[想攝影145] 細說分鏡 Vol.22
🎥 影片時間連結：https://youtu.be/3XpWY8Xbe5U?t=316
🖍我的課程，每一堂課的設計
🖍並沒有華麗的外在標題
🖍既不追求速成、速效
🖍也無法讓你覺得大開眼界、值回票價
「老師，課程快結束了，你有開進階課嗎?」這問題這幾年教完基礎課，我一直被問到的問題，一開始是沒有什麼進階課程，但經過數次的課程更新，上課速度放得慢一點，增加更多說明與例子，再把一些我覺得「真的對學生稍難」的課程，另外獨立出來，我的入門課程，從 2012 年初的 6 堂課，到現在共有 12 堂，再另還有 6 堂進階課，所以這個問題答案是「有的」
🟥課程設計想法不同
「蛤? 你單就對焦、光圈，就花 2 堂課，4 小時來教哦?」 別人一節課不但都講完，也把快門、ISO 等等全都講完了，為什麼你要花這麼多時間來講?
嗯，雖然沒有上過別的基本攝影課，但有參考別人的課程大綱、講義，如果真的要我一堂課講完曝光三元素 – 快門、光圈與感光度，我當然可以，甚至快的話，可以在 10 分鐘全部講完，有什麼難的? 但為何我不這麼做? 單單「對焦」我就可以講近 2 個小時，因為背後對於「整個所有課程設計想法」是有很大的不同。
前面幾篇文章，約略談到「構圖」對我的意義，也提及到「構圖技巧」與「構圖」的關係，但有一點是沒有提到的，當要開始「構圖」，也就是要說一個故事之前，我們該如何進行第一步 – 對焦，先將一張照片主角放進去，透過對焦，讓主角更加清楚，讓觀眾一眼就看得出「誰，是這張照片該看的」，不用其它的言語輔助，對焦就能達到這一點。
這樣就要花 2 個小時去講嗎? 這當然不只如此，要簡單認識相機、鏡頭結構、如何達成對焦、對焦在不同處，清楚的「主角」不同，背後隱含的意義有什麼差別? 又或著問最根本的問題 「我們幹嘛要對焦」，一張照片可不可以不要對焦? 如果要對焦的話，在實際拍攝流程，該放在一開始? 還是邊構圖邊對焦? 構好圖再對焦可不可以?
更常看到的，很多初學者根本「完全不在意對焦」，無論是手動、自動對焦、對焦的形式，一點也不去管，彷彿「對焦」這件事，在他拍照過程完全消失，只管照片裡頭元素的擺放、呈現形式，遇上更誇張的是，有些初學者拍了一整天，相機一直切換至「MF 手動對焦」都不去在意。
🔹這些問題在這幾年都會被台下同學問到，進而重新調整講義，希望在同學舉手發問時，不是後頭的講義有準備到答案，不然就是等著同學提問，好讓我進一步來談談「對焦」更重要的意義 – 一張照片的故事、靈魂就從「對焦 – 主角」展開，一個故事，沒有主角，自然就沒有下文，更難去構圖，甚至就算拍完照片，這張照片也說不出個故事，也更無法呈現你與這張照片的「連結、關係」也答不出所以然。🔹
🟥談談故事的「主角」
．「即將上映的電影「007：生死交戰」終於要上映了」
．「電影 “魔戒” 若是一句話講完，就是一個人，千辛萬苦把戒子帶到大老遠的地方，把它熔掉的故事」
．「ㄟㄟㄟ，聽說 A 跟 B 他們有點曖昧，每天中午經常一起下樓買飯，他們會不會是情侶啊」
．「我聽說隔壁東西要漲價，這樣子以後我就可能不去吃了」
．「今年第 3 號颱風 – 櫻花颱風已經成形，位於我們東南方海面 1500 公里…」
任何一篇故事、小說、電影、戲劇、舞台劇、歌舞劇，還是我們市井小民日常生活閒談、八掛，或是電視新聞，甚至是氣象預報，無論時間長度、字數多少，以上每一種「故事」裡頭都隱含著我們討論的焦點 – 主角，在裡頭，整個故事才能繼續往下推展。
如果你打開電視，隨意看著一部播到一半的電影，你該如何判斷出誰是這部電影的主角?
