費米估算與商業分析Part2-1
跟人數有關的市場規模估算
先說個好消息,這是我覺得零基礎最容易學會的估算,只要有小學三年級數學程度,搭配看完本篇
你就可以看透媒體、簡單自己估算,還建立自己的邏輯架構。大勝百分之九十的人,每天看電視新聞覺得胡扯到爆,世界在你掌握中。
但也必須平衡報導,揭露一個壞消息:即使如此,我們離可以靠估算去做生意還早得很。充其量只能說我們完成為自己定錨,日後可以參考修正。
.
說回因式分解,因 式 分 解,就是6=2*3 那個,沒騙你,真的小學數學。
市場規模 = 人口數 * 覆蓋率(penetration)) * 購買頻次
就這樣,結案。
.
沒啦,我會好好講,舉兩個例子,講三個層次到你聽煩到你滾瓜爛熟為止。就像滅火器跟指甲油。
滅火器跟指甲油?要講樂團嗎?
沒有,我還是要講估算市場規模,用因式分解講到你煩,煩到你會。
市場規模 = 人口數 * 覆蓋率(penetration) * 購買頻次
(請自行加粗體,放大字,喜歡的話可以外加字體旋轉效果)
.
例題1: 請問台灣家庭滅火器市場規模?
家庭滅火器,自然是家庭使用,前面提到台灣有多少家戶數?710萬戶(不記得的往上一回翻,翻計算邏輯)
家用滅火器覆蓋率,你家裡面有家用滅火器嗎?你認為有多少鄰居有買?我跟家人都有買,但我也不覺得我鄰居有買,他們似乎都覺得公共的就夠用了。所以我猜測覆蓋率是5%,很難遇到。
購買頻次,一年買幾個?由於我是沒事就永遠不想換的人(錯誤示範),我估計大家都跟我一樣,五年才大夢初醒想換,等於一年買了0.2個
710萬*5%*0.2=7.1萬
.
例題2: 請問台灣指甲油市場規模
女性使用指甲油的比例遠比男性高,我們是做大略估算,所以先看女性人口數就好。而年紀太小應該不會用,太大也未必會用,先假設使用者是5-55歲女性
5-55歲女性有多少人?先不用急著查資料,用你腦中的資訊試算看。
台灣人口2300萬,一半是女性,1150萬人。平均年齡是82歲左右,所以有8個十歲組,每個十歲組的人口數平均是143萬人,每年的女性平均14萬人,所以5-55歲是 14*50 = 700 萬人
(按照內政部戶政司的統計資料,5-55歲的女性有767.8萬人。簡單無腦估算的差異在10% 之內,我覺得很可以)
指甲油的覆蓋率,你認識的女性中,有擦指甲油的有多少?沒印象,不知道怎麼估?有百分百嗎?從朋友、媽媽、同事,每個人都用指甲油嗎?沒吧,就連行動電話的市場覆蓋率都沒有百分百,指甲油當然沒有。那有一半嗎?還是三成呢?或者是一成?
- 100%,基本沒有這種產品。行動電話門號、健保都只有九十幾趴覆蓋率
- 50%,台灣人信用卡持有率大約六成,你有沒有朋友是一張信用卡都沒有的呢?
- 33%,台灣每年有買書的人約三分之一,有規律運動習慣的人也是三分之一。你在哪個三分之一?
- 10%,Costco 台灣發行220萬張會員卡,約十趴市佔率;數位銀行帳戶190萬,若一人一戶,相當於成年人10%覆蓋率(其實更低)
- 2%,得到app 的羅振宇說過,人口中約2% 對學習有興趣。以中國市場來看約2300萬人,台灣市場約46萬人
指甲油覆蓋率是哪種?老實說我也沒概念,我自己跟朋友都不太用,但在我不熟悉的世界可能很多人用,跟有costco卡或者數位帳戶的差不多,那就猜十分之一吧
指甲油購買頻次?我亂猜一下,因應季節變化,一年應該要買個三次,每次要買兩色吧
700萬*10%*6罐 =420萬罐
.
家庭滅火器 7萬瓶,指甲油420萬罐
對嗎?老實說我也不知道,但估算之美,在於定錨後,可以根據我們猜測的數字逐一檢驗,了解我們的猜測與事實差異在哪裡?
