[HUSH]見到我咁耐唔出Facebook Post,當然係有啲嘢啦。趕時間嘅不如跳落去15。你選擇ignorant咋,唔關我事。
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TLDR:Andrew Wiles 1993年證明咗 400年嘅懸案「費馬最後定理」,「其實呢部份唔難」。佢個證明搞足10年都唔係最難。最難係:嗰10年佢完全唔同任何人講,仲要一路出啲其他paper,唔係為保住份工,係為等其他人唔知佢另外有嘢研究緊。個個仲以為佢回晒塘只係識交行貨。
1. 講個悶悶地嘅故事,1993年6月,數學家Andrew Wiles證明咗「費馬最後定理」。呢個應該係近幾百年數學界最偉大嘅時刻。
2. 「費馬最後定理」呢,其實都唔係好難,中學甚至小學數學程度都會明,但留返remark先解(*)。呢個定理證明咗又點?「係冇乜點的」。數學嘅嘢就係咁。至於個證明?我都睇唔明,我估你都睇唔明架啦。實情當日有份見證嘅行家,聽講都冇三份一人睇得明。
3. 但呢個定理足足等咗差不多400年先有人證明到(最初費馬提出嗰時係個猜想,佢話自己有證明,不過本書唔夠位寫,嘻)
4. 「費馬最後定理」,我實在諗唔到點樣用其他領域嘅嘢去相比。比起咩拎歐聯呀大滿貫呀拎諾貝爾獎呀都仲要堅。你諗下,400年嘅謎題,幾多天才窮一生之力,都解決唔到。卒之有人證明到。只可惜當年冇咩Youtube之類(但已有email)
5. 事實上,每一個曾經熱愛數學嘅小朋友,都會被「費馬最後定理」吸引。因為個定理本身唔難明,真係小學生都可以明。任何一個熱愛數學嘅小朋友,都會幻想或夢想可以證明到呢個定理。我當然都不例外,正如個個小學雞踢波都想變戴志偉或者美斯,球員總係想捧歐聯或世界盃,打籃球想變米高佐敦咁。Andrew Wiles亦都不例外。
6. 咁所以,Andrew Wiles應該真係百年甚至幾百年一遇嘅偉人了。然後有人可能知道,並冇「諾貝爾數學奬」呢樣嘢,但有個類似嘅東西,最高榮譽,Fields Medal.但Andrew Wiles甚至冇拎到Fields Medal。原因?唔係死咗(而家仲在生),而係Fields Medal只頒畀40歲以下嘅數學家,Andrew Wiles剛剛超齡
7. 呢個背景係重要的,當年Andrew Wiles已經超過40歲。有啲情況係過份被戲劇化或浪漫化,但的確,數學係年輕人嘅玩意。好多都好早成名,十幾廿歲最旺盛。30歲都唔出名嗰啲,基本上已經收得工見晒頂。咁又冇話冇用嘅,但會變成係教書,指導後輩咁咯。
8. 當時Andrew Wiles就係咁嘅情況,實情佢最初教Princeton 時都幾耀眼,但在1983-1993年間,基本上人人都以為佢回晒塘,研討會又唔見佢,只係出啲冇乜料到嘅文。
9. 事實係點?事實係佢嗰10年,就只係專心研究點證明「費馬最後定理」!完全冇同任何人講(除咗佢婆),冇任何先兆,所有同事學生都唔知。
10. 呢個係相當反常嘅,首先現代學術嘅嘢,已經好多都集體創作,唔係以前咩牛頓自己在家隔離就發現好嘢咁。況且,數學系係最冇秘密嘅。點解?好簡單,因為唔會拎到專利,又唔會搵到錢,證明咗呀?哦,恭喜你。
11. 咁你可以話,Andrew Wiles想獨攬呢個榮譽(佢亦做到咗)。我估都可以理解嘅,400年嚟最大嘅難題喎。
