似作品的狀況，例如同對龍嘴牙齒的造型及排列為何會不同？兩對公龍中間的尾鰭為何被刻意敲斷，是基於何種理由而為之？改天有機會去北埔老街旅遊時，千萬別錯過，一定要去一探究竟呦！
【台灣龍柱】圖像拍攝過程經驗分享
2006年開始研究台灣龍柱，歷經四年的時間，過程中曾蒙國家文藝基金會美術類研究與調查補助，走訪台灣三百多間廟宇，拍攝超過兩萬多張的照片，最後撰寫了14萬餘字的「台灣寺廟龍柱造型之研究」，且於2010年由國立編譯館審訂，華香園出版社發行。
因為是龍柱圖像造型研究，所以現場拍攝是無法避免的工作，有時一天要跑四、五間廟宇，拍到手酸到不行，不過這樣的過程也是讓自己重新認識台灣文化的契機。
有時下午三點過後，就會發現陽光會透過天井，照耀正殿，此時的廟裡充滿了神光普照的視覺氛圍，也是最適合拍攝正殿龍柱的時間。
升龍柱例的龍首是最難拍攝的，除非用梯子，不然沒有辦法拍攝到完全正面的照片，也就無法精確的做圖像分析的研究工作，但是梯子並不容易攜帶，所以我是先把相機固定在腳架上，再用雙手提高到龍首差不多的高度，最後用無線遙控快門線來幫助按下快門，當然因為不穩，所以都是設定三連拍的模式處理。
拍了這麼多張照片，儲存是一個最大的問題，買了一個桌上硬碟好備份，但是到了後期，因過度使用，結果把硬碟搞壞，萬分懊惱，只好花錢請人把硬碟資料的圖片救回。
修圖也是一份苦差事，背景過於凌亂，就只能用修圖軟體慢慢的塗黑，不過也發現透過如此這般的改造，視覺感受竟然完全不同，那種純雕塑的美感自然散發。當然用鐵欄保護的龍柱就愛莫能助，也就盡量挑選看不出有欄杆的照片，加減使用。
有時候運氣不好，只能多跑幾趟，像北港朝天宮第一次去的時候正逢大修，整個觀音殿是全部拆解編號，龍柱也用氣泡布完全密封。到鹿港龍山寺也是適逢大修，整個廟宇都圍起來，只好拜託廟方人員破例讓我進去拍攝，可惜五門殿那對乾坤交泰的龍柱，四周都佈滿施工用的鷹架，很難拍攝到理想的照片。
清朝龍柱都是單龍盤柱的佈局，一柱一龍，背後偶有八仙四獸，整體造型簡練，氣勢非凡，其中最讓人驚訝的是位在金山老街的慈護宮正殿龍柱下竟然出現螃蟹等水族造像，象徵台灣本土意識的抬頭，具有極為重要的文物價值。
偶爾來一趟台灣古廟之旅，看看那百年龍柱所散發的迷人魅力，也是不錯的文化旅遊新選擇呦！
北埔慈天宮龍柱介紹：http://tom20030208.pixnet.net/blog/post/144900081
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【梁震明簡歷】
國立台北藝術大學美術創作研究所畢業。
曾任國立台南藝術大學藝術史系及東海大學美術學系講師。
個展12次，國內外聯展30餘次。
作品曾在香港蘇富比、羅芙奧及沐春堂拍賣成交。
著作「墨色的真相」與「台灣寺廟龍柱造型之研究」獲國立編譯館出版刊行。
現為羲之堂代理之專職水墨畫家。
水墨創作介紹：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2797965
水墨材料介紹：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2800158
藝術生活分享：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2838915
台灣龍柱介紹：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2797923
水墨藝術分享：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2823594
台灣露營分享：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2811651
國內旅遊分享：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2798133
國外旅遊分享：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2811654
空拍經驗分享：http://tom20030208.pixnet.net/blog/category/2798208
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。
首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。
那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？
雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。
分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：
擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：
「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」
當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」
答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：
1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件
先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。
由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：
「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。
擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：
「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：
「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。
當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？
因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件
以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：
每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：
非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：
試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？
很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：
可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：
灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？
首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：
樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：
由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。
賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
