【指數函數的微分?高中微積分沒有教的主題】
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a^x 的微分
高中微積分沒有教
但大學必考
且可用來研究人口增長
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a^x 微分得 (a^x)ln(a)
這個結論一定要背!!
特別是考前!!
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【口訣】
⭐ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
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其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數
就像 log(x) 表以 10 為底的對數函數
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而 “e” 這個數字叫做自然對數
其值約 2.71,是無理數
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關於 “e” 的來源
可以看我頻道影片
👉 導數與微分的概念(補充教材)
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而若以 “e” 為底的指數函數微分的話
就會因 ln(e) = 1 而是微分等於自己
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【公式整合】
1️⃣ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
2️⃣ e^x 微分 = e^x
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上面這兩個公式超重要
但其實只要背一個
知道是哪個嗎?
留言告訴我唄~
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【摘要】
本習題計算 x log₂ x - x 微分
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
終於進到微分篇習題了
這一個習題主要是計算的練習
必須要好好練習
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們,謝謝~
【學習地圖】
【微分篇重點二習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiYhmVRb2qx8eExzAooZ2rN)
習題 2-2 (https://youtu.be/vjtx9v-nJOc)
習題 2-4 (https://youtu.be/z-8m1r8gEjc)
習題 2-6 (https://youtu.be/yBFwLB5LmG8)
習題 2-8 (https://youtu.be/cnmotwwITpg)
習題 2-10 (https://youtu.be/EpMIP0Dmtcw)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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x微分 在 Re: [微積] x的sinx次方的微分- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《kevin63875 (Zedgod)》之銘言:
: 請問y=x^sinx 求dy/dx =?
y=x^sin(x)
ln(y)=ln(x^sin(x))=sin(x)*ln(x)
d(ln(y))/dx=d(sin(x)*ln(x))/dx
(dy/dx)/y=cos(x)*ln(x)+sin(x)*(1/x)
dy/dx=x^sin(x)*(cos(x)*ln(x)+sin(x)*(1/x))
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.115.20.220
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1495695429.A.445.html
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