「鏡頭最多的那一位」(這一定是)
「對話最多的」 (這通常也是)
「最帥的、最美的」 (大多都是)
「正義的一邊」 (通常)
「主角，通常不會死」，這是最常聽到的說法，總是死裡逃生，槍林彈雨總是沒任何一發子彈打中他，就算打中了也不會致命，總是在身體邊邊角角不礙事的角落，就算命中要害，沒事的，很快救援就來，沒事沒事，但也是有主角最後真的死去的故事，最有名的莫過就是「鐵達尼號」，裡頭主角「傑克」在全長近 3 小時的電影，最後十幾分鐘才沉入冰凍的海裡。
若是一部「沒有主角的電影」，主角在電影播放第一分鐘被賜死了、消失了，那故事還能如何推展下去呢? 即使主角真的第一分鐘就「消失了」，那應該也是採用「倒敘法」方式訴說後頭的故事，若整個電影沒了主角，自然就沒有意義，更不會被拍攝出來。
🟥對焦與主角
🔹電影，某程度可以說是「連續不停播放的照片」，在電影播放時，你按下「暫停鍵」，不就等於是一張「照片」了嗎? 🔹
無論在何時暫停，每一秒的鏡頭，都是導演與剪接精心設計的「分鏡」，想傳達一些概念在裡頭，讓故事合理、節奏流暢、或是輔助說明，沒有一個分鏡浪費時間，若是以奧斯卡眾多獎項中「最佳剪輯獎」或許可以說明，好的剪輯可以讓一部原有的故事更加出色，既然可此，無論電影播放到哪，任何一刻按下暫停所呈現的畫面，我們都可視為充滿「故事性」的照片。
🔹我們並不是拍電影，也不是微電影、短片，我們拍的是「靜態攝影」，相對就簡單多了，只需要拍攝「一張照片」就好，並且為了要訴說這張照片的故事，以及背後的「創作動機」，我們得要好好朝著這目標，在眼前的景像，眾多的事物中「尋找出主角」，並且搭配「構圖技巧」，好讓一張照片完成後，有著你想說的故事，有著這張照片代表的意義在裡頭。🔹
當在說明這張照片故事，必然說說創作動機，而「為何這個放這裡、為何比例是如此、為何曝光如此呈現」這些都構圖技巧，最後你仍需要說明這張照片，所要傳達的「故事」，故事自然是從主角開始展開，那麼「對焦」這件事情，必定為選定一張照片的「主角」，所有的故事都從主角開始展開，自然是故事的重心。
🔹照片的「重心」，並不是視覺上的重心，而是所有這張照片存在目的，就是為了「他」才開始一連串拍攝工作的準備、路途的跋涉，全都是為了「他」，照片才有存在，才有了背後的故事，又或著是說，這張照片就是為了證明事件的存在、證明你的心中的追求，又進一步可以說，在眾多你所拍照的照片，背後隱藏的主角，其實就是「你自己」。🔹
「好的導演，會從電影最後一幕開始推起整個故事」，當電影第一秒開始，所有的故事鋪陳、轉折、悲歡離合，就是為了最後一幕所準備，隨著電影謝幕升起才算是最後的 ENDING 。
我覺得這觀念跟「攝影過程」蠻像的，無論拍攝一張照片中間歷經多少曲折、起伏，觀眾所看到的「就是成果而已」，事前所有的準備，包含每個攝影工具的準備、行程規畫、拍攝技巧的磨練，不就是為了「最後的照片」存在嗎? 這所有的過程就是為了最後一幕能夠完美誕生 – 也就是這張照片，從這個角度去想你一張感動自己的照片，是不是讓你有著蠢蠢欲動的念頭，也來想試著動動筆、動動口，來為這些作品說說背後的故事，其實也就是交代與分享你自己的故事。
🟥HOW 很重要
