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#蠶絲蛋白
給大家試賣價♥️這款眼部精華超~水~潤~‼️吸收度給5顆星🌟蠶絲蛋白最初使用於整容手術術後修復，因蠶絲蛋白的親膚性極高，分子量僅膠原蛋白的200分之一‼️可於十秒內穿透皮膚角質層，迅速為細胞吸收利用，達到修復補水再生的作用‼️
【德國Sanct Bernhard蠶絲蛋白抗皺眼部精華】
規格 : 50ml
德國這款蠶絲眼部精華特別針對眼周敏感肌膚使用，對於容易眼周的細紋刺激天然膠原纖維增生，並達到長久保濕力‼️
🌟蠶絲蛋白特性
♦️分子量小，生物使用率高
因其分子量非常細小，人體的吸收率相對也高!!
強效持久的保濕能力‼️蠶絲蛋白可以吸收重量達50倍的水分，且保濕持久性比常用於化妝品中的檸檬酸、明膠等成份要持久，據實驗數據顯示，在25℃，50%濕度環境下，蠶絲蛋白經三天後的測試，其保濕力在95%左右，但檸檬酸、明膠則分別剩82%與80%的保濕力。
♦️抗UV作用
蠶絲蛋白有吸收UV光的能力，平均抗UVB能力有90%，而抗UVA的能力則有50%以上。
♦️促進膠原蛋白的增生
🔹臨床實驗顯示，蠶絲蛋白與空白對照組相比較下，第4天膠原蛋白對傷口的覆蓋率蠶絲蛋白是對照組的12倍，第8天是8倍，到第12天呈現出9倍的差異，証明蠶絲蛋白可以加速傷口癒合的速度與增加肌膚的彈性。

✨成分： Aqua、戊二醇、二棕櫚酰羥脯氨酸、絲膠、水解酪蛋白、Ceratonia Silqua Gum、黃原膠、甘油、PEG-40 氫化蓖麻油、山梨酸鉀、苯甲醇、葡聚醣硫酸鈉、乙基己基甘油、三甲基苯丙胺。

🌟使用方法:保養第一道，使用於無名指輕點眼周。

🔹德國百年品牌Sanct Bernhard
德國百年天然草本品牌Sanct Bernhard超過116年歷史，多年的經驗與專業員工，提取高劑量的植物萃取物和精華，引進最先進設備生產，並通過嚴格實驗檢測，提供優質有效的德產品。

#德國代購

我喜歡長期攜手 #皮膚科醫師共同研發 天然有效保養的 Kiehl's 。

前陣子推出的神力小紅瓶我個人平均半個月用掉一瓶，下巴的痘疤因為它的修護幾乎完全看不見留疤的痕跡，這次KIEHL’S又推出重量級新品高機能化妝水【超活酵青春精釀露】，更是從保養第一步就直達肌膚底層，讓肌膚保水彈潤度ㄍㄧㄥ出新高度。

聽說現在已經有部分櫃台缺貨超級搶手，用了馬上懂為什麼造成轟動，我人生是到35歲後才了解化妝水的重要性，而且隨著肌膚趨近熟齡階段，高機能化妝水更是我的首要選擇，記得之前旅行中化妝水沒了，在旅行地買高機能化妝水，用完臉刺痛又泛紅讓我不敢再使用，之後我的旅行裡絕對不輕易換不熟悉的保養品。

KIEHL’S 超活酵青春精釀露一開瓶就被草本味道征服！

我太喜歡超活酵青春精釀露的氣味，就好像置身在冰島的草原裡，空氣中瀰漫的草本氣味，這瓶棕色的超活酵青春精釀露更是用漫長的120小時精釀製程，將高純度活酵修護封存，再加上KIEHL’S藥房起家的優勢，拋棄工業製程，精釀120個小時，99%天然成份萃取，無酒精、無香精、無Paraben，敏感肌也適用。

