110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
５.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
７.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
９.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！
Go go go & good luck♥
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三角恆等式 在 Re: [中學] 三角恆等式證明- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: 證明tan10°=(tan20°)(tan30°)(tan40°)
: 想了好久，希望有高手幫忙，感謝。
: 推 PONYINNCCU :如果把20與40改成30-10與30+10，然後用三倍角公式 07/01 00:05
: → PONYINNCCU :不過應該有更好的方法 07/01 00:06
: → tzhau :可是換成 30°加減 這樣還會是三倍角? 07/01 00:16
: 推 PONYINNCCU :10的三倍角 07/01 00:22
: → tzhau :Pony版友可以把利用三倍角的方法寫在板上嗎 謝謝 07/01 00:30
: 推 PONYINNCCU :如果右邊式子全部變成角度是10與30的組合 07/01 00:43
: → PONYINNCCU :右邊式子全部都會是tan10與tan30 07/01 00:44
: → PONYINNCCU :然後把tan30用tan10去表示 07/01 00:44
: → PONYINNCCU :式子會很複雜，希望有其他高手可以有別的角度切入 07/01 00:45
正好我今天想的解跟 PONY 想到的一樣是用三倍角來做
這樣寫會比較簡單:
令 x = tan10度 而 tan30度 = 1/√3
tan30度 - tan10度 1/√3 - x
所以 tan20度 = --------------------- = -----------
1 + tan30度 tan10度 1 + x/√3
tan30度 + tan10度 1/√3 + x
tan40度 = --------------------- = -----------
1 - tan30度 tan10度 1 - x/√3
乘起來 分子分母都是平方差
1/3 - x^2 1 - 3x^2
tan20度tan40度 = ------------- = ----------
1 - x^2 / 3 3 - x^2
而三倍角公式是長這樣: (這可以由和角公式跟兩倍角公式推來)
3tanθ - tan^3 θ
tan 3θ = ------------------
1 - 3tan^2 θ
所以上式如果除以 tan10度 = x 就得到
tan20度tan40度 1 - 3x^2 1
---------------- = ---------- = ---------
tan10度 3x - x^3 tan30度
因此 tan10度 = tan20度 tan30度 tan40度 Q.E.D.
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LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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