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德國男足是四屆世界盃冠軍，歷年來人才輩出，尤其是高效前鋒從來不缺。德國在女足世界也是一流強國，曾經是兩屆世界盃冠軍得主，傳奇射手Birgit Prinz可說是當中最重要的人物。

擁有1.79米身高的Birgit Prinz不僅頭球了得，腳法和射術也相當出眾，所以在16歲的時候便開始成為德國隊成員，17歲的時候便代表德國參與1995年世界盃決賽圈，可惜在決賽對挪威一戰踢了42分鐘便退下來，結果德國不敵挪威只獲得亞軍。經過1996和2000年奧運以及1999年世界盃決賽圈的歷練，Birgit Prinz和德國女子隊在2003年迎來黃金時代。Prinz在2003年世界盃決賽圈狀態神勇，從分組賽首場比賽開始便每場都有進球，以7個進球協助德國連勝5場比賽，每場比賽都以最少3球的優勢勝出。雖然她的進球勢頭在決賽終於結束，不過也率領德國擊敗瑞典，首次成為世界盃冠軍，她也成為賽事金球獎和金靴獎雙料得主。

那些年的女足可說是由Birgit Prinz統治，在2003年世界盃之後她成為德國隊隊長，並連續3年成為國際足聯最佳女子球員。雖然在2004年奧運女足項目四強不敵美國，只能獲得銅牌，不過Prinz率領德國在2007年世界盃東山再起，她更在決賽為德國拉開比數，協助球隊以2比0擊敗巴西，成為首支成功衛冕女子世界盃的球隊。

到了2011年，已經年屆34歲的Birgit Prinz仍然以隊長身份，率領德國以地主國身份第5次出戰世界盃決賽圈。可惜畢竟歲月催人，Prinz在首兩場分組賽都沒能踢滿全場，雖然球隊還是贏球，不過球隊也已經沒了她的位置，所以她在第3場分組賽和八強都沒有上場，結果德國也在八強不敵當屆賽事奪冠的日本隊，無緣締造史無前例的女足世界盃三連霸偉業。世界盃結束後，Prinz也退出國家隊，在十七年國際賽生涯中，Prinz留下了214次上場和128個進球，兩項都是德國女足史上最多的紀錄。退役後，她投身於體育物理治療行業，目前為德國女足聯賽和霍芬漢姆女子隊擔任物理治療師，繼續在足球界發光發熱。

Higuain總不會失人失望的!
這名前阿根廷國家隊前鋒曾經在2014年世界盃決賽錯失單刀黃金進球良機，導致阿根廷無緣第3次奪冠的前鋒，最近從歐洲轉戰貝克漢當老闆的美職聯球隊邁阿密國際，首戰便獲得12碼球機會。這名總是在重要關頭便會失手的超級射手也沒有令人失望，他很輕鬆地把皮球射飛。對手費城聯的球員見到他沒進便立即興奮地在Higuain面前雀躍慶祝，惹得Higuain大動肝火，需要雙方球員和裁判拉開才沒有釀成打鬥。

https://www.youtube.com/watch?v=Z_go1RZspv0

⚽️今天凌晨歐洲足球冠軍戰，剛好讀《思辨賽局》時看到作者用足球賽來做賽局的策略討論範例。也順便提醒大家一下2018世界盃將於6月14日在俄羅斯舉行，大家就不用熬夜看球了。

我們之前曾在部落格寫過《競合策略》這本書，用了淺顯易懂的方式去討論商業中的賽局是如何進行的，而思辨賽局這本書更是將賽局的範圍擴大到我們生活中的一切事物，舉凡商業、運動、投資，甚至人際關係，像是《華頓商學院最受歡迎的談判課》，或是近期比較熱門的《情緒勒索》，我覺得裡面也都可以運用賽局的概念。

👉《思辨賽局》這本書的中心思想是：「策略思維是戰勝對手的藝術，請勞記你的對手也正在同樣的算計來對付你。」但是，策略思維也是發現合作途徑，說服別人，也說服自己，設身於對方的立場，以便推測和影響他人的藝術。