最近我又開始進入晚上熬自由的時間，每天關掉電視劇幾乎都是凌晨3點，隔天臉就會黯淡無光、毛孔放大，再加上疫情期間沒有辦法定期到皮膚科醫生清理角質，有時候都覺得保養停滯不前，我眷戀的臉部自帶光圈快消失， KIEHL’S超活酵青春精釀露我用了兩週，越用越喜歡搭配555手法保養(照片有說明)，肌膚太乾燥就會重複2次555保養，肌膚的保濕度高到爆棚之外，連光滑度摸起來都很有感，還有像是戴口罩區域的肌膚如果有泛紅、脫皮不易上妝等，請一定要試試看這瓶超活酵青春精釀露，一週就會超有感肌膚的彈潤和光澤提升之外，連眼周周圍細紋都很明顯的撫平。

超活酵青春精釀露之後我搭配的是 #神力小紅瓶 ，它有超小分子的玻尿酸，一滴可以穿透8層肌膚，達到 #8大修護力（乾燥、泛紅、痘粉、油光、暗沉、不彈、粗糙、皺紋），而且很多的修護精華都需要多按摩幾下才能被肌膚吸收，神力小紅瓶不到30秒肌膚上的精華都被吸收，而且皮膚秒嫩、有彈性之外，感覺不到有任何精華液的黏膩感，而且針對鼻翼泛紅舒緩之外，我的暗沉的痘疤大約一週也幾乎快淡掉了！
最後再加上 #超進化全能修護超級乳霜，它和神力小紅瓶是人稱的 #年輕雙星 獨家黑科技雙成份11kDa最小玻尿酸深層保濕修護 + 專利普拉斯鏈澎彈年輕，絕對讓妳臉部 #膚況越穩越年輕。

好消息跟大家說，即日起到８/31，到全台Kiehl’s專櫃或官網買【超活酵青春精釀露】正貨就附淡斑精華4ml*1，還不趕快到連結去購買？
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0303新加坡聯合早報

*【促停用武力鎮壓 東協籲緬軍政府合作化解危機】
東協成員國向緬甸軍政府施壓，要他們釋放原民選政府領袖翁山蘇姬、停止用致命武力對付反政變示威者，以及與東協合作化解這場危機。東協外長是在緬甸上星期天血腥鎮壓反政變示威，導致至少18名示威者喪命後，與緬甸軍方的一名代表舉行了視訊會議。
https://www.zaobao.com.sg/news/sea/story20210303-1128224

*【英國要求安理會週五開會討論緬甸危機】
外交消息人士告訴法新社，英國已要求聯合國安全理事會於週五（5日）就緬甸問題舉行會議。據悉，此次安理會會議將以閉門方式進行。緬甸軍方持續加大力度鎮壓示威活動，緬甸安全部隊週二再次向示威者發射實彈和催淚彈，造成至少三人重傷。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210303-1128335

*【緬甸警方釋放500餘名示威者】
緬甸國家電視臺報導，該國警方2日釋放了511名早前被扣押的示威者。被釋放的示威者中有224名男性和287名女性，均來自仰光地區。警方此前以在示威活動中使用暴力為由將他們扣押。東協成員國週二召開特別會議，向緬甸軍政府施壓，要他們釋放原民選政府領袖翁山蘇姬、停止用致命武力對付反政變示威者，以及與東協合作化解這場危機。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210303-1128313

*【菲律賓外長呼籲釋放翁山蘇姬
菲律賓外交部長洛欽發表聲明，呼籲釋放緬甸領導人翁山蘇姬。洛欽在東南亞國家外長的非正式會議後發表聲明說：“我們呼籲完全恢復到以前存在的狀態。”
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210302-1128176

*【印尼外長蕾特諾敦促緬甸向東協“敞開大門”】
印尼外交部長蕾特諾敦促緬甸向東協國家“敞開大門”，以解決軍事政變後不斷升級的緊張局勢。在與其他東協外長會晤後，雷特諾也呼籲釋放政治犯，並在緬甸恢復民主，同時承諾東協國家不會違背不干涉承諾。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210302-1128174

*【白宮牽線 美製藥龍頭Merck & Co協助生產強生疫苗】
美國總統拜登宣佈，美國生物製藥龍頭Merck & Co將協助競爭對手嬌生公司生產其新研發的單劑冠病疫苗。這項不尋常的合作關係是由拜登政府牽線促成。在美國出現令人擔憂的新變種冠病病毒感染病例之際，這將有助大幅增加嬌生的冠病疫苗產量，以加快美國的疫苗接種步伐。拜登宣佈Merck & Co和嬌生的合作協定時說，這兩大競爭企業的協議類似二次世界大戰時期的合作夥伴關係。他同時承諾，美國將能在5月底前，為每一個美國成年人提供足夠的冠病疫苗。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210303-1128312

