從古巴比倫計算的 #圓周率(#π)為 3.125,到古希臘數學家阿基米德,證得 π 介乎 22/7 到 223/71 之間,再到 5 世紀祖沖之求 π 至小數後 7 位數……人類一直努力更精確計算無理數(Irrational number) π。瑞士研究人員本週一宣佈,藉超級電腦運算之力,計出當前最準確的圓周率,至小數點後 62.8 萬億個數字。但來萬億位又有甚麼意義?
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延伸專題:
【籃球結合數學,得分更容易?】
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【文學遊囈:數學題詩】
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【「數學焦慮」:學生資質太差,還是教育方法太差?】
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同時也有6部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 你一定以為這是根與係數的關係,然而並不是,科科 【課程平台連結】 👉 https://changhsumath.com 【本系列其他影片】 上集 👉 如何求 π?割圓術!(https://youtu.be/eVLeTHQPRN8) 下集 👉 用平面系的概念解費氏數列?!! (https...
祖沖之 在 TechOrange 科技報橘 Facebook 的精選貼文
有中國專家表示,祖沖之號在量子位元數、門保真度和相干時間上都優於 Google 的 Sycamore,可名列全球 Top 3 的量子電腦。大家怎麼看呢?
祖沖之 在 CCTV 中文 Facebook 的精選貼文
【#即看 里程碑!中國超導量子計算原型機“祖沖之號”研製成功 它有多強?】
祖沖之 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
你一定以為這是根與係數的關係,然而並不是,科科
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祖沖之 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
今天來跟大家談談古代數學家是如何估計圓周率的。暫定每周四晚上六點上架張旭人生雜談新片;另外我最近正在推自己的教學平台,有興趣的點下面連結參考我的課程與方案
【課程平台連結】
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【本系列其他影片】
上集 👉 學測成績公布了,到底要不要考指考?千萬不要聽任何人的!最公正的解答就在這裡 (https://youtu.be/ePdQnYcpZCc)
下集 👉 韋達公式,不是根與係數的那個 (https://youtu.be/XJzgyTvKjYk)
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祖沖之 在 吳韋達 - 時代力量彰化縣議員 Youtube 的最佳貼文
今天是3/14白色情人節,你選擇怎樣過?不管有伴沒伴,還是可以跟我一起過圓周率節,沒錯,美國在2009更將每年3.14訂定為圓周率日(Pi day)。
在這樣特別的日子,我就來挑戰10秒鐘背出圓周率小數點以下50位數,究竟有沒有成功,看影片就知道囉!
其實南北朝時期,祖沖之(429-500)就已經算出小數點下七位3.1415926,直到15世紀才由阿拉伯數學家打破這紀錄。
#同事交代不可以講太多數學
#今天還是愛因斯坦生日與霍金的忌日
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祖沖之 在 圓周祖沖之 的推薦與評價
![影片讀取中](/images/youtube.png)
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祖沖之 在 Fw: [問卦] 有沒有祖沖之的八卦- 看板ScienceNote 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1Lp9t4Hr ]
作者: jfsu (水精靈)
標題: Re: [問卦] 有沒有祖沖之的八卦
時間: Thu Aug 13 21:38:06 2015
※ 引述《sexydada (想吃甚麼問香蕉)》之銘言:
: 各位肥宅 馬奶愛好者午安
: 圓周率3.1415926是連學店的人都喊得出來的值
: 當初祖沖之利用慢慢切割圓所得出的數值與真實數值十分接近
: 據本魯前補習班數學老師說法
: 他的貢獻連歪國人都承認
: 英國人自豪有牛頓 德國有高斯
: 他說只要嗆出祖沖之在歪國至少可以得到應有的尊重
: 我是覺得很豪洨啦
: 有沒有祖沖之的八卦啊?
