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雞兔同籠問題 在 《雞兔同籠問題》 雞與兔共12隻,腳共40隻,求雞有多少隻?... 的推薦與評價
但是,“禮不敢齒君之路馬,蹴其芻者有罰”,意思是做臣子的不允許察看為君主駕車的馬匹年歲大小、用腳踢為君主駕車的馬所吃的草料,違反此規定就要受到處罰。連御馬的年齡也 ... ... <看更多>
雞兔同籠問題 在 Re: [國小] 想請問教導雞兔同籠的訣竅- 看板Teacher 的推薦與評價
雞兔同籠這種不切實際的問題還一直出現,出題老師以及課本實際需要檢討
生活上,誰會把雞跟兔關在一起?,所以算這種問題根本不切實際。
抱怨歸抱怨,還是要有解決的方法。
我提供一個研習學到的畫圖方法。
這方法針對算數觀念不清楚的中年級或是高年級學生可以採用。
這方法一用出來幾乎所有學生都會,也不用有特別觀念,就單純畫圖就能解答。
----------------------------------------------------------
一、例題:雞兔同籠總共50支腳,雞跟兔總共20隻,請問有幾隻雞?幾隻兔?
原則:先告訴學生一開始全部都是腳比較多的動物
在這一題,雞2隻腳,兔4隻腳,兔子腳比較多,
一開始全部當成兔子最大化,但腳不能超過題目規定數量,
沒有剛好,剩下的就用雞的腳數量補足。
1.假設一開始50支腳盡可能是都是兔子的,那樣最多可以有12隻兔子(48隻腳),
剩下就必須用雞補足,也就是加1隻雞,這樣剛好50支腳。
兔子:○○○○○○○○○○
○○
雞: ○
這樣雞兔總數量共13隻。
2.接下來就是兔子劃掉1個圈,雞要補上兩個圈圈,算總數量是不是20隻。
兔子:●○○○○○○○○○
○○
雞: ○○○
這樣總數量有14隻。
3.兔子再劃掉1個圈,雞再補兩個圈圈
兔子:●●○○○○○○○○
○○
雞: ○○○○○
這樣雞兔總數量有15隻。
.
.(這邊跟小朋友一起歸納,得到一個結論,每劃掉一個兔子,增加2隻雞,
雞兔總數量會增加1,所以知道總數量要20隻的話,要再劃掉5個兔子圈圈)
.
.
4.兔子再劃掉5個圈,雞再補上10個圈圈
兔子:●●●●●●●○○○
○○
雞: ○○○○○○○○○○
○○○○○
這樣總數量有20隻。
答案就是兔子5隻,雞15隻。
-------------------------------------------------
熟悉這個流程後,以後可以更簡化,再來一題練習題:
二、例題:雞兔同籠總共100支腳,雞跟兔總共40隻,請問有幾隻雞?幾隻兔?
1.一開始兔子25隻(100/4=25),雞0隻。
兔子:○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○
雞: 沒有
每劃掉一隻兔子,要增加2隻雞,雞兔總數量會增加1隻。
所以
2.我選擇劃掉兔子15隻,雞增加30隻。
兔子:●●●●●●●●●●
●●●●●○○○○○
○○○○○
雞: ○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
所以總共兔子10隻,雞30隻。
-----------------------------------------------------------
進階題
三、例題:雞兔同籠總共1000支腳,雞跟兔總共450隻,請問有幾隻雞?幾隻兔?
1.一開始兔子250隻(1000/4=250),沒有雞。
2.每劃掉1隻兔子,要增加2隻雞,雞兔總數量會增加1隻。
我選擇劃掉200隻兔子(450-250=200),雞增加400隻。
所以總共50隻兔子,400隻雞。
----------------------------------------------------------------
四、例題:雞兔同籠總共1030支腳,雞跟兔總共450隻,請問有幾隻雞?幾隻兔?
1.一開始兔子257隻(1000/4=257...2),1隻雞。雞兔總數量257+1=258隻。
2.每劃掉1隻兔子,要增加2隻雞,雞兔總數量會增加1隻。
我選擇劃掉192隻兔子(450-258=192),雞增加384隻。
所以最後總共257-192=65隻兔,385隻雞。
提供給各位國小老師參考。
當然高年級會的同學,直接跳級教他2元一次方程式更快。
--
劃掉隻數,是看你原本有幾隻,去減掉你一開始假設的雞兔總數,就是劃掉隻數。
建議你拿筆自己試算兩三題類題,不要用記憶的,比較容易領略個中規則。
我不是否決,雞兔同籠是很久以前的考古題,不符合現代生活,
(有的學生甚至雞兔什麼樣子都不知道)
同樣題型應該用現實生活會遇到的便當題,入場卷題當題目,
學生才能融入並領會。
畫圈圈在教育心理學是具體運思期的作法,
讓國小中高年級還沒有辦法進入形式運思期的小朋友使用,
對他們來講,是比較容易接受的。你可以在小朋友身上試試看就知道。
別用大人觀點來看小朋友的思考方式。
其次這個作法,小朋友不用懂,只要流程按照這樣做,都能解題喔!
也就是以後遇到雞兔同籠問題,都按照例題四歸納後的作法,就能解題。
(這個方法本來也就是針對學習發展程度比較慢的小朋友,讓他們也能解題的)
按照例題四步驟教給學生吧,連說明都不用,也不用懂,
帶著做兩三題,學生就會跟著做,跟著解題了,以後題目也會做了。
一開始畫圈圈只是為了解釋,最後例題四才是要跟他們歸納的解題步驟。
也就是要他們以後都按照例題四的解法去解這種題目。
可愛的老師你好,方法不只有一種,只要老師您的方法有效,學生也學會了,
就是好方法,在這邊我只是提供原發問那位老師一種方法。而不是來比較誰的
方法最好啦。
能接受就易懂,不能接受就不易懂。
這方法我用在三年級小朋友身上,全班都會解這種題(連最後5%的那一群都會)
而且以後出類似題給他們算,全班都會用例題四的方法解,不再畫圈圈。
速度超快的。
給你參考。(我們學校是鄉下學校,最後5%都會的話,可以類推到其他學校的學生了)
另外上一位版友提供當法,跟我的說的方法,有異曲同工之妙,你如果兩種方法
都領略的話,應該就有這種感覺。
國小三年級,沒有升學率的問題,學生想學就會,不想學就不會。
還好國小沒升學率困擾,不過現在國小有減班困擾。
對的。
這方法連小三都能學會的問題,小五小六,甚至國中生應該不會不能用吧!
※ 編輯: capik 來自: 61.225.206.202 (05/05 22:58)
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