【指數函數的微分?高中微積分沒有教的主題】
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a^x 的微分
高中微積分沒有教
但大學必考
且可用來研究人口增長
.
a^x 微分得 (a^x)ln(a)
這個結論一定要背!!
特別是考前!!
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【口訣】
⭐ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
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其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數
就像 log(x) 表以 10 為底的對數函數
.
而 “e” 這個數字叫做自然對數
其值約 2.71,是無理數
.
關於 “e” 的來源
可以看我頻道影片
👉 導數與微分的概念(補充教材)
.
而若以 “e” 為底的指數函數微分的話
就會因 ln(e) = 1 而是微分等於自己
.
【公式整合】
1️⃣ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
2️⃣ e^x 微分 = e^x
.
上面這兩個公式超重要
但其實只要背一個
知道是哪個嗎?
留言告訴我唄~
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像我知道
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lnx=----- ln2x= ----- = -----
x 2x x
1 2
lnx^2=------*2X = ------
x^2 x
那嚜
ln(x^2)^2 = ??
ln(2x)^2 = ??
感謝回答^^
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我的小雞快餓死了><
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◆ From: 61.229.33.123
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