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粉絲投稿，歷史科補教：馮敬之老師
110年學測歷史科重點整理與考猜
請高三生一定要看喔！
明天（1/22）就是高三學測了，今年是101課綱的最後一屆，許多學生都以為考題會比較困難，其實只要掌握住幾個大方向和基本觀念，歷史24題全部拿到分數絕不是難事。
一、對每年的考生而言，前一屆的學測一定是具有指標性的考題，今年亦不例外，尤其是最近這兩三年，教育部推動108課綱不遺餘力，學測的考題也向108課綱靠攏，題組題的增加，文章字數的增加，都在在顯示素養題影響學測頗深。所以練習前三年的歷屆考題，瞭解題意題幹以及選項的意義，是面對今年學測當中非常重要的一項環節。
二、去年（109年學測）學測歷史考科，題目分布比例正常：臺灣史6題、中國史8題、世界史10題，算是頗為平均的題目分配，與前兩年題目分配差距不大，也就是說在臺灣史、中國史和世界史的題目分配比例上，應該是不致於差太多的。但是特別要注意的是，題組題的增加。從106年學測開始，只有13題是題組題，到去年（109年學測）已經有36題（整整一半）是題組題，題組題的增加量之大，若是沒有時常練習並熟悉歷屆試題，可能會使學生在當下現對考題時，會稍微地不知所措。加上題組題大致上都是混合題，且圖表眾多，一題題組中同時包含史、地、公的觀念，考驗學生對於觀念統合的能力，與圖表的判讀能力。但同學其實也不用太過於擔心，只要能掌握基本觀念與解題技巧，面對難題也是游刃有餘、迎刃而解。
三、#臺灣史：
就臺灣史而言，109年學測出了6題，與往年相差不大，6題中拿原住民考鄭氏家族1題、清領前期1題、日治3題、戰後臺灣1題，由此可知，#日治時期 一直都是學測的大考點，清領時期與日治時期是大家一定要注意的範圍。108課綱非常重視原住民與外人和漢人的互動，今年很有可能出與原住民有關的考題，另外考生們可以注意國際競爭時期荷蘭人在台的國際貿易，以及鄭氏治台時的建設；清領前期的對口貿易與行郊，以及宗族和宗教的發展、清領後期開港通商後的經濟建設也很重要，尤重沈丁劉三人治台時的措施；日治時期依然不能忽略內地延長主義時的社會運動，皇民化運動雖然是老對手，亦不能輕忽；#中華民國在臺灣 最重要的就是經濟發展，請考生一定不能忽略。
四、#中國史：
中國史去年出了8題，依據課綱「略古詳今」的精神，秦漢以前只考1題，而且是考道家儒家的淵源問題，屬於題意解讀的判斷題，符合108課綱的命題精神，史前到三代完全沒出題，108年出了1題，107年則完全沒有出秦漢以前的題目（包括秦漢），由此可知，針對學測考題，秦漢以前的部分同學們可以大致上看過即可；魏晉到隋唐在去年也未出題，前年則出了唐宋之間的考題1題，因為對於中國中古史的部份（也就是魏晉到隋唐），只需注意大方向與大觀念就好，例如魏晉時期的世族政治、唐代的安史之亂等。特別注意，因為108課綱中對於人口的移動有特別的章節來介紹，所以中國經濟重心的南移，以及三次人口的大移動，都是有可能出題的範圍。宋代以後就符合「#略古詳今」的精神，故宋、明的政治、經濟、文化發展與社會變遷，都是需注意的方向。盛清的政治考題傳統上出題較少，清末的戰爭條約與改革和革命運動，就是比較需要注重的考題。明中葉和清代的國際貿易、外籍傳教士的訪華，符合108課綱的重點，請特別注意。中華民國建國後的政治、經濟，以及 #中華人民共和國 建立後的外交關係與內政，更是出題的大重點，新文化運動與五四運動、文革與改革開放，都是學測考題熱愛出題的範圍。
五、#世界史：
109年學測的世界史共10題，也是遵循著「略古詳今」的路線，並且以108課綱中人群的交流與移動為主軸，所以西洋上古史的部份完全沒有出題，中古歐洲與拜占庭帝國也未出題，但是伊斯蘭文化卻考了2題，禁止崇拜偶像與阿拉伯統治東南亞，因此今年有可能將重點放在十字軍東征與蒙古西征。進入到西洋近代史之後，大部分的考題皆與人群的移動與交流有關，#地理大發現與貿易大三角、印刷術的傳入與和宗教改革，最後20世紀考了1題戰間期。綜合而論，109年學測的世界史考題部分，已經非常偏向108課綱的出題模式，所以考生們在最後一天準備時，一定要著重在西洋近代史與世界現代史的部份，尤其以宗教信仰的比較，例如 #基督教和伊斯蘭教信仰、 #舊帝國和新帝國主義的比較：地理大發現和列強瓜分非洲、造紙術和印刷術的流傳等，皆是符合新課綱的考題。傳統上從文藝復興開始到19世紀的歐洲局勢，都是考題會出的大重點，同學們還是要多加留意，文化和政治都應該依照年代熟記，每個文化和時代背後的意義知道即可。世界現代史的部份，一戰二戰的起因、戰間期的歐洲社會，以及冷戰時期的外交政策和1960年代以後出現的 #民權運動與學運，都是出題的大方向，一定要注意。
