[HUSH]見到我咁耐唔出Facebook Post,當然係有啲嘢啦。趕時間嘅不如跳落去15。你選擇ignorant咋,唔關我事。
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TLDR:Andrew Wiles 1993年證明咗 400年嘅懸案「費馬最後定理」,「其實呢部份唔難」。佢個證明搞足10年都唔係最難。最難係:嗰10年佢完全唔同任何人講,仲要一路出啲其他paper,唔係為保住份工,係為等其他人唔知佢另外有嘢研究緊。個個仲以為佢回晒塘只係識交行貨。
1. 講個悶悶地嘅故事,1993年6月,數學家Andrew Wiles證明咗「費馬最後定理」。呢個應該係近幾百年數學界最偉大嘅時刻。
2. 「費馬最後定理」呢,其實都唔係好難,中學甚至小學數學程度都會明,但留返remark先解(*)。呢個定理證明咗又點?「係冇乜點的」。數學嘅嘢就係咁。至於個證明?我都睇唔明,我估你都睇唔明架啦。實情當日有份見證嘅行家,聽講都冇三份一人睇得明。
3. 但呢個定理足足等咗差不多400年先有人證明到(最初費馬提出嗰時係個猜想,佢話自己有證明,不過本書唔夠位寫,嘻)
4. 「費馬最後定理」,我實在諗唔到點樣用其他領域嘅嘢去相比。比起咩拎歐聯呀大滿貫呀拎諾貝爾獎呀都仲要堅。你諗下,400年嘅謎題,幾多天才窮一生之力,都解決唔到。卒之有人證明到。只可惜當年冇咩Youtube之類(但已有email)
5. 事實上,每一個曾經熱愛數學嘅小朋友,都會被「費馬最後定理」吸引。因為個定理本身唔難明,真係小學生都可以明。任何一個熱愛數學嘅小朋友,都會幻想或夢想可以證明到呢個定理。我當然都不例外,正如個個小學雞踢波都想變戴志偉或者美斯,球員總係想捧歐聯或世界盃,打籃球想變米高佐敦咁。Andrew Wiles亦都不例外。
6. 咁所以,Andrew Wiles應該真係百年甚至幾百年一遇嘅偉人了。然後有人可能知道,並冇「諾貝爾數學奬」呢樣嘢,但有個類似嘅東西,最高榮譽,Fields Medal.但Andrew Wiles甚至冇拎到Fields Medal。原因?唔係死咗(而家仲在生),而係Fields Medal只頒畀40歲以下嘅數學家,Andrew Wiles剛剛超齡
7. 呢個背景係重要的,當年Andrew Wiles已經超過40歲。有啲情況係過份被戲劇化或浪漫化,但的確,數學係年輕人嘅玩意。好多都好早成名,十幾廿歲最旺盛。30歲都唔出名嗰啲,基本上已經收得工見晒頂。咁又冇話冇用嘅,但會變成係教書,指導後輩咁咯。
8. 當時Andrew Wiles就係咁嘅情況,實情佢最初教Princeton 時都幾耀眼,但在1983-1993年間,基本上人人都以為佢回晒塘,研討會又唔見佢,只係出啲冇乜料到嘅文。
9. 事實係點?事實係佢嗰10年,就只係專心研究點證明「費馬最後定理」!完全冇同任何人講(除咗佢婆),冇任何先兆,所有同事學生都唔知。
10. 呢個係相當反常嘅,首先現代學術嘅嘢,已經好多都集體創作,唔係以前咩牛頓自己在家隔離就發現好嘢咁。況且,數學系係最冇秘密嘅。點解?好簡單,因為唔會拎到專利,又唔會搵到錢,證明咗呀?哦,恭喜你。
11. 咁你可以話,Andrew Wiles想獨攬呢個榮譽(佢亦做到咗)。我估都可以理解嘅,400年嚟最大嘅難題喎。
12. 但,證明本身已經難。更加難係,唔可以同人講。呢度都未係最難。最難係,佢專心呢個世紀難題之餘,仲要係不停咁有啲「行貨」論文出街!咁人地先唔會懷疑佢係咪做緊啲咩大件事!(**)
