能清算什麼 ◎曹開
倘若我是一個小數點
在世界函數裡孤苦伶丁
你就變成「無窮極數」
要用四捨五入的原則
把我清算掉
倘若我是一個常數
維護著詼諧的公式
你就變做無常的變數
要用逆定理
把我清算歸零
倘若我是一個有理數
在人生的方程式裡循規蹈矩
你就變做無理數
軌跡便形成偽理想圓
要把我套牢清算
倘若我是一個異數
顯得瀟灑磊落
你就化做冥頑的符號
利用層層隔絕的圈套
把我錮禁清算
但是,倘若我將來空空
去做一個零騎士
你就是化做虛數 運用劫數
在我的駕馭下
你還能清算什麼呢?
—
◎作者簡介
曹開(1929-1997)
自號「小數點」,台灣彰化縣員林人,豐原商業專修學校畢業。台中師範學校肄業期間,因白色恐怖事件波及,判處十年徒刑。在獄期間,獨創數學詩。
—
◎小編Aleatory賞析
為了鞏固政權的手段,國民黨在台灣戒嚴時代,施行許多思想控制政策。其中最為殘酷與不人道的方法,就是施行「白色恐怖」。這是一場歷時三四十年的隱形人權迫害,由當時的獨裁者蔣介石親手參與,讓無數受難者一生痛苦。在台灣社會尚未重視轉型正義以前,即使活著出獄,受難者仍飽受社會眼光所苦。
這次要跟你介紹的詩人「曹開」,他的許多詩作,都與白色恐怖時代服牢獄生活有關。
在台灣文學史中,為數不少的作者,例如楊逵、柏楊、陳列等,都曾親歷被捕、服刑與獄後長期受監視的人生。他們很可能只是參加了讀書會,接觸了左派色彩的書籍,就被國民黨政府貼上「政治犯」的標籤。
曹開前輩也是這個背景下的受難者。1951年,臺灣警備總司令部將他送往綠島,日日勞動、「感訓」與禁閉,長達十年。在這個狀態下,他也開始從事創作。1959年出獄後,他寫作不綴,卻獨守形影。直到晚年,偶然他受到鼓勵,將作品發表,才逐漸受文壇注意。
借用藝評家約翰伯格(John Burger)的說法,我們或許可以將曹開先生的創作動力,用「去除記憶」來理解:「為了去除縈繞心的記憶,為了一勞永逸地取出心中的影像並至於紙上。這些不堪忍受的影像,或許是甜蜜的、悲傷的、可怕的、誘人的、殘酷的。」在精選了他的詩作《小數點之歌-曹開數學詩集》中,我們將可以讀到一段又一段,藉由詩歌,他與這段殘酷歲月的無盡對話。
在這首〈能清算什麼〉當中,你應當已經能夠理解,何謂「清算」,是誰將清算誰。
最有意思的是,曹開使用了大量運用數學意象,融入作品。這不僅是數學上的有效試算,也隱喻了暴力,以及受難者與加害者的關係。
你當可發現,在這首詩中,「你」藉著各式的「數學運算」來「清算」「我」。請注意詩人怎麼形容「我」與「你」:「我」是「小數點、孤苦伶丁、維護著詼諧、循規蹈矩、瀟灑磊落的異數」,其中,「小數點」還是曹開自比的隱喻;「你」則化用各種手段,包括「四捨五入」(清除)、「逆定理」(歸零)、「偽理想圓」(套牢)、「化做頑冥的符號」(隔絕)等等,你可以發現曹開用了許多學運算上「反過來」的邏輯,這是我們通常很少使用的算法,在這裡,或許有「非常態」的意思。
詩作的最後一段,我們或許能比對曹開其他詩作中「零」的意象,進行更深入的理解。他曾寫道:「無數的O/不是千瘡萬孔/它們是許多/啟悟的烙印」。這裡的「零(O)」是彈孔的意象,也是死亡的鐵證。在〈能清算什麼〉末段,「你」壓制「我」的關係發生了逆轉。「我」的逆轉,卻很可能是悲傷的嘲諷:當我「將來空空/去做一個零騎士」,「我」才真正的脫離「你」(威權系統)的「清算」。
離開清算,讓我們重新回到「理解」的路途。有機會的話,也不妨親自到綠島人權園區,感受前輩們的過去。
希望藉由這首詩,打開你看見白色恐怖受難前輩的心靈地圖。
-
美編:泱泱
#每天為你讀一首詩 #曹開 #能清算什麼 #小數點之歌 #白色恐怖
https://cendalirit.blogspot.com/2019/08/20190817.html
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軌跡方程式公式 在 Herman Yeung Facebook 的精選貼文
有報到 big lemon coke 的同學︰
這個課程已經詳盡講曬所有 section A1, A2 的出法
但要明白,哪些出法其實對 MC 或較淺的 Section B 皆有其作用,
所以目標唔係太高的同學於最後一天可全力溫這四堂的內容。
首先第一堂我所 review 的 index rule 溫熟未?
