『簡單來講,在電信頻譜執照標售的過程中,由於各家電信廠商認為贏者通吃,因此對於頻譜志在必得,往往在競標過程中出價的價格高於頻譜的隱含價值,最後得標者雖然贏得標案,卻形成「贏家的詛咒」(winner’s curse),也就是贏家反而吃虧的情形,甚至可能造成電信廠商虧損,或是將高額競標成本轉嫁給消費者,讓通訊成本大幅上揚,這些情況都不是政府所樂見的事情。
「同步多輪拍賣」打破詛咒,獲頒諾貝爾經濟學獎
為了解決這類問題,烕爾森和米格羅姆發明一種全新的拍賣方式,稱之為同步多輪拍賣制度(SMRA,Simultaneous multi-round auctions),其特點是以低價開始競標並同時拍賣多張執照,競標過程持續進行,直到沒有新標價出現時,才同時結束多張執照的拍賣。由於在各回合價格上升過程中,廠商可以自由轉換目標選擇對那一張執照投標,只要投標者認為某張執照仍然有利可圖,就會提高標價,直到所有投標者都不願提高標價,且同意接受分配結果時拍賣才會結束,因此不會產生單方面背離誘因,最終得以達到經濟學上所謂的奈許均衡(Nash Equilibrium,即任何一方都無法藉由改策略而提高自己的報酬)。第一次 SMRA 頻譜拍賣被認為是巨大的成功,後來許多國家也開始紛紛效仿,估計在 20 年期間(1994- 2014 年)帶來超過 1200 億美元的收益。』
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過76萬的網紅memehongkong,也在其Youtube影片中提到,Nash Equilibrium 問題,請各位高明繼續給意見〈隨意門〉2015-06-09 a 即時聊天室:http://goo.gl/ToDqof 謎米香港 www.memehk.com Facebook:www.facebook.com/memehkdotcom...
nash equilibrium 在 區諾軒 Au Nok-hin Facebook 的最佳解答
我對立法會協調的「囚徒困境」理解
立場新聞有一篇訪問戴耀廷的文章,以博弈論囚徒困境作喻,寓意只有各派合作才有望爭取更多議席,我猜想法應該不難明白。協調的過程中,類似的想法經常閃過腦海,但觀點卻有點不同,當真拿博奕論設想初選協調困局,我會得出三個結論:
1. 協調成功會得到更多議席,新人會有更多機會進佔席位;但現存政黨與素人無法合作,對現任議員反而不大影響。
2. 只有新人/現任議員一方願意協調,蝕底的不是願意協調一方,不協調一方反而因相近陣營爭相出選,分薄相近政治光譜支持。
3. 不選擇合作的原因是不信任對方的話,應該選擇多輪協調,以增加合作誘因。
這些觀點或許都不必用博弈論便可得出,但既然談起博弈論,為免下文太複雜,嚇怕大家,索性先把結論說出來好了,我絕對不是專家,歡迎專家賜教。
有利新人與否
關於現在的協調制度是有利傳統政黨還是新人的問題,本文不會用「素人」能否當選為命題,因為有素人不想被歸類為素人,有些參政多年還稱自己是素人,根本是建構出來的身分,無法拿來分類。我會把對局,也就是參與選舉的持分者分為新人和在任議員,關心的是新人有多大機會晉身立法會,那怕甚麼黨派也好。我假設說法亦與本土派利益相符,曾經聽過他們說,一可能終極目標,是取代議會的傳統政黨,不取代主流泛民,議會政治不會有新想像,不會硬起來抗爭。對我來說,本土派、素人、男神女神當選都無所謂,議會路線可以藉選舉期辯論,這裡只關心新人相對舊人有多大機會勝出。(註1)
