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達陣數學在賭Sir（杜氏數學） Facebook 的最讚貼文

2021-05-21 21:30:53 有 4 人按讚

讀過 Probability 嘅同學都身同感受……😫⁣
無讀 M1 或者未讀到 Probability（概率）嘅同學，應該無乜特別感覺。但係，我好肯定，讀咗機率嘅 M1 學生，見到呢句嘢，必定喺心裏嘆了一口氣😢大部份人（包括賭 Sir 我）一定中過 consecutive（連續）嘅伏……☠️⁣
⁣
邊啲同學最易中伏？🕳⁣
根據我嘅觀察，啱啱學到 Binomial Distribution（二項分佈）嘅同學最易中呢個伏！因為如果無 consecutive 呢個字嘅話，的確係 P(X=3)+P(X=4)+P(X+5), where X~Bin(5,p)，好易走火入魔！⁣
⁣
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賭 sir 教精你💁🏻‍♂️⁣
畀個建議你：當題目提及 consecutive 呢個字，你更應該嘗試列啲 cases 出嚟，以上面幅圖為例：⁣
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CASE1: ☀️☀️☀️❓❓⁣
頭三日已經天晴，之後兩日話之你！⁣
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CASE2: 🌧️☀️☀️☀️❓⁣
第一日落雨，唔緊要，跟住三日天晴，最後一日話之你！⁣
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CASE3: ❓🌧️☀️☀️☀️⁣
第一日話知你，總之第二日令你 #斷纜，最後三日天晴，壓哨達陣！⁣
⁣
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#M1解題王會以題目 keyword 切入，同你極速 KO M1 題目；記住 Save 低個 post，方便你大考前攞出嚟溫🔥⁣
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🎲賭Sir｜高階數學考試專家⁣
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🎓21 項數學公開試．以一 Take 過考取完美戰績⁣
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DSE：Math+M1+M2【5**】⁣
CE & AL：Math+A.Math+Pure+Applied【A】⁣
IAL：C12+C34+F1+F2+F3+M1+M2+M3+S1+S2+S3+D1【A】⁣
IGCSE：Mathematics+Further Pure Mathematics 【9】⁣
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🖥最高人氣補習網紅‧貼地教數別樹一格⁣
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頻道 #杜氏數學 2016年創辦，訂閱65,000+，多條教學影片點擊100,000+；2018年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。⁣
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🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中⁣
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從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣
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🏆座右銘⁣
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好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣
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#數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2022DSE #2023DSE #2024DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial⁣

Tags: 達陣數學斷纜 M1解題王杜氏數學數學 DSE dser math maths afterschool dsemath examskills mathtutor followme 2022DSE 2023DSE 2024DSE tutor mathtutor DSEfighter tutotial

賭Sir（杜氏數學）

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賭Sir考試戰績: (全部1 take過奪得) Ａ ── 會考 Math 數學Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學 5** ── DSE Math 數學 5** ── DSE 數學延伸部分(一) 5** ── DSE 數學延伸部分(二) Ａ ── IAL Core Math 1 2 Ａ ── IAL Core Math 3 4 Ａ ── IAL Further Pure Math 1 Ａ ── IAL Further Pure Math 2 Ａ ── IAL Further Pure Math 3 Ａ ── IAL Mechanics 1 Ａ ── IAL Mechanics 2 Ａ ── IAL Mechanics 3 Ａ ── IAL Statistics 1 Ａ ── IAL Statistics 2 Ａ ── IAL Statistics 3 Ａ ── IAL Decision 1 9 ── IGCSE Math 9 ── IGCSE Further Pure Math

賭Sir是一位香港的作家，共出版了5本以粵語撰寫的書籍。同時，經營YouTube頻道「杜氏數學」（Herman To Math），題材主要包括賭博數學和DSE數學。

達陣數學在彭菊仙之教養幸福又好玩 Facebook 的最佳貼文

By 彭菊仙之教養幸福又好玩

2021-04-26 12:27:44 有 571 人按讚

【青春期孩子壓力爆表，他不是針對你，有時他是在生自己的氣】

雖說青春期的孩子陰晴不定，翻臉跟翻書差不多快，不過，跟家裡三隻小子交手的經驗，我發覺，孩子並非全然莫名奇妙的發飆，之所以變形為憤青，乃有跡可循。

話說，家裡小子之一一向是家裡的開心果，三隻小子聚在一起，總是這隻小子馬不停蹄講笑話大家開心；爸媽不舒服，也是這小子最懂得噓寒問暖、遞茶水送暖食，體貼得活像小情人。

