林劭老師的 ODE 時間
今天要解哪些 ODE？
一起來看看
https://youtu.be/O7P6jJwp1bM
ode微分方程 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
同時也有4部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，今天林劭老師晉級，要來解解二階 ODE 了 有想要一起看看二階 ODE 會產生什麼變化的同學 歡迎一起來跟台 晚上 10:00 見 🕙...
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ode微分方程 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
林劭老師又來了
今天還是解 ODE 嗎？
一起來看看
https://youtu.be/Hw2ECjn5PV0
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今天林劭老師晉級，要來解解二階 ODE 了
有想要一起看看二階 ODE 會產生什麼變化的同學
歡迎一起來跟台
晚上 10:00 見 🕙
ode微分方程 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
今天林劭老師解 ODE 解到正合方程囉 (exact equations)
有想要跟老師一起解題或複習的同學
歡迎大家一起來聊天
晚上 10:00 見
ode微分方程 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
林劭老師又來了
今天要瘋狂解一階、二階微分方程
歡迎大家一起來聊天
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前情提要:
變係數高階微分方程
有一降階法
方法是先觀察出一解y1(x)
然後令y2(x)=u*y1
接下來將y2(x)微分一次到數次不等
帶回原ODE求解u
======================================
======================================
問題-共有三個疑問:
遇到一非齊次ODE
xy''-xy'+y=x^2
書本上的解答解說
先觀察出一解y1(x)=x
然後令y2(x)=u*y1=u*x
我的第一個疑問有點沒意義的感覺QAQ
但是還是想請教
y1(x)=x不是齊次解嗎
這樣代進去 等號右邊(x^2)被強迫為零 心裡總覺得怪怪的
還是就把齊次解當解 直接算下去就好了呢(不是特解或通解看起來比較符合ODE嗎= =)
第二個問題
那如果有一天又遇到非齊次變係數高階ODE
但觀察出的是特解
那也是照著算嗎?
第三個問題是最想問的ˊˇˋ
關於此ODE
書上的解答表示: 利用降階法同時直接得到了特解，真是一石二鳥也。
(因為他算y2同時算出了 齊次解的y2加上一特解 即y2=(含未知數的齊次解+特解) )
問題來了
那為何之前解常係數高階ODE
假設得到yh=c1*cosx+c2*sinx
不直接令y1=cosx
然後用一樣的方法令y2=u*y1
不就可以直接得到特解?
何必用常係數時的變異係數法(意同降階法)令yp=u1*y1+u2*y2
然後還要forcing condition
解一堆聯立方程式或是朗斯基
我照此試了一題常係數
但沒成功QAQQ
懇請高手賜教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.203.97
※ 編輯: breezeandy 來自: 111.249.203.97 (11/03 11:16)
※ 編輯: breezeandy 來自: 111.249.204.231 (11/03 12:17)
況且我在書上並沒有看到關於猜特解的例子
降階法相關都是舉猜齊次解做教學(有可能只是我沒看到)
如要像您這樣說 還請詳細舉例講解
※ 編輯: breezeandy 來自: 111.249.204.231 (11/03 12:29)
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