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「lu分解」的推薦目錄：


lu分解 在 軟體開發學習資訊分享 Facebook 的最佳貼文

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2021-07-19 15:54:34 有 4 人按讚
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NT 390 特價中

了解線性代數的數學原理、列空間、矩陣運算、階梯形矩陣、矩陣基、LU分解、特徵值分解、特徵向量尋找與評估、逆矩陣判斷、線性轉換、向量空間投影、行列式公式、歐拉公式，以及電腦科學的線性代數運用。

https://softnshare.com/wilson-linear-algebra/

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lu分解 在 Facebook 的最讚貼文

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2021-03-16 18:15:12 有 19 人按讚
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lu分解 在 Facebook 的最讚貼文

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2021-03-12 18:28:24 有 34 人按讚
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社群媒體上有些相關的討論：

lu分解 在 [線代] LU分解唯一性- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價


作者yagerbomb (ㄅD)
看板Math
標題[線代] LU分解唯一性
時間Tue Sep 15 20:14:34 2020


看了這篇 ：


https://ccjou.wordpress.com/2010/09/01/lu-%E5%88%86%E8%A7%A3/

裡面唯一性那個部分假設U對角線皆非零，也就是A可逆，然後才有後面的推導

但是A不可逆的時候沒講（此時U不可逆，沒辦法做跟他類似的推導）

那不可逆的時候，LU分解就不唯一嗎？
-----
Sent from JPTT on my iPhone

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.98 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1600172076.A.774.html
推 cuylerLin : The LU decomposition of a singular matrix will e 09/15 20:36
→ cuylerLin : ventually fail since no partial pivoting can res 09/15 20:36
→ cuylerLin : olve the fact that there will always be some zer 09/15 20:36
意思是LU分解定義上U對角線必須不等於0 但LDU分解沒有規定U的對角線嗎？
→ cuylerLin : o at the diagonal. Try consider LDU decompositio 09/15 20:36
→ cuylerLin : n instead. 09/15 20:36
※ 編輯: yagerbomb (140.112.25.98 臺灣), 09/15/2020 20:51:06
→ yagerbomb : 09/15 20:53
→ yagerbomb : 以此題為例，他的U對角項有0 ，我貼的網址他也是用L 09/15 20:53
→ yagerbomb : DU去證明，但他假設U對角項不是0 09/15 20:53
推 cuylerLin : 我沒記錯的話LDU的時候L跟U的對角線都是1，然後允許 09/15 20:54
→ cuylerLin : D的對角線出現0， 所以你可以一眼就看出這個系統的 09/15 20:54
好像合理欸 我把U右下角那格放1 也不影響結果，但這樣變成他跟LU的U不是同一個U
→ cuylerLin : solvability 09/15 20:54
所以結論是LU分解必須對角線都非0 然後U出現0就要改LDV 故意把U原本是0的對角項塞成1？
→ yagerbomb : 我查不太到對U的限制，好像網路上都沒怎麼討論 09/15 20:56
※ 編輯: yagerbomb (140.112.25.98 臺灣), 09/15/2020 20:58:19
※ 編輯: yagerbomb (140.112.25.98 臺灣), 09/15/2020 20:59:37
推 cuylerLin : 應該說，一般來說無法保證LU的的唯一性，只能說在夠 09/15 21:09
→ cuylerLin : 好的A（且 up to suitable partial pivoting）的時 09/15 21:09
→ cuylerLin : 候，LU 基本上是唯一的（provided that L 或 U 的對 09/15 21:09
→ cuylerLin : 角線都是 1）；而如果考慮 LDU 分解的話，基本上可 09/15 21:09
→ cuylerLin : 以證明真的是唯一的，就無關這裡的 L 跟 U 跟 LDU 09/15 21:09
→ cuylerLin : 分解裡面的 L 跟 U 一不一樣了 09/15 21:09
→ cuylerLin : 而且要先確認 LU 是不是 feasible 的話，還需要額外 09/15 21:15
→ cuylerLin : 的步驟，倒不如直接考慮 LDU 這樣 09/15 21:15
→ hwanger : 第一點 LU分解並沒有要求U的對角線非零 也沒有說如 09/15 21:39
→ hwanger : 果A是singular LU分解就會失敗 09/15 21:40
→ hwanger : LU分解對應到的矩陣處理是高斯消去法 所以你應該考 09/15 21:41
→ hwanger : 慮的是高斯消去法何時可以在不換row的情況下做完 09/15 21:43
→ hwanger : 這是有若且唯若的條件 不難查到 09/15 21:44
→ hwanger : 第二點 你有LDU 就會有LU 因為DU就是上三角 09/15 21:44
→ hwanger : 第三點 LDU在A是singular的時候 沒有唯一 見下圖 09/15 21:46
→ hwanger : 09/15 21:46
→ hwanger : 至於原PO的問題 A不可逆時 LU分解就不一定唯一 如下 09/15 21:55
→ hwanger : 09/15 21:55
→ hwanger : 另外證對於不可逆的A有唯一的LU分解(如果存在的話) 09/15 22:06
→ hwanger : 根本不需要考慮LDU分解 假設A=L1*U1=L2*U2 09/15 22:07
→ hwanger : 其中L1,L2主對角線都是1 則我們有 09/15 22:08
→ hwanger : L2^{-1}*L1=U2*U1^{-1} 其中左邊主對角線都是1且為 09/15 22:10
→ hwanger : 下三角 而右邊為上三角 所以兩邊是單位矩陣 09/15 22:11
→ hwanger : 第四點 LDU分解誠如c大所述 L和U的主對角線都要是1 09/15 22:24
→ hwanger : 但單純看solvability LU就可以看了(直接看U的對角線 09/15 22:25
→ hwanger : 有沒有0即可 沒有0 則det(L)=1 det(U)不為0) 09/15 22:26
→ yagerbomb : 感謝！！懂了 09/15 22:35