不能否認的是,新人先天地比現任議員蝕底。無論知名度、議事經驗、往績,做過議員一定比未做過的好,這叫做現任優勢(incumbency advantage),是公認的選舉現象,何況現任議員在這次運動中,大部分也獲市民好評。新人也很難要求現任的人棄選讓路,以民主黨為例,側聞今屆預算只出選原本勝出的議席,你可以批評公民-民主兩大黨雄踞五區主導議會會出現甚麼問題,但總難扣上霸道、人家出選不合理的帽子。新人要吐氣揚眉,必須靠競爭,爭取市民認同。
(表一)
參照表(一),2016年立法會選舉,民主陣營在缺乏協調下直選和區議會(二)取得40席中的22席。(註2) 今屆沒有協調的話,可以預算所得議席相近,而現任議員基於優勢和反送中運動表現,很大機會連任,粗略綜合傳媒報道,尋求連任的大概都有18人,當作現任裡真的有人很不濟,有2人被淘汰了,加上不再尋求連任空出來的議席(4席),給新人進佔的議席只有6席。(註3) 筆者認為,要讓新人有較大空間晉身立法會,進佔新議席一定比和現任議員競爭容易,如果加上協調成功應得的新增2席 ,至少有8席予新人競爭。
把推算放到新人、舊人的對局裡面,會得出圖二的情景:
(圖二)
換言之,要有更多議會新面孔,理性選擇應該是支持協調。歸類新人、舊人的分析侷限是,無法全面計算政黨、素人參與協調的誘因,對政黨來說,新人的位置同樣可以是擴張的地方。但站在所有新人的理性選擇,應該是協調,增加競爭位置才是,仍覺得單憑一己之力可以勝出,是很進取,也很nash equilibrium。
不協調一方反而削弱勝算
另外,比例代表制有趣的地方是,有別於一般囚徒困境,相近陣營的人不互相協調,到頭來只會互搶選票。現在一種說法是,A 候選人不全然能盛載B 候選人主張,所以協調是消滅放棄者的聲音。第一,民主體制的落敗者,不見得勝出的人代表他們的主張;第二,比例代表制本身的設計便是彰顯社會不同陣營的聲音,提供的誘因反而是鼓勵相近陣營的人整合,即使是協調過程亦然。博弈論來說應該是還有子博弈之類的考慮,這裡筆者未敢深究,但正確的想法應該是A(可以是泛民/本土/素人)的支持是否足以成為勝出者的一員,而不是B是否統戰了我的主張。
真的要填充其餘方格,牽涉很多主觀考慮,未必正確,謹以九龍西為例分享一下。
a) 不協調一方的陣營代表交涉失敗,會各自派出候選名單,造成派員過多分票現象。比例代表制設計下是與光譜相近的對手競爭,影響自己派別的勝算,比影響對方派別還大。這裡假設大部分舊人都屬主流泛民,與新人有票源之別。
b) 有論調指舊人基於現任優勢,就算不參與協調,憑基本盤一定安全過關。但近日九龍西的案例說明,網上輿論對黃碧雲的批評,對現任形成一定程度的壓力;同時,政治光譜相近的工黨和民協同有意派人出選,沒有保證一定穩勝。(註4)
c) 若如右上角,新人不協調,他們頂多是混戰,很多「素人」表示有意參選,戶分相近選票,可能最後只得一席。分析未能顯示的是「素人」和「新人」分別,因為未能凝聚力量,新席位很可能由傳統政黨新人囊括,甚至有建制派看準票源分散,奪得議席,故以0.5表示風險。另一方面,左下角呈現的,卻是素人願意協調,但舊人不願協調的情景,都會出現一樣結果。九龍西比較多傳統政黨競爭,我假設分票問題一樣嚴重。
d) 任何無法協調的結果都會導致議席減少,無論只有一方成功協調,還是完全無法協調,都預想拿不回4席。
單以九龍西變化推演,我們便得到圖三的結果:
(圖三)
結果很明顯,除非我誤解了比例代表制,否則很難設想主動提出不協調是一個理性選擇。或許各方都好想成為坐二望三(2.5)的一方,可你的勝利是建立於對方協調失敗為前提,是己方不能控制的。
