感謝熱情認真的李學長，
今天要來介紹「建中科學班」！
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科學班考試三月多就考了，獨立招生。
📍考進科學班有什麼優點？
主科老師會是比較有經驗的，幾乎沒有地雷老師。老師還會同時兼任你的專題研究老師
🔆三年不分班，會有電神互相切磋討論。
教學資源多，可以借用科學館做實驗、借競賽資料、想考數理科免修可以直接報名（普通班要7%或是老師推薦）。
數理科目進度高二就上完，要在高三去台大修課（微積分、普通物理、普通化學、普通生物四選一）。高二下須通過資格考試方能第三年取得台大修課資格，沒考過者你會拿不到科學班認證證明文件，但是不會強制將你轉班。
📍 科學班的內容會不會比較難，成績會不會不好看？
🔆 數理科的內容會比較難，老師比較少管必選修，以主題式教學為主。
某些科目段考較難，老師會調到比較高分，只要你有努力老師一定看得出來分數給的算高。文科被當在科學班會更常發生，因為我們甄選就是數理跟一階不太難的語文考試。
📍 我是一個沒有超修的國三生（注意，那是會考前），要怎麼準備考試？
🔆 初試：
語文：不用太擔心，英文國文都在會考範圍，然後Ｔ分數差距也不大。
考古題以及其相似題型有公開，建議練完，才有考過初試的機會。
同樣地，初試會有沒準備的人來考，分數的標準差較大，最後Ｔ分數大概會落在60上下，在總體人數上大約是60/350。
科學班數學考試絕大多數題都可以國中解法，但多半想不太到。不會寫不要太沮喪，其他人大部分也不會寫。如果有餘力可以學習一些高中好用的單元如三角函數，能在你想不出那些超難解法時提供一個只要花時間就可以做出來的方法。
自然科會參雜一些高中觀念，但是不太會影響到解題，計算方面則多半是國中公式在高中的延伸。可以針對考古題去對對應的高中章節進行延伸閱讀在考試時比較不會那麼慌。
🔆 複試（實驗＆證明）：
數學佔複試4成，數學會是好幾大題每題帶六七小題的形式，其中每題的前段基本上通過初試的人都做得出來，建議每題都先做完前幾小題，卡在一大題很久會造成大量的分數損失。建中沒有公布複試題目，但外縣市學校好像有，可以去找找，但難度低於建中。
物理和化學各佔複試的2成，都有筆試和實驗。
物理筆試會考一些較難的高二高三題型最難到達物理奧林匹亞初複試水平，運動學和力學佔大宗，物奧初選該部份可以在高中範圍念完後練習一下。光學和熱學出現了國中為提供的公式請先自行預習，高中的電磁學與國中難度差較多，考的比較少。
化學筆試範圍有點多且量也很多（四十幾頁），有英文文章的閱測，比起其他題這類題目只要英文能力強一點就能做了。其他題目需要高中大量觀念，而且有些觀念是常常連高中生都忽視的（像溶解）。
🔆 實驗的部分：
兩科都是以高中實驗改編而來，會有線索提供你研究步驟以及計算，在討論的部分最好能去閱讀一些高中的實驗手冊，了解格式以及重點句的寫法，不要玩器材，會被扣分，打破也會（手殘者在此）。數據做出來差強人意也要放然後再想辦法解釋，你如果捏造數據老師一定會發現，你的成績就不會太高。有些討論不會需要作完實驗，實驗做不出來趕緊寫那裡搶分！！
複試的實驗技巧很多難以以國中的能力去填補，如果有這個規劃，可以在初試後詢問你的國中理化老師是否有機會讓你在課餘時間自主訓練高中實驗。（我的國中老師蠻支持的）
生物和地科各佔複試一成，生物高機率動植物器官、滲透壓、細胞觀察。做好這三類的實驗考過機率較大。地科由於內容不多，推薦讀完高中內容，才能節省做題組前要看大量資料才能解決的窘境。
✅ 再來是學習歷程的部分，學習歷程會用到競賽、專題等東西，考上者你們跟數資班對比的優勢就在四月到七月了，趕緊選一科專心拼競賽。在開學後你們可以跟數資班拉開一段距離（但在一、兩年後就沒了ＱＱ）
✅專題研究有數學、物理、化學、生物、地科、資訊六科可以選，與你的競賽能力無關，建議去台大或中研院找個指導教授，他能帶給你大量的收穫。
專題研究高一下開始分組，高二上10月有國際科展初審，進度快者可以直接拼這個
高二下三月會有校內科展然後特優可至台北市科展然後特優可至全國科展，最後還是會回到台灣國際科展，台灣國際科展的目的就是篩選出一批國手前往美國比ISEF選上國手至少可以推薦本科系，得幾等獎會影響保送推薦範圍，請查教育部法規。