但更重要的是「WHY」，我認為「為什麼 WHY」比「怎麼做 HOW」來得先、來得重要，也許這跟我從小學習的個性有關，我總是希望知道「為什麼這門課是必修」，而想著不是「如何把這門課學得好」。
讓我想到求學時期的故事，面對一題數學問題，不懂當然問懂得同學，他們給我的感覺通常是不假思索的說「就帶 XX 公式就好了啊」，心裡不免「蛤，你們都這樣子死記哦? 都不去想為什麼一定要這麼做嗎?」這種感覺，但最後到底誰對? 當然他們是對的，誰對或錯又該如何判別? 看誰考高分、誰過關、誰被當，一翻兩瞪眼，沒有好爭論的。
偏偏我又是理組的，計算數字哪怕差個 0.01 都是錯的，用誇張一點的比喻的話，這個 0.01 的誤差可能會炸掉一間工廠，或是燒掉一隻手機，確實數學「計算得精準」是很重要的，至於為什麼要用 XX 公式? 在那時候對我「並不重要」，若我真想證明可以不要用 XX 公式也能計算出來，可能要到研究所，或是更高深的學位，這問題才比較適合被提出來。
我這「WHY 比 HOW 看得更重的個性」，不大適合讀理組，轉到社會學門就太適合了，社會學門面對問題，通常比較不給定一個確定的答案，比較傾向思考答案之外，有沒有其它的可能，只要你說得通，理論帶進來解釋得好，就不像是理組考題「不是對就是錯」，而社會組的答案，比較像是「哪個理論解釋得更好、更適合」，這樣子我反而駕輕就熟，讀得自在也符合我的個性。
🟥課程設計精神
🔹若是在戶外拍攝時，你我只是片面之緣，問我「拍的太亮怎麼調整」，我用「十秒鐘的時間」告訴你如何操作「曝光補償」來達到你想要的；但如果是在課堂上，要清楚了解曝光補償，我得要花 4 小時時間先講講「測光」與「測光公式」，再花 2 小時講講曝光補償原理，以及實際相機操作過程學習，懂了以後你才了解「曝光補償」那不到 10 秒的動作，原來背後是 6 小時的學習，是這麼多要學的概念。🔹
你想要哪一種? 不同的學生要的不同，攝影教學快 10 年，遇上各式各樣、老的少的、男的女的各種形形色色的學生，總是得因應不同學生上課目的，選擇一種適合的教法來迎合學生才行，現在，不如也想想這問題「你願意花上近 6 小時間來學習 10 秒鐘就能操作完的動作」還是「我只要知道怎麼做，背後為什麼我不想知道」。
🔹課程設計大綱越是看起來精彩、豐富多元，當然在競爭的市場上，更容易得到學生的青睞，這一點我並不否認，我的課程大綱，無法帶著你爬上山、跳下海，讓你知天文通地理，因為每一堂課的內容，我總是希望帶著更多的 WHY 在裡頭，讓你在懂得 HOW 之前，是了解自己為何要「這麼做」，當你更了解每一個動作背後基礎是這麼一步步推展而來，這並不是走冤枉路，而是為你打下更多未來創作的基礎，也許課程結束短暫時間你無法體會，但相信若你繼續朝著更深、更多元的攝影主題鑽研，你所花的時間與精力，在那時會漸漸現出來，這點是我設計課程的精神，也正我對攝影教學的堅持的地方。🔹
你說若採用這樣子精神，設計每一課、每一個觀念、每一個章節、每一個投影片，直到每一句話，有辦法在短短的時間，教會你更多東西嗎? 我，是做不到的；但如果我們講求「速效」，簡單了解基本做法與原理，然後帶著設備直接開始拍攝，遇到不懂再回頭來討論問題，這樣子不好嗎?