*【印尼發現兩起B.1.1.7變種病毒病例】
印尼官員說，印尼發現兩起在英國首次發現更具傳染性的冠病變種毒株。印尼衛生部副部長Dante Saksono Harbuwono說，發現B.1.1.7變種病毒病例帶來新挑戰，並增加應對疫情的難度。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210302-1128179

*【研究顯示巴西變種冠病病毒可再次感染痊癒者】
實驗室研究顯示，在巴西發現的P.1變種冠病病毒能夠再次感染已經痊癒並具有免疫力的人。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210303-1128332

*【住院人數和死例或減少 世衛：預期疫情今年內結束不切實際】
世界衛生組織警告，認為冠病疫情將在今年內結束是不切實際的想法，但減少住院人數和死亡病例還是可能的。該組織也指出，單靠接種疫苗無法打敗病毒，各國仍須繼續實施基本防疫措施。世界衛生組織（WHO）突發衛生事件規劃執行主任裡安例行記者會上說，與10周前冠病疫苗未上市時相比，目前抗疫工作的形勢已改善許多，但世界不能把至今所取得的進展視為理所當然。
https://www.zaobao.com.sg/news/world/story20210303-1128239

*【證明已接種疫苗或通過檢測 歐盟建議發放數碼綠色通行證】
歐盟委員會主席馮德萊恩透露，歐委會將在本月提出一項立法計畫，發放所謂的“數碼綠色通行證”，為疫苗接種和冠病檢測結果提供證明。馮德萊恩發推文說，希望通過這樣的方式，最終能夠逐步讓歐洲人民無論是為工作或旅遊，都能在歐盟或國外安全出行。
https://www.zaobao.com.sg/news/world/story20210303-1128240

*【“救助兒童會”籲幫助因疫情失學孩童重返校園】
救助兒童會表示，冠病疫情導致全球兒童平均缺課74天，呼籲各國迅速採取行動，協助全球的失學孩童重返校園，以免他們的生活因永久失學造成“不可逆轉的影響”。該慈善組織指出，在去年疫情峰值時期，全球91％的學童因學校關閉而無法上學。由於疫情造成學校停課或缺乏遠端學習的機會，全球每名兒童平均的缺課天數，占總上課天數（全球標準為一學年190天）的三分之一以上。
https://www.zaobao.com.sg/news/world/story20210303-1128243

*【中國計畫6月底前為四成人口接種疫苗 鍾南山：接種進程越慢 病毒變異威脅越高】
鍾南山在由布魯金斯學會和清華大學聯合舉辦的“快速復甦的正軌：中美新冠疫情防控與治療合作”研討會上作出這個呼籲，中美多名醫療與公共衛生領域的重量級專家，也在會上敦促中美加強抗疫合作。中國計畫在今年6月結束前為全國四成人口接種冠病疫苗。鍾南山提醒，全球疫苗接種進程越慢，面對的變異病毒威脅就越高，因此各國決策者必須儘快尋找共同的合作道路。
https://www.zaobao.com.sg/news/china/story20210303-1128229

*【菲出現南非變種病毒病例 專家擔心科興疫苗效用不足】
菲律賓衛生部證實，該國首次發現在南非出現的冠病變種病毒感染病例。幾經波折後，菲律賓終於在前天啟動大規模疫苗接種計畫。但鑒於南非的B1351變種冠病病毒傳染性更強，專家擔心這可能使菲律賓目前採用的中國製藥商科興生物冠病疫苗無法充分發揮效用。菲律賓衛生部發表聲明說：“目前沒有證據表明這個變種病毒會導致更嚴重疾病，但傳播性更高，並可能對疫苗效力產生影響。”
https://beltandroad.zaobao.com/beltandroad/news/story20210303-1128226