立場新聞的報道還有一點對協調機制的批評是,泛民終歸是難以信任,沒有人會知道關鍵時刻他們會否遵從承諾棄選。我沒有預知未來的水晶球,只能說根本地不信任的話,已無合作可言,不過要確保對方遵從承諾,博弈論便主張重複博弈以促進雙方有基礎合作。最初擬議選前無約束力投票,便是為了在棄選以外,多加一次機會讓各方慎思參選勝算。而且,敢一反承諾者,也很難再取信於政界。
要35+一點也不容易
最後想強調的是,要達成立法會過半的目標,一點也不容易。上表可以看見,地區直選聯同區議會(二)充分協調,24席已是很樂觀的結果,香港島我衷心希望多贏一席達4席,然而你不能排除第二個王維基參選,你都做不到團結,哪有資格呼籲別人集中支持?究竟有幾多人有議席非必然的憂患?還有11席要從傳統功能組別處拿回來,把陳沛然醫生算進我方,還要多爭至少3席。拓展傳統功能組別談何容易,直選失利一席,便要寄望傳統功能組別多一分。
不過所謂博弈論分析侷限亦甚多,不必把它奉為圭臬。有人會考慮怎樣的協調形式才較有利、有人甚至覺得不支持才最符合團隊的處境,這些都不是囚徒困境或本文能處理的範圍。正如Jonathan Wolff在最近一篇訪問說:「哲學家第一件事是學習聆聽多於言說」;「只有鞋匠懂得造鞋,但也只有消費者才懂得鞋哪兒軋腳。」(註5)
我們不必聽到有人不同意協調便撻伐,或許背後有其苦衷,又或者只是不同意某部分,聆聽,是制度建立之本。別只批評沒有調和的方向便好,那不會找到出路。
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註1:本文對新人舊人全無價值評斷。
註2:假設這就是不合作均衡(納殊均衡,Nash Equilbrium)
註3:假設現任議員繼續連任的話,有機會包括:民主黨(7席)、公民黨(4席)、人民力量(1席)、街工(1席)、熱血公民(1席)、香港眾志(1席)、小麗民主教室(1席, 加入了工黨)、朱凱廸(1席)=17席。這裡不計DQ喪失議席,新民主同盟范國威也參選的話,在任議員參選則共計18席。
同一政黨尋求新人接班,會被歸類失去現任優勢,權當新人類別。
註4:以新舊分類,缺點是難以分析傳統黨派新舊人參選多寡所帶來的分票問題,表格只是以九龍西為據推論議席起落。
註5:http://justice-everywhere.org/health/beyond-the-ivory-tower-with-jonathan-wolff/. "The first thing philosophers have to do is learn to listen rather than talk.""only the shoemaker can make the shoe, but only the customer knows where the shoe pinches."
nash equilibrium 在 管碧玲 (kuanbiling) Facebook 的最讚貼文
我的「覆鼎金均衡」與蘇起的「地動山搖」
獲得奧斯卡等幾個重要影展多項獎項,敘述數學家約翰納許(John Nash)一生受幻想精神病之苦,而在1994年榮獲諾貝爾經濟學獎的電影「美麗境界」A beautiful mind,電影故事美麗感人,電視屢屢重播,因此納許的故事廣為人知。
而納許榮獲諾貝爾經濟學獎的理由是他的理論對博弈理論的貢獻,納許均衡(Nash equilibrium)更是被認為是無所不在的均衡。也就是人類權衡輕重、計算厲害得失的理性抉擇無所不在。他的理論是什麼內容,很難以一兩個影像說明,在電影中並沒有特別著墨。納許均衡(Nash equilibrium)是指在包含兩個或以上參與者的非合作賽局(Non-cooperative game)中,假設每個參與者都知道其他參與者的均衡策略的情況下,沒有參與者可以通過改變自身策略使自身受益時的一個概念。