12. 但,證明本身已經難。更加難係,唔可以同人講。呢度都未係最難。最難係,佢專心呢個世紀難題之餘,仲要係不停咁有啲「行貨」論文出街!咁人地先唔會懷疑佢係咪做緊啲咩大件事!(**)
13. 當年Andrew Wiles個證明,甚至冇走去事先宣佈。唔係「本人證明咗費馬最後定理,你問我答」,而係用咗個好悶蛋嘅題目 "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations"。不過畢竟行家一出手就知,加上聽聞嗰排Andrew Wiles成個人都變晒(如釋重負吧),所以已經有人傳,「喂,條友可能會講證明費馬最後定理」,甚至有人去落注(你以為數學家唔賭錢?),但莊家都封盤。當日已經好多行家覺得係見證歷史時刻
14. 然後,Andrew Wiles講咗一大輪嘅證明後。只係好輕描淡寫咁講咗句:「所以,費馬最後定理成立」「我想我就在這裡結束」(***)。然後就係歡呼聲,相機快門嘅聲,仲有開香檳嘅聲(都話有行家知道有大件事)。冇錯就係呢個Post張相
15. 好啦,我打咁大段嘢,都係話你知。「發唔發現我呢排冇乜出Facebook Post?」咁我唔係證明緊哥德巴赫猜想(****),但,都係搞緊啲勁嘢。否則點會Facebook Post都唔出?
16. 而呢排,我就唯有學Andrew Wiles咁,出住啲「行貨」。例如呢篇。不過人地啲行貨都係頂級期刊喎。唔好忘記我仲要日日寫Patreon喎,仲搞埋錄音,仲搞埋勞蘇基金。
17. 至於有乜勁嘢嘛,之後話你知,當然唔止係勞蘇基金。
18. 但真係咁的,你地以為我教一世書時,我考緊CFA,轉咗做銀行(雖然當中有啲曲折,請睇舊文《安雅會談》)。你以為我做分析員一路睇中資金融股時,我變咗做策略師兼財演(whatever).你以為我係日日上電視嗰時,我已經搞緊 Patreon.正如你以為我日日R你訂Patreon嗰時,我已經搞緊勞蘇基金。
19. 然後呢?跟住去邊度?又係畀你估嘅再多一步。I think I’ll stop here
(*)OK,都係解兩句。希望你仲記得「畢氏定理」,唔記得唔緊要。咁知道9+16 = 25啦,咁啱三個都係平方數喎!即係3^2+4^2 = 5^2 (希望大家識得呢個^係乜,唔係法文crêpe上面頂帽)。咁好啦,會唔會有三個組正整數(唔計零呀仆街)a,b,c,,可以做到a^3+b^3=c^3?即係會唔會有兩個數,分別3次方之後,加出嚟可以係第二個數嘅3次方?費馬先生話冇咁嘅三個數。唔止,就連4次方,5次方,12次方,任何正整數次方都冇(除咗1同2)。費馬先生當年(差不多400年前)在佢本書度寫咗呢個猜想,仲話佢有個絶妙證明,「不過本書空白位唔夠,唔夠位寫」。個命題聽落唔係好難,一般有中學甚至小學程度都明講乜。但,呢個堪稱係數學史上最大嘅難題。結果1993年被證明了。
(**)同朋友講起,《戰雲密報》The Post一片之,名記者又係幾個月冇新嘢出,就畀行家估佢整緊單好堅嘅堅料。正係越戰嘅Pentagon Papers
(***)呢句「我想我就在這裡結束」(I think I’ll stop here)亦係《費馬最後定理》一書第一章嘅標題。作者係Simon Singh.本書非常好睇,係我睇過最精采嘅書之一。有中譯版。