然而，只要當天聯絡本一打開，密密麻麻功課考試落落長，馬上「獸」性畢露，一張臉糾結猙獰、眉頭深鎖，稍微靠近，都可以嗅聞到他四周濃濃的火藥味，一觸即發。

媽媽我早就學乖，此時千萬要識相，就讓他兀自拎著書包進房間自行沉澱、自己消化情緒。過去的經驗告訴我，不論我開口說什麼，熱臉貼冷屁股的冷漠反應已是他能做到的極限，只要我說錯一句話、問錯一個問題，絕對讓這顆自爆彈瞬間炸開。

不過，被動消極的保持距離，未必能躲過劫難，這兩年，就近觀察、細細感受，我不需要大數據分析，而是從「微數據」累積的經驗，我得知一個屢試不爽的業力引爆法則，那就是，只要是數學週考的那天，我很難躲過災情。

數學一向是小子的罩門，即使小子日復一日把老師規定的自修、考卷以及額外習題都一題一題認分的演算完畢，卻還是不時抱了個慘不忍睹的分數回家。只要小子拿出考卷來訂正，我知道，火山必定爆發。

「媽奇怪了你，買的修正帶那麼難用，為什麼你不買我同學那一種牌子的？」
「這個爛房間好悶，又有蚊子飛來飛去，煩死我了！」
「哥哥的社團到底忙完了沒，每天霸佔電腦，他也太超過了吧！」
「爸，我跟你說你離開要關門，關門！」(貼心兒立馬變成大老闆命令小儸儸)

……

每一個抱怨內容都不直接和數學相關，但是數學考差的這一天，他眼中看到得幾乎都很有事、都和他作對。如果周遭事物一切風平浪靜、實在無可挑剔，那麼，倒最大楣的，就是和他最親近的媽媽我，做什麼都不對、說什麼都惹他厭，動輒得咎！

當天，我一定莫名其妙遭到小子一頓無名怒火攻擊，這就是我在書中提到的，爸媽往往是最無辜的「人肉沙包」！

過去，每次被火藥掃到，我都會頻頻自我反省，到底我是哪邊說錯話、哪裡顧人怨？左思右想、推前演後，如今，我愈來愈明瞭一件事，媽媽我真•的•沒有•做•錯•事，沒•有•惹•人•厭！

孩子的怒氣雖然指向我，但是我自信跟我沒有任何干係！

那小子到底為什麼這麼生氣？直到有一天我看到他把考差的考卷揉成皺皺的一團，我才頓悟小子根本是在生「自己」的氣啊！

用了幾年的修正帶可不會到今天才突然變得難用；住了十多年的狗窩，靠著電蚊拍、空調，絕對能安穩好眠吧？！電腦一直都是哥哥弟弟輪流使用，有什麼被虧待不公平？！爸爸忘記關門，但怎麼就是今天連加個「請」字都不甘願？

修正帶、房間悶、哥哥占用電腦、爸爸忘記關門，原來都表面的理由，真正的怒氣根源，就是：數學考差了，自己難以面對、難以接受，特別是自己並非不努力，而是努力沒有獲得相對應的好結果，心中自是一股巨大而難以平衡的不公平感油然而生，無處消化。

美國心理學家多拉德曾提出「挫折-攻擊假說」，認為人的攻擊行為是因為挫折所引起。所謂挫折，就是某種有目的的行為受到阻擾，挫折就會誘發攻擊驅力，而產生攻擊的行為。

受挫者的攻擊行為有三種，第一，是製造挫折的人。第二，是與挫折沒有直接關係的人。第三，是受挫者本人。

製造挫折的人當然不是我，而是出題的老師和數學考卷，但是小子回到家，也只能把考卷揉爛了，不可能罵老師；但除此之外，怒氣還是無法全然消退，於是就找上和挫折沒有直接關係的家人了！如果挫折非常之大，受挫者可能會去攻擊自己，也就是直接傷害自己或結束自己。

當然，數學考差這件事情所造成的挫折，靠著攻擊不相關的人就能獲得紓解，於是，和小子最親近的媽媽我，就是最方便的受氣包。

根據心理學，受挫者也會在潛意識裡自動評估如何選擇攻擊對象，他們會把怒氣先儲存在心裡，直到評估了一個不會反擊的安全對象，就會放心的猛力攻擊。媽媽我對小子來講，絕對是全宇宙最安全的對象，所以，他當然毫無顧忌，火力全開。