*【古巴兩款本土研發冠病候選疫苗將啟動Ⅲ期臨床試驗】
古巴疫苗研發機構日前宣佈，該國兩款候選冠病疫苗“主權02”和“阿夫達拉”將於本月啟動Ⅲ期臨床試驗。古巴芬利疫苗研究所在發推文宣佈，該機構負責研發的“主權02”冠病候選疫苗將在未來幾天內啟動Ⅲ期臨床試驗，將有約4.4萬名19歲至80歲的志願者參與。“阿夫達拉”將於3月啟動Ⅲ期臨床試驗，將有約4.2萬名志願者參與。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210302-1128178

*【馬國科學部長凱利：英中疫苗獲有條件批准 不代表可立即接種】
馬來西亞科學、工藝及革新部長凱利澄清，儘管英國阿斯特捷利康疫苗和中國科興疫苗獲有條件批准，但並不代表這兩種疫苗馬上可以在馬國施打。他說，英國阿斯特捷利康通過世界各地的工廠來生產疫苗，其中亞太地區和馬國的訂單是在泰國工廠生產，因此有關工廠必須先獲得馬國藥劑監管局批准後，馬國才能開始接種該疫苗。這是為了確保該工程符合品質要求，我們正在等待阿斯特捷利康提呈泰國工廠的檔案。”
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210302-1128177

*【FBI局長：國會騷亂不是左翼極端分子所為】
美國聯邦調查局（FBI）局長克里斯多夫·雷說，沒有證據顯示兩個月前的國會騷亂是偽裝成前總統川普支持者的左翼極端分子所為。克里斯多夫·雷2日首次就1月6日國會騷亂到參議院司法委員會的聽證會作證，他在聽證會上說，暴徒衝擊國會山的行動是“國內恐怖主義”，並誓言一定會把所有罪犯繩之以法。克里斯多夫·雷也重申，根據迄今為止所收集到的證據，包括20多萬份數碼證據，一切都表明國會大廈遭襲擊是由暴力的右翼民兵極端分子和白人至上主義者實施的。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210303-1128320

*【美人工智慧國安委會建議大學 防中國軍方盜取敏感技術】
美國人工智慧國家安全委員會建議美國大學採取行動，以避免敏感技術被中國軍方盜取，顯示美國當局對學術研究的安全性日益擔憂。該委員會最近在一份將提交給國會的報告草案中添加有關大學研究的新章節，包括建議美國大專學府披露更多有關其研究經費來源及與其他學府的夥伴關係等詳情，並創建一個包含個人和實體資料的資料庫，以提前找出潛在風險。
https://www.zaobao.com.sg/news/world/story20210303-1128244

*【波音與澳洲空軍完成 噴氣式無人戰鬥機首次試飛】
美國波音公司與澳洲皇家空軍宣佈，它們合作研發的一款無人駕駛噴氣式戰鬥機完成了首次飛行測試。“忠誠僚機”（Loyal Wingman）是50多年來在澳洲設計和製造的首架軍用飛機。波音公司的試飛員在南澳的地面控制站監督了這款戰機的首次飛行測試。“忠誠僚機”機長約38英尺（11.6米），續航範圍2000海裡（3704公里），機頭可拆卸，以安裝包括武器在內的各種有效載荷。
https://www.zaobao.com.sg/news/world/story20210303-1128245

*【印尼錫納朋火山爆發灰柱高5000米 但航班未受影響】
印尼北蘇門答臘省的錫納朋火山昨天爆發，大量濃煙噴出火山口，火山灰柱高約5000米。錫納朋火山（Mount Sinabung）於昨天清晨開始噴發，印尼火山學和地質災害減災署記錄到13次噴發。
https://beltandroad.zaobao.com/beltandroad/news/story20210303-1128225

*【螞蟻高管：4月實施方案緩解員工流動性壓力】
中國金融科技巨擘螞蟻集團正準備推出流動性支持政策，以緩解員工因上市未果而遭遇的流動性壓力。螞蟻內部人士週二稱，螞蟻集團董事長井賢棟上周在公司內部平臺上回復員工問題時稱，4月份開始，將會有緩解員工流動性的方案實施。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/china/story20210303-1128339