13. 當年Andrew Wiles個證明,甚至冇走去事先宣佈。唔係「本人證明咗費馬最後定理,你問我答」,而係用咗個好悶蛋嘅題目 "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations"。不過畢竟行家一出手就知,加上聽聞嗰排Andrew Wiles成個人都變晒(如釋重負吧),所以已經有人傳,「喂,條友可能會講證明費馬最後定理」,甚至有人去落注(你以為數學家唔賭錢?),但莊家都封盤。當日已經好多行家覺得係見證歷史時刻
14. 然後,Andrew Wiles講咗一大輪嘅證明後。只係好輕描淡寫咁講咗句:「所以,費馬最後定理成立」「我想我就在這裡結束」(***)。然後就係歡呼聲,相機快門嘅聲,仲有開香檳嘅聲(都話有行家知道有大件事)。冇錯就係呢個Post張相
15. 好啦,我打咁大段嘢,都係話你知。「發唔發現我呢排冇乜出Facebook Post?」咁我唔係證明緊哥德巴赫猜想(****),但,都係搞緊啲勁嘢。否則點會Facebook Post都唔出?
16. 而呢排,我就唯有學Andrew Wiles咁,出住啲「行貨」。例如呢篇。不過人地啲行貨都係頂級期刊喎。唔好忘記我仲要日日寫Patreon喎,仲搞埋錄音,仲搞埋勞蘇基金。
17. 至於有乜勁嘢嘛,之後話你知,當然唔止係勞蘇基金。
18. 但真係咁的,你地以為我教一世書時,我考緊CFA,轉咗做銀行(雖然當中有啲曲折,請睇舊文《安雅會談》)。你以為我做分析員一路睇中資金融股時,我變咗做策略師兼財演(whatever).你以為我係日日上電視嗰時,我已經搞緊 Patreon.正如你以為我日日R你訂Patreon嗰時,我已經搞緊勞蘇基金。
19. 然後呢?跟住去邊度?又係畀你估嘅再多一步。I think I’ll stop here
(*)OK,都係解兩句。希望你仲記得「畢氏定理」,唔記得唔緊要。咁知道9+16 = 25啦,咁啱三個都係平方數喎!即係3^2+4^2 = 5^2 (希望大家識得呢個^係乜,唔係法文crêpe上面頂帽)。咁好啦,會唔會有三個組正整數(唔計零呀仆街)a,b,c,,可以做到a^3+b^3=c^3?即係會唔會有兩個數,分別3次方之後,加出嚟可以係第二個數嘅3次方?費馬先生話冇咁嘅三個數。唔止,就連4次方,5次方,12次方,任何正整數次方都冇(除咗1同2)。費馬先生當年(差不多400年前)在佢本書度寫咗呢個猜想,仲話佢有個絶妙證明,「不過本書空白位唔夠,唔夠位寫」。個命題聽落唔係好難,一般有中學甚至小學程度都明講乜。但,呢個堪稱係數學史上最大嘅難題。結果1993年被證明了。
(**)同朋友講起,《戰雲密報》The Post一片之,名記者又係幾個月冇新嘢出,就畀行家估佢整緊單好堅嘅堅料。正係越戰嘅Pentagon Papers
(***)呢句「我想我就在這裡結束」(I think I’ll stop here)亦係《費馬最後定理》一書第一章嘅標題。作者係Simon Singh.本書非常好睇,係我睇過最精采嘅書之一。有中譯版。
(****)哥德巴赫猜想嘛。基本上而家取代咗費馬最後定理,成為數學史上最大難題。不過哥德巴赫本人就冇話自己證明咗但本書唔夠位。呢個猜想仲間單過費馬最後定理,所以我順手講埋。個猜想就係:任何一個大過2嘅雙數,都可以寫做兩個質數之和(和即係加埋!)。例如4=2+2(呀大佬,你知2係質數呀可?),6=3+3,8=3+5(不能4+4,4唔係質數呀!),10=3+7。聽落有趣又簡單,但,點證明?又,《遇見哥德巴赫猜想》亦係一本書,真係講哥德巴赫猜想的,亦都好睇。暫時去到 4 × 10^18 嘅所有雙數,都成立。但大家應該知道,「數學嘅嘢唔係咁運作的」。就算你用電腦check 幾多個數,都係冇用的。「你點知再下一個都得?」