經濟學上傳統的典型理性均衡,其論述我試著簡單舉例說明:每一生產者需選擇合適的產量以獲得最大利潤,然而一個生產者的理想產量,取決於其他生產者的產量。當每一個生產者的理想產量,都需要根據已知其他生產者的產量來做出調整,以達到最大利潤時,一種均衡就出現了。這種均衡其實就是「理性抉擇」(Rational Choice) 的結果。
對於這些人類理性的抉擇,許多學者有許多的論述,諸如在分析均衡穩定的理性過程,還有一種「賽局」中「最適反應」或「最適抉擇」的動態均衡,也有「非合作性」的「零和賽局」,或「合作性」的「非零和賽局」。這些都是「博弈理論」或稱「賽局理論」(Game Theory)的基本分析架構。
在「零和賽局」中,賽局各方是不合作的。「非零和賽局」表示在不同策略組合下,參與賽局的各方,其得益之總和是不確定的變量,故又稱之為變和賽局。如果某些戰略的選取可以使各方利益之和變大,同時又能使各方的利益得到增加,那麼,就可能出現參加賽局的各方相互合作的局面。因此,在「非零和賽局」中,賽局各方存在合作的可能性。國際經濟中許多問題都屬於非零和賽局問題,即國際經濟中各方的利益並不是必然相互衝突的。也就是即使一部分有衝突,也並非表示一定有全面衝突。
「納許均衡」的定義更為廣泛,因為納許並沒有針對「形成哪種均衡最為理想」作出評判。納許的說法,「均衡點是當其餘參與者的策略保持不變時,能夠令參與者的混合策略最大化其收益的一個n元組」。
最近韓國瑜的研究所論文指導教授,同時也是他的國政顧問團兩岸組顧問蘇起,前不久才說蔡英文連任恐怕「地動山搖」,日前再打「恐嚇牌」表示他擔心若明年1月總統蔡英文連任「台灣會進入火山爆發」。他的說法只見恐嚇,卻沒有提出什麼具體的事實分析。
蘇起的說法,以賽局理論來解釋,他應該是基本假設蔡英文總統連任後,所有參與賽局的國內各方,或對岸各方,都是「非理性的」。國際、國內、對岸的各方利益都是零和的,都是不計任何代價與任何後果,會「變臉翻桌」。
我要問的是:習近平真的會在美中關係、兩岸關係中,不計中國內部複雜多方層層疊疊的利益與厲害,會忘記蔡總統已經在位一任了,只因蔡英文連任而已,就不顧一切暴衝爆走?我要問的是:蘇起所了解的習近平是如此嗎?還是這只是蘇起虛構連中方都不認一中各表的「九二共識」之後,又一次經不起分析的妄想虛構乎?
我在會期中,幾乎每天都會趕高鐵到立法院,我必經每天交通顛峰的兩個塞車路口:中正交流道北上匝道,及國道1進入國道10到左營高鐵站,必經的覆鼎金匝道。中正交流道北上匝道,至少有五條道路的車流會匯集到只有一線道的北上匝道,而覆鼎金匝道更是所有國1終點端開始,北上途中所有交流道、匝道要到左營高鐵站的車流的匯聚點,也是最後縮小到只有一條車道。
每天上下班時段,這些大塞的車流,每個在那裡塞車卡住的駕駛者,理論上都有「暴衝前進」、「賭氣不走」與「倒車亂迴」等各種抉擇。但是每天壅塞緊密、一車接一車,看似一團亂的團團塞車,為了各種不同各自的利益與厲害關係,最後都是排成一條直線,魚貫進入匝道,縱使緩慢,最後每一輛車,也都到達目的地了。縱使有擦撞,如不能私下解決,交通警察也都能來排除。
這也是一種均衡!這每天上演的均衡,我認為才是兩岸賽局的理性事實。我無以精確說明這種均衡完全符合那一種學說。所以我把這種每個駕駛者,每天上演的理性抉擇,稱為「覆鼎金均衡」。我可以跟蘇起打賭,蔡英文連任後,台灣、中國的各種關係與厲害,最後都會達致我說的「覆鼎金均衡」,而不是蘇起的「地動山搖」。
只打賭一塊雞排,和對台灣人民的一個道歉就好。
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