✅ 開學初會有能力競賽，以及各科奧林匹亞，能力競賽物理、化學、生物、地科限四選二初試，到了校隊培訓時資訊以外科目限選一科成為校隊。
然後有時候比競賽還是會吃天賦的，吃天賦的大小由左至右遞減大概是
數學>資訊>物理>化學>生物
但同樣也有人全部都行然後被迫上述能競四選二
最終能力競賽與奧林匹亞都會匯流到選訓營，然後決選營，而選訓營前半會推薦個本科系，成為國手後得金銀銅會影響保送推薦範圍，請查教育部法規。
✅ 科學班保送推薦人數僅佔三分之一，其餘的人最終還是會回流到學測指考。如果當初文科很爛考進來，沒拼到保送或推薦及特殊選才者很吃虧。可能會因此落入一些較差的志願。申請時如果有一個某科選訓營，加分會很賺。
✅ 再來就是要關注人才培育計畫，大概在8, 9月可以去考，有台大、清大、中研院等等各科的培育。這可以推廣到專題研究的部分，如果你對計畫裡的指導教授的研究主題感興趣的話，你可以毛遂自薦，指導教授get!
✅科學班的同儕實力很強大，有數物化生地免修的人、各科的奧林匹亞決選者與國手，跟他們一同考試時不要壓力太大。也因為這樣你永遠有奮鬥的目標，以及能幫你在課業跟競賽都走得更遠的人。
#俐媽學子經驗分享
#俐媽學子經驗分享資優班篇
#他們認真拚數理科學
#但也沒偏廢英文的學習喔
#台大明明高手輩出
高中三角函數公式 在 Re: [請益] 如何學好三角函數- 看板SENIORHIGH 的推薦與評價
※ 引述《cyt719 (大Ｃ)》之銘言：
: 看到大家這麼開心地在討論著學校
: 我還是快點加快腳步把數學救起來
: 數學一旦什麼標都沒有
: 就算其他有頂前標還都是屁阿ˊˇˋ
: 最近很努力跟上了矩陣
: 也拿下有史以來在高中的第一次100分
: 我對數學有希望了!
: 但是最近發現矩陣到後來都跟三角有關係,
: 可是我都不會阿><
: 背也背不起來...
: 完全想不到方法和口訣,
: 誰能教我如何學好基本的三角呢(跪求)
: 指考逆轉勝的夥伴們要加油喔!
: 也希望大家都申請上好大學(我準備要閃瞎)
學好三角函數最重要的就是每個公式自己都要導過一次...
不能單靠記憶，要知道每個公式怎麼來的...
其實讀好高中數學的要點就在於要知道每個公式怎麼來的...
我以前讀國編本的時候...我都是課本讀完才做參考書...
課本裡面有很詳盡的說明他是怎麼來的...
好比說...內積的定義其實是從餘弦定理來的...
而和角公式原則上也是從餘弦公式來的...
所以只要記住了根本(以這個例子是餘弦公式)..
你就會記住所有的...
打個比方...
在單位圓上面任取兩個點P(cos a, sin a), Q(cos b, sin b)
而角POQ應該為a-b或b-a(取逆時鐘方向決定)...
餘弦定理告訴我們
cos(b-a) = 1^2 + 1^2 - {(cos a-cos b)^2 + (sina -sin b)^2}/ 2*1*1
=> cos(b-a) = cos acos b + sina sin b
或者是如果已經學到了內積的概念，可以從這個角度去複習
(因為內積本來就是從餘弦公式出發)
→ →
cos(b-a) = OP˙OQ = cos acos b + sina sin b
而其他的公式可以由正餘弦的性質去導...
例如
sin(b-a)=cos(π/2 + a - b) =cos(π/2 + a) cos b + sin(π/2 + a)sin b
=-sin a cos b + cos a sin b
=sinb cos a -cos b sin a
其他推導類似，你們自己回家當練習。
而積化和差，和差化積也是從這幾個公式導出來的...
例如：
sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b
sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b
兩式相加=>
sin(a+b)+sin(a-b) = 2 sin a cos b
兩式相減=>
sin(a+b)-sin(a-b)=2cos a sin b
別小看這寫簡單的推導，數學功力就是在於簡單推導的熟練...