(****)哥德巴赫猜想嘛。基本上而家取代咗費馬最後定理,成為數學史上最大難題。不過哥德巴赫本人就冇話自己證明咗但本書唔夠位。呢個猜想仲間單過費馬最後定理,所以我順手講埋。個猜想就係:任何一個大過2嘅雙數,都可以寫做兩個質數之和(和即係加埋!)。例如4=2+2(呀大佬,你知2係質數呀可?),6=3+3,8=3+5(不能4+4,4唔係質數呀!),10=3+7。聽落有趣又簡單,但,點證明?又,《遇見哥德巴赫猜想》亦係一本書,真係講哥德巴赫猜想的,亦都好睇。暫時去到 4 × 10^18 嘅所有雙數,都成立。但大家應該知道,「數學嘅嘢唔係咁運作的」。就算你用電腦check 幾多個數,都係冇用的。「你點知再下一個都得?」
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fields medal 在 Facebook 的最佳貼文
[大姆指尋找馬蘭頭]四千幾字。再講一次點解我冇教書。而明顯如果我仲教緊書,會比而家更富貴,但我全無後悔。因為而家過癮好多,教書就冇呢個 Page,就冇你地了。大吉利是我死撚咗,咪得一百幾十個學生加一百幾十個舊生唔開心。而家唔同,「Patreon畀咗年費嗰啲一定記得我」
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1. 之前寫過「安雅會談」(https://lkdin.io/3LYM)(唔睇舊文當全新故事聽亦得),反應唔太好,睇返篇文的確麻麻地。咁點?寫多次!呢間「大姆指」執笠(做埋呢幾日),注定我要寫多次「安雅會談」。
2. 實在唔想雙春悲秋咁寫咩「一個時代嘅終結」,亦唔係咩「童年回憶」。但的確,如果我成咗名,第時就會有人去呢度尋找返我足跡。正如《緬甸尋找奧威爾》一樣,我去仙台尋找魯迅(https://lkdin.io/3LYN),亦都去東京明治神官野球場尋找村上春樹(仲去埋神戶嘅Pinocchio酒吧)(*)。呢間咁嘅「大姆指」,係我唔教書走去做金融嘅轉捩點,然後就差不多廿年。一切就由呢度開始。再講一次,我成咗名,呢度就變景點。
3. 上次寫「我自信有日如願 縱使天高地厚 仍被我逆轉」(https://fbook.cc/3NSr),反應不錯。第一日返工同我食飯嘅三個中學同學,到我Last Day又在同一個地方同我食。當中科學家L君而家正職渣鑊鏟副業補習天王,T君同我一樣做金融,呢篇文會再出場。
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4. 冇人係一出世想做金融的,正如冇人一出世想渣鑊鏟。我個年代嘅新界牛屎仔,係冇咁嘅嘢的。聽聞早前啲小朋友話細細個想做ibanker,我覺得真係錯撚晒。你不如想大個做雞丫。我知職業無分貴賤笑貧不笑娼,但都真係唔使立志的。而家啲小朋友好似話想做KOL 或者想搞 Start up,「仲衰過做雞」「等於畀人免費上」。
5. 我地年代嘅我的志願,都係嗰幾味,科學家啦,醫生啦,運動員都有嘅,歌星就多數唔敢寫落文。而我地幾個,唔係虛偽到會寫我的志願做教師咁刷鞋(我唔同虛偽嘅人為伍)—但偏撚偏就齊齊教撚晒書!命運就係咁神奇。一路都好相信「大家命中注定成為自己細個討厭嘅人」,雖然冇乜科學根據。
6. 點解我地教咗書?我都唔知,但又係偶然中嘅必然。肯定唔係由細到大嘅理想,但玄啲講,唔係我地選擇咗教書,係教書選擇咗我地。我地三人,共通點冇乜,但都可以勉強搵:三大畢業啦(**),唔靚仔啦(重要,因為求職),不太presentable 啦,有啲稜角啦,憤世嫉俗啦。正面啲嘅?叫做鍾意睇書啦,成績還不錯啦—呢啲咁嘅 Profile,加埋2003年沙士嘅就業市場,去咗教書,真係十分合理。提返你,當其時一個GM(學位教師,但有學位嘅唔一定係學位教師,而而家做得學位教師既又好少冇學位),萬八定萬九蚊人工。