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「我真係恭喜你呀錄音」的推薦目錄:
我真係恭喜你呀錄音 在 Jivan小天涯手記 Facebook 的最佳解答
#關於Chinese_New_Year在家玩中學的12種提案
這十幾天我們很認真的,想要在德國家裡營造過年的氣氛,一解相思,也讓生活多了期待。「創意」是一件很奇妙的習慣,它讓人快樂。雖然手邊的材料有彈盡糧絕之感,但翻翻找找之下,能夠就地取材發想的相關活動還是很夠。
能帶孩子一起來認識過節傳統的文化,我會感到離家比較近,度過了前一陣子在家學習、孩子配合度略低和反抗的「磨合期」,又再次找到親子間的平衡,看見Jivan專注的眼神。
這次在同一個主題上延伸至各領域,嘗試提供孩子環繞式的「綜合學習」,#讓他們能將一種經驗連結至另一種經驗_在不同的科目和技能之間架起橋梁。我盡力在有限的時間和能力下,滿足兩個不同齡的孩子跨科多元學習的體驗,條列在這:
🏮旺旺來:國字認知、手眼協調
🏮舞獅:美感、感官活動、手眼協調
🏮舞龍:顏色、小肌肉
🏮牛年大吉:字母、數字、恆毅力、國字、邏輯
🏮壽桃:感官活動、文化認識、烘焙
🏮年年有魚:美術、創作
🏮自製小春聯:手眼協調、國字、專注力
🏮橘子與蘋果:諧音、國字、感官活動
🏮燈籠:創作、小肌肉
🏮鳳梨:阿拉伯與國字數字、耐心
🏮團員手印:凝聚力、美術、家庭紀錄
🏮青花瓷插花:美感、季節性水果、嗅覺
其實整個主題是以「文化認識」為基礎,然後透過活動,讓孩子不要將各學科的學習當作各個不相干的獨立的片段,而是能夠欣賞各個領域間的關係,這對孩子的大腦和未來學習的技巧都有重要的影響。
以上活動中我沒有提到的地理、音樂、生活等活動,有在閱讀繪本和整個主題引起動機時,帶入哪裡有過中國新年的習俗(地理),播放新年歡慶歌曲(音樂和肢體律動),另外亦深入十二生肖的學習單的活動。
「自然」的領域操作較少(預計會再做實驗),不過我覺得在這個季節走到戶外觀察動植物和玩雪,就能夠視為是學齡前孩子關於「生活與自然」的體驗,將節日與季節的連結,然後和Jivan討論穿著(會依照對天氣的感覺挑選衣服也是一種學習呀)、新年穿紅色的意涵等等嘍!
#居家防疫幼稚園
#Jivan5Y1M_Mira2Y3M
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生活小插曲,輕鬆紀錄孩子這個階段對語言掌握的小趣事,這都是我們封城日子裡的歡樂小火花:
1、 在操作旺旺來認國字「福」的時候,我問Jivan:「寶貝,你知道『福』代表什麼嗎?」他斬釘截鐵,自信滿滿地說:「知道啊!就是鯨魚在水裡才能『浮』起來的意思!」痾……
#此浮非比福
#為此還跟我說了一番鯨魚需要水才能支撐起龐大身體的道理
2、 Mira現在很會敷衍,最常用來打發媽媽的一句話竟然是一句歌詞。譬如說我:「妹妹,為什麼你把玩具拿到餐桌上?」Mira:「因為,不想分離」(用唱的)……
#不想跟玩具分離所以拿到餐桌上
#我要說的是你不能把玩具拿到餐桌上啊
#因為我剛好想揍妳
3、 點讀筆是一打二外加要上課的封城媽媽最好的夥伴,好幾次我必須讓Jivan一個人,自己帶Mira去午休時,就會聽到Jivan開啟我錄的故事當環繞音響,原來是覺得這樣媽媽也陪著他啊!
