我暑假要開始製作工數
想先看哪一部分？
選項如下：
1️⃣ 微分方程
2️⃣ 向量微積分
3️⃣ 線性代數
4️⃣ 複變數函數論
5️⃣ 傅立葉轉換
6️⃣ 偏微分方程式
7️⃣ 機率
在上面選項的留數字就好
不在選項上的可以留言講
限工數範圍
傅立葉積分 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本影片從 Fourier 級數開始講起，內容包含 Fourier 積分，最後以 Fourier 轉換作結 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費定閱支持張旭老師，讓張旭老師能夠拍更多的教學影片 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj...
傅立葉積分 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
#今晚在YT直播 #不是錄播
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各位晚安
今天的許願池
我們將在數學老師張旭的 YouTube 頻道進行直播
是直播不是錄播喔！
所以你留言我是可以回覆的
當然丈哥會先過濾就是了
我知道大部分學校這周期末考
所以應該不少人正在準備其他科考試
也應該有一部分的同學已經考完傅立葉了
但既然許願池的結果是這樣
那我們還是上場吧！
歡迎對傅立葉有興趣的同學
一起來看張旭老師現場講解喔
喔對了，對我暑假的大一微積分先修課程有興趣的同學
也可以進來看看
到時的上課狀況大概就像這樣
只不過是在臉書進行而已
好啦，就這樣
我們要進行最後的設定了
有興趣來參加直播的同學們
我們待會線上見囉～
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傅立葉積分 在 讀書e誌 Facebook 的最佳解答
***** Geek Series 3-1*****
無限的力量-- 微積分如何揭露宇宙的奧秘
"It's the language God talks" -- Richard Feynman telling Herman Wouk about calculus
非常符合時事的一本書。話說1665年倫敦大瘟疫的時候，人在劍橋大學的牛頓被要求在家自主健康管理。也就是宅在家的這段時間，22歲的牛頓發展出早期微積分的數學基礎，真的是Work from home (在家工作)的典範啊！
由美國康乃爾大學知名的應用數學教授所寫的這本書，讓數學變得很有人性，也充分描繪了微積分的美感。微積分在物理學家費爾曼口中是“上帝的語言”，雖然看起來很艱難，但作者開宗明義說不要以貌取人，因為微積分的精神，是讓複雜的事情變簡單！
“Calculus is defined by its credo, to solve a hard problem about anything continuous, slice it into infinitely many parts and solve them. By putting the answers back together, you can make sense of the original whole. I've called this credo the Infinity Principle"
(微積分的定義正如它的核心信念-- 如果要解決一個關於連續性的問題， 先把問題切成無限多的小塊然後找尋解答，當你把那些答案加總回去時，就能拼湊出原本的全貌，我稱這個信念為“無限的原則”）
曲線就是一種連續改變的方向
移動就是一種連續改變的位置
整本書貫穿科學史，可以看到微積分是如何從跨領域的激盪才發現出來的。阿基米德思考曲線或是球體的容積。天文學家哥白尼和克卜勒從觀察星球發現特殊的星球運動行為，為日後牛頓三定律鋪路。身兼哲學家和數學家的笛卡兒如何一邊發展他的理論，一邊把業餘數學家費馬 (Fermat)當成假想敵不斷嗆聲。牛頓在家辦公的成就讓十七世紀開始大放異彩。其中微分方程的應用蓬勃發展，像是超級怕冷整年穿著衛生衣的傅立葉發展出熱傳導公式（衛生衣是我自己加的，怕冷是真的）。冷戰時期的科學家計算雷達訊號，以及“關鍵少數”故事中太空時代大量用微積分判斷降落路徑的“電腦”-- 一群用筆算數的女人們。
現代應用更加多元。沒有微分和微分方程，就不會有GPS定位，不會有愛滋病雞尾酒療法，也不會有String theory 而發明的微波爐和音樂合成器。
沒有積分，就沒有整形手術需要的建模，也沒有電腦動畫的史瑞克。
最後作者談到微積分的未來，特別是面對許多非線性的問題，例如生物和社會科學的領域。隨著大數據的採集，人工智慧還DNA科學的發展，微積分還有好多待開發的應用。當我們思考渺小的人類竟然可以預測光年之外黑洞的行為，同時發現自然界每一處都像是精心設計的演算法和程式編碼，等待著我們發覺，就真的覺得這個“上帝的語言”，讓人興奮期待，也讓人敬畏謙卑。
全文與作者在YouTube上的小故事在部落格中👇👇👇
https://dushuyizhi.net/infinite-powers-%e7%84%a1%e9%99%90%e7%9a%84%e5%8a%9b%e9%87%8f-%e5%be%ae%e7%a9%8d%e5%88%86%e5%a6%82%e4%bd%95%e6%8f%ad%e9%9c%b2%e5%ae%87%e5%ae%99%e7%9a%84%e5%a5%a7%e7%a7%98/
#Infinitepowers #Calculus #math #isaacnewton #牛頓 #微積分
傅立葉積分 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片從 Fourier 級數開始講起，內容包含 Fourier 積分，最後以 Fourier 轉換作結
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【勘誤】
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【習題】
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【講義】
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【附註】
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【張旭的話】
你好，我是張旭老師
這是我為本頻道會員所專門拍攝的許願池影片
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並幫我分享給更多正在學大學數學的同學們，謝謝
【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 👈 目前在這裡
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
持續更新中...
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
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#傅氏級數 #傅氏積分 #傅氏轉換
傅立葉積分 在 [其他] 傅立葉積分問題- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
大家好
最近唸到傅立葉積分
又被搞混了
這次疑惑的點是
當題目問到
f(x)=1{0<x<1} 且f(x+2)=f(x)
=0{1<x<2}
求fourier integral of f(x)
題目解法是先將f(x)展成複數型fourier型式
而我想問的是
為什麼不是展成A(w)coswx + B(w)sinwx這種形式呢?
什麼時候要展成複數型式，什麼時候要展成cos sin型呢??
--
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