110指考數學重點來嘍🙂
~~數甲部份~~
1.極限的求法(重要)/無窮等比求和
2.圖形/極值(重要)/根的個數/切線問題(重要)
3.定積分的幾何意義/微積分基本定理(重要)/面積
4三角函數圖形/疊合與極值(重要)
5.複數乘除與旋轉(重要)/隸美佛定理(重要)/n次方根
6.期望值(重要)/獨立事件(重要)/二項分配(重要)
7.共線理論/內積與應用(夾角/面積)(重要）
8.外積/面積/體積(重要)
9.空間中平面與直線關係/夾角/平行/垂直/交點/距離(重要)
10.三元一次方程組的解 與幾何意義
11.二階變換(旋轉/鏡射/伸縮/推移)(重要)/馬可夫鏈
12.指對數圖形/不等式/首尾數(重要)
13.有理根檢定/插值多項式/勘根(重要)/虛根成双(重要)
14.直線與圓的位置關係(重要)/圓的切線問題
~~數乙部分~~
1.勘根(重要)/插值法/虛根成双(重要)/有理根檢定/餘式假設法(重要)
2.指對數圖形(重要)/不等式/首尾數(重要)
3排容原理/同物排列/分組分堆(重要)/二項式定理
4.硬幣/骰子/數字的古典機率問題 /條件機率(重要)/貝士定理(重要)
5.期望值/獨立事件/二項分佈/信賴區間(本章重要)
6.線性規劃(應用題)(重要)
7.共線理論/內積(重要)/正射影/距離 /夾角/面積(重要)
8.矩陣的乘法/反距陣(重要)/馬可夫鏈(重要)
9.極限問題(分式/根式/指數)/無窮等比求和(重要)
10.二次函數求極值(應用)/高次不等式
採穩紥穩 打策略 慢慢來不要急
要看清題意 避免粗心 一定要檢查
如果不會有拉肚子困擾
考前喝半杯可樂 有助解題噢
祝大家 考試順利♥
Gooooooood luuucccck!
(本文歡迎分享 感恩🙏)
複數應用 在 Re: [閒聊] 複數空間- 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
複數空間，雖然可以看成是由兩個實數維度所組合而成
但是因為複數本身帶有代數結構，其加法與乘法可以形成體結構
(單純的二維實數線性空間並不具有這樣的代數結構)
這樣的代數結構，讓複數可以廣泛應用於各個層面
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
舉一個廣泛應用於電機領域的例子：phasor
(這與波動方程有關的物理量中，時常在推導過程中看到 i，在本質上有類似之處)
在電機領域中，大家最關心的幾個物理量，不外乎就是電壓，電流，電阻(阻抗)
但一旦要處理時變問題時，虛數就時常出現在公式之中
比如，以複數表示(交流)電壓值，以複數表示(交流)電流值，以複數表示阻抗值....
初看之下，似乎覺得很奇怪
電壓與電流是很明確的物理量，電壓是多少多少伏特，電流是多少多少安培
那帶虛數 i 的電壓與電流，代表什麼含義呢？
當然，如果我們仔細看整個理論結構，會發現
這個 i 的存在，對應到實際用電表或示波器所量到的電壓與電流
虛數 i 某種程度則代表時變的電壓與電流於波動時的相位差
換句話說，在給定一個固定頻率下
電壓與電流的實數值與虛數值，則是代表其時變的振幅與相位的 phasor 換算
既然虛數並不是真實的量測值，而只是一種換算值
那我們為何還要這麼大費周章，特別引入複數，只是用來間接表達電壓與電流值？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
使用複數，其實沒有其它用意，更沒有因為引入虛數而帶來新的物理量
就純粹是借重它那非常好用的代數特性，簡化所處理的問題
其實，在整個計算過程中，完全把虛數拿掉，也是不會有任何問題
只是，不使用虛數，整個計算式
就會出現一大堆 A cos + B sin 這類式子
而 電壓 = 電流 * 阻抗 這類簡單純代數的算式，則會換成複雜的微分方程
換句話說，不想使用虛數也行，代價就是要耗費較繁複的計算過程來處理問題
複數的代數特性，大大簡化了這類原本帶有 sin cos 的計算過程
所以複數在電機領域的應用相當普遍，電子電路，訊號處理
電波相關領域(傳輸線，波導管，天線，微波電路所常用的 Smith chart)，...
都是使用複數來處理問題
可以這麼說，電機領域從大二進入專業課程開始，就在使用複數處理問題
電機系裡的三電：電子學，電路學，電磁學，全都在玩複數
某種程度而言，波動方程也有類似的特性
所以相關的問題，出現虛數 i，其實也不太令人意外
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