也沒有什麼不好，這點在前幾篇文章我也提到過，因為學習攝影不是個「單程車票」，總是在「基礎 – 創作」之間不斷的來回，從偉大的作品中發現精華點，再回頭看看自己哪裡不足，再做更多嚐試重新創作，但如果你的基礎不夠好，是無法識讀那些讓人感動作品背後的心血如何達成，反之若你不適當踩個煞車停下來思考自己的缺失檢討，要再突破自己的界限也是有限。
先準備齊全後再出發、再回頭檢討? 還是先有了簡單的認識，先出發再說，遇到困難再回頭，哪一種教學課程設計比較適合? 沒有哪個比較好，只是哪種方法適合你，而我的課程設計採取「前者」，希望你準備更齊全後再出發，失敗了、遇上問題了再回頭檢討、再出發，同時我的求學過程那些挫折經驗，以及轉換不同領域後學習的經驗，讓我強調「為什麼 WHY」，比起告訴你「如何做 HOW」來得更重要，不希望你一開始朝著飛翔前進，只希望在往前踏第一步前，先試著問自己「為什麼」，而不是「如何走得好」。
🟥蘇格拉底之死
我常問學生「哲學家蘇格拉底是怎麼死的?」，大多數學生認為「人，總是一死」帶過這問題，知道故事的學生會說是被賜毒酒死的，但我總是開玩笑說「他是被人 “討厭” 死的」。
🔹為何這麼說? 蘇格拉底總是到處問人「為什麼、為什麼」，最敏感也不能問的問題 – 為什麼你要信上帝? 上帝是誰? 真的存在嗎? 信他有什麼好處? 這些不該問「為什麼」的問題惹怒了掌權的人，覺得他是個挑戰威權的無神論者，要他做二個選擇，要嘛認錯相信上帝，不嘛就喝下毒酒去見上帝，此時我相信蘇格拉底喝下毒酒後可能心裡還在想「喝下毒酒，人為什麼會死」吧，我猜。🔹
我不敢拿我自己跟蘇格拉底相比，我也不想淪落到蘇格拉底最後的結局，在面對有限的時間，以及市場彼此競爭之下，儘管我多麼想在一個觀念上做更多的「為什麼的討論」，但學生總是需要更多的實作，以應付未來，或是即將到來的問題 – 我需要學會攝影，來做一點什麼事情，而近期的課程，也試著平衡「WHY 與 HOW 」的比例，這才是我更該做的。
所以我自認我的課程大綱，沒有華麗的外在標題，本身設計也不追求速成速效，更無法讓學生能有一種「哇，一門課可以學到超多東西」的感覺，這些都是我自認的缺點，也只有認同我的想法的學生，願意嚐試上上我的課程，我都非常感激。
也有學生、朋友建議我「既然課程內容這麼多，再拆細一點，多元一點」讓不同需求的學生，選擇更多，如果一味追求「開課、賺錢」，似乎又與我的個性相違背，但這又是另外一個可以好好開一篇數千字的文章來分享，這裡，就讓我們跳過吧。
或許目前開設的線上課程 – 終生閱讀的線上課，較能解決這個問題，若想學得快一點，每天都看一集，並且用 1.5 倍速度播放，觀念學到了，不懂再重頭看；若想要慢慢看的也沒關係，一周看一集，一集看二次都沒關係，享受每天都進步一點的感覺。
再應因疫情下的困境，所以，這樣子的線上課程就這麼「上線」。
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多項式展開公式 在 Re: [其他] 二項式定理與多項式- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《yee381654729 (Yee)》之銘言：
: 二項式定理：
: 在定義0^0=1的前提下，
: (x+y)^n
: =ΣC(n,k)x^k*y^(n-k){k=0到n}
: x,y為複數，n為非負整數。
: 公式寫得乾淨俐落。
: 在不定義0^0=1的前提下，
: n只能為正整數，
: 公式要如何寫才正確？
: 多項式：
: 對於項次為n+1項之多項式，
: c[0]+c[1]*x^1+c[2]*x^2+...+c[n]*x^n
: n為非負整數。
: 在定義0^0=1的前提下，
: 上式=Σc[k]*x^k{k=0到n}
: 在不定義0^0=1的前提下，
: 公式要如何寫才正確？
觀戰很久了(茶)
原本想說會有新戰點
不過就像frank說的月光寶盒一樣...而且回到原點的頻率越來越高了
yee大看了這篇整理後希望你就能接受大家的想法了 當然也可以接受自己的想法^^
如果不能的話 再提出新理由說服大家 不然老調重彈好沒意思
