🤓 หลายคนอาจเคยบ่น "เรียนเลขไปทำไม ไม่เห็นได้ใช้เลย"
อันนี้เป็นแค่ตัวอย่าง เพื่อให้รู้ว่าเลขที่เราเรียนตอนม.ปลาย
ไม่ควรทิ้งถ้าคิดจะเรียนคอมพิวเตอร์ ในระดับสูง
.
👉 1) สมการเชิงเส้น
เริ่มต้นจากสมการเส้นตรง ที่มีหน้าตาดังนี้ y=mx+c เรียกว่ารูปมาตรฐาน
- เมื่อ m เป็นความชัน
-ส่วน c เป็นจุดตัดแกน y
.
สมการเชิงเส้นเราจะได้เรียนในระดับ ม 4
พอในม.5 วิชา วิทยาการคำนวณ
ก็จะเห็นประโยชน์ของสมการเส้นตรงถูกนำไปใช้ในงาน data science (วิทยาการข้อมูล)
นำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลแบบ linear regression
.
กล่าวคือเมื่อเรามีข้อมูลย้อนหลังในอดีต
แล้วสามารถนำไปพล็อตลงบนกราฟแกน x กับ y
ผลปรากฏว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง
ในกรณีเราสามารถหาสมการเส้นตรงที่เหมาะสมสุด (optimize)
นำมาใช้พยากรณ์ข้อมูลล่วงหน้าในอนาคตได้
.
แต่ในกรณีที่ความสัมพันธ์ของข้อมูลพบว่าไม่ใช่เส้นตรง
เราสามารถใช้สมการที่ไม่ใช่เส้นตรง มาใช้พยากรณ์ข้อมูลก็ได้เช่นกัน
.
👉 2) เมทริกซ์
คือกลุ่มของจำนวนตัวเลข ที่เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส
นอกจากใช้แก้สมการหลายตัวแปรแล้ว
จะมีประโยชน์เวลานำไปประมวลภาพ (Image processing)
หรืองานพวกคอมพิวเตอร์วิชั่น (computer vision)
.
ต้องบอกอย่างนี้ว่า รูปภาพดิจิตอลที่เราเห็นเป็นสีสันสวยงาม
แต่ทว่าคอมไม่ได้มองเห็นเหมือนคน
มันมองเห็นเป็นเมทริกซ์ โดยข้างในเมทริกซ์ก็คือตัวเลขของค่าสี
และเราสามารถกระทำการคณิตศาสตร์กับรูปภาพได้
เช่น บวกลบ คูณหาร กับรูปภาพดิจิตอล ในมุมของเมทริกซ์
.
👉 3) ความน่าจะเป็น
ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฏี Bayes' theorem
ทฤษฏีหนึงของความน่าจะเป็น
จะใช้หาว่าสมมติฐานใดน่าจะถูกต้องที่สุด โดยใช้ความรู้ก่อนหน้า (Prior Knowledge)
.
ทฤษีนี้ถูกนำไปใช้ในงานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่อง
เช่น จงหาความน่าจะเป็นที่ชาเขียวขวดนั้นจะผลิตจากโรงงานจากประเทศไทย
จงหาความน่าจะเป็นว่าผู้ป่วยจะเป็นโรคมะเร็ง เมื่อหายจากการติดเชื้อไวรัสโคโรนา
เป็นต้น
.
👉 4) แคลคูลัส
ตัวอย่างเช่น ถูกนำมาใช้ใน neural network
ซึ่งก็เครือข่ายประสาทเทียมที่เลียนแบบเซลล์สมอง
แต่จริงๆ ข้างในเครือข่ายจะประกอบไปด้วยน้ำหนัก
.
น้ำหนักที่ว่านี้มันก็คือตัวเลขจำนวนจริง ที่เริ่มต้นสุ่มขึ้นมา
แล้วเวลาจะหาค่าน้ำหนักที่เหมาะสม (optimize)
มันจะถูกปรับทีละเล็กทีละน้อย
โดยอาศัยหลักการเรื่องอนุพันธ์ หรือดิฟนั่นแหละ
.