-是人口基數估計錯誤?這最簡單,修改基礎概念就好
-是覆蓋率估計錯誤?這也還好,進入新市場總是要做最壞打算,這個數字可以讓你校正自己到底是過度樂觀,還是過度悲觀
-是購買頻次估計錯誤?坦白說,我覺得這問題比較大,對某些業務熟悉的人,估計使用次數是基本功吧。怎麼會反而估不準呢?
.
你熟悉這兩個商品嗎?要不要打臉我的估算,讓我知道實際業務機會呢
一起學估算吧
因式分解例子 在 許幼如的職場學習路 Facebook 的精選貼文
費米估算與商業分析 Part1
我剛開始學商業分析與問題解決時,聽到估算就頭痛,覺得是老闆們耍大腦特技的甩尾活動,我等小民怎麼可能學得會?
想不到,幾個round下來,我已經學會一套方法,近乎直覺反應。等到我看到《費米推定筆記》《費米解題推斷》的時候,我才了解到自己對這個估算方法的掌握,已經完全不輸給東大案例研究會了。
怎麼說呢?費米估算法的精神是用因式分解,幫自己快速定錨,然後修正。
我們先講為何要定錨,尤其是定自己的錨
不是為了求精確答案,也不是為了求得隱藏在角落的秘密數據,
是以自己掌握的核心數據為出發點,畫出其他數字的相關位置
好像有點複雜,舉個例子,台灣有多少家戶數?在心裡隨便猜個數字看看
猜好了,我們來試算了喔
台灣有2300萬人口,只要把人口數除以平均家庭人口數,就是家戶數。
我們不知道平均家庭人口數究竟是多少?但總不會是5人以上,或2人以下啊,那就猜家戶平均人口數3~4個人好了
2300/3=770
2300/4=570
所以台灣家戶數應該在570萬~770萬之間,就當650萬戶好了
結果呢?台灣有710萬戶,跟我們的估算只差距10%不到,
台灣人口數、家戶平均人口數就是我說的核心數據,這些你不用任何查詢就能秒答的資訊;
運用這些資訊推算其他跟商業相關的資訊,就是費米估算法的商業應用。
很平易近人的方法吧
.
說完了核心數據,有沒有躍躍欲試想多做幾種估算呢?跟東大案例研究會說有九種不同,我認為只要掌握兩大類,各2種方法,也就是4種方法,就可以掌握大多數案例了
這四類是什麼方法呢?先區分為市場規模與商業價值:市場規模又可以分為根據人口數的,根據土地面積的;商業價值則考慮到多少時間,或者多少金錢流動
市場規模:人口數量,土地面積
商業價值:工作時間,工作收入
像芝加哥有多少鋼琴調音師就是綜合題,要先解決市場規模(多少台鋼琴)再處理商業價值(工作時間)
像東大研究會問的「日本有多少電線竿」則是很明顯的土地面積類問題
(待續)
因式分解例子 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的精選貼文
📜 [專欄新文章] Ethereum Plasma Prime
✍️ Kimi Wu
📥 歡迎投稿: https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
“We finally hit the peak of the mountain!”
