有段時間沒接觸行為科學的書籍了。 天下文化 此次出版的《雜訊》,是由諾貝爾經濟學獎得主丹尼爾康納曼,與另外兩位學者共同撰寫。康納曼在台灣曾經出版過《快思慢想》,這本非常經典之作。雖然當初出版時有部分翻譯問題,但內容中討論的「快思」及「慢想」兩套系統,以及對人類諸多不理性行為的討論,依舊能帶來諸多啟發。
書名名為《雜訊》,聽來費解,但其實這是統計學上未能妥善解釋或改善的變因。本書開頭便以人類打靶時的不同結果,作為解釋「雜訊」的方式。若彈孔集中分布於靶心,則不存在偏誤或雜訊;若彈孔集中但偏離靶心,則產生了「偏誤」;彈孔集中與否的狀態,則取決於是否受到「雜訊」干擾。康納曼於書中明確的說,統計學長期發展皆致力於發現並解決「偏誤」,鮮少花費氣力於消除「雜訊」。
書中將雜訊分作水準雜訊、型態雜訊,而型態雜訊中又包含了場合雜訊。水準雜訊所指,便是不同個體因為性格和專業判斷不同,產生的不同結果。型態雜訊,則是因個體對不同事件好惡有差異之別,導致統計意義上的雜訊。而場合雜訊則屬於無法歸類的項目,諸如天氣、情緒等等。
舉本書中的法官故事為例。有些法官平均起來特別喜歡輕判,有些則喜愛重判,這是水準雜訊。而部分法官針對盜竊案特別重判,或針對單親家庭的罪犯特別寬容,這是型態雜訊。而宣判當天的天氣、法官的情緒、咖啡的好壞等則為場合雜訊,因太不可定義及討論,則被視為單純的隨機變數。本書《雜訊》,即為討論如何消除水準及型態雜訊而寫。
20世紀初,統計學大師高爾頓參加一場鄉間活動,主持人將一頭牛牽至台上,請底下800餘位鄉民猜體重。這些鄉民中有畜牧專家,也有單純的路人。他們將手中的投注票丟到箱中進行活動。高爾頓不相信這麼多閒雜人等能正確猜出牛的體重,事後向主辦單位索取全部投注票,算得所有人猜測的平均體重為1197磅,而牛隻的實際體重為1198磅,平均數離真實數字相去不遠,就連中位數也與實際體重相差無幾。
當然這是群眾智慧的一個現象,但前提是群眾並未產生從眾或錨定等效應。換之,重要的是讓意見彼此獨立,就能發揮群眾智慧,降低雜訊。作者提及許多大型組織的決策,之所以會產生過大的雜訊,有相當程度的因素在於組織內部不願導致爭吵,避免有不團結的氣氛。事實上確實如此,許多企業的中高層幹部,都不願意與其他同級主觀產生紛爭導致雙方不睦,更別提下屬敢當面質疑上司決定了。
當然這些高層都並非是甚麼尋常人,他們都是受過專業訓練的專家,只是作者認為這些專家學者們,都對自身過於自信,否定自己有「客觀性的無知」存在,導致許多判斷下得果斷,卻被過多雜訊所影響,進而影響了決策的效益。
如何減少雜訊就成了更重要的問題。最重要的方式,便是保持對事物的開放心態,並衝分理解判斷的目標是準確,而並非是領導人個人特質的展現。決策不能以單一個案去審視當前狀況,而更應該以統計意義為出發點進行思考,並非陷入個案的故事及敘事結構,進而喪失客觀性。更重要的是不要對事情有「絕對」的判斷,更應該以「相對」的數字方式評斷事件。總而言之,這本書以長期被統計領域忽視的「雜訊」為題,寫了一本引人深思的著作。
每次閱讀行為科學或行為經濟學書籍時,我總能感受到一股濃濃的「反人性傾向」。作者雖然於書中並非否定人類的直覺或第一反應,但本書有相當篇幅皆用於描寫演算法或統計模型優於人類,甚至部分內容還提出,人類針對不同事物的加權比重,遠遠不及於等比重的方式用於統計模型中。