*【遏阻中國 美軍印太司令部申請加倍“太平洋威懾計畫”撥款】
美軍印太司令部向國會遞交預算報告，促請國會加倍為 “太平洋威懾計畫”撥款，以應對中國越來越大的安全挑戰。根據防務報刊獲得的報告摘要，印太司令部提議將“太平洋威懾計畫”的撥款從2021財年的22億美元增加到2022年財政年度的46億美元，並計畫在未來五年中為這項計畫投入273億美元。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/china/story20210303-1128334

*【德軍艦將航經南中國海 2002年以來首次】
德國政府官員透露，一艘德國護衛艦將在今年8月啟程前往亞洲，並將在返航時經過南中國海，這將是2002年以來的首次。德國外交部和國防部的官員表示，這艘軍艦不會進入南中國海爭議水域的12海裡範圍。中國向來主張擁有幾乎整個南中國海的主權，並在該水域建造人工島礁。對南中國海提出部分主權聲索的國家和地區還包括汶萊、馬來西亞、印尼、菲律賓、臺灣和越南。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/world/story20210303-1128328

*【聯合國：中國去年國際專利申請量再度全球第一】
聯合國的世界智慧財產權組織（WIPO）指出，中國2020年的國際專利申請數量連續第二年高居全球之冠，且擴大較第二名美國的領先幅度。WIPO指出，中國2020年專利申請數量為68,720件，美國為59,230件。WIPO稱，中國專利申請數量年增16.1%，美國則年增3%。中國是在2019年首次超越美國躍居榜首。
https://www.zaobao.com.sg/realtime/china/story20210303-1128329

*【中國監管層擔憂外國金融泡沫破裂】
分析認為，這是針對美國通貨膨脹風險做出的預警，中國監管層今年可能推出措施，防範過多“熱錢”流入中國導致的市場波動。歐美股市剛迎來3月“開門紅”，中國金融監管層就對外國金融資產泡沫破裂表示擔憂，陸港股市應聲下跌。分析認為，這是針對美國通貨膨脹風險做出的預警，中國監管層今年可能推出措施，防範過多“熱錢”流入中國導致的市場波動。中國銀行保險監督管理委員會（銀保監）主席郭樹清在國務院新聞辦公室的記者會上強調，監管層將把防範風險作為金融業的“永恆主題”，監控和化解各類金融風險。
https://www.zaobao.com.sg/zfinance/news/story20210303-1128290