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#67. 矩阵LU分解 - Python教程

一，矩阵LU分解定理设A为n阶矩阵，如果A的顺序主子式Di≠0(i=1,2,···,n-1),则A可以分解为一个单位下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，且这种分解是 ...

#68. 矩陣LU分解求逆(學習筆記) - 菜鳥學院 - 菜鸟学院

矩陣的一種有效而普遍應用的分解方法是矩陣的LU三角分解，將一個n階矩陣A分解爲一個下三角矩陣L和一個上三角矩陣U的乘積。因此首先對矩陣進行三角分解 ...

#69. 五、LU 分解· fast.ai 数值线性代数讲义中文版v2 - wizardforcel

fbpca 和我们自己的 randomized_range_finder 方法都使用LU 分解，它将矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。 高斯消元. 本节基于Trefethen 的20-22 讲座。 如果你不 ...

#70. 線性代數導論4 A的LU分解 - w3c菜鳥教程

第三課時：a的lu分解. 一、a=la分解. 消元的目的，只是為了更好正確的認識矩陣的概念，a=lu是最基礎的矩陣分解。l是下三角矩陣，u是上三角矩陣。a通過 ...

#71. 矩阵LU分解分块算法实现 - 术之多

矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。对于一个含有N个变量的N个线性方程组，总可以用高斯消去法，把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和 ...

#72. math/04-A的LU分解.md at master - GitHub

04-A 的LU 分解. 1、Overview（概述）. 在上一篇03-乘法和逆矩阵 中，我们在末尾介绍了逆矩阵的一些内容，今天我们首先完善之前讲到的逆矩阵的内容，然后使用消元矩阵 ...

#73. 98-2－曾正男－線性代數(二)－LU分解3 | 政大開放式課程影音網

98-2－曾正男－線性代數(二). 98-2－曾正男－線性代數(二)－LU分解3. 長度: 31:37, 瀏覽: 0, 最近修訂: 2021-10-08. Responsive image.

#74. 矩陣的三角分解是指什麼分解,矩陣的LDU分解是什麼。和LU ...

和LU分解有什麼區別。舉個例子吧謝謝. 2021-02-26 10:32:34 字數1951 閱讀6234. 1樓: 矩陣的三. bai角分解分du好幾種,有最簡單的zhi,主元的和正交的。

#75. 矩阵的LU 分解与应用

矩阵的LU 分解与应用. Dezeming Family. 2021 年7 月22 日. DezemingFamily 系列书和小册子因为是电子书，所以可以很方便地进行修改和重新发布。如果您获.

#76. 矩阵系列之LU分解 - 面包板社区

1矩阵LU分解模块 · LU分解的思想来源于高斯消去法，拿方阵为例（因为本项目中要处理的就是方阵）。 · (((( · 之所以这样化简是因为上三角矩阵便于求解方程组 ...

#77. NET数学库NMath使用教程——使用LU分解-控件新闻 - 慧都

本文将会介绍如何使用LU分解，一旦从矩阵构造了LU分解，就可以将其重新用于求解不同的右侧，计算逆，计算条件数，等等。

#78. 线性代数：3.LU分解 - 大专栏

LU 分解 其实就是一个运算优化。无论是求解行列式，还是线性方程组等，完全可以直接使用$A$ 本身来求解。但使用$LU$ 矩阵的计算量非常小，小到相对来说是可以忽略的。

#79. 1.1 LU 分解

从本小节起我们将对LU 分解等矩阵分解的并行计算做一些简单讨论。在许多应用问题. 的科学计算中，矩阵的LU 分解是基本、常用的一种矩阵运算，它是求解线性方程组的基础 ...

#80. C++程序执行任何矩阵的LU分解 - 码农家园

C++ Program to Perform LU Decomposition of any Matrix矩阵的LU分解产生一个矩阵，作为其下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。矩阵的LU分解中的LU ...

