【摘要】 本影片承接上回許願池影片，講解連續變數的機率分布，包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻...

【摘要】 本影片介紹離散變數的機率分布，包含二項分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布以及卜松分布，除了講解其機率質量函數如何得到以外，也推導了期望值和變異數；下週第 17 回將講解連續變數的機率分布...

【摘要】 本影片主要說明極限何時可以和微分或積分符號交換次序，又微分和積分在怎樣的條件下可以交換次序；這些問題牽涉到一個很重要的課題，那就是均勻連續的概念 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付...

【摘要】 本影片主要推導 Cayley-Hamilton 定理，並講解幾個 Cayley-Hamilton 的應用，後半段講解極小多項式的觀念，並利用極小多項式推測相似矩陣的 Jordan form ...

【摘要】 本影片主要推導雙變數與三變數函數的換變數定理，並且說明 Jacobain 行列式的由來 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭老師，讓張旭老師能夠拍更多的教學影片 htt...

【摘要】 本影片從 Fourier 級數開始講起，內容包含 Fourier 積分，最後以 Fourier 轉換作結 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭老師，讓張旭老師能夠拍更多...

【摘要】 從拉氏 (Laplace) 轉換的定義開始，然後計算了幾個基本函數的拉氏轉換的結果，並條列了拉氏轉換的重要運算律 (如函數微分、積分或折積以後的轉換公式)，到特殊函數 (如單位脈衝函數，Di...

【摘要】 這個主題是大一微積分下學期很重要的一個章節，相對於上學期透過微分求極值的問題，這個主題主要就是極值問題的多變數版本，特別是有加限制條件的 Lagrange 乘子法，如果有教到的話，更是必考題...

【摘要】 本影片證明高維度函數的反函數定理與隱函數定理，適合對象為數學系的同學。反函數定理和隱函數定理是數學系的同學在學習高等微積分時最重要的定理之一，通常是在高微 II 裡面倒數幾個單元，算是相當經...

【摘要】 本主題是非常重要的一個主題，主要說明一個均勻收斂的函數序列才能把積分和極限交換順序，或是把微分和極限交換順序。很多人都覺得積分、微分可以隨意和極限任意交換，這其實是相當不嚴謹的 【加入會員...