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在此先講一下，代數學的環中，為了書寫方便起見，有以下"符號"
x*x*...*x (n個x相乘) 記作 x^n
x+x+...+x (n個x相加) 記作 nx
而且！ x並不是1*x ， 當然x^n也不是1*x^n
1x =/= 1*x，前者只是計數，後者涉及到有乘法單位的環的運算
1x就只是代表一個x，2x就只是代表兩個x相加
x^1就只是代表一個x，x^2就只是代表兩個x相乘
再來
講個廢話：二項式定理顧名思議是個定理，所以是證出來的
在一個可交換環R(沒用到乘法單位元素)中，當n >= 1 時，對於所有x,y€R，有
n=1：(x+y)^n = x+y
n=2：(x+y)^n = (x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2
n=3：(x+y)^n = (x+y)(x+y)(x+y) = x^3 +3x^2y + 3xy^2 + y^3
到這邊時，再重申一次，完全沒用到乘法單位元素，
x^3=1x^3是代表一個x^3，並非1*x^3 ，而 3x^2y也只是3個x^2y相加
然後 可以"歸納證得"：
(x+y)^n = x^n + C(n,1)x^(n-1)y^1 + ... + C(n,n-1)x^1y^(n-1) + y^n
再來，為了書寫方便，用sigma來表示的話，可以將(x+y)^n表成：
n-1
(x+y)^n = x^n + Σ C(n,k)x^(n-k)y^k + y^n
k=1
最後，為了更精簡這個定理，引入x^0與y^0這兩個符號來代表1
(再囉嗦一下，這個1是指一個)
n
所以我們就有 (x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k
k=0
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而高中直接將R看成實數，實數是個體，所以乘法單位元素以及反元素就被扯進來
看看在一個field中，指數律發生什麼事：
x是一個非零的元素，因為是體所以有乘法反元素
因此存在唯一的一個數y，使得x*y=1，其中1是乘法單位元素
而為了很爽，用x^(-1)這個符號代表x的乘法反元素
所以 x^1 * x^(-1) = 1 (x=x^1)
而n個x^(-1)相乘用x^(-n)這個符號代表也是方便起見
所以當n=/=m， x^n * x^(-m) = x^n * (x^(-1)^m = 消掉消掉... = x^(n-m)是這樣來的
就只是n個x元素與m個x^(-1)元素相乘得到的結果
(x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k
那如果n=m呢? x^n * x^(-n) = 消掉消掉 = x * x^(-1) = 1
其實也沒用到x^0 = 1，只是你用x^0代表1的話，好處多多
x^n * x^(-m)=x^(n-m) 對於n,m是正整數的話皆成立
再強調一次，x^0就只是個記號，代表1的記號
x^1 * x^(-1) =?= x^(1-1)，當你定義x^0=1，這個等式就會對
沒定義的話 x^1 * x^(-1)就只有等於1的份
然後x不能是0一開始就講了，因為0沒有乘法反元素
以實數舉例的話，2^1 * 2^(-1) = 1，將1記為2^0
3^1 * 3^(-1) = 1，將1記為3^0
x=/=0 x^1 * x^(-1) = 1，將1記為x^0
0^1 * 0^(-1) = Bye~ 0沒有乘法反元素
然後你最一開始的PO文中，說不能用0/0沒意義來反駁0^0=1
你用 0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0 也是毫無意義來舉例
一樣的，0沒乘法反元素
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最後，二項式定理就單純只是可交換環的一個定理
如果你不承認整個代數學，你覺得代數學是別人定義出來的，你不想用
