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學術無用？─文士以斯拉的見證（上） ◎專任老師╱吳獻章
比愛因斯坦早兩千多年出生的以斯拉，身處「質能互換」原理尚未被發現的時空，當然不知道原子彈可帶來如此威嚇和恐怖。他和愛因斯坦同是猶太人，同為學者，也都是移民客（以斯拉從波斯移民回聖地，愛因斯坦從德國移民到美國），同樣面對罪惡世界。
不同的是，面對罪惡世代時，以斯拉卻單單用認罪、禱告、悔改，就帶出了沒有殺傷力和後遺症的改變，圓滿結束他所面臨的當時世代的罪惡──違背摩西律法，與異族通婚（以斯拉記九到十章）。
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【華神專欄： 從神學進入社會】
面對世局動盪變化，世俗價值觀的各種挑戰，神學思想不是學術殿堂的專利，更要與社會文化產生各種對話。華神與基督教論壇報合作開闢系列專欄—「從神學進入社會」，邀請華神老師群一起輪流執筆，與讀者分享看見。
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佛舍利子介紹
兩千五百多年前，釋迦牟尼佛在古印度涅槃時，由自身釋放出三昧真火自焚，火化後其周身每一處每一處的骨、血、肉、髮、心臟……，皆因畢生戒、定、慧的圓滿修持，而形成「質能互換」不可思議的現象，即由「佛力心光」將「其遺骨」焠煉、變化出一顆顆圓潤、光明、莊嚴、晶瑩剔透類似「真珠、黃金般」的「堅固子」，因此通稱凡是釋迦牟尼火化後而在全身骨肉（遺骨）變化成如「真珠、黃金」般地一顆一顆的充滿佛的智慧、慈悲、光明能量的「結晶圓形顆粒」，為「佛舍利」，就是佛的「碎身舍利」，或稱為「生身舍利」－佛遺骨（佛真身舍利）之謂。佛的遺骨在沒有分散至世界各地供養前，保留佛遺骨的整體形態時，也稱為「全身舍利」。而後世衍生出具有「定力」的大修行人「死後坐缸」令「肉身不壞」，也稱為「全身舍利」（如中國廣東曲江南華寺六祖惠能大師、台灣汐止慈航法師等），但是又有近外道者知見不正，死後坐缸致使屍身成為硬屍、僵屍，不得名為「全身舍利」。
佛舍利（諸佛舍利子）的形成，不僅是出世在古印度的釋迦牟尼佛由畢生修持戒、定、慧圓滿成就而於火化後形成的「佛舍利」。佛舍利產生的「深廣功德意義」之「遠因」，乃是由諸佛在無量無邊劫以前，依布施、持戒、忍辱、精進、禪定、般若六度波羅蜜自利、利他究竟成就而圓滿成佛，當大菩薩成佛時，廣應十方世界中有緣眾生所感而普渡眾生。如在娑婆世界應宿緣眾生所感，而再次出現地球世界的古印度中成佛，而於火化後，獲得無量無數的佛舍利，供人天禮拜、植福。所以說，每一顆每一顆無論是大、是小的「佛舍利」，皆具備諸佛過去無量無邊劫中所修六度波羅蜜的圓滿功德，也具備釋迦牟尼佛「無緣大慈、同體大悲」、普渡眾生的「悲願力」。所以每一顆每一顆的佛舍利，皆充滿釋迦牟尼佛「大悲願力」所攝持的慈悲、祥和、智慧、莊嚴的「佛力加被不可思議的光明能量」，因此每一顆每一顆的佛舍利，皆有無量諸天、護法神將在守護、供養，凡是佛教徒都應該發至誠心恭敬頂禮、供養、守護佛舍利，獲福無量。
💐💐佛腦舍利
近幾年來，在北部、中部、南部舍利展中（如台中廣願地藏禪寺），又展示出台灣很少見到的佛腦舍利與佛血舍利。其中佛腦舍利呈現白色、乳白色、透明白色、淺綠色、深綠色、淺紅色、深紅色、黃色、淺黃色、淺黃透明色、橘色、黑色、淺紫色、深紫色、淺藍色、深藍色、深粉紅色、淺粉紅色、玻璃透明色、金黃色、金琉璃色、銀光色、淺流璃色……等十幾種乃至二十幾種圓潤色澤。