體認到這一點，我便能比較超然地看待小子發怒。不是因為我做了什麼、說了什麼，而是，此時此刻，他就是有個「氣」一定要生，他就是要有一個安全的對象，把自己對自己的氣速速發出去。

站在制高點看清這一切，做為媽媽的我實在不必把話聽得那麼認真，更無須浪費心力跳進去和他攪和。

國高中的孩子正在經歷身心的劇烈變化，他們又面臨到前所未有的重大課業壓力，而人際關係比起童年變得更加複雜而難以處理，所以每天所受到的壓力與挫折絕對不亞於大人。

偏偏，他們的人生閱歷很有限，又還沒發展出強韌有效的處理能力，所以，青少年最簡單的解決方式，就是找個安全的出口直接爆發出來，好比嬰兒處理壓力的方式更為簡單，就是大哭大鬧一頓，青少年則是無名怒火亂發一通。

這個時期的孩子自己很難從情境中跳脫出來，不過，他們總是要學會去面對、消化、轉移自己的怒火。

我知道孩子花了很多心力準備數學考試卻考砸了，但是，大多數的人都一樣，無法十全十美、面面俱全，就是有些領域無法達到「一分耕耘、一分收穫」，但是，小子可陷在死胡同裡，卻可能忘記看見，自己有些部分，可是「三分耕耘，卻有十分收穫」的啊！

孩子生自己達不到目標的氣，我們也要找機會讓他討自己的歡喜，看到自己輕鬆達陣的長才。

「生物那麼難，不用補習，上完課，也不用用力複習，你總是能自己融會貫通，比起媽媽當年怎麼讀生物都讀不通強太多了，看來你這部分就是有天分！」小子終於從死胡同裡走出來，看到比較全面的自己。

當然，數學困境還是要想辦法解，受氣包如我會誠實的告訴孩子，他的怒火快讓我招架不住，不過我陪著孩子認清自己的情緒：「看起來你有一股怒氣在心裡，我知道你有可能是在生你自己的氣！」孩子默默聽著不作聲。

認清孩子怒氣的來源，我則生出更多的力量繼續陪伴，我感謝他始終願意保持著勇氣與責任感來面對數學：

「這部分媽媽非常欣賞你，也就是無論數學多難，你生完悶氣卻總是不放棄，你總是願意把老師規定的功課一題一題寫完，雖然沒辦法一下子大幅進步，但是，你就是能維持到一定的程度，雖然不完美，至少，不會更糟，不是嗎？只要沒有退步，你就會有機會慢慢進步！」

小子抬頭看看我，臉上的僵硬逐漸緩和下來，把聯絡本簽完，就兀自到客廳去餵他一箱又一箱古怪可愛的小爬寵、小青蛙、小魚小蟲了！

是的，青春期的壓力真的不小，人際、課業、身心變化，怒氣沖沖的少男少女口無遮攔、不時爆炸，很可能是因為不滿意自己、無法處理自己的失落，他們不是生我們的氣，而是生自己的氣啊！

接著，小子看到自己的小爬寵張開大嘴等著他餵食，竟又立馬變臉，一個大個子竟吐出最可愛的娃娃音吆喝著他的小爬寵：「來吃飯囉！」

對了，別忘了讓孩子留有自己的喜樂花園，我家客廳的這一隅寵物區就是小子的喜樂天堂，當他不知道怎麼處理自己的怒氣時，至少有一處地方永遠等著他尋他開心！

養寵物、打籃球、適度的電動、小說、動漫、唱歌、追星、被圈粉…，不要怕青春孩子浪費生命，正是這些心靈樂園能支撐他們走過風暴。

《家有青少年之爸媽的33個修練：你那愈來愈陌生的孩子，該怎麼溝通？》 https://www.books.com.tw/products/0010887768?sloc=main

Tags: 達陣數學

彭菊仙之教養幸福又好玩

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★《家有青少年之父母生存手冊》作者、親子作家彭菊仙最新力作 ★聚焦青少年的行為、手機電玩、戀愛人際等33個教養難題全攻略

