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【#採訪筆記：Google不到怎麼辦？費米推論的邏輯思考三招讓你聰明過人！】
身為記者，常常都需要寫報導，印象中每一次寫財經相關新聞或專題，都要上網查好多資料，即便是現在做節目當主持人或寫作，也都是常常需要靠谷歌大神找調查數據，才能讓內容有憑有據。
🧐不過，如果有一天谷歌不可靠呢？
這周廣播節目《創意領航家》專訪 #資策會MIC產業顧問學院 #萬岳憲 總監，他就跟我聊一個例子，有一回看到媒體報導：
「台灣的珍珠奶茶市場年產值是500億元」
這看起來普通的財經報導，其實仔細思考就發現有邏輯問題。
🤔什麼問題？
🥤🥤如果珍珠奶茶年產值是500億元，那以一杯珍珠奶茶約50元計算，等於一年要賣掉1億杯珍珠奶茶！
而若再除以全台灣2300萬人口，相當於每個人每年要喝掉44杯珍珠奶茶 = 一星期要喝約一杯珍珠奶茶。
雖然許多人都喜歡喝珍珠奶茶，但每個人每周都喝一杯，這看起來就不符合常理...
從這個角度去質疑，才發現！！！喔！原來報導寫錯了～
是「手搖飲」年產值500億元，每人每周平均都會喝一杯手搖飲，而非只限於珍珠奶茶。
萬總監運用的就是在分析師界很夯的「#費米推論」，是由一位得到諾貝爾獎的教授所提出，核心價值是在極短時間內，以相關數字計算乍看之下摸不著頭緒的物理量，
►►►後來延伸：只要透過推論的邏輯，就可在短時間內算出正確答案的近似值。
簡單來說，就是用 #邏輯思考，幫助你速算出八九不離十的數字，舉凡台灣有幾間便利商店？台灣有多少女人？這類大哉問的難題，都可以用推論就能概略得到答案。
萬總監提到的費米推論，其實我也很熟悉，因為之前念企管系，去應徵過麥肯錫顧問的學長姐就曾回來分享面試考題，就是類似的題目。
那時候我們都覺得這些題目很怪，可是也知道能進麥肯錫都是聰明人，因此僅單獨理解成這些題目是要考你聰不聰明，而直到這回廣播採訪，我才明白，原來聰明是有理論基礎，可以訓練出來。
費米推論不依靠蒐集大量數據，而是依靠一般常識與工作經驗，對有限的資料進行合理的假設推論，以最簡單的基本數學運算公式，來快速推算、找到有科學推論過程的數據。
💡那到底該如何運用呢？
萬總監提出三招：
① #不拘泥複雜的定義，改將重心放在淺顯易懂、能馬上開始的具體實踐方法上：可以自我練習去估算各種推論值，自己考自己，或是上網查詢也有很多相關題目可以練習。
② #透過較貼近日常生活的經驗推論：日常生活中的 一些基本數據比較好掌握，例如推論全台便利商店有幾間？可以透過估算走幾步能遇到一間便利商店，再從距離去估算每一城市有幾間來進行加總，重點就是訓練邏輯思考。
③ 可以運用最大值與最小值「#相乘開根號」的數學算式推估。這最神了！原來很多難以估算的數據，已有科學家證明可以用這樣的數學算式推算出來，超級好用，快學起來！👍
簡單來說，費米推論就是運用某些清楚可見的數值，去進行邏輯推演，藉由數學的力量，讓原本難以估算的數據可以有憑有據，也可以幫助我們在谷歌找資料時，能夠有辨別能力，學起來就能變聰明。
特別適合需要簡報分析產業、顧問、分析師，或是做研究，甚至是希望說服別人的職場工作者使用。
你也想變聰明嗎？快來認識這分析師界都在用的費米推論吧！
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根號定義 在 [中學] 三次根號-8的定義- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
根據十二年國教課綱課程手冊
https://www.naer.edu.tw/files/11-1000-1625.php?Lang=zh-tw
數學領域課程手冊(定稿版)
https://www.naer.edu.tw/ezfiles/0/1000/img/67/127960501.pdf
第502頁