👉 5) ตรรกศาสตร์
วิชานี้พูดถึง "ประพจน์" หมายถึงประโยคที่ให้ค่าออกมาเป็น True หรืด False
รวมถึงการใช้ตัวเชื่อมประพจน์แบบต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ก็ต่อเมื่อ" เป็นต้น
.
ศาสตร์ด้านนี้เป็นพื้นฐานของระบบคอมพิวเตอร์
เพราะวงจรคอมพิวเตอร์พื้นฐาน มีแต่ตัวเลข 0 หรือ 1
จึงสามารถแทนด้วย False หรือ True ในทางตรรกศาสตร์
ไม่เพียงเท่านั้นวงจรอิเลคทรอนิกส์ ก็มีการดำเนินทางตรรกศาสตร์อีกด้วย
ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ไม่" เป็นต้น
.
ยิ่งการเขียนโปรแกรม ยิ่งใช้เยอะ
เพราะต้องเปรียบเทียบเงื่อนไข True หรือ False
ในการควบคุมเส้นทางการทำงานของโปรแกรม
.
👉 6) ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'โดเมน' ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'เรนจ์' โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน
ซึ่งคอนเซปต์ฟังก์ชันในทางคณิตศาสตร์
ก็ถูกนำไปใช้ในการเขียนโปรแกรมแบบ functional programming
.
👉 7) เรขาคณิตวิเคราะห์
ถูกนำไปใช้ในวิชาคอมกราฟิก หรือเกมส์
ในมุมมองของคนที่ใช้โปรแกรมวาดรูปต่างๆ หรือโปรแกรมสร้างแอนนิมเชั่นต่างๆ
เราก็แค่คลิกๆ ลากๆ ก็สร้างเสร็จแล้วใช่มั๊ยล่ะ
.
แต่หารู้หรือไม่ว่า เบื้องเวลาโปรแกรมจะวาดรูปทรง เช่น สี่เหลี่ยม วงรี ภาพตัดกรวยต่างๆ
ล้วนอาศัย เรขาคณิตวิเคราะห์ พล็อตวาดรูปทีละจุดออกมาให้เราใช้งาน
.
👉 8) ปีทาโกรัส
ทฤษฏีสามเหลี่ยมอันโด่งดังถูกนำไปใช้วัดระยะทางระหว่างจุดได้
ซึ่งจะมีประโยชน์ในการแยกแยะข้อมูล โดยใช้อัลกอริทึม
K-Nearest Neighbors (KNN)
ชื่อไทยก็คือ "ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด "
มันจะถูกนำไปใช้งานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่องอีกด้วย
ไม่ขอพูดเยอะเดี่ยว ม.5 ก็จะได้รู้จัก KNN ในวิชาวิทยาการคำนวณ
.
👉 9) ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
อย่างทฤษฏีกราฟออยเลอร์ (Eulerian graph)
ที่ได้เรียนกันในชั้น ม.5 จะมีประโยชน์ในวิชาคอม
เช่น ตอนเรียนในวิชา network ของคอมพิเตอร์ เพื่อหาเส้นทางที่ดี่สุดในการส่งข้อมูล
หรือจะมองโครงสร้างข้อมูลเป็นแบบกราฟก็ได้ ก็ลองนึกถึงลิงค์ต่างในเว็บไซต์ สามารถจับโยงเป็นกราฟได้ด้วยนะ
.
👉 10) เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม
เราอาจไม่เห็นการประยุกต์ใช้ตรงๆ นะครับ
แต่ในการประเมินประสิทธิภาพของอัลกอริทึม เวลาเขียนโปรแกรม
เขาจะใช้ Big O ขอไม่อธิบายเยอะแล้วกันเนอะ
เรื่องนี้มีเขียนอยู่ตำราวิทยาการคำนวณชั้นม.4 (ไปหาอ่านเอาได้)
.
ซึ่งเทอม Big O บางครั้งก็อาจเห็นอยู่ในรูปเอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึมนั่นเอง
ถ้าไม่เข้าใจว่า เอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึม คืออะไร
ก็ไม่จะอธิบายได้ว่าประสิทธิภาพของอัลอริทึมเราดีหรือแย่
.