達陣數學在君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 Facebook 的精選貼文

By 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚

2020-11-16 19:42:34 有 153 人按讚

［西洋鏡］仲有En passant，不過用文字有啲難解，唔解算。

一盤國際象棋，係可以有9隻黑王后的，理論上。

TLDR：本文講西洋棋四大怪雞（相對於中國象棋）棋例（唔包括基本點行之類）：王車易位，升呢，將軍，同埋En passant。En passant用文字實在有點難解，從略，只講另外三樣。至少學咗唔會出醜，唔好亂咁話人錯，唔好同人打交。

其實原本想寫另一樣嘢，但寫咗呢篇先，不喜勿鬧

1. 呢期興講西洋棋（或曰國際象棋）。我相信百份之九十九嘅人，之前都唔知咩叫The Queen's Gambit。國際城市喎。照計知咩叫炮二平五或者重炮將嘅人多好多。都係開局啫。

2. 埃汾冇Netflix（但張家輝啦，遲下會有，因為在台灣14日，寫文都寫唔到咁多）所以一集都冇睇，但棋倒係識捉下。呢篇文講棋。可能Netflix都有介紹呢啲例？但我估佢冇講廣東話。

3. 又返返去，好多時咩叫做「識踢波」「識捉棋」「識寫文」甚至「識吹蕭」，都真係睇你咩context 下用，亦睇對住咩人。斷估唔係識得用腳踢個波就叫識踢，亦唔係落過場踢就叫識（否則我都識）。咁有時我地會用啲quick and dirty嘅方法去判斷。埃汾屎棋，很屎，但應該都算「識捉棋」，但我唔算「識踢波」。

4. 例如我唔明做乜見工會有人問「你識唔識Excel？」，唔通答你唔識？但在我心目中，「識」，咁至少睇你識唔識用Pivot Table Value Look Up，你可以話「下？好基本咋喎，識寫VBA先叫識」，甚至話「邊有人用Excel？」，隨你。你亦可以話「喂我覺得識用SUMIF已經算識」（＊），隨你。我只係講我工作請新仔嘅量度。

5. 咁同樣地，咩叫「識捉西洋棋？」，咁我估，都至少你識晒啲基本規則。「即係最基本嘅擺皇后就唔使講啦」「亦都唔好問到底西洋棋有冇撓馬腳，仆街，人地鬼佬啲馬先進啲，況且嗰隻係騎士，唔係馬，雖然都係騎馬」

6. 包括你要知道王車易位Castling（其實嗰隻係Rook，或者叫城堡，但是但）。留意王車易位十分常見，八九成棋局都會用。因為十分有用，一方面將隻王縮埋一角去冷氣房指點江山，另一方面開咗隻「車」出嚟中間大殺四方。

7. 當然你應該係識埋所有Castling嘅規矩（唔好講到要郁邊隻先咁複雜啦，正式比賽有規定郁王先，然後仲要用同一隻手郁「車」，當然不能雙手齊用）。首先，兩邊嘅「車」都可以做，但只能做一邊（下面解）。另外，隻王同隻「車」都係由頭到尾未郁過嘅（亦所以每人只能用一次），中間亦不能有其他棋（不能穿牆，不論敵我），另外，你用完後，隻王當然不能被將軍（很基本吧）。呢幾個好多人都知。

8. 不過，我發現唔少人唔知仲有呢條規矩：你車王易位，隻王穿過中間嗰堆空格，全部唔可以有敵軍攻擊緊，一格都唔得。你當人地會中途截劫老笠你個王啦下。留意人地有皇后好易可以封晒你兩邊，令你做唔到Castling（附圖嘅右邊）。仲有，被將軍時，你係不能出呢招大逃脫解圍的。王走佬要郁趁早

9. 仲有一條好奇怪，看似多餘嘅rule：Castling只能kingside，或queenside。左邊或右邊．你心諗，既然兩隻嘢都要冇郁過，仲有第三種玩法？有！就係，唔打橫，不如打棟？我如果有兵仔升呢（下面會講），變多隻「車」，就在王正前面，咪符合晒以上條件！兩隻都冇郁過喎（隻兵變車後冇郁過！）！又冇嘢在中間，可唔可以vertical castling？係唔得的。呢啲東西我就真係冇見過有人做，但當然前人有玩過。