六、#時事題：
臺灣史可討論 #前總統李登輝過世、蔣經國日記出爐，兩人與台灣民主化發展有極大關係，題目可以運用日記內容，考台灣民主化發展的觀念。香港問題跟威權統治也可能入題。世界史則可能從疫情時事入手，包含黑死病怎麼傳入、傳出；地理大發現歐洲人帶病毒去美洲，#病毒傳播路徑跟地理歷史結合，也可能涉及國際缺工，過去黑人的移民問題。「文字要練強、閱讀量增加、圖表題絕對不會少」，考生可運用刪去法，圈出關鍵字，從答案看題目等考試技巧，自然無往而不利。
七、考試技巧
1.年代判斷：基本上只要把年代圈出來，答案已經出來一半了，所以看題目一定先找年代。
2.圈關鍵字、句：關鍵字句一定要圈，不但可以幫助自己判斷題目，在寫完後減扎也可以馬上知道自己哪裡判斷錯誤。
3.刪去法：學測考題4個選項通常是可以先刪掉2個選項的，所以刪去法可以有效的幫助考生選出正確答案。
4.從答案看題目：因為學測考題題組眾多，題幹敘述較長，動輒8行10行，因此對於分秒必爭的考生而言，閱讀大量文字或史料但是抓不重點是大忌，所以我們可以倒過來閱讀，先看問題與答案，再回過頭去看題目敘述，瞭解問題要問什麼，再去圈關鍵字來答題，必能起到事半功倍之效，請同學千萬不要忘記。
5.理性的邏輯判斷：很多同學會說就算刪掉剩兩個答案還是會選到錯的那一個，這是侯你就需要邏輯的判斷能力了，當你在選擇答案時，必須要判斷這兩個答案哪一個較不合理，就一定是錯的，所以理性的邏輯思考是很重要的事。
結語：大家努力了整整兩年半，就是為了明後兩天考試，希望大家的社會科都能考到15級分，考上心目中理想的學校，加油加油加油！
#這一篇打了我整整兩個晚上
#熬夜到眼睛都紅了
#高三再努力兩天
#就自由了
#加油加油加油
106學測詳解 在 [討論] 106學測單選7 排列組合詳解- 看板SENIORHIGH 的推薦與評價
由於多數同學對排列組合感到困擾，我想試著寫些詳解，
讓同學抓到一些解決排列組合問題的想法與脈絡，隨手選
了 106學測單選7 來寫詳解，這題即使是高分群（前33%）
也只有 40%的答對率，從選項分析來看錯答選項幾乎平均
分配，感覺就像是隨機猜答似的，因此這題對整體考生而
言絕對不算是簡單的題目。以下附上題目及我寫的詳解，
想知道這樣的寫法對於不擅長排列組合的同學有無幫助，
歡迎給予各種指教，謝謝。
【106學測單選7】
小明想要安排從星期一到星期五共五天的午餐計畫。他的
餐點共有四種選擇：牛肉麵、大滷麵、咖哩飯及排骨飯。
小明想要依據下列兩原則來安排他的午餐：
（甲）每天只選一種餐點但這五天中每一種餐點至少各點一次
（乙）連續兩天的餐點不能重複且不連續兩天吃麵食
根據上述原則，小明這五天共有幾種不同的午餐計畫？
(1) 52 (2) 60 (3) 68 (4) 76 (5) 84
【解答】
這是星期一到星期五的計畫，我們可以在紙上畫個簡表
┌────────────────────┐
│ 一 二 三 四 五 │
│ │
讀完（甲）條件，我們要知道兩件事情：
第一、有五個「不同」的日子，而且每一個不同的日子「
要剛好選一樣」餐點，所以這是排列問題。
第二、因為只有四種餐點，而且每種至少要點一次，所以
必然有一種餐點會重複，此時我們知道會有四種可
能的分類。
讀完（乙）條件，要知道這題目有兩個「反面限制」：
第一、連續兩天餐點不能重複，用排列的角度來看，其實
就是「相同物不能相鄰」。
第二、不連續兩天吃麵食，用排列的角度來看，也是「某
些物不能相鄰」的條件。
一般來說，如果只有「一組」不相鄰的反面限制，可以用
插入法解決就好；如果有「兩組以上」不相鄰反面限制，
用「取捨原理」處理會好一些。但「取捨原理」對大部分
的同學來說是不容易理解也不容易想到的方法，以下我們
先用「窮舉討論」的方法來處理這兩個反面限制，再使用
取捨原理處理一次。
我們先從條件（甲）開始討論起，有四種重複的可能：
牛牛大咖排、牛大大咖排、牛大咖咖排、牛大咖排排。
因為中文書寫較為麻煩，考試時同學應該適時地轉化為符
號表示，以下我們用 aabxy, abbxy, abxxy, abxyy 作為
討論。為何要用 ab 和 xy 而不用 abcd 呢？同學在看完
條件（乙）後，要能夠知道題目對於「麵」和「飯」的處
理方式是不一樣的，因此我們用 ab 和 xy 差異較大的符
號來作分類，較符合直覺的感受，比起排列 abcd 更能夠