👉在電影《攻敵必救》(大推這部片)中，電影開場主角Elizabeth說的一段話：「遊說的重點就是洞燭先機，預測對手的招數，然後設計對策。贏家永遠要比對手快一步，當對方一掀底牌，就亮出王牌，要確定能乘其不備，而且對方無法反擊。」，是她的職場黃金原則，也是攻無不克的戰術，就是運用賽局策略的最佳實例。

👉賽局的一般原則是：每個參與者必須推測其他參與者的反應，來盤算自己當前的最佳行動。但是賽局又可以再細分成許多不同的形式，例如同步賽局(參與者同時做決策)或是逐步賽局(先看對手的決策再考慮自己的決策)、或是最後通牒賽局(不要就拉倒)、捐款賽局(搭便車)等等。這些在這本書中都有有趣的案例與探討，是很燒腦讀完卻又很有收穫的一本書。

👉在一場足球比賽中，你即將踢一記罰球。你會把球踢向守門員的左邊還是右邊？
考量的因素包括，你是慣用右腳還左腳、守門員是左撇子還是右撇子，或者根據你上次踢罰球的紀錄，這次你應該選擇左邊？如果守門員能猜到你的想法，那麼無論在精神上還是身體上，他都匯準備防守左邊，所以，你應該選擇踢向守門員的右邊才對。但是，如果守門員再多一層思考呢？那麼，你最好還是堅持原來把球踢向他左邊的想法。

因為賽局策略是依循著「準確的預測其他人的行動」來做決策，每個參與者選擇他認為其他參與者將採取的行動的最佳回應。在這種情況下，如果你的選擇是依循著任何規律或模式，對手就會利用這些規律和模式，把它們變成自己的有利條件。而球員與守門員依據對方可能的行動而行動，會陷入一個永無止境的循環。

也就是說，球員和守門員要突破這個循環，就不應該遵循認合規模或模式，刻意的選擇隨機行動，也就是賽局中所謂的「混合策略」。

👉足球賽中的混合策略
通常12碼都是球員犯規的時候，當球員與守門員一對一的對決，如果踢得好，只需要0.2秒就可以從發球點到達球門，所以守門員一定得去預測球的方向，不然會來不及攔住球。但是，球門很寬，到底守門員應該向哪邊阻擋，也必須盡力去掩飾，不然如果被球員看出來，也一樣GG了。

這時候，經驗法則告訴我們：因為球員通常用腳的內側踢球，所以一個慣用右腳的球員自然會把球踢向守門員右邊，而慣用左腳的人自然踢向守門員左邊。在每個球員都有兩種選擇並且同時行動的情況下，我們可以用一個2x2的表格還描述賽局的結果與報酬。

右上角的數字是守門員的報酬，左下角的數字是球員的報酬。可以看出，當兩人選擇不同邊的時候，球員的報酬比兩人選擇同一邊時高。而當兩者選擇不同邊時，不管是左邊或右邊，球員的成功率幾乎相同；失敗的原因有可能是球員踢得太高或太偏了才沒有進球。

即便球員選擇知道右邊時比他選擇左邊的機率還要高。不過如果守門員知道你會選擇右邊，他也可能也會選擇右邊來降低你的成功率；如果你選擇左邊，他也可以選擇左邊，根據你的選擇不斷調整他的策略去降低你的成功率。

👉最好的方法是混合策略，也就是採取隨機行動。當對手看不出你的模式，認為你即將根據混合策略做出選擇，而混合策略的結果，會使得「不管對手如何選擇，得到的成功率幾乎是相等的。」也就是混合策略的成功率幾乎不受另一個參與者選擇的影響。

不管是在任何運動比賽，我們都可以發現實際賽局和理論預測一致的類似證明。選手們互相研究對方的打法，留意認何明顯的模式，並且加以利用。在這種情況下，如果讓你的對手是先看清你的真時選擇對你不利，那麼你可以透過隨機選擇自己被選的單純策略而獲益。你的混合比例應該是：不管對手採取任何單一策略，都不可能利用你的選擇，即，當你以混合策略對付他的混合策略中任一單純策略時，你得到的平均報酬都相等。

大家可以好好思考，當面對賽局時自己的最佳優勢策略是什麼，以及如何達到預期的目標。當然，如果你的對手太高估自己或太愚蠢，也有可能發生以下這個狀況：🤣🤣🤣

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