本集主題：「益生菌2.0大未來：人體微生物逆轉疾病的全球新趨勢」介紹
　　
訪問作者： 蔡英傑
　　　　
內容簡介：
全球醫學大熱門•暗黑世紀光明解方
台灣第一本全面解析益生菌的重量級專書
亞洲益生菌權威30年研究總集成
超越腸道研究範疇，「人體百兆共生菌」神助攻、強化身體韌性
　　　
　　★讓你三觀大改、掌握最新微生物體醫療技術的動態趨勢
　　★用科學數據教你養好「體內百兆微生物」的不生病計畫
　　★以專業評比剖析｢市售益生菌產品｣最可信賴的保健指南
　 　　　
　　人體微生物失調，是現代瘟疫蔓延最大加速器。如何自求多福，成為可生存的「適者」？必須具備相信科學數據的益生菌2.0新思維！本書作者費心整理數十年研究試驗之成果，集結全球各國先端益生菌研究發展現況，並與世界頂級專家交流，高規格評比市售益生菌產品之品質，詳細解說不同菌株對於各項疾病的預防與改善效果，希望能讓讀者見識到最先進的益生菌株及罕見功能，找到最適合個人的保健產品，並用正確的方法補充益生菌，學習觀察與優化自己體內的百兆共生菌。人體共生菌決定我們的健康和壽命，當共生菌失衡﹅失守時，人體的生理健康乃至心靈也會隨時崩潰。益生菌扮演後援軍的角色，介入時機﹅菌株種類與數量，什麼體況與病情該如何調整劑量﹖益生菌2.0的思維，是一門人人都得學會的自我保護課程。
　　　
　　本書深入解析大自然界看不見的巨大力量，人體內天天上演的｢共生菌｣與｢病原菌｣激烈戰爭。全球醫療緊繃紅色警戒，現代人｢體質｣與｢精神力｣皆快速黑化，我們能做的是：相信科學數據、不隨便跟著感覺走；認識優質益生菌，增加免疫力後援，保護與壯大體內共生菌。
　　　
　　▲重新發現你的百兆共生菌
　　．人體有百兆以上的共生菌。一口唾液裡每毫升約有上億隻微生物。我們平均一天向外界散發出大約四千萬隻細菌和七百萬隻真菌。
　　　
　　．人類基因數量與小小的果蠅相仿，只有兩萬多個基因，而人體共生菌的基因體總和，卻是人類基因體的千倍以上！
　　　
　　．腸道中的嗜脂陰性菌，其實是幫我們回收消化不完全的脂肪，避免浪費資源，結果因為我們實在吃太多脂肪，嗜脂菌大量繁殖，引起全身慢性發炎，它們無端被歸類為壞菌，真是太冤枉了。
　　　
　　．自然產與剖腹產的寶寶會承接不同共生菌。自然產的嬰兒，腸道、皮膚、口腔，都有來自母親陰道的乳酸桿菌、普氏菌、斯尼斯菌等。剖腹產的嬰兒，則多的是金黃色葡萄球菌、棒狀桿菌、丙酸桿菌等來自母親皮膚的菌。
　　　
　　．母乳不但有菌，種類還多達近千種。母乳中還有大量的母乳寡糖，是最適合嬰兒腸道菌的絕佳益生元，也就是滋養腸道菌所需的營養來源。
　　　
　　．90%的疾病都和人體共生菌有關。腸道菌的影響不只侷限於腸道，而是遍及全身。青光眼、視網膜病變、黃斑部病變等眼睛病變，都和腸道菌有關。
　　　
　　．飲食習慣和環境對於腸道菌的影響，大過於遺傳基因。以高纖飲食為主的哈扎族，腸道菌中分解纖維的普氏菌多達60％。家裡養狗的孩子腸道菌相較豐富，較少感染呼吸道疾病。
　　　
　　▲超前布署！用益生菌養好人體百兆共生菌
　　．歐美有80％以上的醫生會推薦使用益生菌，對益生菌越了解的醫生，推薦意願越高。
　　　
　　．優質益生菌都有改善排便、幫助消化、增強腸道蠕動等核心功效，至於免疫過敏、代謝調節、神經心理等，則是特殊菌株才有的高階功效。
　　　
　　．益生菌對健康的好處說不完：有助預防流感、減輕症狀、提升流感疫苗效力。還能降低口腔病菌，改善發炎，預防牙齦炎或牙周炎效果優於預防蛀牙。口服益生菌會提升整體黏膜免疫力，有助於在泌尿生殖道中對抗病菌感染。抗生素配合特定益生菌，治癒率極高。
　　　
　　．益生菌為精神疾病防治帶來新契機！憂鬱症、巴金森氏症、阿茲海默症、自閉症、過動症、妥瑞症、蕾特氏症等，這些症狀共通的關鍵詞是：免疫、發炎、腸道菌，因此都有益生菌介入的機會。
　　　
　　．掌握益生菌產品選購使用的關鍵知識，買對產品，吃出健康。例如：坊間流行自己製作優酪乳，若使用「市售優酪乳」作為菌母時，發酵菌（嗜熱鏈球菌與保加利亞乳桿菌）會優先生長，但「功效菌株」難以生長。一般市售的「DIY專用菌粉」，也多半不含功能型益生菌。所以DIY優酪乳，喝不到最重要的「功效益生菌」。如果使用低品質或由親友分讓來路不明的菌母，也可能發酵力太弱，萬一「雜菌」長出來就麻煩了，所以不推薦DIY優酪乳。
　　　　　　
作者簡介：蔡英傑
　　日本東京大學農學博士。
　　　
　　現任：陽明大學產學講座教授、亞洲乳酸菌學會聯盟院士、台灣乳酸菌協會名譽理事，以及益福生醫公司、揚生生技公司、惠生研生技公司等多家企業科技顧問。
　　　
　　曾任：陽明大學生化所所長、醫學系生化科主任、生化暨分子生物研究所特聘教授，東京大學生物科技系客座教授。
　　　
　　創設：台灣乳酸菌協會（擔任第一、二屆理事長）及亞洲乳酸菌學會聯盟（擔任第二、三屆會長）。
　　　
　　著有：《你不能沒腸識》、《腸命百歲》系列。　
　　　
　　　
作者粉絲頁： 蔡英傑教授腸命百歲會談室
　　　
出版社粉絲頁： 方舟文化



