置換積分法(x=asinθ,x=atanθ)のポイントは!
✅ √(a²-x²) の定積分は「 x = a sin θ 」に置換して │ a cos θ │ を作る
✅分母が x²+a² の積分は「 x = a tan θ 」に置換して cos²θ/a² を作る
✅ tan の区間対応は禁止区域( π/2 , -π/2 等)を通らないように「 -π/2 < θ < -π/2 」の範囲で考える
✅積分区間は計算が楽になるようにとる
✅関連動画✅
2乗の根号のはずし方
https://youtu.be/yJXDDncCwfY
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置換積分法❸(x=asinθ,x=atanθ)~授業
https://youtu.be/THOUgYrte_k
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部分積分法❸定積分~授業
https://youtu.be/rjO4RZoxze0
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00:08 xの式→θの式❶
00:39 xの区間→θの区間❶
01:18 dx→dθ❶
01:47 計算❶
01:57 xの式→θの式❷
02:33 xの区間→θの区間❷
03:02 dx→dθ❷
03:32 計算❷
03:48 分数関数の積分まとめ
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【数学】➡ https://youtu.be/wtajeuzN3dY
【英語】➡ https://youtu.be/EHtv83-s8ns
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【東京理科大】媒介変数表示の微分法のポイントは!
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微分係数の定義を利用した極限~授業
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00:08 問題解説(dy/dx)
00:48 問題解説(d²y/dx²)
01:55 第2次導関数のよくある間違い
🔥媒介変数表示された関数の導関数について🔥
媒介変数表示された関数の導関数は、x , y を媒介変数で微分したパーツを『分数計算のように』計算する!このビデオを見ると…
✅媒介変数表示関数の微分法の基本が理解できる。
✅なぜ、媒介変数表示関数の微分法が分数のように扱えるか、証明を通して分かる。
今回は、媒介変数表示された関数の導関数に苦手意識を持っている君を、約2分の授業動画でスッキリさせてみせます!媒介変数表示された関数の導関数は、計算方法さえ知れば全然怖くない!
媒介変数表示された関数の導関数に苦手意識がない君も、今まで実は気付いていなかった知識を発見できるかもしれないので、ぜひ確認してみてね🤗✨
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00:00 媒介変数表示された関数の導関数(解説)
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02:26 媒介変数表示された関数の導関数(証明)
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