各位早安
今天來跟大家分享一個在計算極限時好用的性質
遇到合成函數要取極限時
只要外層函數是連續函數
那麼取極限的動作,只要針對內層函數取就可以了
這樣的性質還蠻符合直觀的
所以很多人在沒有完全確定這是對的情況下
就會隨意移動 lim 這個符號的位置
其實這樣是很危險的
所幸很多時候我們處理的函數都是連續函數
所以合成時往往取極限這個動作都只要對內層函數取就行了
但如果外層函數並非連續函數
那麼這樣的動作就很危險了
也因為如此
我才特別花一個主題說明
一方面是要介紹這個性質
另一方面其實是要強調 lim 這個符號其實不能亂移動
大概就是這個樣子
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合成函數符號 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
這是萊恩老師「基礎數學系列」線上課程的第四集,
接下來開始進入函數篇,會開始有比較多的符號。
雖然高中課程當中已經有介紹函數,但我希望講得更完整~
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00:00 [0]Intro
01:06 [1]函數的定義
08:24 [2]常見的函數
15:28 [3]函數的特殊性質
23:32 [4]合成函數
合成函數符號 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
本習題也不會太難,只要先求切線,然後再將此切線與原函數解聯立即可
【勘誤】
無,若有發現任何錯誤,歡迎留言告知
【講義】
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
重點一:導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二:微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
重點三:微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
重點七:微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
├ 精選範例 7-2 (https://youtu.be/ywzWD1I8gd4)
├ 精選範例 7-3 (https://youtu.be/iodMYj5hgTA)
├ 精選範例 7-4 (https://youtu.be/8FSrlga-cKE)
└ 精選範例 7-5 (https://youtu.be/znjo3uZ-roQ)
重點八:切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)
├ 精選範例 8-1 (https://youtu.be/dSwgJQ5nZLE)
├ 精選範例 8-2 (https://youtu.be/_4gtODINypU)
├ 精選範例 8-3 (https://youtu.be/awyFW5QZPes)
├ 精選範例 8-4 (https://youtu.be/LSTgLk0UUJA)
├ 精選範例 8-5 (https://youtu.be/eY65HUBHuYY)
└ 精選範例 8-6 👈 目前在這裡
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
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【摘要】
本習題相較於前一個精選範例反而沒有那麼困難,依照題意列出斜率的式子以後,由於該式子形成一個二次函數,所以只要透過配方就可以輕鬆獲得最小值
【勘誤】
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重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
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合成函數符號 在 [問題] 合成函數(fog)中的小圈圈? - 看板LaTeX 的推薦與評價
合成函數會這樣寫 (fog)
f 和 g 中間有一個小圈圈,
該怎麼下指令呢?總不能打英文小寫o吧!
我看的書是「大家來學LaTex」,
內容較基本,找不到答案。
先謝謝各位的幫忙^^
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.127.36.113
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