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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

記憶枕該如何選呢? 要挑個好睡#枕頭 、#好睡記憶枕頭 那麼難嗎? #睡眠王達人 ，教你如何挑記憶枕頭，才能讓你一夜好眠。不挑人的好睡枕頭、好睡記憶枕，要注意那3大元素呢?? 才不會落枕、打呼、酸痛呢??
#防止落枕
「#記憶枕 」只是商業行為上的一個名詞，它的基本原理概念在於運用該材質的特性，使頸部及頭部在躺下時能受到很平均的支撐，所以就不會產生睡一般枕頭時因為頸部的吃力而造成「#落枕 」的情況。問題出在市面上所出售的所謂「記憶枕」的材質良莠不齊，從表面上來看，一般人是無法查覺這是真的「記憶枕」，還是濫竽充數的「記憶枕」，所以你會發覺都是標榜「記憶枕」為何價格會從300元到2000元？在這裡我無法告訴你如何辨別真假。我只能說真正的「記憶枕」因為能讓你的頭部和頸部在睡覺時沒有很大的負擔，所以當然對於睡眠會有幫助啦！尤其是和「記憶床」搭配，就會讓你產生完全放鬆而更有助於睡眠。

此部份可參考全省設有「#睡眠中心 」的醫院中的床和枕。那些都是真的「記憶枕」。

另外，他還有可能添加其他天然香料或人工香料，例如我家的就薰衣草味，基本來說它蠻重的，
它會記憶你的頭部形狀，久而久之就成了為你頭部良身訂做的枕頭，這樣睡起來也比較舒服，所以，記憶枕適合個人使用，如果很多不同的人一起用的話，那就乾脆稅普通枕頭算了。

睡眠是一個人對於白天的身體消耗的一種自我修復，睡的好第二天才能有精神，身體狀態也能夠調節到最佳的狀態。對於睡眠質量影響很大的一點就是枕頭是否合適，而市面上的常見的乳膠枕和記憶枕哪一種比較好呢？下面就讓我們一起來了解一下吧。

#乳膠枕頭 。#乳膠枕頭有高彈性 ，其良好的支撐力。平均分散人體頭部重量的承受力，具有矯正不良睡姿功能，更有殺菌的功效。乳膠的另一大特點是無噪音，無震動，有效提高睡眠質量，透氣性較好，#彈性極佳 ，#不變形 ，經久耐用。是#健康的好材質 。

#遠紅外線 （Far Infrared，縮寫 #FIR ），一般是指光譜上位於15~1000µm區域的光波，屬於紅外線的波長範圍。[1]其位於可見光光譜紅色光的外側，為不可見光。不同學界對於遠紅外線的範圍定義常常不同，例如，天文學上常定義遠紅外線為在波長25 µm與350 µm之間的電磁波。[2]生物體可以「熱」的型式，感受其存在。
4μm ~ 14 μm範圍的遠紅外線與人體的分子產生共振，可促進微血管擴張、使血液循環順暢，促進新陳代謝[3]，進而增加身體的免疫力，因此此段遠紅外線又被稱為「#生育之光 」，因此遠紅外線除了科技、天文上的應用之外，也可用於醫療和保健方面。有些植物的胚芽經過遠紅外線照射後，有助於酶活性活化，加速發芽[4]。

熱影像裝置，又作熱成像設備，是一種利用視頻設備來檢測紅外區域，可以檢測到產生熱源的生物體或物體存在。視頻顯示裝置，可檢測目標溫度分布，並作紅外線強度分析，結果以熱成像顯示。熱成像中紅色的部分，表示溫度較高，其中許多地方的冷藍色（但顯示結果和實際顏色沒有任何關係）。
使用熱影像裝置，即使在光線較暗的情況，無法用肉眼判斷時，可有關儀器來辨別是否有人或生物存在。但是，輻射熱測量計無法檢測到任何東西，除非有溫差。例如，當溫度超過攝氏30度，要分辨出周圍存在的人是困難的。

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