+++++++
เป็นไงยังครับ สนใจอยากรู้ว่า เลข ม.ปลาย
สามารถนำไปใช้ศึกษาต่ออะไรอีกบ้างไหมเนี่ย
ถ้าอยากรู้ ผมเลยขอแนะนำหนังสือ (ขายของหน่อย)
.
หนังสือ "ปัญญาประดิษฐ์ (AI) ไม่ยาก"
เข้าใจได้ด้วยเลขม. ปลาย เล่ม 1 (เนื้อหาภาษาไทย)
ติดอันดับ Best seller ในหมวดหนังสือคอมพิวเตอร์ ของ MEB
.
เนื้อหาจะอธิบายปัญญาประดิษฐ์ (A) ในมุมมองเลขม.ปลาย
โดยปราศจากการโค้ดดิ้งให้มึนหัว
พร้อมภาพประกอบสีสันให้ดูอ่านง่าย
.
สนใจสั่งซ์้อได้ที่
👉 https://www.mebmarket.com/web/index.php…
.
ส่วนตัวอย่างหนังสือ ก็ดูได้ลิงค์นี้
👉 https://www.dropbox.com/s/fg8l38hc0k9b…/chapter_example.pdf…
.
ขออภัยเล่มกระดาษตอนนี้ยังไม่มี โทดทีนะครัชชช
.
✍เขียนโดย โปรแกรมเมอร์ไทย thai progammer
🤓 Many people may have complained that ′′ I have studied the number, why I haven't used it
This is just an example to know the number we studied in high school. The end.
Shouldn't leave if you think about studying computer at a high level.
.
👉 1) Linear equation
Starting from a straight line equation that looks like y=mx+c called standard photo.
- when m is steep
- c section is a y core cutting point
.
Linear equation, so we can study in level 4
Enough in the university. 5 Computational Science
You will see the benefits of a straight line equation. Used in data science (data science)
Linear regression data analysis
.
When we have data backwards in the past
Then can be taken to plot on the graph x with y
The result appears that the information has a straight line of relationships.
In case, we can find the most suitable straight line equation (optimize)
Presentation for future advance information
.
But in case the relationship of information finds it not a straight line.
We can also use equations that are not straight lines to predict information.
.
👉 2) Matrix
A group of numbers that are written in a square or square.
Apart from using to solve many variables.
It will be useful when you compilate photos. (Image processing)
Or computer vision work (computer vision)
.
This is what we have to say. The digital photos we see are beautiful.
But the computer doesn't see it as a human.
It's seen as a matrix. Inside the matrix is a number of colors.
And we can do math with pictures
For instance, subtract, multiply with digital photos in the matrix corner.
.
👉 3) Probability
For example, Bayes s' theorem theory
Theory of probability
Find out which hypothesis is most accurate using previous knowledge (Prior Knowledge)
.
This theory is applied to data analytics and machine learning.
For example, find the probability that green tea will be manufactured from Thailand's factory.
Consider the probability that patients have cancer when they recover from coronavirus infection.
Etc.
.
👉 4) Calculus
For example, being used in neural network
Which is also an artificial neural network that imitates brain cells.
But really in the network, it consists of weight
.
This weight is a random number that starts randomly.
Time will find the right weight (optimize)
It will be fined little by little
By principle of derivative or derivative.
.
👉 5) Logic
This subject is referring to ′′ plural ′′ meaning a sentence that gives value to True or False.
Includes using different types of plural connectors, whether it's ′′ and or when etc.
.
This aspect of computer system is fundamental.
Because basic computer circuits are only 0 or 1 numbers.
So it can be replaced with False or True in logic.
Not only that, the electronic circuit also has a logical action.
Whether it's ′′ and or no etc.
.
The more programming, the more I use.
Because we have to compare terms True or False
In controlling the program's working path
.
👉 6) function
Function is a relationship from one set called ' domain ' to another set called ' Range ' by unique member.
Which concepts function in mathematics
It was also applied to functional programming.
.
👉 7) Geometry analysis
Being applied to Computer, Graphics or Games
In view of people who use various drawing programs or animation programs.
We just click and drag. It's done. Right?
.
