牛市11年，波克夏跑贏大盤了嗎？
去年(2019年)，S&P 500指數狂漲28.9%，大贏波克夏股價的漲幅10.9%。就連道瓊指數22.3%漲幅也是波克夏股價漲幅的兩倍。於是，讀者的疑問就出來了：是否買S&P 500指數基金會比波克夏股票好？
我們就以這波自金融海嘯後長達11年的大牛市股價漲幅來比較。
金融海嘯股價落底時間，台股約在2008年的11月，美股約在2009年的3月。我們找出當時的最低價(線圖來自Google 和Apple 股價App)，和昨天(2020/2/14)的收盤價相比較，看看各個漲幅多少倍。再以11年整的時間開根號計算，看看它們的年複成長率各多少。
至於比較的代表性股票。BRK.B 現今1,500股才等於BRK.A的1股，但之前曾有過30股：1股的時候，故波克夏股價我們用BRK.A來計算比較方便。S&P 500指數基金，我們之前有用過SPY和VOO來比較。但是我發現，雖然巴菲特推薦先鋒S&P 500指數基金，但John Bogle 柏格比較推薦的先鋒S&P 500指數基金是TIF(Traditional Index Fund) 傳統指數基金—應該就是VFINX，它的價格是前ㄧ天收盤價來報價—而非隨時可交易的ETF(如VOO)。VFINX成立歷史長、圖表時間也長，比較能拿來比較；VOO成立時間短(好像2010年後才有) 、圖表時間也短。另外，我們也加入道瓊指數基金來比較，採用的是DIA的ETF基金。
<金融海嘯至今11年來，波克夏與S&P 500指數基金成長率比較表>
BRK.A的11年股價漲幅為4.65倍、年複成長率15.0%，比較精確的年複成長率為14.99055%(作比較用)。
SPY的11年股價漲幅為4.44倍、年複成長率14.5%，年複成長率輸波克夏0.49%。
VFINX 的11年股價漲幅為4.60倍、年複成長率14.9%，年複成長率輸波克夏0.11%。
DIA的11年股價漲幅為4.16倍、年複成長率13.8%，年複成長率輸波克夏1.15%。
我們看到，11年來，不管是S&P 500傳統TIF指數基金、ETF指數基金，或是道瓊ETF指數基金的漲幅，都輸給波克夏股價的漲幅—即使2019年大勝的情況下。這讓我們又想起葛拉漢的銘言：「長期來看⋯⋯股價是體重機。」唯有內在價值年複一年地大幅成長，股價才能高漲，才能帶來豐沛的獲利。投資，還是「馬拉松式」的長跑比賽。
我的書《買進巴菲特，穩賺18%》提到—可能很多讀者已不再翻閱了^_^—波克夏內在價值的三大關鍵(p.51~53)：第一，波克夏擁有的龐大資金(可以隨時買股與收購)；第二，子公司強勁的獲利(增添公司的價值)；第三，波克夏企業文化帶來的經營優勢(特有的藍海競爭策略)。這些都是馬拉松式投資必要的優勢。當然，美國S&P 500的企業是「江山代有才人出，一代新人換舊人」的優勢，莫可等閒。所以，最低手續費、管理費的TIF傳統指數基金VFINX，才能緊咬著波克夏股價的漲幅。
武漢肺炎(新冠肺炎, COVID-19)肆虐之際，股價作為「領先指標」，早已在眾人恐慌還沒達到高峰之際，觸底反彈—也可能還沒真正觸底。站立高處檢視過往，才能解現局茫然、近視之處境，方可胸有成竹地布局未來。和各位共勉！
「弟兄們！我並不以為我已經奪得，我只顧一件事：即忘盡我背後的，只向在我前面的奔馳，為達到目標，為爭取天主在基督耶穌內召我向上爭奪的獎品。 」(斐3:13~14)
PS. 從Google 和Apple 股價App找到股價落底時間，分別是
BRK.A: 2009/3/6;
SPY: 2009/3/13;
VFINX: 2009/2/27;
DIA: 2009/1/31。
開根號計算 在 Re: [中學] 請問複數開根號怎麼計算呢? - 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《balenoer (火球金魚)》之銘言：
: 請問網上的鄉民能教我一下，怎麼算 (3+4i)^0.5 呢?
: 小弟數學不太好，不知道像這樣的複數再開根號是怎麼算的?
: 謝謝大家~
(3+4i)=exp(i*(53.2+2n拍))
=> (3+4i)^0.5 = exp(i*(53.2/2+n拍))
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◆ From: 58.114.104.244
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