關於 當我打開課本 範例 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

【為什麼學微積分要先學極限？】
.
　　微積分是一門關於微分與積分的學問，微分是探究瞬間變化程度的學問，積分是探究一範圍內累積量值的學問。例如一運動物體在某時間點的位置瞬時變化率（瞬時速度），那就需要微分；又例如計算一區域在地圖上的面積，那就需要積分。當然如果前面提到的運動物體是等速度運動，又或者在地圖上的區域其形狀恰好是三角形或矩形，那就可以用基本數學公式得到運動物體的瞬時速度和區域面積；但是，一般而言，運動物體不會是等速度運動，而地圖上的區域大多是不規則的，因此，微分和積分的技術就成了解決這類問題的關鍵。
.
　　不過，既然是要學「微分」和「積分」，那關「極限」什麼事呢？是這樣的，在有微積分以前，人類是沒有公式來處理不規則變速運動的物體的瞬時速度，也沒有公式來計算不規則圖形的區域面積。面對這樣的問題，我們只能從過去的經驗和既有的公式來思索，看看是否可以透過一定程度的調整來解決問題。
.
　　就瞬時速度而言，我們所希望的是能夠計算出一運動物體在某一個時間點的瞬時速度，也就是在某一時間點的位置變化率。你可以試想，一個正在用不規律速度行駛的車子，他前進的速度本來就會有時快、有時慢，那麼，我們是否有能力將這個車子在每一個時間點的速度都賦予一個量值呢？如果這個量值越大，就代表速度越快，反之代表速度越慢？這乍聽下來好像可行，但在還沒有微積分的時代裡，若再進一步細想下去，就會覺得很怪。因為要計算一運動物體的速度，就需要該運動物體在「兩個時間點」的位置；然而，瞬時速度只關心運動物體在「一個時間點」的狀態。也就是說，實作上在求瞬時速度的時候，會遇到一個難題，那就是只有一個時間的位置，所以無法求速度。
.
　　為了解決這個問題，我們退而求其次地，在所關心的時間點以外，物體運動的時間範圍內，離所關心的時間點附近再取一個時間點，然後用這兩個時間點的速度，來「暫時」取代該物體瞬時速度。之所以用「暫時」這兩個字，顯而易見地，就是這個量值一般而言並不應該就是我們要的瞬時速度，因為只要多取出來的時間點不一樣，就很容易算出不一樣的值。但這個辦法並非沒用，而是在微積分還沒開始發展的那個時代裡，我們必須引進一個新的概念，那就是「極限」。
.
　　既然在所關心的時間點外在取一個時間點來算的速度並無法做為瞬時速度，那麼如果把另外取的時間點無限逼近所關心的時間點呢？這是一個相當好的想法，雖然可能還有很多細節需要處理，但基本上這個逼近的動作，已經解決了算瞬時速度的問題，這是因為直觀上不管大家一開始所取得的所關心的時間點以外的時間點有多不一樣，都會因為做了「逼近」這個動作而使最後的所得到的結果一樣（當然這必須證明「逼近」這個動作最後算出來的答案是唯一的，而這部分確實後來的數學家有順利解決，我們在此暫不討論，也許以後有機會再專門寫一篇關於這主題的文章）。
.
　　因此，後來我們就用這個方案來算運動物體在某一時間點的瞬時速度，而這個方案裡面的計算方式，在經過數學家們的檢驗和嚴格化以後，就發展成了日後我們講的微分，而該計算方式裡面所提出的「逼近」的概念，其動作最後也就是我們講的「取極限」，所以為什麼在學微分之前要先學極限？因為微分這個動作，其本質就是取極限的過程。
.
　　積分也有類似的過程，為了算不規則的區域面積，我們先把這個區域分割成很多個可用簡單公式計算的矩形（邊界的地方可以自訂一個規則超過一點或縮小一點），然後先用這些矩形的面積總和「暫時」代替原本要求的區域面積；但很顯而易見地，這些矩形面積和並非原本要求的區域面積，所以我們就把這些矩形分割得越來越細，只要這些矩形能夠分割得越細，他們的面積總和就會和原本要求的區域面積越來越接近，姑且不論其實作的細節，這個透過無限分割使矩形面積和逼近原本要求的區域面積的過程，也用到了「極限」的概念。
.
　　所以如果你打開微積分的課本，卻在一開始看見要學一整章的「極限」時，請不要意外，因為學數學就像蓋一棟樓一樣，你或許期待微積分這棟樓能建得高大，但別忘了凡是越高大的大樓就需要越強健的地基，而「極限」就是微積分這棟大樓的「地基」。把極限學好，後面才有足夠的內力和體質去學習和發揮微分和積分這兩大絕學。
.
　　而要學習極限，雖然有一段路要走，但凡事都可以先從最簡單的內容開始。我在 2020 年時拍攝了微積分的系列教學影片，如果想從零開始學習微積分的話，可以先從我的極限篇裡面的第一部影片「極限的直觀定義」開始看起，我把這部影片的連結貼在下面留言處。
.
　　這系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材，近期我會開始陸續上傳到這裡，但不是每一部影片都會寫文章來搭配，所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看，而且不漏掉系列裡每一部影片的話，可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道；如果你想一次看完我全系列的影片的話，可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道，上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用，如果你想要取得該電子檔的話，請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章，並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論，然後私訊我的臉書粉專，我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
.
　　感謝你的觀看，希望這篇文章對你有所幫助，有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外，本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD，若你也有上面提到的那些帳號，歡迎按讚、分享和關注！