But I don't know that the program time will draw shapes like a rectangle, crop of various cones.
All in Geometry. Analyse the plot. Draw one at a time. Let us use it.
.
👉 8) Year Takorus
The famous triangle theory is applied to measure distance between spots.
It will be useful to digest data using algorithm.
K-Nearest Neighbors (KNN)
Thai name is ′′ nearest neighbourhood method
It will also be implemented, analyzed data, including machine learning.
I don't want to talk too much. Single. 5 I will know KNN in Calculation Theology.
.
👉 9) Preliminary Graph Theory
Theoretical Graph Oyler (Eulerian graph)
That we have studied in high school. 5 will be useful in computer class
For example, when studying in computer network subjects, find the best way to send information.
Or you can look at data structures as graphics. Think of different links on websites. You can be connected to a graph.
.
👉 10) m & LOGARIETY
We may not see the application frankly.
But in assessing performance of programming time algorithm.
He will use Big O. I don't want to explain too much.
This story is written in the textbook. Calculating in the university. 4 (Let's find it to read)
.
Big O semester may sometimes be seen in esponical or logarithm.
If you don't understand what Exponcial or Lokarithm is.
It doesn't explain how good or bad our alitum performance is.
.
+++++++
How are you? If you are interested, I want to know the number. The end.
What else can I apply to study?
If you want to know, I recommend the book (selling)
.
′′ Artificial Intelligence (AI) is not difficult ′′ book.
It can be understood by the number. End of book 1 (Thai language content)
Best seller ranked in MEB computer book category.
.
The contents will describe Artificial Intelligence (A) in view of the number. The end.
Without a code of dizzy
With colorful illustrations to see, easy to read.
.
If you are interested, you can order.
👉 https://www.mebmarket.com/web/index.php?action=BookDetails&data=YToyOntzOjc6InVzZXJfaWQiO3M6NzoiMTcyNTQ4MyI7czo3OiJib29rX2lkIjtzOjY6IjEwODI0NiI7fQ&fbclid=IwAR11zxJea0OnJy5tbfIlSxo4UQmsemh_8TuBF0ddjJQzzliMFFoFz1AtTo4
.
Personal like the book. You can see this link.
👉 https://www.dropbox.com/s/fg8l38hc0k9b0md/chapter_example.pdf?dl=0
.
Sorry, paper book. I don't have it yet. Sorry.
.
✍ Written by Thai programmer thai progammerTranslated
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過63萬的網紅沛莉 Peri Story,也在其Youtube影片中提到,01:22 什麼時候開始眼部保養? 02:00 垃圾車開箱 02:43 IG百萬追蹤日韓網購首選 03:24 廣告騙很大的MILKYDRESS眼霜 好用嗎? 06:12 水感涼爽 Dear, Klairs 眼部凝膠 07:58 年度熱銷Pyunkang Yul 紅茶眼霜 9:15 韓妞最愛SCI...
「fundamental matrix」的推薦目錄:
- 關於fundamental matrix 在 โปรแกรมเมอร์ไทย Thai programmer Facebook 的精選貼文
- 關於fundamental matrix 在 沛莉 Peri Story Youtube 的精選貼文
- 關於fundamental matrix 在 Why is the fundamental matrix defined up to a scale 的評價
- 關於fundamental matrix 在 What is the difference between the fundamental matrix and the ... 的評價