什麼體不體，單位元素不單位元素的，都不想管
單純就只是討論我們最熟悉的實數，單純用你要的定義
你就寫你自己的定理吧
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Yee's Theorem(僅限於實數的二項式定理)：
R是實數，對於所有的x,y€R，定義x^0=y^0=1，則對於n>=1，x,y€R
n
皆有 (x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k
k=0
其中，這定理強的地方在於x,y可以是0唷!，因為我定義了0^0=1
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不想要定義0^0=1的理由很多，之前很多也都講了
包括x^y極限不存在，0沒有乘法反元素，...等等
總之就是 "用不到"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
連你的砲火主力 二項式定理
也是用不到!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
因為在這個定理x^0根本也不是從乘法單位元素來的
就算在體中，有乘法單位元素與反元素，x^0也是訂來的，且x=/=0
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有錯請指證 m(_ _)m
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.81.84
※ 編輯: znmkhxrw 來自: 140.114.81.84 (12/12 16:57)
1.你如果講倒數第二行：
n-1
(x+y)^n = x^n + Σ C(n,k)x^(n-k)y^k + y^n
k=1
不早說Σ是方便書寫的代號而已嗎....
如果n=1的話，中間那串就不見了阿
而且我會特別寫一行就只是為了講：x^0,y^0只是記號
有了這兩個記號後
就能完整寫出
n
(x+y)^n = Σ C(n,k)x^(n-k)y^k
k=0
2.我說二項式定理對於可交換環是對的，當然包含複數
3.從交換環的角度來看，本來就沒有n=0，根本沒有定義x^0代表什麼東西
從體的角度來看，元素的零次方涉及乘法反元素而去把他當作乘法單位元素1的記號而已
而零沒有乘法反元素，所以你根本就不能寫出0^0
因為邏輯是：在體中，不等於0的元素(x)有乘法反元素，用x^0代表乘法單位元素1
現在0沒有乘法反元素，你拿0^0要代表啥?
4.總之，n>=1時，就是純粹的乘法，乘幾個，二項式定理是用在這種地方
沒必要拿來符合n=0，如果n=0也要對，這樣那些不是體的代數結構就不能用二項式了
幹嘛找自己麻煩。
5.最後，我自己認為的，不知道大家怎麼想：
二項式定理純粹就是乘來乘去，去歸納出(x+y)乘n次的話幾個x乘幾個y有幾個
所以右邊的Σ只是拿來計數，而x^0與y^0也只是代表"1個"
沒必要把n=0搞進來。好，今天在一個體中，給你帶入n=0後
二項式定理的左式涉及乘法反元素，右式就變得什麼都不是了
你看假設x與y不全為0，(x+y)^0 = C(0,0)x^0y^0 → (●)
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↑
非零元素的零次方代表1_f
即便我最一開始說x^0跟y^0是代表"1個"(計數的符號)
我連說(●)是1都不肯了，因為毫無意義阿，一個乘一個??一個什麼阿??
而且左邊是乘法單位元素，右邊是計數量的正整數而已耶
再次強調，二項式定理的公式是由n=1開始慢慢歸納，寫出一個formula
之後你試試看這個formula代入n=0看會不會對，so what??
因為n=0對於左右兩邊都是很奇怪的東西(左還好，如果你要用field)，右邊呢?
※ 編輯: znmkhxrw 來自: 111.243.158.70 (12/14 13:31)
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