7. 而早少少,因為佢兩位介紹,我甚至有在元朗教夜校嘅經驗。(而家仲有冇夜校?)。教會考班呀,好似五舊水定一千一晚?但一個星期好似得一兩晚。最頂癮係,本人就教數學物理,L加就教化學生物,T君就英文經濟—You see?根本成間嘢就係我地三條友教晒
8. 總之,2003年夏天,我地三個都叫做教緊書,就在呢度舉行咗,改變咗我地各自生命嘅,安雅會談。至少係改變咗我。
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9. 2003年嘅夏天,沙士嘛。第個唔知,我真係悶出鳥來,但又好似冇固定女朋友。沙士一早停課,我當年教中五中七,噢耶,停完課就study leave,之後佢地就考試。我白白玩咗半年手指拎咗半年人工,日日在屋企睇有線播友坂里惠嘅金田一,以及打紅白機模擬器。悶到好似日本料理咁出汁。
10. 我嘅生命,亦係差不多。2003年,25歲。拖拍過,愛做過(咪話1998年2月14號港大太古堂801室下格床咯,我成咗名就有人返去打卡!),書教過,歐洲去過,日本未去過,儲蓄係零,甚至負(少量卡數),拎緊萬八萬人工。工作經驗?亦係零,甚至負。真的,對非教書嘅工嚟講,你教書嘅經驗等於零,甚至負—因為啲人覺得教書嘅人都忽忽地,同社會脫節—事實亦係。理想?冇。夢想?冇。同期啲同學?樓都買埋。仔都生埋。你三條友去食大姆指。
11. 但你當係棋局,或者牌局咁,嗰時我地副牌雖然唔太好,但都仲係開頭初頭,勝在仲有無窮可能,仲可以搏同花順。而家呢?大家42歲,牌開咗唔少,冇想像中咁爛,唔係十三不搭 積 pair—無—無 但亦知道冇乜可能有咩大牌食得出,至少我冇。
12. 我由頭到尾都係個比較保守嘅人(風險厭惡度,唔係講性觀念)。安雅會談之前嘅幾年,即係我畢業後,喂大佬,我真係想搵份兩皮嘢嘅工架咋。請恥笑,當時我以為我可以做一世的。咁到安雅會談嘅2003年,教緊書啦,萬八九人工,年年加,兩三四皮根本指日可待。串啲講句,老校個計劃有我,我肯騾仔嘅,SGM(傳說中嘅「主任」)位,必有我份。咁你可以睇下一個SGM幾錢人工。嚇撚死你呀
13. 所以,當時我嘅想法,一定係「唔好搞咁多嘢啦」。「我個個月拎份糧去供盈富基金好過啦」(***)。
14. 但,嗰次安雅會談,不著邊際吹咗一輪水後,朋友T忽然間嚟咗句:「拿,咁之後點先?」。朋友L當然都係答「屌佢老味梗係玩撚大佢啦」,但我當然都係「慢慢儲下子彈先」「拿我過幾年SGM架啦,唔好搞咁多嘢啦」「拿個個月供下盈富基金咪好咯」
15. 然後,朋友T對我呢啲答案唔多滿意。佢嘅特色係會迫人埋牆角,佢唔接受我呢啲和稀泥嘅答案。你人生為乜?為錢嘛,講,幾多?為女人嘛,咁講,想要乜?(係咪好似啲乜乜正能量課程咁呢!我們要乜?要錢要女人!幾時要?現在就要!)
16. 真的,佢無啦啦,同我講起安雅。你自己Google邊個係安雅,應該嗰期出事畀人拉咗。我好奇怪佢會同我講起安雅,因為朋友T向來都唔多講呢啲女色嘅話題。但佢就係話我知,拿,你咁搞落去呢,畀你SGM,安雅都係 out of reach的。我想想,好似有啲道理。
17. 然後佢話我知,一切都應該量化—先有個目標。就當你晚晚要搞明星,咁你咪計下要幾錢,然後計個discounted cash flow.