(1)佛腦舍利顏色為什麼會是彩色的？
在舍利展中有人問：佛腦舍利為什麼會是彩色的，佛舍利不是都是白色圓形的嗎？當知佛骨舍利是呈現圓形白色的，佛腦舍利子的形成許多彩色舍利子，正象徵著佛的無上智慧，具備無數方便權巧智慧（多彩色澤）利益無量眾生一樣。而佛腦舍利的「不斷增生」，亦象徵著佛普度眾生的無上智慧無邊無際無量增盛一樣。在「印光大師文抄中」記載，印光大師火化後所凝結的無數舍利子也是五彩的。佛腦舍利的色澤變化，更是「因人而異」，所以佛腦舍利色澤變化、增生的情形「因人而異」，與供養人的福德、業障、心態皆有關係。佛血舍利，也有玻璃透明色、紅色、綠色、透明淺黃色……等顏色變化……。
據佛經記載，舍利與佛法身之加持能力無二無別，大福氣者方能見聞，需百劫千劫中積累善法，修佛法者才能有此善緣。
·受天人護法和其他眾生的護持、尊敬，避免非人、魔障干擾;
舍利的作用，若持有舍利者
①可逢凶化吉，避災解難；
②受天人護法和其他眾生的護持、尊敬，避免非人、魔障干擾；
③重業輕報；可以用於佛像裝藏，淨靈等。
④持一句咒之功德，可增獲百千萬倍之功德，若造一句口業，也得百千萬倍惡業之過；
⑤身體有病者，喝經水泡之舍利的加持水可治百病，業力重者變輕；孕婦服用舍利子可避免難產，生下的孩子福德善根、安樂易養。
⑥人臨命終時若含服一顆舍利，此人可往生極樂世界，此屬業力較輕者或上等根基者，業力較重者不墮三惡道，來生得聞佛法，並即生解脫。相反若發心不清淨或不尊重佛舍利，舍利則會自己飛走，若具大信心者、具功德者或精進修佛法者，舍利會增生、增大。
舍利可放到潔淨的小瓶或小舍利塔中與經書、佛像等一起供養在佛案上，也可收在嘎烏盒（一種小金屬盒）中隨身佩帶。
什麼是舍利子?
舍利[梵sarīra;Buddhist relics] 又作“舍利子”。意為屍體或身骨,佛教稱釋迦牟尼遺體火焚後結成的珠狀物。後來也指高僧火化剩下的骨燼。舍利子印度話叫做馱都，也叫設利羅，譯成中文叫靈骨、身骨、遺身。是一個人往生，經過火葬後所留下的結晶體。不過舍利子跟一般死人的骨頭是完全不同的。它的形狀千變萬化，有圓形、橢圓形，有成蓮花形，有的成佛或菩薩狀;它的顏色有白、黑、綠、紅的，也有各種顏色;舍利子有的像珍珠、有的像瑪瑙、水晶;有的透明，有的光明照人，就像鑽石一般閃耀。白色的舍利子是骨骼的，黑色舍利子是屬於頭髮的，紅色的舍利子是肌肉的，也有綠色或五色班斕的舍利子。經上說，舍利子是一個人透過戒、定、慧的修持、加上自己的大願力，所得來的，它十分稀有、寶貴。
佛陀涅盤後，所燒出的舍利就有一石六斗之多，在當時有八個國王爭分佛陀舍利，每人各得一分舍利，他們將佛的舍利帶回自己的國家，且興建寶塔， 以讓百姓瞻仰、禮拜。另外，修行有成就的高僧及在家信徒，往生後也都能得到舍利。如中國的六祖惠能，近代的弘一、印光、太虛、章嘉等大師們，他們都留下相當數量的舍利。關於舍利子，首先可以肯定的是，至今還沒見到可信的嚴謹的科學分析報告來論述他的成因和化學成分，所以我們所能看到的各種言之鑿鑿，基本上僅僅出於推論，並不能夠作為完全可信的說法。醫學界曾經認為舍利子其實就是僧侶身上的‘膽結石’，這種假設是‘不科學的’。一位潛信佛理的醫生說，人體的腎結石或膽結石，幾乎部是過多的碳酸鈣結晶，人體一旦經過火化，在五百度的高溫下，都會化為灰燼。