[ 認真想 ] #國族建構與英雄史觀 批瓊瑤的英雄論
.
小編看到瓊瑤的英雄論，真的是瞠目結舌。一直想寫些什麼，從「英雄論述」來解構與批判。還在想行文的時候，就看到彭老師這篇貼文，分析的真好。
＿＿＿＿

#歷史教科書的民族英雄系譜 / 彭明輝　　

　　　　

　　我是軍公教，我驕傲，因為我沒有變成瓊瑤。　
　　
　　讀到瓊瑤的《英雄──韓國瑜》，我真是傻眼了。
　　
　　用六十年前的高中歷史教科書為臺灣把脈，還搬出在大學教授歷史的父親來壯膽，委實令人啼笑皆非。
　　
　　由於1890年代改編國史運動初期，晚清面臨嚴重的內憂外患，中國歷史教科書編纂者所建構的英雄系譜主要有兩種，一是欺壓邊疆少數民族者，如衛青、霍去病、班超、李世民、左宗棠；另一為亡國之臣，如文天祥、史可法。
　　
　　臺灣的中國歷史教科書基本上承繼了這個傳統，在1980年代以前，晚清中國歷史教科書編纂者所建構的民族英雄系譜，成為戰後臺灣教科書遵循的範例，與瓊瑤同時代的長者們，以及許多五、六十歲我的同輩們，心中的國族概念與民族英雄系譜，皆來自歷史教科書。因而出現像瓊瑤《英雄──韓國瑜》這樣的文章，便絲毫不足為奇了。
　　
　　臺灣的歷史教育，在用字遣詞上受孔子《春秋》的影響極大，《春秋》記戰爭，有伐、侵、戰、圍、入、滅等不同的寫法；聲罪致討曰伐，潛師掠境曰侵，兩軍相接曰戰，環其城邑曰圍，造其國都曰入，毀其社稷曰滅。同是記殺人，有殺、誅、弒、殲等不同的寫法，無罪見殺曰殺，有罪當殺曰誅，以下殺上曰弒，不留孑遺曰殲。這是用不同的字，表達不同的歷史情況，即所謂春秋筆法。舉最明顯的例子，如各朝代與邊族的關係，漢國攻打匈奴，寫成漢武帝北伐匈奴；而匈奴則是侵略漢國；類似的情形，蒙古攻打中國謂之入侵或侵略，這是從征服王朝攻打華夏的角度思考；但蒙古攻打歐州則名之曰 “西征”，如拔都西征。類似情形，忽必烈攻打日本，名之曰“遠征”或“東征”；而對日抗戰時期，日本攻打中國，謂之侵略。有一段時間，臺灣甚至為日本教書未使用“侵略”而表達抗議，卻遺忘了自己歷史教科書裡忽必略“遠征”日本的敘述。
　　
　　在歷史教科書中，有幾個朝代是很衰的，其中最明顯的例子是短國祚王朝，後續者如為強勢王朝且國祚緜長，那麼，短國祚王朝往往被寫得很負面；如秦與隋，但卻忽略了秦築長城，區隔遊牧民族與農業民族，是影響多麼深遠的事；隋煬帝開鑿運河，成為此後各朝帝國的重要經濟動脈。征服王朝入主華夏，亦成為歷史課本的大黑洞，如元國和清國的敘述，基本上即是負面的，元國尤其倒楣，被寫得沒有一處是好的。宋元之際和明清交替的二臣，即成為民族主義史學下的冤魂，至於漢民族所建王朝，則沒有這類問題。故爾這類撻伐主要來自民族主義史學，而非朝代興衰。運氣很差的還有女性，亡國常是女性要負責，如妹喜、妲己、褒娰、呂后、武曌、楊玉環、慈禧，都被形塑成紅顏禍水，甚至直指為禍國殃民。這種充滿男性沙文主義的敘述，在台灣的中國史教科書中俯拾即是。
　　
　　在形塑國家意識方面，臺灣的歷史教學和歷史教科書長久以來扮演了重要角色。如所周知，臺灣官方的意識形態，最初所要形塑的國家意識是中國，亦即以臺灣為中國的代表。這種意識形態不論其現實面如何，在1980年代以前，基本上是政府官方所堅持的。歷史教育既為形塑國家意識的一環，那麼，以臺灣代表中國，把“中國”歷史當成“我國”歷史，便被視為天經地義 。事實上，臺灣從1945到1983年的教科書課程標準，都是以“我國”稱呼“中國”，國家立場的主體性可謂旗幟鮮明。以歷史做為民族、國家、族群或地區認同的基礎由來已久，西方自文藝復興(Renaissance)時期的方言(國語)文學，到啟蒙時代(Enlightenment)近代國家觀念的興起，歷史是形塑國家意識的重要工具 ，因而在西歐國家，以歷史為國民基礎教育的重要環節，在學校教育中加入“歷史學科”，“歷史”的地位始逐漸突顯。