#聽到自己聲音好害羞
#分身有術
我們還用點讀筆玩紅包袋的錄音,可是,每次點播「恭喜恭喜新年好」的時候,Mira都會說成:「恭喜恭喜還沒好」,屢試不爽。
#好吧還是有押韻
#其實還沒好是她最近大號逃避換尿布的口頭禪
4、 賴馬《生氣王子》的繪本媽媽都知道吧?那你們家的孩子會跟著唱「好生氣、好生氣、快噴火了嗶嗶嗶」嗎?
我們家Mira會,而且還是驚嚇級:「好生氣~好生氣~快失火了嗶嗶嗶」……沒有快失火了好嗎!!!
#為什麼她總可以改編的很自然
#這是一種天賦無誤
我真係恭喜你呀錄音 在 熙琳Heilam Facebook 的最佳解答
🎊陳達仁 高景安(高Sir) 仆街冚家剷淫蟲神棍呃錢孖寶兄弟壞事全公開 《請廣傳》📲💻😱😱
⚠️由於陳達仁好鐘意用粗口鬧人,特別為你出一份(粗口版),驚太斯文你唔識睇!⚠️👏🏻
💩左係超級垃圾陳達仁,右係神棍大淫魔高景安🐛
《咸蟲口臭膠up黨》2020正式全面收皮👏🏻
#有證據有真相🐛🐛💩💩...
👉🏻 👉🏻高Sir高景安 高彼得 高得得 高法安 Peter Ko🐛原來高Sir驅邪治鬼解降法事👉🏻要先做男女朋友😆👉🏻除衫丶除褲 丶劃符係波波丶仲要撐開大脾睇妹妹㗎!有冇法科師父話我知係咪甘?🙇🏼♀️嘩!我好x疑惑呀🤔🤣🐛
👉🏻今日又有料爆,之前某個鬼網台既知情人士俾高景安呃左幾十萬(大家自己睇圖,附圖有)😱
👉🏻今日先有人黎搵我,爆你兩條仆街d衰野,扮乜x野可憐😂😂日日九up老屈人,甘多仇家,你地應該係由細食💩大,正常人好難講到你呢d甘仆街既野,所以怪唔知你撈乜都撈唔掂啦,依家仲要仆直,明哂💩👏🏻
👉🏻垃圾陳達仁,你究竟識唔識勞工法例架,有受害人話我知你請人返工,唔出糧,食飯當出糧,$30一個飯盒,真係dllm啦🤬呃d窮人真折墮🤬(你個人真係好x「正義」,甘樣都做得出,好x野👏🏻)
👉🏻唔出糧俾人仲要問人借電腦用,整爛人哋個mon,又唔x賠錢,人地幫你打工真係慘過做印傭!之後仲要拍片九up老屈人,次次一x樣,屈完呢個屈果個,你真係有今日!品賤真係一世窮!
👉🏻都叫左你地咪九up啦! 今時今日霉x到甘,又撞車,又仆街,又執笠,錢又無,老婆仲要走佬😂😂🐛🐛💩💩再做埋甘多傷天害理野仲仆街呀,傻🐷🐷抵x死👏🏻👏🏻
👉🏻都叫你咪食屎💩架啦,冇營養架!怪唔知你甘死笨七🥱
👉🏻Sorry呀, 我知你地無讀書唔識英文,所以連泰國甘大間既化妝品mistine都唔識,唔怪你,淘寶貨就無得賣啦🤣係淘寶淘你件甘cheap既垃圾,淘到都冇人要啊😂😂(不過你老屈我,講個d舊stock呢,sorry啊!巳清哂貨啦)🤣😂7 x懵懵係要去食🍦🍦架,好x好味道🍦🍦😂😂😋😋
👉🏻講到自己去調查,調你老味咩,你有q錢咩,開公司都要周圍籌旗,攞完BR又即刻摺埋,呃九人錢,又唔x找數,仲要走x埋數,係人都知係出面大x把人刮你啦陳達仁😂😂成個圈都知啦!有九人仲會幫你條笨七咩!唔x怕你走數咩!
