首先,盤古初開有天有地有盤古,但係無質數(Prime Number)存在,所有數學概念都係人製造出嚟😌 換言之,製造嘅人必然有佢嘅目的、有佢嘅考量,其實包同唔包都得,正如你早餐食飯定食麵都唔會死,但你梗係會食個好味啲嘅😋
後來,大家都決定,質數係唔包1嘅,最細嘅質數係2,然後一路數落去:2、3、5、7、11、13⋯⋯全部都只能被1以及自己整除。
有咩好處呢?就係天下間嘅所有正整數,都能夠寫成呢堆數字相乘,專稱Prime Factorization。
尤其是將所有質數由細至大排,再填佢哋嘅次方,仲會變成獨一無二嘅表達方法!😎例如:
12 = 2² x 3¹
30 = 2¹ x 3¹ x 5¹
90 = 2¹ x 3² x 5¹
試諗吓,如果你包埋1落去,咁就失去咗獨一無二嘅特性,因為1嘅幾多次方都係1⋯⋯例如:
21 = 1¹ x 3¹ x 7¹
21 = 1² x 3¹ x 7¹
21 = 1³ x 3¹ x 7¹
……
其實「21 = 1嘅999999次方 x 3 x 7」都得,咁就嘥曬啦!
有咩嘥咗?獨一無二嘅特性代表你可以用嚟編碼呀!用返上面嘅12、30、90做例子,你可以:
用21代表12
用111代表30
用121代表90
(我唔講點解,你估唔估到?)
考吓你,根據呢個編碼方法,請問301001代表幾多?歡迎作答👇🏻
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次方相乘 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最佳解答
M2考試,考評局咁好死,將10條公式印曬出嚟,咁就一定唔係考你點用,而係考你「幾時用」‼️
因此,讀通呢10條公式嘅指標,就係要明白呢10條公式嘅「目的」☝🏻
以目的而言,我將公式分成3️⃣組:拆角度、乘變加減、加減變乘。原因如下:
🔴紅色——將左手邊嘅(A+B)角度,拆做右手邊A、B分開地sin/cos/tan;
🔵藍色——將左手邊相乘嘅sin/cos,變成右手邊加減嘅sin/cos;
🟣紫色——將左手邊加減嘅sin/cos,變成右手邊相乘嘅sin/cos。
另外值得一提嘅係🟢綠色嘅公式,只要將A、B同時寫成θ,配合初中嘅「sin² θ +cos² θ =1」,就可以變成Double Angle Formula(倍角公式),將sin/cos嘅次方做升降,喺某啲Integration(積分)題目嘅必需品!💡
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#你知道尛
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將大海的體積換算成水杯,數量遠遠不及一杯水所含的水分子數目。
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一杯水裡的水分子,大約是8.33杼(10^24)個。
要將海水的體積換算成杯水,先得求出海水的體積。已知地球的半徑是6,367 km(6.367 × 10^8 cm),可以得出地球的表面積:
4π × (6.367 × 10^8)² = 5.094 × 10^18 cm²
又地表約有70%的面積是海,平均深度為3.8 km(3.8 × 10^5 cm)將表面積與深度相乘,得出海洋的總體積是1.355 × 10^24 cm³
以一杯水容積250 cm³下去換算,兩者相除,海洋可裝滿5.42×10^21個水杯。
已知每18.02 g(約 18.07 cm³)的水中有 6.02 × 10^23個水分子,可以得出一杯水中的水分子數:
250 ÷ 18.07 × (6.02 × 10^23) = 8.33 × 10^24 個水分子。
給文組的說明:水分子真的很小。
#至少我學到10的24次方的中文是杼 #TodayILearned #尛編
Source: 郝俠遂,〈水分子有多小〉,《科學發展》362期
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