　　
　　問題在於臺灣歷史教育所要形塑的國家意識是什麼？在1980年代以前，這樣的問題是不存在的，從教育和宣導的內容來看，“中國”顯然是惟一的答案。但這種以現實政治為考量的方式，在1987年臺澎金馬地區解嚴之後，有了急遽的轉變，其中最大的轉變是臺灣主體意識的加強。
　　
　　在近代中國動盪的時代，晚清知識分子醉心於西方政治、軍事、經濟，以及各種西方學術思想的新說，惟有關西方19世紀初葉以後所發展的科學派史學，似未曾引起太多注意。1902年梁啟超發表〈新史學〉，猛烈抨擊傳統中國史學，掀起極大波瀾；此文同時積極介紹西方史學，雖然以今日的學術眼光來看，不免浮淺誇大，卻打開了西方史學輸入中國之門 。從〈新史學〉的內容來看，梁啟超對西方史學已略有認識，或可視為西方史學引入中國之初旅。
　　
　　 西方史學輸入中國後，引發改編國史運動，章節體的歷史教科書開始出現，加上傳統中國史學的資鑑思想，所編纂的歷史教科書，呈顯以歷史教科書形塑民族主義的意圖 。我們看到今文學派的夏曾佑將新史學觀點貫穿於歷史敘述中，藉以形塑以孔子為中心的文化民族主義，並顯現其變法論的基本觀點；而治學傾向古文學派的曾鯤化和劉師培，在教科書中意圖透過對中國歷史的認知振興國魂，以發揚民族精神，並彰顯以黃帝血緣論為中心的血緣民族主義 。
　　
　　以孔子為中心的文化民族主義，結合以黃帝血緣論為中心的血緣民族主義，成為近代中國建構國族的重要理論，柳詒徵《中國文化史》和錢穆《國史大綱》，即將文化論與血緣論的民族主義加以結合，此後的中國通史著作，大抵延續類似的國族建構理論；因此在近代中國的國族建構過程中，歷史教科書曾在其中扮演了相當重要的角色。
　　
　　由於1890年代改編國史運動初期，晚清面臨嚴重的內憂外患，中國歷史教科書編纂者所建構的英雄系譜主要有兩種，一是欺壓邊疆少數民族者，如衛青、霍去病、班超、李世民、左宗棠；另一為亡國之臣，如文天祥、史可法。我必須承認從1890年代到1970年代的教科書編纂者極其高明，他們建構了中國的概念，把國族建構發揮得淋漓盡致，以致於到今天台灣的歷史學者幾乎無法掙脫其籓籬。所以，當我們說「中國在唐代的時候」是如此自然，絲毫不會去想在唐國的時候，根本沒有中國這個概念。我們說「中英鴉片戰爭」，卻遺忘當時存在的是清國。教科書裡寫「漢武帝北伐匈奴」，「蒙古入侵中國」，被視為理所當然。所謂「中國」攻打他人時用的是「遠征」、「北伐」，他國打「中國」則是侵略。蒙古是一個典型的例子，忽必烈打中國是侵略，拔都打歐洲為西征，忽必烈打日本是遠征，這些春秋筆法成為歷史教科書的標準用語。台大花亦芬教授寫有關十字軍的討論，指出只有十字軍，沒有十字軍東征，說明過去台灣歷史教育的謬誤。這些都是長久以來歷史教育和歷史解釋的問題，而我們並不經心在意。
　　
　　讀到瓊瑤的《英雄──韓國瑜》我真是成了傻眼貓咪，用六十年前高中歷史教科書的概念，來討論今天臺灣的處境，實乃不知有漢，遑論魏晉。而與瓊瑤同時代的長者們，以及許多五、六十歲我的同輩們，心中的國家與國族概念，皆來自歷史教科書。我們的國族認同，我們的國家認同，大部分來自從晚清改編國史運動以來的歷史教科書，將歷史教科書所建構的民族英雄系譜，當成我們的典範。
　　
　　這個禮拜的選舉，要守護的是臺灣，要守護的是民主，要守護的是家園，拿這些舊時高中歷史教科書的民族英雄系譜為臺灣把脈，真是醬缸裡的石頭，又酸又硬，不值一哂。