👉🏻俾網民圍吊,垃x圾主持,日日話自己靚仔,自己好x勁(你真係自卑感太重)得把聲,無x用,用粗口鬧人,作故仔就會好x勁,你兩個孖寶兄弟真係笑x死人😂😂🤣🤣
👉🏻 原來佢仲話作我破壞人地家庭添😂😂我都係今日先知!🤣🤣哦,即係依家既老公同前妻分開左20年,5年前我先識我現任老公,2年前先係外地結婚,再係香港辦私人法式婚宴,甘都可以叫破壞人地家庭!真係笑死人🤣🤣原來世上真係沒有最笨最流老作,只有更笨更流的老作,哈哈哈🤣🤣笑死👶🏻👶🏻了!
👉🏻兩件七頭加埋成百歲人,仲可以on 9 無極限🙄淫蟲無錢叫雞,要以有法名義淫人子弟(dllm啦),你兩個仆街冚家剷,已經俾天收啦!
真係恭喜 恭喜 🎉🎊Happy New Year 2020!🥳
#一定要睇留言啊! 有圖有真相
#唔該Share或cap圖俾大家知
#咪x比兩條仆街呃
#以其人仆街之道還治其人抵死之身
👉🏻陳達仁被數臭史 有圖有真相
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👉🏻🎊2020淫蟲咸濕神棍 高Sir 高景安
🎁 <鹹濕錄音>第1波📽🎤錄音大公開😎
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歡迎來到一天聽一點,我們每週一到週五晚上7點,準時為你更新,我們結合心理跟生活的真實運用,陪伴你每天進步一點點,如果你也想要每天都有所進步的話,就請你一定要訂閱我們的頻道,
你覺得自己是一個說話粗暴的人嗎?今天我要來談這個話題,可能會顛覆你對於什麼叫做「講話粗暴」這件事情的理解,
我們平常覺得講話粗暴,可能是滿口髒話,或者是用很粗鄙的語言、粗聲粗氣,大呼小叫,這叫做粗暴,的確,這些人際溝通的呈現,我們都可以把它理解成為很粗暴,
可是有一種粗暴,他可能是發自一個非常、非常好的出發點,他可能是關心,他可能是愛,他可能是在乎,然而對於聽的人來說,卻是非常的刺耳,而且呢,對於你的人際關係,也會造成很粗暴的結果,像是什麼呢?
比如說吧,你今天很晚才回家,結果呢,當你一踏進家門,可能你的伴侶或者是你的父母親,就衝著你說,你把家裡當什麼,你把家裡當旅館啊,總是這麼晚回來,家裡發生什麼事情都不知道,如果不在乎這個家,把家裡當旅館,那就不要住這裡算了,
你看看哦,如果是你,你今天晚回來,可能是因為工作太忙,弄到了太晚,結果呢,拖著疲憊的身心一踏入家門,就聽到這樣的話,你想你會不會火冒三丈,而接下來的對話,是不是就是一種粗暴的結果,
然而我們先冷靜一下,你回頭看看,不管是你的伴侶,或者你的父母親,講那些話的確是很難聽,也的確是很不中聽,可他們的背後是什麼?他們的背後可能是一份關心,可能是一份愛,甚至於是一份心疼,覺得你這麼晚回來,把自己搞得這麼累,實在是讓他們感覺到非常的擔心。
然而我們一般人,特別在東方的教育裡面,在沒有經過情感表達,這方面完整的學習,我們常常一張口就是傷人、刺人的話,所以你回頭看看自己,再回答一次今天我一開頭,問你的那個問題,叫做「你覺得自己說話很粗暴嗎?」
撇除掉那些大小聲,那些粗言粗語,如果我們在人際溝通裡面,經常創造出粗暴的結果,你覺得別人也對你很凶很粗暴的話,那麼除了去研究對方的問題之外,我們可能要回過身來,去看看自己在溝通裡面到底發生了什麼事,