18. 原諒呢啲對話咁物化女性,我好肯定朋友T係為咗投我所好先咁講的。但大家真係唔好錯重點,重點根本唔止係安唔安雅,事隔十年,係連詩雅又好,衞詩雅又好,根本不重要。安雅就只係一個token,一個icon,一個dummy variable,一個placeholder.佢就代表住所有慾望嘅投射。名利權色,酒色財氣,貪嗔癡,求不得苦。
19. 咁,我係人嘛,人就梗係有慾望架啦。咁咪去追求點滿足呢啲慾望咯(係咯,啲色魔好似都係咁諗嘢的)。
20. 無論如何,並唔係好似拍戲咁,第二日我就返學辭職,另外仲發生咗唔少事。但總之,之後嗰年,2004年嘅7月2日(咩日子?我25歲生日嘅翌日,舊文有講),我就在慈雲山學校村保良局何蔭棠中學部電梯,當住個女同事面(冇錯,早排見報嗰位!),同校長(亦冇錯!早幾年見報嗰位!)辭咗職。
21. 2004年9月1日(咁你都要問點解9月1日?),夏愨道美國銀行中心21樓招商銀行香港分行,我就開始咗金融界嘅第一份工。如果係拍續集嘅,會見到我同一個光頭鬼佬刷身而過,嗰條鬼佬就係後來我在耆英證券嘅老細 占士咖啡—冇錯,嗰時耆英證券仲係在美國銀行中心。
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22. 要解釋我點解唔教書去咗做銀行,都真係有啲難,有唔少唔同嘅事件。有人以為我追搣時不遂所以唔教書—前半啱,但我只係打算離開教嗰緊學校啫,我大可以去第間教。後來見工都總有人問,我總會有答案,嗰啲中環廢話你都唔想聽,但唔係完全假 — 我假假地讀精算,又Master in Financial Mathematics,中環都未返過,就甘心在學校村,同班友玩宮心計 奶校長屎忽 (仲要幾臭下)摶SGM然後好彩升副校做埋校長咁一世?
23. 定係我地可以試下啲其他嘢?
24. 如果講我只係貪戀中環嘅酒色財氣,又好似講得太簡單。不如我用個全新角度講,過癮。做人嘅嘢,最緊要好玩。人其實天生賓放貪玩。
25. 我早早已經決定唔做精算師,應該話佢早早排除吴我,主要係我冇能力,亦冇興趣,我冇能力嘅嘢我自然冇興趣,令我生活冇咁痛苦。T君嗰時已經話,得罪講句,你唔做精算師,對個世界冇乜損失。的確如此,雖然如果我做到,我可能會畀而家更有錢。但個重點係:冇咗 埃汾ASA FSA,呢個世界係唔會有丁點不同的
26. 然後,教書。同好多人估嘅唔同,根據合理估計,如果我一路教緊書,我而家嘅身家應該更豐厚 —留意我講身家,即係net worth,唔係收入。因為,如果我一路教緊書,無論如何我點都會2005或2006年買樓(****),但現實中嘅我2013年先買,呢度已爭一截。再加上我唔會出現啲轉工或被炒要沽股票之類。
27. 冇錯,我就係話你知,根本就唔係因為錢,正好相反。我仲教書嘅,而家一定更多錢—但我嘅人生一定少好多樂趣,你地都少好多樂趣,因為根本唔撚會有君子馬蘭頭。我啲教書嘅朋友,自己Facebook 都唔多敢講嘢。如果我唔教書嘅,社會有少少損失,但我嘅人生就冇咁過癮,你地亦睇少好多嘢。
28. 所以最後,好似而家咁,幾咁好呢?我照樣可以春風化乳 有教無淚 誨人好倦將啲後生仔打成一片片。錢係少咗啲,但過癮嘛!大家話係咪?
29. To sum up:做精算師Ivan Li ASA FSA嘅(當我做到先啦),錢多過而家,但生活冇咁過癮,對社會貢獻係零。
30. 做李老師 附加數學科主任 李蛇 PGDE(*****),錢都係多過而家,生活更加冇癮,對社會貢獻有些少,但只係我教嘅一百幾十個學生,教廿年三十年,咪幾千個,記得你嘅有冇七十二個?