唔係淨背,係要理解每一種 rule 都係雙向式的用法,
了解其用法後就可以睇 A1 果條,當日我嚮題目 highlight 左d重要野,
記住實戰都要小心 highlight 左的部分
第二點就係 make subject 主項的問題,
只係要重溫我話 2012 past paper 當天有人犯左一個錯誤而失分,
記翻呢個失分位。
之後就係 B5 果條,對於 (b) part,如果係 MC 的考法唔難,
但 paper 1 考到就要理解一下如果 present 你的答案。
跟住就係 factorize 因式分解,
我有教3種方法,以及我有好 detail 分左
第二個方法中的第二招 與 第三招 的使用訊號,
你仲記唔記得,有關於數字0既呢。
之後就係 %,要理解最典型果幾句翻譯
以及你記唔記得我地對於賺賠的問題,
通常都係用某個 term 做中介人 (詳情可看 D2)
記住點樣用佢黎貫通各個 term
你亦可以看看 D5 (b) 同埋 D7 (b)(ii) 這些有點像 IQ 題的問法。
第一堂的最尾時份,我地用左張紙將所有 二次方程式 quadratic equation 的考法歸納曬出黎,讀熟呢張紙會令你好多個範疇都可以奪分。
跟住就係 E3 的圖像題,好多同學做呢D失敗係因為佢無將發現到的劃在圖上,
但要緊記要劃的話一定係鉛筆劃,萬一花曬都可以刷過。
至於 E4(c) 呢類身處 section A2 但難度到左 Section B 的出法,
如果真係唔識就可以唔太理會。
之後要溫翻 E5 的兩種切法,記唔記得我地一個切法係計唔到,了解佢計唔到的理由,仲有 (c) 部分的符號應用,幾時要等如、幾時唔等如?
F1 就係要你記得我地剪野的技巧,MC, Paper I 都用得。
F3 要明白兩個圖之間有咩係相同?同埋兩個圖的基本公式你背好未?
公式方面可看
https://www.facebook.com/media/set/…
F4 要了解 3D 相似與 2D 相似的分別。
而 F10 就係要學球體半徑可以於哪裡發揮的技巧 (b)(ii)
跟住就係第3堂啦,
概率有淺有深,太淺唔洗溫,
但要溫 J4 果條,理解要唔要分抽哪一個先的重要性,
如果唔太清楚,只背第一個方法的做法就 OK。
跟住就係 J2,明白 nCr 同 nPr 的分別同埋 (b) part 通常係點計話?我上堂有講過。
Statistics 統計方面,將 K2 同 K7 一齊溫,
一個係問你得唔得 K2 (b)(ii),一個係話一定要得 K7(b)(ii),睇睇兩者的做法上的不同。
坐標幾何方面,了解翻 d 初中野可看 L1, L4
而 polar coordinate 極坐標就讀 L2 就 OK
軌跡真係唔太掂的朋友,先放棄有關的考法。
到了第四堂的內容,
N1要溫的是圓內的相似可能,
其實要 detail d 知道圓形內相似的可能可以參考翻 F 天書的 P.45
而不等式 inequality 方面,其實唔算太難,找一條 review 就 ok。
Variation 變份的變化會大一點,
先看 P1 中的 (b) part,相似對個成本的變化是什麼?
