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【極限的嚴格定義？大一新生的大難關】
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∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t.,
∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε
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這一大串看似咒語的數學敘述
是很多大一新生初學大學微積分的難關
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而那一大串咒語所代表的意思
就是當 x 趨近 a 時，f(x) 會趨近 L
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剛高中畢業的同學或許會覺得奇怪
函數的極限，不是看左右極限就好了？
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其實不然，像下面這個例子：
lim_{x→0} sin(x) / x
其函數圖形不好畫
所以不容易直接從圖形看出左右極限
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因此數學家才需要發展極限的嚴格定義
就是最前面看到的那串咒語
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從該定義出發
先解決基本函數的極限
然後證明函數的極限公式
再搭配一些計算技巧和定理
最終就能靠計算得到大部分函數的極限
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像剛剛提到的那個例子也行
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知道那個例子的答案是多少嗎？
知道的同學下面刷一排答案唄～
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ｅに関する極限公式２つと、指数対数関数の極限公式２つの導き方と活用。高校数学Ⅲ、微分法の範囲。
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極限公式 在 [請益] terzaghi 極限承載公式相關問題- 看板Civil - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
q_ult = cNc + qNq + 0.5γB*N_γ
一般來講黏滯力c為0
那只動用到：q_ult = qNq + 0.4γB*N_γ
但是遇到偏心受力時，小弟碰到兩種公式：
(1)q_ult = qNq + 0.5γB*N_γ
(2)q_ult = q(Nq-1) + 0.5γB*N_γ
請問版上前輩們，Nq與(Nq-1)這兩個差別各使用於何處？小弟有點搞混了？
麻煩不吝嗇指導，謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.78.2.187
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Civil/M.1448603187.A.029.html
不太懂！您的意思是說：總極限承載力與淨極限承載力嗎？
小弟做題目的時候，題目的敘述似乎沒有這樣的分別耶。
大部分都只詢問此基礎的極限承載力為多少？
※ 編輯: gentle3 (42.78.2.187), 11/27/2015 14:06:59
Nc、Nq、N_γ 只是承載力因式(參數)，怎麼會動用到土壤的自重？
(Nq-1)是扣除什麼？不好意思，還是不懂！
※ 編輯: gentle3 (42.78.2.187), 11/27/2015 14:25:36
【極限承載力Nq】與【淨極限承載力Nq-1】在於上層土壓是否計算而定，
那請問前輩們，假設題目只問極限承載力，但是施國欽老師的書上，為啥用Nq-1？
單看題目上的敘述，又該如何判斷該使用哪一個呢？Nq or Nq-1
感覺施國欽老師的書在淺基礎的計算交代的不太清楚，搞得一團混亂。
※ 編輯: gentle3 (220.134.160.42), 11/27/2015 20:09:19
請問，書上寫的基底、其它、與書上的例題計算，前輩你確定搞得懂這句話的意思嗎？
所以，到底該如何判別呢？我搞得一團亂.................@@
請前輩不吝嗇指導內功心法，謝謝！
※ 編輯: gentle3 (114.38.116.204), 11/27/2015 23:04:50
q = cNc + qNq + 0.5γB*N_γ
這個算是最基本的公式了，
但是你仔細的計算施國欽老師的例題，你慢慢的會發現，
幾乎都是計算基礎上方的覆土壓力，也沒考慮基礎結構的自重；
完全就是依照覆土的壓力去分析基礎的極限承載力。
至於Nq與(Nq-1)到底有何分別？
樓上各位前輩的講法是(Nq-1)是扣除覆土壓力，
但是施國欽的計算方式，基本的公式就是針對覆土壓力去分析基礎的極限承載力；
何來的再扣除覆土壓力？
※ 編輯: gentle3 (114.38.116.204), 11/27/2015 23:21:17
題目上半推半就，大致上都可以理解，唯一比較有疑問的就是，
例題的解述，有時候用Nq，有時候用(Nq-1)，小弟實在無從判別。
※ 編輯: gentle3 (114.38.116.204), 11/27/2015 23:26:19
土木人討論區有前輩講述，小弟感覺這種觀念還不錯，
Nq為簡單化計算；(Nq-1)為較保守的計算。
※ 編輯: gentle3 (220.134.160.42), 11/28/2015 21:19:22
你仔細看看極限承載力的公式，計算的數值有包含基礎結構的載重嗎？
cNc 計算黏土的黏結力；qNq 上層的覆土壓力；γB*N_γ計算的是基礎下方的承載力
那請教你，基礎結構不包含於計算數值內，你扣除的覆土壓力範圍有多廣？
q(Nq-1)=qNq-q 這樣寫我就懂了XD
qNq 覆土壓乘上因數，放大數值，即包含了基礎結構的載重，再扣除q覆土壓力，
則為淨極限載重，感覺上就是基礎結構對地盤的壓力。
但是施國欽老師的書籍，例題上面都沒分類求解【極限承載力】或【淨極限承載力】，
這樣變成很難判別到底要使用哪一個公式。
假設題目的詢問有模糊地帶，小弟的感覺Nq就納入簡易計算，(Nq-1)為保守計算。
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