數學的思維就在於如何去解決一個問題...
我認為高中課程中最可以讓學生學習代數思考訓練 就是在三角函數...
其實只要有心，要去思考...就不難發現問題的所在...
解三角形的問題，你只需要記得幾個重點：
正弦定理，餘弦定理，內切圓半徑，外接圓半徑，彼此之間的關係，海龍公式。
其實講了很多公式，事出同源：
就是底乘高除2，小學生都會的東西。
因此三角形面積就可以變化出各種不同的公式...
學數學就好像是學武功一般...
最基本的心法是什麼是最重要的...心法就是問題解決方法的起源...
不同的解法只是花招罷了...
就以內積來講...內積是什麼？其實就是餘弦定理...
海龍公式是什麼？其實就是底乘高除與2再加上餘弦定理...
什麼叫做和角公式？其實就是餘弦定理...
重點是你對於餘弦定理瞭解的透徹與否，就自然可以變化出其他的公式..
所以餘弦定理就是心法...
所謂的基本功，並不是一定要做花俏的題目...
許多高中老師不認為公式推導是很重要的...
如果有老師跟你這麼說...表示他一定不懂數學...他的數學應該很差...
推導公式是學數學最重要的一個過程...
特別是思考公式是怎麼來的...記憶是必要的...
但那是在於你推導公式熟練之後自然就會記住的...
打個比方：
sin2a = 2sin acos a = 2 cos^2a tan a = 2tan a/sec^2 a = 2tan a/(1+tan^2 a)
以這個例子來講...武功心法就是 sec^2 a = 1 +tan^2 a與 sin2a = 2cos a sin a
而武功的技巧，就在於能不能做連結...
好比說你能不能把sec^2 a = 1 +tan^2 a與 sin2a = 2cos a sin a得到
sin2a = 2tan a/(1+tan^2 a)？或者是
從 Δ = absin C/2與 cosC = a^2+b^2-c^2/2ab得到
Δ = (s(s-a)(s-b)(s-c))^(1/2)其中 s=(a+b+c)/2。
請記住，數學的花招都是從最基本的心法變出來的...
要學好數學，基礎一定要穩固...
我們來看個不等式的例子：
在三角形ABC中，證明：
cot(A/2)+ cot(B/2) + cot(C/2)≧ 3 √3.
這時候如果你硬幹一定得不到好處...你必須仔細想什麼時候會得到半角...
內切圓！對，你必須聯想到內切圓的圓心就是角平分線的交點...
似乎cot(A/2)=x/r, cot(B/2)=y/r, cot(C/2)=z/r
其中x,y,z非別是頂點到切點的距離...
原不等式就變成
(x+y+z)/r≧ 3 √3.
又如果你很清楚海龍公式可以知道
三角形面積是 √xyz(x+y+z) =(x+y+z)r/2.
所以原不等式變成
(x+y+z)^(3/2)/√xyz≧ 3 √3.
等價於
(x+y+z)^3≧27 xyz
也就是算幾不等式了...
所以各位同學要記得...武功心法一定要磨練...
三角函數是很值得學的一個基本知識...
從前三角函數是為了度量邊長與角度的關係才產生的學問..
直到了富利葉在解熱傳導方程的時候，發現了三角函數的重要性。
因為因為熱在傳遞的過程中與三角函數有著很大的關係。
其實在現實的世界中，熱，聲，電磁等很多都是用波動的方式傳遞能量。
仔細的想一想，正餘弦函數的函數圖形不就是長的很像波的形狀嗎？
是的。因此，所有的波動現象其背後都是與三角函數息息相關...
即使不是三角函數，其他類型的函數也是從三角函數的概念...
更正確的來說就是富利葉級數的觀念而來的...
富利葉級數他就是一些三角函數的和...如cos x -sin x -2cos 2x +sin 3x
不過，我想，寫這段最主要的是想要告訴要往理工學院的學生說...
你們注定要陪伴在三角函數身邊很久很久...
用心，用力的把他學好，肯定對於你將來在學習大學的課程有很大的幫助...
以後你將會發現...能看到三角函數...是一件讓人覺得很美好的事...
因為其他的特殊函數比三角函數難算太多了...
(謎之聲：我的碩士論文就是用三角函數解決的唷～)
不過，不想嚇到高中生，所以就寫點我個人的感想...
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