直覺地感受到題目對飯與麵的差別對待。
先排列 aabxy，因為題目要求麵不能重複，aab 勢必要完
全分開，因為只有 5 個位置，所以排列方式必然為
a_a_b
的形式，其中 aab 的排列可能為 aab、aba、baa 有 3 種
排法，而空格可以填 xy 和 yx 有 2 種排法，所以共有 6
種排法。再排 abbxy，道理和 aabxy 相同，所以也有 6 種排法。
接著排 abxxy，由題意可知 ab 不能相鄰 xx 也不能相鄰，
看起來是很麻煩的條件，很多同學不知如何是好，可能就對
著題目發呆或跳過了，事實上，同學一定要「動筆寫出來試
試看」才有機會解出題目，我們就先把 ab 不相鄰的所有可
能列出來吧：
a _ b _ _
a _ _ b _
a _ _ _ b
_ a _ b _
_ a _ _ b
_ _ a _ b
因為只有 5 個位置，所以就算全部列出來，也不是很困難的
事情。但要注意，以上列的是 a 前 b 後的情形，還有 b 前
a 後的情形別忘了。列出來後，我們插入 xxy，只要注意
xx 不相鄰就好了。因為剩下來的工作已經很少，我們只要
依序看著列出來的 6 種情形，插入 xxy 各有幾種排列方式
就好，沒有必要再把 xxy 的所有可能寫出來。
a _ b _ _ 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法；
a _ _ b _ 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法；
a _ _ _ b 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 1 種方法；
_ a _ b _ 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 3 種方法；
_ a _ _ b 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法；
_ _ a _ b 插入 xxy 且 xx 不相鄰有 2 種方法。
由以上討論可知共有 12 種方法，但別忘了，還有 b 前 a
後的情形，所以 abxxy 符合題意的排列一共有 24 種。同
樣的道理， abxyy 也會有 24 種。綜合以上討論，我們就
有 6+6+24+24=60 種不同的方法。
以上的方法是「根據題目的條件，一步一步慢慢達成題目
的要求」，因此我們分了好幾個步驟來處理，其實這才是
排列組合最重要的精神。大部分的題目，只要「分成適當
的步驟」就能解決了，背了很多題型和公式卻不知如何運
用，反而拿不到分數。
排列 abxxy 時，有兩個反面限制，ab 不相鄰且 xx 不相
鄰，能力較強的同學可以考慮使用取捨原理，也就是：
（ab 不相鄰且 xx 不相鄰）的方法數
= 所有的方法數 -（ab 相鄰）的方法數
-（xx 相鄰）的方法數
+（ab 相鄰且 xy 相鄰）的方法數
再分別把上式的各種方法數求出來就好。
所有的方法數 = 5!/2! = 60
即abxxy 不盡相異物的排列
ab 相鄰的方法數 = (4!/2!)2!= 24
即 (ab)xxy 排列：先外部排 ()xxy 再內部排 (ab)
xx 相鄰的方法數 = 4!= 24
即 ab(xx)y 排列：先外部排 ab()y 再內部排 (xx)
ab 相鄰且 xx 相鄰的方法數 = 3!2! = 12
即 (ab)[xx]y 排列：先外部排 ()[]y 再內部排 (ab) 和 [xx]
因此 abxxy 共有 60 - 24 -24 +12 = 24 種排列方法
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.71.78.244
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1502167018.A.9D3.html
篇幅過長的確是個問題，現在學生對於「文字」好像都有點排斥
因為我是希望能夠在課堂以外的時間讓學生能夠自主吸收點東西
大概抓到排列組合在幹嘛，而不是背了一堆題型公式，考試一樣掛在那裡
如果這不可行，大概只能想辦法在課堂上建立起他們的解題思路及流程了
※ 編輯: LeonYo (210.71.78.244), 08/09/2017 10:15:56
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