就像是我剛剛舉的例子一樣,如果你今天一踏進家門,就聽到哪一段話,你心裡的火,會是什麼呢?你心裡的情緒會是一種,明明你工作到很晚你很累,結果你的家人、你的伴侶,都假設你是在外面吃喝玩樂,而且因為這樣子也假設你不關心這個家,甚至也假設你根本不在乎家人的感覺,可是我相信哦,你聽到這一定覺得很不服氣,你並沒有這樣,是的,我知道你並沒有這樣,
可是呢,我要強調的重點就是,所謂粗暴的語言是什麼?粗暴的語言往往就是預設立場的語言啊,當你已經先假設對方這樣,而你用這樣的方式說話的時候,那請問一下,對方就算不是那個意圖,都會因為你的語言把他逼上了那個位置,
回頭想想,當你一進家門,你的家人,你的爸媽就衝著你說,這麼晚回來,把家裡當旅館啊,如果你都不在乎這個家,那就不要回來了,有沒有可能在一氣之下,你下一句就說,好吧,那我明天就搬出去,
你看,當你這句話一脫口而出,是不是在他們心中也就證實了他們的假設為真,可是這裡最令人遺憾的就是,家人是關心你,他們的問題叫做「他們沒有正確的表達」自己的關心,他們用預設立場的方式來對你說話,而你的狀況在於哪裡?
你的狀況在於,你當下一時半刻腦充血說了一些,你可能日後也會後悔的話,所以我想透過今天的分享,我們大家一起來想一想,自己說話粗暴嗎?
當我們在跟別人進行人際相處的時候,我們總把自己的預設當成是對方的真實,而沒有去做任何適當的表達,跟澄清跟核對,
就像你在公司看到老闆走向,你就先預設了老闆要找你麻煩,或者是在辦公室裡面,你就先預設了同事不喜歡你,那我請問一下,老闆如果他不找你麻煩,或同事如果不排擠你,是不是還對不起你內在的那個預設立場,
那麼如果你聽到這邊,冷汗直流發現了,哎呀,原來我對他人有這麼多的預設立場,我有這麼多小劇場在自己心中上演,那恭喜你,你已經朝向改善這件事情,邁出了最重要,也最難的第一步,
因為我常說,我永遠沒辦法幫助你去解決一個你沒有意識到的問題,當你心中還是認為,千錯萬錯都是別人的錯,那麼我只能說,粗暴的語言,和別人對待你的粗暴,他只會像輪回一樣,在你的人生裡面不斷重複發生,
可是如果當你有意識到,原來啊,我對他人的很多溝通狀況底下,我都有自己的預設立場,那麼在這個禮拜接下來的內容當中,我就會一步一步的陪伴你認識這件事情,看看能不能找出一些能夠幫助你的解決方案,好好期待嘍,
希望今天的分享能夠帶給你一些啓發與幫助,我是凱宇,如果你喜歡我製作的內容,除了YouTube以外,我們有Podcast頻道,你只要在Podcast應用裡面搜尋啟點文化,一天聽一點,你就可以訂閱我們,也記得給我們5顆星的評價,我們需要你用行動來支持我們,
然而如果你對於啟點文化的商品或課程有興趣的話,我們近期的實體課程是在8月3號開課的【人際回應力】,特別是哦,如果你想要學習,用一種不帶預設的姿態,進入你的人際關係,讓你能夠舒服,自然的跟他人產生最好的連結,那麼這一門課就是為你設計的,
在【人際回應力】裡面,你會有系統的學會,怎麼樣辨識對方的情緒,而且針對每一種不同的情緒衍生出必要的回應策略,讓你在人際裡面,能夠輕鬆的跟人產生更好的連結,在我錄音的這個時候啊,8月3號的課程名額在倒數了,所以期盼你把握這難得的機會,希望我能夠在8月3號的教室裡見到你,那麼今天就跟你聊這邊哦,謝謝你的收聽,我們再會。
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