#81. C#-矩陣分解

該演示程式顯示分解兩種方式：第一次作為一個組合的LU 矩陣，然後作為單獨的L 和U 矩陣。 ... 該演示程式計算行列式的原始矩陣，請再次使用分解。

#82. 使用R的LU分解- CocoaChina_一站式开发者成长社区

我试图使用R运行LU分解.这是可复制的代码.我不明白为什么我的排列矩阵与解决方案不同. L和U矩阵正确.但是对于置换矩阵,第一行和第二行以及第三行和第 ...

#83. 采用LU 分解的矩阵的行列式 - Minitab

此宏通过查找其LU 分解来计算矩阵行列式。换言之，通过将矩阵转换为下(L) 和上(U) 三角矩阵的乘积，行列式可以表示为两个矩阵的对角元素的乘积。

#84. 第四課:A 的LU 分解——MIT線性代數課程學習筆記 - 人人焦點

這一節中首先完善之前講到的逆矩陣內容，然後使用消元矩陣介紹A 的LU 分解，即：將矩陣A 分解爲矩陣L 與上三角矩陣U，介紹這種運算的普遍規律。

#85. 克洛脱(Crout)矩阵分解——LU分解 - 鸟语天空

任意矩阵A都可以通过克洛脱(Crout)分解得到两个三角矩阵：

#86. LU分解例子- GChen's FCU

例子. 將以下矩陣進行LU分解：. \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 6 & 3 \\ \. 由於矩陣階數隻是2，可以直接列方程解：.

#87. LU分解原理是什么 - MATLAB中文论坛

其基本的思想就是说：将系数矩阵A分解为两个三角矩阵L与U的乘积A=LU，这样就把方程组AX=b的求解问题归结为两个三角形方程组

#88. 线性代数基础之A的LU分解 - 腾讯云

二阶矩阵的LU分解 ... 矩阵分解(乘法篇). 前面我们在矩阵分解(加法篇)里面分析的加法下的矩阵分解。 这里我们来看看乘法下矩阵分解的要点。

#89. 矩阵之LU分解_qqlu_did的专栏-程序员资料

LU分解 在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法（Doolittle ...

#90. 矩阵的LU分解 - 编程猎人

矩阵LU分解的python实现. import numpy as np def lu(A): # 方阵的维度 n = A.shape[0] # 求L,U U = A L = np.eye(n) # 利用高斯消元的方法一次性求出L,U for i in ...

#91. 矩阵LU分解一定存在吗?是唯一的吗? - 雨露学习互助

有个定理.如果矩阵的各阶顺序主子式均不为零,则必有LU分解,且LU唯一. 1年前. 5. 回答问题，请先 登录 · 注册. 可能相似的问题. 非奇异矩阵与矩阵LU分解的关系.

#92. LU-decomposition -- LU-分解法 - Adam's Workspace

LU-decomposition -- LU-分解法- LU分解法： 最好的功能是在于它在解A*x = b，并且当有许多个A相同，b不同的式子时，效率较高。

#93. LU分解(matlab实现)_Lrrent的博客-程序员秘密

LU分解 (LU Decomposition)是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。 主要的算法思路是从下至上地对矩阵A做初等行变换， ...

#94. lu分解算法

LU分解 (LU Decomposition)是矩陣分解的一種,可以將一個矩陣分解為一個下三角矩陣和一個上三角矩陣的乘積。 主要的算法思路是從下至上地對矩陣A做初等行變換, ...

#95. 《数值分析（原书第2版）》—— 2.2 LU分解

LU分解 是高斯消去法的矩阵形式.它包含把系数矩阵A写做下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积.LU分解对应传统科学与工程领域的高斯消去法，其把一个复杂问题 ...

#96. Re: [理工] [工數]-上下三角矩陣LU分解- 看板Grad-ProbAsk

而上面另一位同學說的那個， 是針對每個未必可做LU分解的方法：PLU分解。 以上，有錯請指正。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◇ From: 61.57.105.193 ...

#97. Gauss-Jordan消除與LU分解- 優文庫

在「黑皮書」中，Numerical Recipes第3版給出了求解線性方程組的Gauss-Jordan算法。緊接着是關於計算LU分解並隨後用它來求解線性方程組的一節（參見第53頁的LUdcmp ...

#98. 电子电路的计算机辅助分析与设计方法 - 第 35 頁 - Google 圖書結果

2. 12 )先由( 2.2.11 )式求出 y ,再代入( 2.2.12 )式即可求解出方程组的解 X。式( 2.2.11 )和式( 2.2.12 )的求解步骤也称为向前向后代换。 LU 分解法的一般公式如下。

#99. LU分解

介绍LU分解基本原理，通过例题分别求出L矩阵与U矩阵，同时说明其存在条件。 第6集：三维空间的子空间. 系统介绍线性空间子空间基本性质与成立条件并 ...