而舍利子剛好是相反，是人體在一千至二千度高溫下的‘結晶’所以與結石無關。但是不要盲信傳言所說的舍利子堅硬無比火燒不化，舍利子形成部位不同，各種品相不同，硬度質地也不相同。有的珍稀舍利子硬度極高，有的舍利還會長大、生小舍利,等等等等，這些豈是現代科學所能臆測的?舍利子的各種現象都表明不可能是結石，結石主要成分是鈣質或金屬鹽沉積，形態和水垢相似，也很易碎，這些東西在高溫下都會變成粉末狀的的氧化物.。結石病人數以千萬，但只有修行者才會有舍利子。
沒有佛堂，如何供奉舍利?注意事項!
沒有佛堂的師兄，可以用嘎烏裝藏舍利隨身佩戴。舍利即是佛身，平時要謹言慎行，不可殺生，洗澡、游泳不能戴，不淨行時不能戴，不可放在枕下，不可放在臥室(單身宿舍可以)，不可放於褲兜等低於腰部的地方。如廁時不必摘下，但不可放在衣服外面。正常睡覺時可以佩戴，女師兄經期亦可佩戴。不戴時應放於潔淨的高處，不可與世間雜物同放。舍利隨身，所做善事的功德成百千倍增長，同樣，造了惡業的話，過失也是百千倍的加重!
為什麼放入藏紅花供養?
廣化法師：舍利是人天福田，保存舍利長留世間，是我們的責任。凡舍利，須即備香花供養，香花以藏紅花為上(浸過油的不能用)，若無香花供養，舍利可能日漸消失。
【推舊文】《進擊的巨人》物理學（下）：巨人的密度和科幻的意義
編按：在上一篇文章「《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？」討論了如果巨人和人類等密度的話，可能不只會被自己的體重壓垮，還會引發全球的能源危機！這次就讓我們來討論，如果巨人質量不變，他的密度又是多少呢？
指數比巨人更恐怖
在我們的世界中，以現在人類對大自然的科學知識，還沒有辦法進行高維度的物質傳送。因此就必須要憑空產生出額外的物質，無可避免地用到愛因思坦的質能互換定律 E=mc2。可是，這又會引起另一個問題：產生質量的能量太過龐大。這是因為質量與高度立方成正比，所以變出越來越高大的巨人所需的能源是以指數上升的。
讓我來說個比巨人更恐怖的故事。從前有個國王想要賞賜黃金萬貫給他的大臣。其中一位大臣說，我不要黃金萬貫，只要一個棋盤，第一個方格上放一粒米，希望國王能夠答應每天賞賜比前一格多一倍的米就足夠了。國王聽了說沒問題，這不太簡單了麼，我國糧食儲備十年也吃不完！就著人給了這位大臣第一天的賞賜：一粒米。
第二天，大臣來領賞賜，於是拿到了第一天的兩倍：兩粒米。第三天，四粒。第四天，八粒。第五天，十六粒。就這樣，大臣每天都來領米，國王覺得這位大臣真的傻了，有黃金萬貫不要，只要區區的幾粒米！
過了三個禮拜，負責糧倉的官員來找國王，說大事不妙了，我們快沒有糧食了。國王就問，怎麼可能？我們的儲備十年也吃不完啊！官員就說，沒錯，第一個禮拜，大臣只拿到了兩百五十四粒米，可是第二個禮拜就已經三萬二千七百六十六粒了。今天，他剛拿走了二百零九萬七千一百五十二粒米，總計已拿了四百一十九萬四千三百零二粒米了。棋盤有六十四格，可只是到了一半即第三十二天，他就會拿到共八十五億八千九百九十三萬四千五百九十粒米！到了最後一天，我們就得給他總共三千六百八十九京三千四百八十八兆一千四百七十四億一千九百一十萬三千二百三十粒米！
然後國王就被嚇死了，這就是指數的力量。
我們世界裡的巨人 竟然會比空氣密度更低？