31. 而家變咗 馬蘭頭CFA嘅,錢真係冇以上兩個選擇咁多。但,好撚過癮!最重要係,對個社會有貢獻。我Patreon寫文嘅宗旨,呢度都講下:好彩嘅你會贏到錢,但贏唔到錢至少你都學到嘢—就算worst case你學唔到嘢,你都會有啖笑下嘛!
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32. 再換個方法講,我係精算師,我死撚咗,有誰關心?冇。我係教師,我死撚咗,有誰關心?有嘅,我未失敗到啲學生要開香檳。但而家我死咗,呢度都話晒一萬幾千人關心我喎(當然仲有Patreon啲讀者)(特別係畀咗年費嗰啲!)。而反正,呢度唔少讀者,咪就係我以前嘅學生咯!(******)
33. 正如我呢度寫咗5000字,為乜?唔通為錢?當然係為過癮。呢個亦係我同好多金融人唔同嘅地方。
34. 錢當然重要,但過癮都好重要,最好就當然係why not both.所以我開咗個Patreon,係我一生人做得有啲成績嘅三件事合理:Writing, Teaching, Finance。正係WTF
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35. 村上春樹式,有頭有尾,或者套戲交代返啲人物嘅現實結局咁。呢間嘢,燉奶佬集團,係十分之咁難食嘅。即使在美食地獄嘅屯門市中心,都真係劣中之劣,我已經好多年冇再食呢間嘢,反而你話咩太興 麥當勞 MOS Burger 大家樂 大快活我都食。但當年,一來可能未係咁難食,二來可能當時未食咁多好嘢。我相信係前者。無論如何,一間咁嘅嘢,可以屹立在時代廣場(屯門啦仆街,你不如問係咪紐約丫)廿五年,都真係一個奇跡。幾多人你想佢死佢都未死?幸好,我地三個嘅友誼,都outlast咗呢間劣食,已經三十年朋友,and still counting,For auld lang syne(然後諗起《無間道2》智叔吹口琴)
(*)村上春樹鐵粉會知,啲友年年在嗰度睇諾貝爾文學獎結果,年年落空,十足十等安踏(2020)入藍籌咁 – 咦?!所以我話你知,村上春樹今年會拎諾貝爾文學獎。
(**)我到而家都覺得發明「三大」呢個講法嘅香港科技大學,應該拎諾貝爾數學獎。我當然知諾貝爾冇數學獎啦,講Fields medal你咪又係 Google,咪又係要我括住「等同數學嘅諾貝爾獎」
(***)真的,當時我已經有月供盈富基金!早過龔成!當時只係想買架車,所以當時叫做「Lancer基金」,後來目標越嚟越遠大,我話會變咗做「港女基金」,「新芬基金」甚至「移民基金」—結果都一一畀我做到,港女泡咗 芬結咗 民移咗。都話「我自信有日如願縱使天高地厚仍被我逆轉」,下一步,終極版,就係「勞蘇基金」。
(****)點解係2005/2006年買?好簡單,嗰時有個rule of thumb,話教書嘅人,頭三年唔走,就之後教一世。因為人工太高,同埋同出面脫節。我2002年開始教書,計做GM就2003年。
(*****)所謂嘅教育文憑,並唔係PTGF嘅朋友,雖然唔少PGDE都要搵PTGF。又,當年PGDE收咗我的,錢都畀埋,但我去咗中環返工嘛。所以咪畀港大沒收我啲錢,好似都兩皮嘢?所以從來舊生叫我捐錢我都話一早捐咗。
(******)都係忍唔住講。N年前有舊生帶我去唱K,真係十分之咁尊師重道,另外過時過節佢就send 啲乜乜流出相畀我,都唔使我開聲,呢啲咪好學生。又,其實我有幾個學生做咗O靚模,可惜佢地從來都唔嚟搵下我,嗚。見字記得PM我
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fields medal 在 Trần Quốc Phúc Facebook 的精選貼文
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