閱讀時,我不斷想起曾火紅一時的電影《魔球》。指MLB奧克蘭運動家隊,曾於2000年以數學統計模型,建立一支低薪資但卻足夠強大的球隊。該部電影中,將所有球員的能力量化分析,並否定了過往球探覓才時的直覺和潛力。果不其然,本書也略帶提到《魔球》原作。魔球確實曾經影響大量運動領域,MLB曾有多支球隊皆引進魔球計量法,進而重新打造隊伍。近幾年就連NBA也出現部分球隊,將這套系統引進,並成功打造勁旅。不過魔球的成功,也僅能代表這套系統能有效打造勁旅,真正遇上統計意義上的「異數」時,統計數字是沒有能力發掘潛力巨星的,如Kawhi Leonard或Stephen Curry於選秀或生涯初期,都是黯淡無光的球員,若全採用魔球方式,這類球員恐將沒有今日之巨星地位。
書中因多次以演算法為主軸,強調人類應該將直覺至於判斷的最後階段,而非是一開始就有直覺先入為主。作者曾以法官判決及醫療診斷為部分篇章的主題,總無可避免地提及人工智慧於這些領域的發展。多少讓人想到,《關鍵報告》中的犯罪預判系統,以及《心靈判官》中的全能西比拉系統。每每讀這類行為經濟學的書籍,總讓人有種反人類和反人性的衝動。
本書相當有趣。若你是《快思慢想》的讀者,則齋主我相當推薦你一讀,畢竟書中大量引用前作的思維陷阱案例,並有大篇幅提及「系統一」的缺失。若齋友你不曾讀過《快思慢想》,那本書有相當篇幅用於介紹這本前作,甚至在幾位作者巧妙的敘述下,你會發現讀完《雜訊》時,你也有了相當《快思慢想》的思維基礎。
《雜訊》已經全台上市。 今天(7/1)博客來還有特殊優惠,《快思慢想》66折,同時還可以用75折的價格加購《雜訊》。有興趣的齋友們還不趕快下單購買嗎?
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隨機變數的變異數 在 閱讀前哨站 Facebook 的最佳解答
【🎁 贈書抽獎活動】《引爆趨勢》3本
💥由於新冠疫情的全球性擴散,待在屋內安靜地享受居家生活,反而成了新流行。最近讀到《#引爆趨勢》剛好在談「觀念、產品、訊息及行為傳染散播的模式就和病毒一樣」
📚讓我產生一個靈感:「如何讓閱讀的動力像病毒一樣鑽進身體的每個角落?」
📝閱讀心得:https://readingoutpost.com/the-tipping-point/
【這本書在說什麼?】
這本書的作者是知名記者暨作家麥爾坎.葛拉威爾(Malcolm Gladwell),他擅長以說故事的手法,串起許多彼此看似不相關的事情,萃取出故事背後的精彩洞見。之前讀過他的暢銷書《異數》和《以小勝大》也是十分精采的作品。
這次葛拉威爾從流行病學的角度,帶讀者去瞭解為什麼有些事情在達到「引爆點」的瞬間,就會一夕之間蔓延開來,甚至逆轉最終形勢。他強調大流行通常是從小地方開始:「要引發一場大流行,必須先引發許多小型風潮。」
書中會提到為什麼90年代紐約市的犯罪率突然驟降?為什麼默默無名的作家突然成為暢銷書?為什麼老舊過時的鞋款瞬間席捲全美?為什麼自殺與菸癮同樣具有強烈的傳染性?關鍵就在於,只要給予正確的刺激,人類可以大幅扭轉本身的行為及想法。
【讀這本書的另類心得】
至於,是否掌握書中的原則就能引爆任何潮流?這點我先持保留態度。畢竟,外在世界的變數千奇百種,時機與運氣恐怕扮演更吃重的角色。而我向來喜歡一種論調:「改變,得從自己做起,要讓一個觀念影響別人之前,自己得先活在那個觀念裡」。