10. 但留意有啲人矯枉過正，明明得嘅情況都有人話唔得。首先，你隻王畀人將過軍，冇問題的，冇郁過就得（例如你搵人頂住中間，或者食走攻擊你隻棋）。仲有，隻「車」被攻擊時，一樣可以用Castling甩身—唔係隻王被攻擊緊就得（附圖左邊）。仲仲有，之前講過，Castling時，你隻王郁中間嗰堆格，不能被敵方攻擊中，一格都唔得，但，隻車郁嘅格就冇呢個限制，甚至郁完你隻車畀人食走都得，你肯咪得。

11. 係咪好複雜呢？係！

12. 另外，當然包括你知道十分麻煩嘅兵仔升呢，以及更麻煩嘅En passant。En passant實在不能三言兩語解，自己查維基，唔少人連有呢樣嘢都唔知。可能因為法文難讀（大約讀做安趴桑，冇T音，法蘭西文）

13. 但兵仔升呢就值得一講。亦好多人知有呢樣嘢，兵仔踩到最底可以變身，但亦有唔少誤解。

14. 首先，可唔可選擇唔升？weirdly，係唔得的，隻兵一定要變第隻嘢，佊得定律，冇得唔升。另外，當然不能變多隻王出嚟啦，雙辦事人咩，點將死？

15. 咁除咗唔變，同埋變王外，係變乜都得。基本上任何人都會叫你變皇后，因為係最勁嘅棋子，冇得傾。一般rule of thumb，「車」5分，皇后9分，一隻頂兩隻。事實亦係，97%嘅賽局，啲友都係變皇后（但，剩返嗰3%先有趣，陣間講！）

16. 但，如果我先後有兩隻兵達陣呢？可唔可以兩皇后？答案係，可以！話唔可以嘅係錯解。理論上幾多隻皇后都得，regardless of 你原本嗰隻死咗未，亦regardless of 你之前有冇其他變咗后—唯一條件當然係對手未將死（唔好笑，你變幾隻后仲唔整得死人，都唔易，人地亦可能投降）。

17. 我記得教電腦有最基本嘅8皇后問題，咁理論上，一盤棋，黑子可以有幾多隻皇后？係9隻！一隻原本，8隻升呢。

18. 咁你話，喂，冇棋喎，邊度變多隻畀你？如果正式比賽，就要停鐘，然後個主持人搵隻皇后畀你，幾多隻都有，應該一定要有8隻後備。但一般衞生玩法，咪求其搵隻棋打橫放當係，或者自己拎個銀仔落去啦。

19. 頭先講過，因為皇后最勁，97%嘅賽局啲人都係咁升。實際上唔止97%，有時啲人係玩嘢，或者係因為反正一升呢就會畀人食，所以升乜都冇所謂，求其。但，都真係有啲情況會唔升皇后，特別係啲理論殘局（實戰更加少）。

20. 最常見，唔升后，升乜？應該估到，係「馬」（騎士）。因為騎士嘅行法獨特，同皇后唔同，係唯一唔升皇后嘅理由。個別解殘局要用到。

21. 但更加神化，有冇人唔升皇后又唔升馬，將佢升做「車」（城堡）或者「象」（教士？）？感覺係咪完全唔make sense？因為后已經係「車」同「象」加埋喎。實際上，除咗玩嘢，咁做嘅動機近乎冇。但理論賽局呢？都有啲用，畀你估下有乜情況有實際需要要咁做？唔易估

22. 就扯到落去最尾嘅一樣嘢，將軍

23. 點解有后唔升，要變「車」或「象」？答案係，唔好迫到對方stalemate。有時你變咗隻后出嚟，對方會即時冇棋行（但你冇將軍），stalemate，但當和！唔係當佢輸！所以要變「車」或「象」。呢個stalemate係一個同中國象棋好唔同嘅地方！

24. Stalemate，官方叫做「欠行」（總令我諗起「五行欠打」甚至「五行欠X」）

25. Stalemate係乜？就係「冇棋」。留意「冇棋」唔同將死！「冇棋」即係我冇將你軍，但迫到你冇棋行，你再行就會畀我食咗隻將軍。捉中國象棋都知，迫到對方冇棋，自己就贏。日本將棋亦都係（都打過下機）。但，朝鮮將棋就唔係（冇玩過，但在韓國博物館有講），因為朝鮮將棋可以趴時，唔郁，踢返個波畀你，咬我丫。西洋棋呢？人地「冇棋」，當和，切記！