這是Ethereum Foundation researcher, Karl在Devcon 4 所說的。用這句話作為開場,代表著Plasma Prime離最終目標已經不遠了。
Plasma Prime是什麼呢?? 其實在Ethereum Research上找不到這個主題,Plasma Prime是Plasma Cash延伸的提案。Plasma Cash有一個很大的問題就是交易的歷史紀錄過於龐大(每個coin每年大約有1–3GB的歷史紀錄),如果沒有這些歷史紀錄,就沒辦法驗證作challenge 的動作。而Plasma Prime就是利用質數跟因式分解的特性,解決歷史紀錄過於龐大的問題。
Plasma Prime利用RSA accumulator來取代原本的驗證需要整個Merkle tree branch的方式。這邊用的概念很簡單,直接看範例不看數學式,假設有3, 5, 11這三個質數,可以得到 A = g ⁽ ³* ⁵* ¹ ¹ ⁾,若要證明3是A的一部分(比較精確的說法應該是 g³ 是A的一部分),只要可以在 (g³) ⁿ 中求得整數n,就代表3 是A的一部分,以這個例子來說,可以得到整數 n=55,因此 3 是A的一部分。但是實際應用上 n 可能會很大(因為coin數很多),所以會需要更有效率的確認方式,這部分牽涉到的數學比較多,就不在這裡討論,有興趣可以參考Wesolowski的論文跟Benedikt Bünz的演講。
回過頭來解釋這個範例,g 是generator(代表了初始的accumulator),A是accumulator,然後每產出一個block,accumulator就會累加上一個block的accumulator,也就是一開始accumulator A = g ⁿ,下一個block就accumulator A’ = A ⁱ,以此類推,一直累加上去。所以每個block就不需要帶著整個交易的Merkle tree,只需要多一個accumulator就可證明是否有交易過。
接下來,證明沒有交易過,代表要證明某數 v 不是A的一部分,很直覺會覺得無法因數分解即可,不過沒這麼單純(這邊我也不確定為何,可能要請數學好一點的人幫忙解答一下)。以上面的例子繼續解釋,7 不是165(3*5*11)的因數,只需要證明 0 < i < 7 可以得到 A * g ⁱ 即可,也就是 (g⁷)ⁿ 找不到整數解 n,但可以找到 A * g³ = g¹ ⁶ ⁸,然後 i = 3(滿足 0 < i < 7),可以得到因數24跟(g⁷) ² ⁴ = A * g³ = g ¹ ⁶ ⁸。
統整一下,Plasma Prime是利用上面講的RSA Accumulator減少了交易的歷史資料,那說好的質數在哪裡?! 在Plasma Prime每個coin的id都會是一個質數,而不是Plasma Cash中只是一個亂數id。再來,看看實際應用的的狀況,若有你所屬的coin在block n … n+k都沒有做過交易,只需要拿block n(的input state)的當作generator,然後n+k(的output state) 當作accumulator,根據上面的例子,只需要簡單的驗證就可以證明你的coin沒做過交易,相當簡潔。整個數據量會從GB等級減到MB等級。
以上是介紹減少數據量的方法,但是Plasma Cash還有一個詬病的問題就是進來Plasma chain的coin/token是無法分割的,也就是你存進1 ETH進Plasma chain,沒辦法只轉0.5 ETH給別人。在Ethresear.ch 中有一系列關於這個的文章(Plasma Cash Defragmentation / Take 2 / Take 3),簡單來說,就是交易原本是從一個coin轉到使用者,變成從一個區間的coin轉給使用者,如下圖,A轉了33 ETH給B,就轉token 0–32這個區間的token給B
當然,這種方式也不是沒問題,交易次數多了之後,就會造成fragment,跟硬碟使用久了,會造成空間碎裂不連續一樣,每個人持有token的就無法是一個連續的區間,在Plasma Cash Defragmentation Take 3有解決的提案,概念上還滿簡單的,因為不是本篇重點,有興趣的可以自己去看(不過看Take 3之前還是需要看前兩篇,才能比較了解在幹嘛 XD)
以上是我所知道的Plasma Prime,利用RSA Accumulator減少資料量跟轉帳是轉一個區間的coin。
今天分享就到這邊,如果有錯誤或是缺漏的,歡迎指教!
other references :RSA Accumulators for Plasma Cash history reductionLog(coins)-sized proofs of inclusion and exclusion for RSA accumulators
同場加映:Elph 發表了Plasma側鏈OmiesGO 發表了Plasma Dog
Originally published at kimiwublog.blogspot.com.
Ethereum Plasma Prime was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
👏 歡迎轉載分享鼓掌
因式分解例子 在 化簡帶有未知數的指數及因式分解的例子 - Facebook 的推薦與評價
化簡帶有未知數的指數及因式分解的例子, de 3C_math_2011-2012. Chargement... Réessayer. Annuler. Chargement... Chargement... ... <看更多>
因式分解例子 在 [中學] 因式分解的一個基本疑問- 看板Math 的推薦與評價
各位大大好,想請問一個基本的問題
在國中階段的因式分解有要求要把因數也提出來嗎?舉例來說:
答案可以寫(2x+1)(4x+8)嗎?
還是一定要寫成4(2x+1)(x+2)呢?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.64.209
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1543573486.A.09D.html
但是我老婆認為要把係數間的公因數都提出來才算分乾淨。又好死不死兩個人都是數學老
師,所以上來求救避免家庭革命XD
這方面有相關的規定或是比較嚴謹的理論嗎?
※ 編輯: lionleo228 (110.26.64.209), 11/30/2018 20:17:15
... <看更多>