在我們試圖去引爆外在世界的趨勢之前,不妨回過頭來想想,如何運用類似的原則,引爆自己內心的趨勢。這篇文章我會舉「讀書的動力」為例,這個方法我認為還可以套用到學習新語言、培養新興趣、養成新習慣。
【讀書動力的引爆點】
你是否有過以下的經驗?衝動之下興高采烈地買了許多書回家,過一陣子後就失去動力,然後將它們束之高閣?有一搭沒一搭讀了兩三本書,就開始感到倦怠,回到一整天追劇、刷手遊的節奏?其實,你只是還沒達到自己內心的「引爆點」。
根據葛拉威爾的定義,所謂的引爆點就是:「數量已達關鍵水準,跨越門檻,達到沸點。」對於讀書動力的養成而言,如果沒有章法地隨意亂讀,不知道如何跨越這道門檻,終究無法點燃內心的火苗,讓這個習慣可以持之以恆。
對我而言:「讀書是為了學習,學習是為了行動。」在去年底,我以自己的經驗分享〈一年讀50本書改變人生軌跡〉這篇廣受好評的文章,談到閱讀帶給我哪些行動上的改變,使我在某種程度上,達到了自己讀書動力的引爆點。
藉由葛拉威爾在書中的解析,想要引爆任何的趨勢,都可以從這三個原則出發:(1)少數原則、(2)定著因素、(3)環境力量。以下我會繼續說明,如何運用這三個原則,設法達到引爆點,建構出難以阻擋的趨勢,讓自己每一顆細胞都感染到閱讀的動力。
【1.少數原則】
這個觀念說穿了就是80/20法則,大部分的財富聚集在少部分人手上,大部分的工作是由少部分人完成。也就是說「在特定的過程及體系內,少數才是關鍵」。對我而言,正是接觸到關鍵少數的經典好書,激發了我後續源源不絕的求知慾。
根據「六度分隔」理論,兩個陌生人之間,最多僅隔了六個朋友。但是,有極少數人可以透過少數幾次的轉介,就能聯繫到所有人,其他人則透過這極少數的人和世界相連結。同理,先讀少數的經典書,也能讓你的視野更廣、興趣更深、更容易連結到其他觀念。
以我的經驗來說,打從學生時期就不喜歡讀歷史,但是又明知歷史有助於「鑑往知來」。於是,硬著頭皮讀了眾人推薦的《人類大歷史》之後,終於體會到歷史的樂趣以及自己的無知,然後接著讀《槍炮、病菌與鋼鐵》以及其他的書籍,培養對歷史更廣泛的認識。
然而,你該如何找到「關鍵少數的那本書」?我建議可以從一些業界專家、說書人、閱讀愛好者之間,挑共通推薦的經典書或暢銷書來讀。我也整理過〈愛書人的35個私藏去處〉一文,列舉許多讀書心得與書評的社群與網站。把這些資源當成收斂資訊的用途,而不是讓你分心的地方。
我採取的方法是,如果三個以上的名人,重複提及某一本經典書,或許就值得一讀。或者,在不同的書中都反覆提到同一本書,那這本書就必讀。例如我讀過的關鍵少數書單有《如何閱讀一本書》《活出意義來》《與成功有約》。
【2.定著因素】
這個原則講指的是「影響他人的關鍵不在於傳達訊息的內容,而在於你傳達他們的方式。」簡單的一個小動作,就可以強化定著,有系統地讓訊息深植人心。例如鑽石本身具有很高的商業價值,但是這句廣告詞「鑽石恆久遠,一顆永流傳」更能讓你一輩子難忘。
對應到一本書的內容本身,無論它多麼豐富、紮實、引經據典,都比不上你「閱讀的方式」這件事情本身。要讓閱讀的動力深植心中,我認為最好的方式是,找出一個你想透過這本書「改變什麼行為?」然後讀完後,實踐、改變、回顧。
例如,我為了學習投資,讀《投資金律》瞭解基本原則和方法,實際依照資產配置的觀念開始投入資金。讀完《起床後的黃金1小時》調整自己的作息,持續不斷地保持晨間習慣。讀完《子彈思考整理術》之後,持續一年至今的寫筆記習慣改善了我對生活的自主掌握度。