26. 仲有最後一樣，我都唔100%肯定，但中國象棋，還原基本步，縫拆拆縫拆拆嘅長將，當負。但西洋棋，長將當和（不過唔係自動，要提出）。

27. 講左一輪，其實依我睇，西洋棋嘅規則係真係比較複雜的。當中有好多歷史原因。所以啲友捉西洋棋好易出醜，亦都令到唔少人唔敢玩。中國象棋相對係易上手。但係咪易學難精就好難講了，反正人人都會話自己玩嘅嘢易學難精。

（＊）真人真事，舊公司（唔好講邊間）個HR同我一齊見驚跌地，真係問人識唔識用SUMIF，而個驚跌地都算係某名牌大學讀數學。我諗佢嘅表情一定係希特拉式：「仆街，我今次真係吹鳩脹。」

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Tags: 達陣數學

君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚

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patreon.com/ivanliresearch 文青，財經分析員兼作家。同非金融人分享金融故事，

達陣數學在范琪斐 Youtube 的精選貼文

By 范琪斐

2020-08-18 22:00:00 有 4,102 人看過有 137 人喜歡

本週漏網東西軍角逐的選項是：「裸男追野豬」vs.「精子新發現」。經過24小時的刺激票選之後呢，「精子新發現」獲得64%的票數。一直以來大家都以為精子移動是用蝌蚪的游泳方式，但是根據英國的最新研究，精子其實不是靠尾巴的擺動來前進，它其實是以一種螺旋的方式行進的。

大約在350年前，荷蘭一名科學家發明出一款在當時非常先進的顯微鏡，成為最早紀錄觀察細菌、血液的科學家。某天他和老婆完事之後呢，就突發奇想，把自己的精液放在顯微鏡下觀察，就看到裡面有成千上萬的精子，發現精子是像蛇或是鰻魚一樣，尾巴左右擺動游泳前進，但這樣的想法最近被推翻了。英國一名科學家花了2年多時間研究，以先進3D顯微鏡和數學技術，外加每秒5.5萬格的高速攝影機，拍下精子的運動影像，發現過去科學家們看到的精子樣貌實際上是一種「光學錯覺」。精子的游泳方式其實更複雜，不像蛇，而比較像「玩得過嗨的水獺」，它的鞭毛（尾部）運動，實際上是以游泳軸為中心，朝同一方向旋轉滾動以取得前進的動能，簡單來說就有點像地球繞太陽公轉時的情況，所以整個運動軌跡看起來就類似DNA的外觀，對研究團隊而言，這就像人類當初發現「地球不是平的」那樣的驚奇。

研究團隊指出，其實有超過一半的不孕症，問題是出在男方，因此精子運動的細微變化可能會影響人的生育能力，掌握人類精子的運動方式，就有助了解它們對自然受孕的影響，也可以識別不健康的精子，因此新發現很可能成為生育治療方法的重要基礎。不想生小孩的話，這項研究或許也可以為男性避孕提供線索。其實去年也有一份研究發現，在小白鼠身上加快或是減慢精子游動速度，確實可以影響鼠寶寶的性別，所以精子怎麼游、游多快，或許真的扮演生育的關鍵角色。

還有研究發現，即使精子再猛也沒用，能不能受孕還得看卵子的臉色，以前教科書上面都說（被跳過的健康教育14、15章），成千上萬的精子，拚死拚活游向卵子，第一個達陣的幸運兒，才能獲得刺穿卵子的機會，成為唯一的贏家，卵子總是扮演被動角色，等待著精子的「解救」，但是這樣的腦補劇情，先前已經被科學家打臉推翻。

精卵的結合並不是靠精子主動奔向、穿透卵子，而是靠卵子表面的「黏著分子」，把想要逃跑的精子緊緊抓牢，一步步讓精子的頭平貼卵子表面，來協助精子以正確的方向進入卵子。而且英國《皇家學會學報》最近更進一步指出，要跟哪個精子結合，決定權其實是在卵子身上，男女性行為之後，女性體內的化學物質會自己篩選精子，挑選的準則是「以大局為重」，會基於「基因多樣化」，並且對方必須要健康，這是為了以後面對疾病或感染時，免疫系統可以發揮較好的作用。簡單來說就像滑Tinder一樣，如果這條精子長太醜，看起來又弱不禁風的話，就算它第一個抵達，卵子還是會把它滑到左邊，按XX，又帥又壯又健康的就會直接super like抓過來結合這樣。所以不孕很有可能是男生精子品質太差好嗎？公公婆婆們不要再以為都是妳媳婦的錯，妳兒子絕對沒問題了！

