to 高中生, 大一生, 大二生:
這篇文是針對數學系, 電機系, 資工系的比較
可以衡量看看自己對哪部分的數學較有興趣
#也提供正在準備備審的學測生
#針對這三個科系更深入的了解
[大學介紹篇1-數學成分的差異]
喔! 對了!!
本來預計要寫"[求職篇5-暑期實習]"的說
但投了5~6個實習都收無聲卡...
是故只好停刊, 改成大學介紹的主題了
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問題: 數學系的數學 v.s. 電機系的工數 v.s. 資工系的數學
這三者有何差異呢?
*感謝高三生Lin Lee提供這個好問題
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1. 數學系的數學
以台大數學系而言, 從高中生可理解的角度分類必修課
60%分析類: 微積分, 分析(高等微積分), 機率導論
常微分方程, 偏微分方程, 複分析(複變), 幾何(微分幾何)
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30%代數類: 線性代數, 代數
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10%程式類: 計算機程式設計, 計算數學導論
其中又以分析, 代數, 幾何, 複變為最最困難的科目
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而且個人認為
分析的精華在於Lebesgue(1875~1941)的Lebesgue積分
代數的精華在於Galois(1811~1832)的Galois理論
相較於數學歷史, 兩位都是近兩百年的年輕數學家
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所以我會把數學系的核心學習內容--分析+代數
稱呼為"現代數學"
而國高中所學的算是"古典數學"
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類似於物理系的學習內容--相對論+量子力學
稱呼為"現代物理"
而國高中所學的算是"古典物理"
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2. 電機系的工數
以台大電機而言
工數=分析類+代數類-{分析,幾何,代數}
當然, 程式類會比台大數學還要重好幾倍
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換句話說
電機系的數學部分=被拔掉{分析,代數,幾何}的數學系
雖然電機系免除這三大魔王的摧殘
但還是有同等級的電路/電磁/電子學迫害
總之, 電機系的數學成分相當高就是了
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當然, 電機系的工數課都在代公式, 簡化, 求解居多
另外, 數學系的數學課則是套定理, 推理, 證明居多
兩者有不同的需求, 不同的難度, 和不同的發展
電機系學工數是為了信號與系統, 三電, AI等等
一些進階領域都需要不少線代/機率/微分方程的知識
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所以, 電機系的核心學習內容--三電+工數+演算法
基本上就是18世紀以後的電學+用工數語言描述
這也是電資學院最夯的"電子系"的基礎囉
不過, 很多電機人跨去資工又是另一個故事了
基本上就是沿著演算法的路往資工方向走
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3. 資工系的數學
以台大資工而言
數學={微積分,線代,機率}+{離散,資料結構,演算法,自動機}
當然, 程式類又比電機系重了不少
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基本上, 資工系只修{微積分,線代,機率}
大概可以算是二類組最低要求的數學知識吧
所以, 他們的重點在於{離散,資料結構,演算法,自動機}
也就是俗稱的"理論電腦科學"領域
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按照時間順序來說的話
20世紀的數學家在探討是否所有問題有答案
而理髮師的悖論則說明有些問題無法解
因此, 有人試著從邏輯切入, 試著判斷問題的真偽
也有人試著設計機器, 自動地分辨給定問題的真偽
前者最終以失敗告終
但他建立的數理邏輯, 則讓後者成功了
這種機器稱之為"圖靈機", 也就是現在的"電腦"
而過程中的這些理論則屬於自動機與形式語言
是理論電腦科學的起源
ref: 這段是某篇看過的文章內容, 跟這篇有點像 https://www.thenewslens.com/article/55863
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總之, 70年前二戰時, 第一台破密用電腦被實作出
直到大約50年前, 才開始發展演算法來有效使用電腦
而演算法又包含各種策略,圖論,P&NP,組合學等等
以上的這些統稱為"理論電腦科學"領域
基本上就是不管硬體和系統, 不寫程式的電腦科學部分
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所以, 資工系的核心學習內容--
{線代,離散}+{資結,演算法}+{作業系統, 計算機結構}
基本上就是近70年發展的電腦科學
我會稱呼理論電腦科學部分為"後現代數學"
也就是近100年的數學發展
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下次要是有機會的話
再來聊聊給分甜度的問題好了
問題: 為何數學系給分超低v.s.電機系給分超甜
或者是也可以談談往研究所發展的問題
問題: 數學系, 電機系, 資工系研究所發展趨勢
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不確定高中生對於哪個比較有興趣
也有可能我就懶得再發文了
總之...