要讓閱讀的動力可以長久「定著」在身上,莫過於親身實踐之後,把作者的經驗和智慧體現到生活中,對自己產生實質的改變。所以,重點並不在於你讀了多少本書,而在於你如何讀它、如何用它。一旦掌握學以致用的精神,讀書就成了一件「有用」的事。
【3.環境力量】
葛拉威爾從知名的「破窗理論」說明環境的重要:如果窗戶破了沒人修理,路過的人一定會覺得沒人關心這地方,隨著更多的窗戶被打破,無政府狀態很快會從這棟大樓蔓延到整條街。犯罪率高漲的原因也是同樣的道理:「莫因惡小而姑息,這些小奸小惡正是暴力犯罪的引爆點。」
我們之所以難以養成讀書的動力,環境的力量也是決定性的因素之一。數位與社群世代面臨的最大挑戰,就是外在世界有太多的「分心源」,不斷地搶奪我們有限的注意力。比起那些光鮮亮麗的影音和遊戲,書真的是很「不酷」的存在。
一個人之所以能維持讀書的動力,不一定得成為眾人稱羨的「學霸」或學富五車的「學者」,只要你能讓自己身處於「適當的環境」就可以了。如同葛拉威爾說的:「人類在解釋別人行為的時候,往往會高估個性的重要性,低估處境及背景的重要性。」
雖然我30歲之前不太喜歡讀課外書,但是我在去年讀完暢銷書《原子習慣》之後,實際行動戒掉社群網站成癮的習慣。具體做法是刪除手機上的社群App分心源,限制電腦上可以接觸社群網站的時間,讓閱讀這件事情本身越來越「自然而然」。
【後記:總是從小地方開始】
我讀完《引爆趨勢》的感想是,葛拉威爾以故事貫穿全書的手法,雖然引人入勝且精采萬分,但有些論點卻顯得有點「後見之明」。讀者自己要留意的是,這種用故事包裝觀念的手法,可能會有倒果為因的誤區,你照著書中方法這麼做,不一定能完全複製出一樣的結果。
話雖如此,但仍不掩這本書精彩之處,你可以擁有一種嶄新的觀點,去觀察和判斷世界正在發生的流行與趨勢,背後可能的成因。作者在末段說道:「看看周遭的世界,別以為它冷酷無情,其實不然。只要看準位置,舉手之勞也能異軍突起。 」
回到閱讀這檔事,要點燃自己內心的讀書動力,必須先集中資源與心力,投入少數幾本關鍵書籍、體會閱讀後具體的效用、改變身處的環境背景。然後,這股動力就會像病毒一樣鑽進身體的每個角落,「只要給予正確的刺激,你也可以大幅扭轉本身的行為及想法。」
【抽獎辦法】感謝 時報出版
1、抽出「3本」《引爆趨勢》送給閱讀前哨站的粉絲們!有興趣的朋友請在底下「按讚」+「留言」+「公開分享」本則動態參加抽獎。
2、留言請寫下你為什麼想讀這本書,例如:「我想知道流行傳染病為何會一夕之間引爆開來!」
3、活動時間:即日起至2020/5/4(一)晚上十點截止,隔天在留言中公布名單,隨機抽出三名,兩名備取。
4、請正取得獎者於2020/5/6(三)晚上十點前,私訊回覆寄件姓名、地址、電話,超過期限未認領由備取遞補,寄送僅限台澎金馬。
隨機變數的變異數 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳貼文
俐媽看到這個圖(IG: freeformeshop)的想法是:
看個錶怎麼會這麼累😂😂😂😂
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感謝模B的宜婷,她是已經退休的科研數學教學,她也針對自己有興趣的主題,投稿了數學餐!