#原po：https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=2558713724252105&id=100003405063102

#推推閱讀

【＃鯊魚哥講古】小編自介

*說個故事 介紹自己

我很不喜歡閱讀教科書，卻很愛看課外讀物。 就算得唸課本，我一定會重新改寫教科書的版面配置， 或者用筆記本自己重新詮釋一次，加上圖片、圖表等。

因為在學生時期養成了這種習慣，累積了一些當年做家教的筆記資料，一直到現在仍舊有同學在網上和我購買經濟學、微積分、插大考古題作文範例等等。 雖然扣除製作成本、運費等一整套筆記只能賺取兩百塊左右的利潤，我還是很樂意為有需要的同學服務，特別是一些為自己子女費心購買的考生家長們。

我還沒有像10元便當阿嬤，願意作賠本生意，但我很享受這種偶爾被人需要的感覺，因為市場上暫時沒有人會跟我一樣把十年來的考古作文寫成範文，再加上每篇寫作旳策略與knowho整理成冊在網上販賣，所以目前沒有「競品」。

在因緣際會下，進入跨界領域計劃的平台擔任文字工作者，我經常用經濟的角度配合時事，來思考我們每次的活動或企劃案。直到現在我仍然可以在腦海中翻閱經濟學筆記內容，因為那是自己消化後的產物，想忘也忘不了。

這種以自己的片面認知來詮釋議題的方法，很類似廣告人口中的insight（洞察）。 比方說：今天的案子是關於一碗泡麵，我馬上會聯想到泡麵市場的競爭型態，排除掉不會出現廣告手段的獨占、完全競爭市場，我們可以根據企劃給的SWOT分析（競爭品牌分析）內容，初步將泡麵市場歸類於寡占或獨占性競爭市場，再進行下一步的研究，例如：如果產品是異質性的寡佔或獨佔性競爭，那麼該如何差異化產品的形象，以作為市場區隔。

*關於泡麵

還記那個熬夜念書的孩子，聽到敲門的聲音，原來是媽媽為他準備的維力榨醬麵......

夜深人靜、家家戶戶準備熄燈就寢了，因為某戶人家哪兒飄來的統一肉燥麵香味，大樓的燈火一盞接一盞打開了......

大胖哥拼命運動健身，目的是為了多吃幾碗的新阿Q精神......

說起泡麵，以全球六十億人口來說，光是每天就有一千億包的銷售量。大家不妨回顧一下泡麵發展史，當時創辦日清食品的吳百褔（安藤百褔），根本賣不出自己發明的杯麵。原因只有兩個：價格和消費者習慣。

當時一碗拉麵的價格為25日圓，一碗泡麵卻賣100日圓，當然很難競爭。即使target audience從飲食不定的行業如：警消人員、電視台等下手，仍無濟於事。

直到1972年二月日本發生赤軍連挾持人質與警察對抗的淺間山莊事件，由於山上溫度太低導致準備給警員的糧食通通結凍後改以杯麵替警員果腹，杯麵被電視媒體報導後從此一炮而紅。

廣告是好東西的最後一哩路，從泡麵誕生到廣為流傳，靠的就是媒體，廣義來說，是最不像廣告的廣告。 好東西要和好朋友分享，賣不出去的泡麵、手寫的筆記複本，不就像是被塵土覆蓋的鑽石，需要耐心等待。 總會有不知打哪兒來的一陣風，會吹散塵土讓它大放光芒。