有時候會開玩笑說，再給我一次機會我就去念服裝設計了，但其實我知道自己從來沒有後悔讀機械，也因為讀了這門結合理論與工程的學問，對於生活周遭大大小小的現象，都有更深入的理解。
自小就是個愛問為什麼的人，而許多放在心中十數年的為什麼，到了大學才真正獲得解答，這對我來說極其重要。
舉個例子來說，為什麼我們看著車輪旋轉，明明越轉越快，卻會突然間變成慢慢轉、甚至好像出現反轉？
這個現象稱為 Wagon Wheel Illusion，其原理 aliasing（混疊/疊影）是大二修的控制課程的一個小節。
是這樣，我們覺得連續的畫面，都是由人眼接收光線訊號而來，這個過程可以簡化理解成人眼一秒鐘抓取60~80個畫面傳至大腦。
那，當車輪的旋轉頻率，超過了人眼的採樣頻率（sampling rate）時，會發生什麼事呢？
請看第一張圖，紅色sine波比較密集，是較為高頻的訊號，但當我們以大於這組訊號的週期來採樣時，就會採樣出如圖中的藍色訊號，我們可以看到雖然同樣是sine波，但這並不是真正的訊號。這種因為採樣頻率不足、無法充份呈現實際訊號的現象就稱為 aliasing。
第二張圖，一樣的道理，而採樣出的訊號其波形方向甚至與原本相反。
把車輪的例子套進來講，就是車輪轉動頻率超過了人眼的 Nyquist frequency（採樣頻率值），因此人眼在辨認快速轉動的輪子時，會出現慢慢轉甚至反轉的錯覺；這種現象在電視電影中更加明顯，因為攝影機的採樣頻率比人眼低得多，一般電影攝影機為 24 fps（每秒拍攝24個畫面）。
再用第三張圖來解釋車輪旋轉的例子。
每個 tN 表示第 N 秒時輪子的位置。
a 表示輪子剛開始轉動時，轉速甚慢每秒轉動八分之一圈，而攝影機的 Nyquist frequency 是 0.5 Hz，也就是每秒半圈。
當輪子不斷加速，由 b 的每秒四分之一圈加速到 c 的每秒半圈時，達到攝影機的 Nyquist frequency，此時攝影機接收到的訊號已經無法分辨輪子轉動情形，因此拍攝出來的影片，輪子像是靜止。
而當轉速提高到 d 時，輪子轉速已經是每秒四分之三圈，超出攝影機的採樣頻率～～～這時候！
實際上順時鐘旋轉的輪子，因為攝影機接收到的訊號拼湊出來的轉動畫面， 看起來卻是逆時鐘沿著 t1→ t2→ t3 的方向以每秒四分之一圈的頻率轉動 — 車輪反轉了！
這就是車輪出現 Wagon Wheel Illusion 的原因。
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還記得那堂課，陳年疑問無預警地被解開，那感覺就像整骨師傅一個巧勁把脊椎劈劈啪啪拉開一樣暢快啊！（嗯...這形容好像有點怪）
我想，這就是機械工程這個科系迷人的地方。
附上 Wagon Wheel Illusion 的實驗影片：
https://youtu.be/VNftf5qLpiA
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