歡迎下方留言各位感興趣的相關問題唷!
#歡迎上進的高中生們
#把我的語錄抄進備審
#我的理解深度還行吧
#不確定QQ
量子力學導論 在 [心得] 陳永富-量子力學導論- 看板NCTU-Teacher - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
⊕課名⊕
電物系 量子力學導論
▲教授▲
陳永富 教授
★修課年度★
107學年 下學期
￡教了什麼￡（課程大概內容。或是額外學會了什麼東西。）
上課用書是Griffiths-Introduction to Quantum Mechanics(貓書)的第三版，是在量子
力學入門書中較為平易近人（除了題目）的一本。
老師基本上循書的順序教，一直到與時間無關的非簡併微擾理論，其中穿插對稱性與WKB
近似法等後面的章節。並且在學期末的時候會額外談一些在量子力學中十分重要的主題，如
矩陣力學與散射問題等。
會開這門課除了因為老師本身熱愛教學外，也因為他的研究內容包函雷射物理與對應性原
理，這兩個領域和量子力學有很深的關係。其中老師會給出許多古典量子對應的例子，讓大
家更能接受量子力學給出的結果。
最後這門課值得一修的原因，在於老師會把一些大學生需要有的量子力學的能力如
特殊函數：Hermite,Legender,Spherical Harmonics,Bessel以及Spherical Bessel
不受干擾的物質波隨時間演化的計算方法: Propagator，包含自由空間Propagator的Closed
Form
用來計算位能障壁透射及反射系數的Transfer Matrix
以角動量本徵態疊加來達成空間旋轉的Wigner-D系數
等等
在這門課中全部簡潔有力地交代清礎。
◆上課方式◆（投影片、團體討論、老師教學風格）
除了一些電腦繪圖才能清楚傳達的圖外，都是版書（老師的版書真D好看），每次上課都
會避免擦到黑版，讓同學上課盡量聽，鼓勵下課拍照。此外老師有辦法這樣搞是因為他都將
真正的精髓給掌握了，所以才能用少少的篇幅介紹。
老師上課一貫的風格是，不拿手抄，用他的思路帶同學理解，不會跳躍，而且很強調連貫
性，甚至數學基礎都會從頭來（這邊指的是物理數學），對我來說凡是永富帶過的數學，我
都更能體會這些數學為何會被稱為物理數學。
然後這門課有配助教上的演習課，不強制參加，反正就是來把上課沒聽懂的聽懂，沒證的
學會證，並且也可以有更容易見到助教然後問爆的機會。
▼考試作業▼
期中期末各半，考試九成以上都在黑版上出現過沒有作業（上課的內容就夠消化的了）
不過老師很喜歡改規則，像這學期先考了一次小考，讓同學試水溫，（不過配分就要再問
助教了）而期中也在考完試後對小考沒出現的題目加乘50%，啊老師給分是很瀟灑的那種，
像是期末直接開書，雖然期末的內容書上大概只找得到一半，但仍然是上課的內容。
￥其他￥（是否注重出席率or嚴禁遲到？需要的基礎？）
老師會認人，尤其是電工系的，偶不對電工已經掰了。
基礎最好有傅立葉變換和線性代數，最好是bra和ket先熟一點，更屌一點可以先看研究所
的Sakuri-Modern Quantum Mechanics第一章。
￠最後想說的話￠
其實當初修這門課的時候，我正在想專題老師要找誰，那時候看永富講了幾個禮拜，發現
跟著老師學東西，進步神速，一不小心就融會貫通，就決定跟永富專題惹。
我的專題原來是把老師上課的圖畫出來（當然不只是講啥畫啥），後來生出一篇專題報告
，裡面就是幾乎全部上課內容可圖像化的東西。另外也回答了老師問我的一個問題，那個回
答我另外做成了我最後專題的報告，不然我的原版報告根本就跟繪本沒兩樣，可以拿去參考
：
https://bit.ly/35QwvHv
註：裡面有另一門也是永富開的課的報告
※ 編輯: justin90439 (140.113.123.168 臺灣), 12/24/2019 00:16:29
※ 編輯: justin90439 (140.113.123.168 臺灣), 12/24/2019 00:19:17
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