👩🏻🏫 宜婷+俐媽英文教室:
👉數論
1️⃣ 數系:
①ℕ natural number 自然數
②ℤ integer 整數
→ decimal小數(循環 recurring+,無限infinite+)
③ℚ rational number 有理數
→ irrational number 無理數
④ℝ real number 實數
→imaginary number虛數
⑤ℂ complex number 複數
2️⃣ sentence 語句
3️⃣ proposition 命題:有真假可言的直述(indicative)語句
4️⃣ axiom 公理:不證自明的命題
5️⃣ set 集合
6️⃣ assume (vt.) 假設(-sum: take)
→assumption (n. C) 假設
→make assumption about
7️⃣ denote (vt.) 表示
→denotation (n.C) 意義,本意
8️⃣ exist (vi.) 存在(-sist: stand)
→existence (n.U) 存在
9️⃣ satisfy (vt.) 滿足
🔟 commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
1️⃣1️⃣ associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
1️⃣2️⃣ distributive law 分配【x(y+z)=xy+ xz】
1️⃣3️⃣ law of trichotomy 三一律
1️⃣4️⃣ axioms of equality 等量公理
1️⃣5️⃣ reciprocal (n.) 倒數;(adj.) 相互的,互惠的
1️⃣6️⃣ factor因數
→ common factor 公因數
1️⃣7️⃣ multiple 倍數
→ common multiple 公倍數
1️⃣8️⃣ Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
👉集合論
1️⃣ subset 子集(sub-: under)
2️⃣ empty set 空集合
3️⃣ universal set 宇集(uni-: one/ -vers: turn)
4️⃣ intersection 交集(-sect: cut)
5️⃣ union 聯集
6️⃣ difference set 差集
7️⃣ complement set 補集
8️⃣ Venn diagram 文氏圖
9️⃣ power set 冪集合
🔟 element 元素
1️⃣1️⃣ sufficient condition 充分條件
1️⃣2️⃣ necessary condition 必要條件
1️⃣3️⃣ if and only if 若且唯若(充分且必要)(⇔)
👉機率統計
1️⃣ Random Variable隨機變數【variable (n.C) 變數;(adj.) 多變的,反覆無常的】
2️⃣ discrete (adj.) 離散的,單獨的
3️⃣ Probability Distribution 機率分布
4️⃣ expectation 期望值
5️⃣ Linearity of Expectation 期望值的線性
6️⃣ variance 變異數
7️⃣ independent event 獨立事件 (cf. mutually exclusive event 互斥事件)
8️⃣ repeated experiment 重複試驗
9️⃣ Binomial theorem 二項式定理
🔟 Binomial distribution 二項式分布
1️⃣1️⃣ sampling抽樣
→population母體,sample樣本
①簡單隨機抽樣 sample random sampling:每一樣本抽到機率相同
②系統性抽樣 systematic sampling:將母體元素編號後,每隔一定間隔抽取一個樣本
③分層隨機抽樣 stratified random sampling:將母體按某些特性分成數個不重疊的層,再依各層佔母體比例抽取樣本
④叢集抽樣 cluster sampling:將母體中相鄰近的個體排為一集體,而以集體為抽樣單位
1️⃣2️⃣ normal distribution 常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
1️⃣3️⃣ standard score (standardized score) 標準分數(標準化分數)
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謝謝宜婷🙏🏼
附圖2, 3是常見的數學表示法哦!
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