延續著上一篇文章「《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？」的討論，就讓我們看看巨人究竟有多重吧！
《進擊的巨人》的作者諫山創也曾想過巨人如果與一般人類密度相同是否會太重的問題。於是在漫畫之中，也曾明示過「巨人比想像中輕」。
60 米高的超大型巨人身高是 1.7 米高的人類的 60/1.7=35.29 倍，即約 2 的 5 次方多一點。再把這數字立方，即是 2 的 15 次方，即是國王故事裡差不多兩個禮拜的倍數，大約就是幾萬。可是，E=mc2 帶來的能源問題，並不是把巨人變輕一點點、或者輕幾倍、幾十倍就能解決的。這是因為光速實在太快了：使用國際單位制時，光速的數值是 3 後面跟 8 個零。所以，即是變出每 1 公斤的質量，就需要 E=(1)c2，即 9 後面跟 16 個零這麼多的能量。
所以，我們不要忘了還有 c2 這個因子，因此我們必須再在幾萬後面補上 16 個零（還要乘 9），得到的就是有 20 個零以上的天文數字了。我們就算有 20 個零好了，就算你把超大型巨人變得「比想像中輕十萬倍」，也還有 15 個零。
結論是，我們的現實中沒有高維度物質傳送，也不可能用 E=mc2 去變出巨人。所以這次我們就不是假設密度不變，而是質量不變。跟上次一樣，我們只要使用密度=質量／體積，就能夠計算出各種巨人的密度。
對於一個 3 米級的巨人，其體積是一個 1.7 米高的人類的 5.5 倍。如果要維持質量不變，那麼 3 米級巨人的密度就是人類的 1/5.5=0.18，即是只有人類的18%。以人類平均密度大約為 0.95 g/cc 去計算（g/cc 即是每立方厘米克），3 米級巨人的密度就是每平方米 0.17 g/cc。順帶一提，一個大氣壓力下、攝氏 15 度的水的密度是 1 g/cc，這就是為什麼人體是會浮在水面上的原因。而巨人受到的浮力就更加強了，想潛水基本上是不太可能的。
那麼 15 米級的巨人呢？體積是人類的 687 倍，密度是人類的 0.1%，即是 0.0014 g/cc。一個大氣壓力下、攝氏 15 度的大氣密度是 0.0012 g/cc，所以 15 米級巨人的密度原來跟空氣差不多，被其打中應該就像颱風時站在街上的感覺吧⋯⋯
最後，當然少不了大家最關心的超大型巨人了。體積是人類的 44,000 倍，密度就只有人類的 0.0022%，即 0.00002 g/cc。這不就是只有大氣密度的 1.8% 嘛⋯⋯這樣的話，如果超大型巨人真的出現，我們頂多也只會看見一團非常輕薄的肉色氣團，被打中也是不會有什麼感覺的。而且，因為其比空氣密度更低，所以會慢慢升上天空，很恐怖的說⋯⋯哇，什麼時候變成鬼故事了？
科幻是科學的翅膀
在前一篇的文章刊登後有許多的討論，有人曾評論我說「不尊重科幻作品」，我尊重他們發表意見的權利，亦欣賞他們對科幻作品的熱誠。我相信，這種熱情亦是推動好奇心的源動力。而我同時認為，如同《進擊的巨人》這樣好的科幻作品，是能夠激起人們思考科學、社會問題，再應用於我們所生存的這個世界之中的。
我希望藉著有趣的動漫題目，吸引各位思考科學原理。這當然就不是說我要破壞原作者的創作。誰不知道在作品當中，作者就是神、就是物理定律？我們會不會把科普文中提到的科學問題傳給作者叫他修改作品？不會，因為我們明白探討的題目是「如果在我們這個世界打出一記認真拳／打出龜派氣功／變身成為巨人，會發生什麼事情呢？」