上述提到的精子運動研究，7月31日已經在《科學進展》（Science Advance）雜誌中發表了，有興趣的朋友們可以去找來看看喔。
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達陣數學在陳翰基老師 Youtube 的最佳貼文

By 陳翰基老師

2017-10-03 19:37:05 有 60,720 人看過有 0 人喜歡

‧優先購買權是土地法裡面前三重要的專題！像這種難的專題要拉在前面一點準備，臨到考前可以一直不停複習，聽5遍都不為過。切莫臨在考前才在記跟背法條，這樣考前很容易會慌！
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陳翰基老師

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達陣數學在陳翰基老師 Youtube 的精選貼文

By 陳翰基老師

2017-09-17 16:39:11 有 10,926 人看過有 0 人喜歡

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達陣數學在 [問題] 歷史複習：華逵vs達陣- 看板SENIORHIGH - 批踢踢實業坊的推薦與評價

作者s239379 (hsuan)

看板SENIORHIGH

標題[問題] 歷史複習：華逵vs達陣

時間Mon May 9 17:06:13 2016

如題

我現在用的歷史總複習世界史的部分寫的不甚理想

而且我世界史又比較爛

所以想趁五月再複習一次世界史

目前有人推薦我這兩家的歷史總複習

但我好像找不到指考取向的達陣？只有（1~2冊），（3~4冊）兩本

或是有其他推薦的歷史總複習可以分享一下嗎~謝謝

ps順便想求推薦數學題本，謝謝

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.251.55.115
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1462784775.A.37E.html