以及 P4 (b)(ii) part,重溫短除的方法。
同埋 P6 二次圖像 Cross-over 的考法。
Q2方面,其實係想話你知要預測第 n 項的最有效方法
就係要列翻首三項出黎,
呢招我地經常都有用,包括 tips class plan A 養豬果條
一天衝 的借錢果題之類。
最後 R1 就係要教你 (a), (b) 的緊扣性問題,
當你做 (b) part 時,你要時時刻刻都留意住 (a) part 為你帶黎的貢獻。
而 R3 的題目,如果沒有補過奪保其星的同學,暫時放棄吧。
希望幫到大家溫下一些必讀公式,
星期一決戰 DSE 數學, 加油 !!
by Herman Yeung
軌跡方程式公式 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的精選貼文
高三孩子一定要看 大!!! 重!!! 點!!!
下星期是高三的最後一次模考,數學3~4冊的重點如下(1~2冊,之前po過)
1.平面向量:共線理論(α+β=1),內積與應用(求長度,夾角,正射影),分角線方程式.
2.空間:定坐標系(求面積,距離,夾角),平面方程式,直線與平面的位置關係(求交點,夾角),兩平面求夾角,點到線,面之距離,投影點,對稱點的求法.
3.行列式:矩陣的列運算(幾何意義),克拉瑪公式求解.
4.圓與球:圓方程式的求法,參數求面積的極值,切線的求法,最大最小距離,空間直線,平面與球面的位置關係(弦長,截圓),切平面,南北緯計算弧長(球面最小距離).
5.圓錐曲線:利用定義的活用題,標準式(或斜拋,橢,雙)求各要素,拋,橢圓求軌跡,極值問題,光學性質.
6.排列組合:基本的相鄰,不相鄰或錯位問題,同物排列,次序限制問題,分組分堆,選排問題,幾何計數(直線,三角形,交點數…),二項式求係數.
7.機率:古典機率(骰子,銅板,數字問題),分組分堆,期望值(很重要).
8.統計:標準差(兩組混合或少一個,多一個求新標準差),伸縮平移,統計圖表的判讀(何者S,QD,M…最大,最小),信賴區間(很重要,可復習學測或數乙考古題)
先挑自己不熟的單元復習,考試時別急,慢慢寫,採穩紮穩打,就可以了!高三(四)孩子加油嘍!(來,我發功幫各位加油,嗄﹏﹏)
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軌跡方程式公式 在 超わかる!授業動画 Youtube 的最佳貼文
媒介変数表示(パラメータ)のポイントは!
・P ( x , y ) はどんな図形を描くか聞かれたら、目的は x と y だけの式を作ることだから、式を連立して邪魔な文字を消去する!
・逆を確認する!
「 y = x の式」になっているときは、x の制限をチェック!
「 x = y の式」になっているときは、y の制限をチェックしよう!
・一見関係のない文字同士をくっつける仲介役の文字のことを媒介変数という!
✅関連動画✅
動点に対する軌跡(連動型)【高校数学Ⅱ】~図形と方程式#39
https://youtu.be/_4gSeiFvYUY
🎥前の動画🎥
離心率とは~演習
https://youtu.be/hlDamfgrs-8
🎥次の動画🎥
媒介変数表示~演習
https://youtu.be/JsOL_eViPQE
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00:00 -一時停止を押して問題に挑戦
00:12 -(1)の解説
01:27 -(2)の解説
02:23 -(3)の解説
03:27 -媒介変数表示のまとめ
04:08 -媒介変数とは
🔥媒介変数表示について🔥
媒介変数表示が表す曲線は、基本的には媒介変数を消去して、 x と y の関係式にすればOKですが、媒介変数の消去の仕方や x , y の値の範囲にも気を付ける必要があります。このビデオを見ると…
✅媒介変数表示の基本的な消去の仕方が分かる。
✅ x , y の値の範囲にどうやって気を付ければよいのか理解できる。
今回は、媒介変数表示に苦手意識を持っている君を、4分の授業動画でスッキリさせてみせます!媒介変数表示の問題の解き方さえ分かれば、媒介変数表示は怖くないよ!媒介変数表示に苦手意識がない君も、今まで実は気付いていなかった知識を発見できるかもしれないので、ぜひ確認してみてね🤗✨
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【数学】➡ https://youtu.be/wtajeuzN3dY
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