就如同從前科學仍未發達的時候，登陸月球被視為幻想。有小說作家幻想登上月球，我們不會去攻擊他「不科學」，而是把這個幻想當成思考科學問題的機會，改善我們的科學技術。想必有些人曾經思考過「如果我們真的能夠飛上月球，會發生什麼事情呢？」
最終，阿姆斯壯踏出了人類的一大步；幻想，成了真實。
科幻絕不應只幻不科。其實，我自己也是《進擊的巨人》的粉絲。吸引我的，除是了那些刺激的戰鬥場面外，也是那些叫人反思現實的情節。高牆和巨人，都一一暗喻了許多發生在我們身邊的社會問題。我們會把作品中對社會的描寫化作現實的反思，為什麼我們不能把作品中的科幻化作現實科學的思考？這樣，科幻才能成就科學。
我相信，這就是科幻的意義。
M: 整理祭壇時出了不少意外？
W: 你很難分清楚到底哪些是 Bug 那些是作者故意的...
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質能互換 在 Re: [問題] 質能互換公式的數學- 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
考慮二個質量相同的質點對撞後合而為一
在質心座標S中：
A B
初速 v -v
末速 0 0
初始質量 m m
末質量 M
在相對於質心以速度v運動的座標S'中
A B
-2v
初速 0 v' = -------------
1 + v^2/c^2
末速 -v -v
初始質量 m m
末質量 M
如果按照古典力學，靜質量守恆，則M = 2m
則會發現在S中動量是守恆的，但S'中動量卻不守恆
若要令S'中動量也守恆的話
則 1/√(1-v^2/c^2) * M * (-v) = 1/√(1-v'^2/c^2) * m * v'
將 v' 代入整理可得
M = 2m/√(1-v^2/c^2)
碰撞前後靜質量的差
= M - 2m
= 2(1/√(1-v^2/c^2) - 1)m
= 2K/c^2
也就是說：碰撞後增加的靜質量，等於非彈性碰撞中所損失的動能
以上應該就是原PO所要的假想實驗的說明
更一般的來說
在狹義相對論中，不論是彈性或非彈性碰撞
總能量(動能加質能) E = Σγ_i m_i c^2 都是守恆的
而靜止質量則不一定守恆
與古典力學對照如下
靜止質量 總能量(力學能)
古典 守恆 力學能在非彈性碰撞時不守恆
相對論 不守恆 總能量守恆
※ 引述《Timothy0225 (暴食者打我)》之銘言：
: ※ 引述《aragornwill (ichiro)》之銘言：
: : 質能互換公式 E =MC^
: : 的數學推導
: : 麻煩知道的人 PO上來一下 感激不盡~
: dT = Fdx = (dp/dt)dx = (v^2)dm' + m'vdv
: m' = γm , dm = (γ^3)mβdβ
: => dT = γ^3*mc^2βdβ => T = mc^2(γ-1)
: 不知道這是不是a大要的推導
: 不過靜止能量為mc^2 這個好像是基本假設(?)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.213.158
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (02/08 22:12)
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