- 關於fundamental matrix 在 fundamental-matrix · GitHub Topics 的評價
- 關於fundamental matrix 在 Estimation of fundamental matrix - Kai Wu 的評價
fundamental matrix 在 沛莉 Peri Story Youtube 的精選貼文
01:22 什麼時候開始眼部保養? 02:00 垃圾車開箱 02:43 IG百萬追蹤日韓網購首選 03:24 廣告騙很大的MILKYDRESS眼霜 好用嗎? 06:12 水感涼爽 Dear, Klairs 眼部凝膠 07:58 年度熱銷Pyunkang Yul 紅茶眼霜 9:15 韓妞最愛SCINIC蝸牛眼霜 10:40 如何挑眼霜?哪個最好用?12:28 韓國熱賣兩款眼膜
15:00 成分表重要嗎? 15:45 日本藥妝第一、韓國爆款蒸氣眼罩 18:55 敷完臉後要洗臉嗎? 19:25 GRWM 一起化妝吧!20:25 愛用多年的日本睫毛膏 21:15 一定要認識的韓國自然淡妝腮紅
💗 影片中使用的商品▼Products I Mentioned
#Yesstyle #眼霜 #面膜
MILKYDRESS - Wrinkle & Whitening Eye Cream 15ml
https://shrsl.com/2szsb
Dear, Klairs - Fundamental Eye Awakening Gel
https://shrsl.com/2szsd
Pyunkang Yul - Black Tea Time Reverse Eye Cream
https://shrsl.com/2szsg
SCINIC - Snail Matrix Eye Cream 30ml
https://shrsl.com/2szsl
heimish - Bulgarian Rose Water Hydrogel Eye Patch
https://shrsl.com/2szsi
MediFlower - ARONYX Hyaluronic Acid Collagen Eye Patch
https://shrsl.com/2szsn
STEAMBASE - Daily Eye Mask - Lavender Blue Water
https://shrsl.com/2szsp
Kao 花王 - MegRhythm 蒸氣溫熱眼膜 12 片
https://shrsl.com/2szst
其他使用商品: #睫毛膏 #眼影
THE FACE SHOP - Rice Water Bright Cleansing Foam 150ml
https://shrsl.com/2szt8
I DEW CARE - Thirst Things First Revitalizing Vitamin C Mist Mask
https://shrsl.com/2szua
I DEW CARE -紅橙C修護精萃水
https://tw.memebox.com/SalePage/Index/6416564
I DEW CARE - Bright Side Up Brightening Vitamin C Serum
https://shrsl.com/2szu9
I DEW CARE -葡萄柚C亮顏精華
https://tw.memebox.com/SalePage/Index/6416528
ISEHAN 伊勢半 - Kiss Me Heroine Make 超級防水纖長鬈曲睫毛液(01 黑色)
https://shrsl.com/2szsw
CORINGCO - Shabamshabam Eyeshadow Palette #02 Shy Night
https://shrsl.com/2szsy
TONYMOLY - Lovely Eyebrow Pencil #02
https://shrsl.com/2szt1
MACQUEEN - Waterproof Gel Eyeliner
https://shrsl.com/2szt3
(〃∀〃)~♡ 以上整理連結是方便大家購買,價格優惠跟一般人購買一樣。若是限時團購則是比市場上更優惠的價格。然而透過點擊連結交易,我會分到微薄佣金來補貼一部分影片創作成本,在此感謝大家的支持。
😊 歡迎訂閱頻道 ► 記得開啟小鈴鐺,第一時間收到新片通知
沛莉開箱中 http://bit.ly/periyoutube
沛莉一家闖美國 https://ppt.cc/fZbT1x
小陶德玩樂園 https://ppt.cc/fbQHHx
🛒 購物推薦 ► https://www.amazon.com/shop/peri.com.tw
從這裡可以找到我常用、愛用推薦的商品,價格與一般相同、貨源來自各大供應商,可以安心。但透過連結購買我們會得到來自amazon官方分潤獎金,支持我們持續創作,在此說聲謝謝。
😘 更多即時生活分享,歡迎追蹤社群
Instagram ► https://www.instagram.com/peri168/
Facebook ► https://www.facebook.com/peri.com.tw
聯絡信箱 ► peritaiwan@gmail.com
非商業合作影片
This video is not sponsored.
![post-title](https://i.ytimg.com/vi/kActambqfdg/hqdefault.jpg)
fundamental matrix 在 What is the difference between the fundamental matrix and the ... 的推薦與評價
Both matrices relate corresponding points in two images. The difference is that in the case of the Fundamental matrix, the points are in ... ... <看更多>
fundamental matrix 在 fundamental-matrix · GitHub Topics 的推薦與評價
An Evaluation of Feature Matchers for Fundamental Matrix Estimation (BMVC 2019). ransac descriptors feature-matching epipolar-geometry fundamental-matrix. ... <看更多>
fundamental matrix 在 Why is the fundamental matrix defined up to a scale 的推薦與評價
... <看更多>