牛市11年,波克夏跑贏大盤了嗎?
去年(2019年),S&P 500指數狂漲28.9%,大贏波克夏股價的漲幅10.9%。就連道瓊指數22.3%漲幅也是波克夏股價漲幅的兩倍。於是,讀者的疑問就出來了:是否買S&P 500指數基金會比波克夏股票好?
我們就以這波自金融海嘯後長達11年的大牛市股價漲幅來比較。
金融海嘯股價落底時間,台股約在2008年的11月,美股約在2009年的3月。我們找出當時的最低價(線圖來自Google 和Apple 股價App),和昨天(2020/2/14)的收盤價相比較,看看各個漲幅多少倍。再以11年整的時間開根號計算,看看它們的年複成長率各多少。
至於比較的代表性股票。BRK.B 現今1,500股才等於BRK.A的1股,但之前曾有過30股:1股的時候,故波克夏股價我們用BRK.A來計算比較方便。S&P 500指數基金,我們之前有用過SPY和VOO來比較。但是我發現,雖然巴菲特推薦先鋒S&P 500指數基金,但John Bogle 柏格比較推薦的先鋒S&P 500指數基金是TIF(Traditional Index Fund) 傳統指數基金—應該就是VFINX,它的價格是前ㄧ天收盤價來報價—而非隨時可交易的ETF(如VOO)。VFINX成立歷史長、圖表時間也長,比較能拿來比較;VOO成立時間短(好像2010年後才有) 、圖表時間也短。另外,我們也加入道瓊指數基金來比較,採用的是DIA的ETF基金。
<金融海嘯至今11年來,波克夏與S&P 500指數基金成長率比較表>
BRK.A的11年股價漲幅為4.65倍、年複成長率15.0%,比較精確的年複成長率為14.99055%(作比較用)。
SPY的11年股價漲幅為4.44倍、年複成長率14.5%,年複成長率輸波克夏0.49%。
VFINX 的11年股價漲幅為4.60倍、年複成長率14.9%,年複成長率輸波克夏0.11%。
DIA的11年股價漲幅為4.16倍、年複成長率13.8%,年複成長率輸波克夏1.15%。
我們看到,11年來,不管是S&P 500傳統TIF指數基金、ETF指數基金,或是道瓊ETF指數基金的漲幅,都輸給波克夏股價的漲幅—即使2019年大勝的情況下。這讓我們又想起葛拉漢的銘言:「長期來看⋯⋯股價是體重機。」唯有內在價值年複一年地大幅成長,股價才能高漲,才能帶來豐沛的獲利。投資,還是「馬拉松式」的長跑比賽。
我的書《買進巴菲特,穩賺18%》提到—可能很多讀者已不再翻閱了^_^—波克夏內在價值的三大關鍵(p.51~53):第一,波克夏擁有的龐大資金(可以隨時買股與收購);第二,子公司強勁的獲利(增添公司的價值);第三,波克夏企業文化帶來的經營優勢(特有的藍海競爭策略)。這些都是馬拉松式投資必要的優勢。當然,美國S&P 500的企業是「江山代有才人出,一代新人換舊人」的優勢,莫可等閒。所以,最低手續費、管理費的TIF傳統指數基金VFINX,才能緊咬著波克夏股價的漲幅。
武漢肺炎(新冠肺炎, COVID-19)肆虐之際,股價作為「領先指標」,早已在眾人恐慌還沒達到高峰之際,觸底反彈—也可能還沒真正觸底。站立高處檢視過往,才能解現局茫然、近視之處境,方可胸有成竹地布局未來。和各位共勉!
「弟兄們!我並不以為我已經奪得,我只顧一件事:即忘盡我背後的,只向在我前面的奔馳,為達到目標,為爭取天主在基督耶穌內召我向上爭奪的獎品。 」(斐3:13~14)
PS. 從Google 和Apple 股價App找到股價落底時間,分別是
BRK.A: 2009/3/6;
SPY: 2009/3/13;
VFINX: 2009/2/27;
DIA: 2009/1/31。
同時也有9部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本習題練習論證帶有次方和根號的函數的連續性 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案:https://drive.google.com/file/d/1zVjViK_TgPQ7HK59K6Z7r3r4CbQPW24a/view 簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載 社團:...
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見微知著—從統一科學麵看台灣的通膨率
我常舉統一科學麵,來說明台灣的通膨率與新台幣的購買力。
維基百科查了一下:統一科學麵於1978年上市。它仿傚了當時流行的王子麵以乾吃為主,又取名自當年的卡通《科學小飛俠》。
科學麵上市時定價4元,後來分別漲到6元、8元,乃至現在的10元。翻查新聞,2006年科學麵漲價到8元,我們算一算到當時的通膨率:1978年到2006年共28年,4元漲到8元共2倍,開根號算,28年的複利率為2.5%,也就是說28年來的通膨率也是2.5%。如今,2018年科學麵定價10元,40年漲了2.5倍,複利率2.3%,也就是說40年來台灣「統一科學麵指標」的通膨率是2.3%。
再從味王的王子麵看,王子麵上市於1970年,當時定價2.5元,如今48年後定價10元。由此算出通膨率2.9%。
從統一科學麵看台灣的通膨率,40年來台灣的通膨率約2.3%。也就是說,40年來我們的總購買力下降了2.5倍。如果,在台灣,你我「每年」的薪資(或總收入)調漲沒有超過2.3%;或者,你我的存款利率或投資報酬率沒有超過2.3%。那麼,我們的購買力就會被通膨年年吃掉,就會陷入「愈窮愈忙,愈忙愈窮」的惡性循環。想跳脫這所謂的「老鼠賽跑」,就要積極學習理財投資。巴菲特說,最好的投資是先投資自己。過年,大家沉醉紅包行情和年節氣氛中,休假之餘,讓我們留點心思,學學理財投資,與贏家共創價值。
PS1. 對於「通膨率」,主計處有他們許多物價指標與計算方式。但是,為市井小民來說,什麼是「通膨」,可能還搞不清楚。用科學麵或陽春麵來講解,比較有感也比較貼近生活。
尤其科學麵,40年來無論包裝、內容、重量都不變,又是我們從小吃到大的食品。用它來當台灣通膨指標,猶如「大麥克指數」一般,雖不完全精確,卻能立即、有效、貼切地瞭解台灣通膨率。
PS2. 美國46年來通膨率達到4.3%
巴菲特在2011年度寫給股東的信中提到,自從他1965年掌管波克夏以來,到2011年,在美國,美元的購買力萎縮到七分之一。也就是說,2011年要買1965年價值1美元的東西,得花7美元才買得到。1965~2011,46年來美元價值萎縮了86%,美國的通膨率也達到4.3%:以7倍開46年根號計算。
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【摘要】
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【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
終於進到連續篇習題了
連續篇雖然延續極限篇的內容
但也有它專屬的課題
雖然直觀
但經歷幾百年的雕琢
要把計算證明題寫好
是需要有清晰的概念的
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【摘要】
本習題練習計算根號與分式型的極限,這裡著重先找出分子跟分母的老大,即可立刻看出極限值。 寫算式時,分子分母同除以老大,即可用極限運算律得到答案
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第十份習題我們鎖定老大比較法
除了要會觀察
從函數的各項之間挑選出代表的項
進而直接看出極限值
也要能夠用標準解法求出函數極限
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【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_)
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習題 10-8 (https://youtu.be/D1weSxPari0)
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【摘要】
本習題計算雙層根號有關的極限。在精選範例以及上一題習題做過單一層根號的計算,我們試著感受一下不同等級的無限大相減的效果
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也要能夠用標準解法求出函數極限
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