推 goi78125 : 華陞不曉得版大買哪本覺得吳品儀寫的那本不賴然 05/09 17:19

→ goi78125 : 後達陣不推寫太雜 05/09 17:19

推 rsav5566 : 達陣很爛 05/09 17:20

→ rsav5566 : 詮達或者大滿貫不錯 05/09 17:20

推 wccw010034 : 詮達不要吧.....幾乎都文字 05/09 17:21

推 yi0513 : 看課本，背時間表比較完整 05/09 17:29

→ Oceanpeter : 不推達陣 05/09 17:31

推 petitelenox : 達陣超亂=..=我個人是建議課本看到爛啦 05/09 17:48

推 even2751 : 試在必得不錯 05/09 17:48

推 cloud241 : 大滿貫那本學測或指考都適用讀得通什麼題型都難不 05/09 18:14

→ cloud241 : 倒你 05/09 18:14

→ top10330 : 那請問有5～6冊的總複習嗎 05/09 18:16

推 estatevinger: 課本跟習作吧我覺得習作很好用有些課本還會附有地 05/09 18:18

→ estatevinger: 圖的那本可以的話看熟一點 05/09 18:18

推 ejijp6cl4 : 推華逵 05/09 18:26

推 demi93208 : 華逵有兩本推吳品儀那本～另外一本比較厚的千萬別 05/09 18:49

→ demi93208 : 買QQ不過歷史還是推薦自己整理重點比較好(有時間的 05/09 18:49

→ demi93208 : 話 05/09 18:49

→ rainyday203 : 歷史建議以課本為主，看完後可買都是題目的來做就好 05/09 19:23

→ rainyday203 : ，因為坊間參考書有些表格或重點條列無法幫助釐清 05/09 19:23

→ rainyday203 : 脈絡。 05/09 19:23

→ cradredtade : 差不多啦 05/09 19:33

推 Joancyhpns : 試在必得有出一本小本文化史滿推的 05/09 21:13

→ kttren : 達陣只有台灣史能看不推～～～ 05/09 21:48

推 shh17121730 : 真的別達陣...我自己覺得龍騰的滿級分拿來複習前四 05/09 21:52

→ shh17121730 : 冊很好用 05/09 21:52

推 meipialoha : 我用達陣我社會15,但達陣要有一定底子才能看 05/09 22:30

推 perfect07117: 個人是用達陣大滿貫超不詳細不推 05/09 23:07

推 yClCnCc : 我覺得達陣不錯，只是後面的練習題不大好 05/09 23:55

→ lovehan : 你需要的應該是國編本第四冊 + 世界文化史 3本 05/10 00:02

推 aainin : 我歷史前後分別買了達陣、大滿貫、華逵，達陣有點像 05/10 18:55

→ aainin : 自己看完歷史課本以後做了一堆筆記，當初買下來是因 05/10 18:57

→ aainin : 主要是因為顏色滿豐富，但學測出來發現自己年表毀掉 05/10 19:00

→ aainin : 華逵的表格做得還不錯，但買回來才發現重點整理不夠 05/10 19:01

→ aainin : 仔細，所以我又弄來了大滿貫，配合課本用還不錯 05/10 19:03

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達陣數學在漢華達陣數學複習講義的推薦與評價

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鬥陣特攻. EA. 戰地風雲. 手機遊戲. Android ... 是阿，你真的很會搞笑，獨立出去的是PRC口國，懂點歷史的都知道ROC建國至今112年，口國建國至今74年，簡單數學比大小看的懂 ...

#65. 弗里达·卡罗的作品与生活”登陆亚洲首站

弗里达·卡罗（Frida Kahlo），是世界上最为知名的女性艺术家，也是全球公认的精神榜样。其强烈艺术风格和苦难且振奋人心的传奇故事，无时无刻不激励着 ...

#66. 寓教於樂學英語竹縣閱讀好酷嘉年華10/14歡樂登場

... 達陣逾51萬停電戶全數復電 · 產經消費 · 平穩雙機制及調降貨物稅汽、柴油各 ... 這次創意闖關活動包括讀繪本愛惜水資源、數學闖關E起來、動手玩科學漸層 ...

#67. 拳拳报国志悠悠赤子心——回望110年跨世纪的留学 ...

后来选中了东华门东南的石达子庙，想以此作为固定会所。1915年，欧美同学 ... 数学家华罗庚、物理学家严济慈、气象学家竺可桢、桥梁专家茅以升、声学家 ...

#68. 帥哥林| 3A

數學歷屆試題真人詳解 · 很棒的物理教學網站: GGB. 相關網站. 國際文化專題研究. 課程規劃 · 參考資料 · 免費icon · 模板王字庫 · 南崁高中校歌 · 常用連結: Youtube影片.

#69. 【考研数学】矩阵三大关系的梳理和讨论| 等价、相似、合同原创

从定义来看，在考研范围内，合同的要求最高，为 n n n 阶实对称矩阵，相似要求为方阵，而等价则只 ...

#70. 【爱多宝】全球高端外围丨全国外围丨外围商务模特丨

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#71. 人文社科研究方法--藝術;人文與社會學科，研究生完全達陣祕技

... 數學,或是統計分析等現代調查研究技術,進行統計分析。簡單來說,馬克思的理論結構是以經驗主義為基礎,依據內在邏輯的標準來判定,但是對於19世紀歐洲和北美以外的國家與 ...

#72. 尋找回家的路: 數學國歷險記 - 第 192 頁 - Google 圖書結果

... 陣陣噓聲,催促著比武快點開始。加法大王俯身對1說:「請上場證明你的正義。」 1大步流星走到場中央高呼:「偉大的畢達 ... 數學國內發生的審判必須由數學國民來完成,不論 ...

#73. 人類大歷史（增訂版）: 從野獸到扮演上帝 - 第 41 頁 - Google 圖書結果

... 陣(Göbekli Tepe)遺址。在此地最古老的地層裡,他們找到的不是聚落、房舍或日常活動的跡象,而是雄偉的石柱結構,雕飾華美、令人驚嘆。這裡每根石柱重達七噸、高五公尺 ...

#74. 西方哲学常识：迅速了解西方哲学思想的百科全书 - Google 圖書結果

... 达哥拉斯还被认为是一位神秘主义者,他所创立的学派在如今可能会被视为一种狂热的 ... 阵”(tetractys of the decad),即十个点组成的三角金字塔代表了1到4这四个整数 ...

#75. 工程振动试验分析 - 第 243 頁 - Google 圖書結果

... 数学变换过程。从物理意义上来认识,这是一种从力的平衡方程变为能量平衡方程的过程。方程( 9-7 )是根据达贝尔原理和胡克定律建立的。在物理坐标系统中,其质量、刚度中 ...

#76. 世界邊緣的真相：穿著科學外衣的生命之書 - Google 圖書結果

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#78. 中關村筆記 - 第 185 頁 - Google 圖書結果

... 達 500 多倍。到了最關鍵時刻,即如何使存入計算機的壓縮信息還原成字形點陣 ... 數學公式的推導,推導出一個壓縮信息復原的遞推公式!」兩人馬上按王選說的驗算,得出的結果驚人 ...

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