錯誤類型
1. 因為（-2）^3=-8，學生容易認定3次根號-8＝-2，
然而在高中數學範疇內，不討論負數的非整數次方。
教師倒不必說它們無意義或未定義，
只要不刻意討論它，也不要考它，就行了。
2. 非整數指數僅在底數為正數時才有意義，
例如，雖然-2是x^3=-8的一個解，但是3次根號-8並不是-2
而且[(-2)^(1/2)]^2=-2並不正確。
以上內容出自國立中央大學單維彰教授
單維彰教授是今年關於高中數學課綱的召集人
（詳細職稱我不確定）
在FB:高中數學討論區
https://www.facebook.com/groups/706762492694458/
permalink/2655347351169286/?hc_location=ufi
單老師有兩個重要結論
1. 3次根號-8＝1+根號3i
2. n次根號與n分之一次方是完全一樣的東西
但是我一直以來的認知是
根號4＝2
2的平方根有2個
3次根號-8＝-2（在108課綱是錯的）
-8的三次方根有3個
我這樣教學生
3次根號-8＝-2
但是-8的3分之1次方會等於6分之2次方，會推導出矛盾
所以，若指數不是整數，規定底數大於0
在108課綱裡，這是錯誤的教法
現在單老師請大家幫個忙。
1.針對重要結論1
找例子，在解決問題的脈絡中出現計算「三次根號-8」的需求，
而不是一道直接把「三次根號-8」寫在題目上的問題。
（所謂「脈絡」不是專指情境應用題，
數學內部的問題也可以，只要它不是直接的計算題。）
2.針對重要結論2
請幫忙找一份說明「三次根號」不等於「三分之一次方」的「可靠」文件出來。
且讓我們先別爭論它的值「應該」是什麼，先找找看有沒有這樣的文件。好嗎？
以上內容，請教大家有沒有什麼意見
3次根號-8＝1+根號3i大家都覺得理所當然嗎？
n次根號與n分之一次方是完全一樣的東西，也是數學界公認的嗎？
麻煩大家請盡量就高中數學的範圍討論，謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.242.39.140 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1563870711.A.960.html
※ 編輯: MathWang (111.242.39.140 臺灣), 07/23/2019 16:34:34
沒有禁止，只是定義為3次根號-8＝1+根號3i
我覺得對高中生不好...
單老師是寫課綱的人，要他修正，他要求有文件能說服他
我判斷-8開三次根號應該是-2比較好
但，單老師在課程手冊說，這是錯的...
我理解很麻煩
但，在高中數學，大家覺得怎麼定義比較好呢？
我剛剛讀完LPH66老師的回文，比較能理解單教授的想法（還不能完全接受）
baxiche老師如果有興趣，也請到臉書跟單教授討論
那邊很多人覺得我是在鬧場的
我不方便再問新問題了...
謝謝你願意看完
問題在於，傳統高一的數學常常會有出現3次根號裡面有負數的化簡
就單老師的意思是，高一高二不要教不要考
但，學生還是可能遇到3次根號-8
而偏偏單老師又在課程手冊上加了這一句
3次根號-8並不是-2
所以會造成高一教學上的困擾...
※ 編輯: MathWang (111.242.82.72 臺灣), 07/24/2019 02:54:54
我認同，這個題目不該出現
但他就是出現了
就這麼巧，這週高三學生拿考卷來問我
依照99課綱的內容
他的解析是正確的，這個選項錯誤
但
如果三次根號裡面不能有負號
那麼
這題的定義域就是正實數
所以
等號成立
這就是我說的，教學上的困擾...
※ 編輯: MathWang (111.242.25.114 臺灣), 07/26/2019 16:56:08
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