關於 萊布尼茲積分公式 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

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各位晚安
　
剛剛忙完上一批報名酷炫老師線上直播課的名單
在我正在編輯準備發佈的微積分影片時
又多了一批報名酷炫老師線上直播課的學生
不知道等這篇發完
新的一批到底會累積多少學生報名
　
言歸正傳
這次跟大家分享萊布尼茲微分符號和隱函數微分法
　
萊布尼茲微分符號是教科書上面也會看到的一種微分符號
相對於在函數右上方加一撇而言
這個符號更能標明是對哪個變數微分
並且 dy/dx 的寫法更能展現切線斜率的感覺
所以是一個相當好用的符號
唯一要付出的代價是筆劃較多
　
而隱函數微分法
這個章節有些書會放比較後面
但既然都有教萊布尼茲微分符號了
用隱函數微分法來證明符號的好用性也是不錯
　
對了，可能有部分同學會注意到為啥沒有主題五的影片
原因是因為主題五是微分表
而微分表只是把之前的公式做一個統整
所以在講義裡只是一個表格
且我已經把它全部都填滿了
所以就沒有再另外拍一部影片來處理了
　
大概是這樣
　
本主題學習地圖：
主題六：萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
├ 精選範例 6-1 (https://youtu.be/-G_G6-mUpLM)
└ 精選範例 6-2 (https://youtu.be/kvV_ScGB7JI)
　
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微積分教室也富奸太久XDDD
這次是粉絲許願系列
帶你輕鬆理解除法微分公式
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Hello！我是Bonnie，大家最害怕的高中數學老師。
因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力，所以決定除了在學校外，也在網路上分享我的生活、教學、自修以及與學生相處的小心得。
如果你還是學生，你可以發現老師其實沒那麼討人厭😂如果你已經畢業，你可以在這裡找回一點青春回憶👩‍🎓👨‍🎓
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Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2，
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level，
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated，大家密切留意
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Pure Maths 再現系列 Playlist： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
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【摘要】
這題主要回歸微分的定義，當公式或工具無法發揮作用時，可以試著回歸定義，或許就能解出答案

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

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【習題】
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【附註】
本影片適合理、工、商、管學院學生觀看

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【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
重點一：導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二：微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
重點三：微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
重點四：反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五：微分表 (僅講義，無影片)
重點六：萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)

重點七：微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
├ 精選範例 7-2 (https://youtu.be/ywzWD1I8gd4)
├ 精選範例 7-3 (https://youtu.be/iodMYj5hgTA)
├ 精選範例 7-4 👈 目前在這裡
└ 精選範例 7-5 (https://youtu.be/znjo3uZ-roQ)

重點八：切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)

【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
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