祖沖之用簡陋的算籌求出的圓周率是3.1415926<π<3.1415927
並確定了兩個分數形式的π值
約率 22/7 ≒3.14
密率 355/113≒3.1415929
相當於要內切12288與24576邊形,歐洲人算出這個數值是一千多年之後的事了。
Anyway,先來說說他的故事。
祖沖之,字文遠,生於南朝宋元嘉六年(西元429年),卒於南齊永元二年(西元500年)
他的成就在數學、天文曆法和機械製造三個領域。
他出生於一個封建士大夫世家,但同時又是一個充滿科學文化的家庭。他從小就對自然
科學、機械、天文、音律有著濃厚的興趣。他的知識來自於自學,沒有進過學堂,
也沒有請家教,雖然他天資聰穎,但他仍每天刻苦學習、孜孜不倦。
他的讀書方法在當時來說是非常特別,廣博、思辨與實驗。他自己也說過,
「搜練古今、博採沉奧」,不管誰的書,他都不盲從,也不迷信,更不深信無疑的
陳見舊聞。他曾經對於古六曆(黃帝曆、顓項曆、夏曆、殷曆、周曆、魯曆)提出他
自己的見解:「古術之作,皆在漢初周末,理不得遠。」此外,他也堅持親自DIY,
進行天文觀測與機械實作,這對他以後編寫《大明曆》起了非常深遠的影響。
天才加勤奮使得他得到博學多才的名聲,宋孝武帝聽說後,派他到「華林學省」做
研究工作,這是南朝劉宋政權設置的一個學術機構,很像是翰林院,聚集了許多
飽學之士。
在他32歲時,他在南徐州刺史府做一個從事吏的小官,之後任公府參軍。他對於政治
不怎麼熱心,只醉心於科學研究。祖沖之在天文曆法的成就,全集中在他所編制的
《大明曆》之中。
先前提過,祖沖之從青少年開始就對各種曆法作過非常深入的研究與觀察。由於當時
使用的何承天提出的《元嘉曆》(建元曆)出現不少錯誤的地方,於是在長期觀察與計算
上的基礎上,祖沖之編制出新的曆法《大明曆》,並呈報給朝廷。
不過,當時的宋武帝不懂曆法,無法判斷與《元嘉曆》是否真的不堪使用。於是他就
公開讓文武百官進行論證。這種公開透明、開放政府的立意不錯,但曆法這東西實在是
太專業了,滿朝文武百官懂的人非常少。
不過,一位太子的師傅、名叫戴法興的人卻站了出來。這位大臣的文才不錯,對曆法也
有研究,頗得武帝的寵幸,權重一時。這位權臣因為在「貢桌上待久了,自以為是佛祖」
,過於自負的他出來嘴炮幾句就否定了《大明曆》。
面對這位黃帝面前的紅人,祖沖之毫不畏懼,對戴法興的發難寫下著名的科學論辯文獻
《辨戴法興難新曆》,又稱為《駁議》。一開頭就列舉舊六曆的謬誤,必須更正這些
問題,更對戴法興提出的問題一一反駁。簡而言之,戴法興根本就沒有科學根據就否定
《大明曆》。祖沖之還信心十足地提出與他進行神前刀工對決….錯了,是公開辨論!
於是,這場辨論便在宋武帝面前開始。在辯論前宣佈:
『大家都是讀書人,凡是不能從正面或是反面進行論證的,都請不要在
這裡發言…還有不能講髒話、不准講人家的老爹老母、不准講性器官!』
戴法興:「皇上,我要求首先發言,以維護祖宗之法!」
宋武帝:「這個…」
戴法興:「我乃太子師傅,你給我一點特權嘛~」
宋武帝:「我也很為難啊...。最多讓你提老母好了!」
戴法興:「那就提你老母吧!」
宋武帝一聽,立馬追加一句:「嚴禁對他人誹謗、辱罵、造謠!」
戴法興一臉不爽貌:「那就沒甚麼好講了啊!」
雙方你來我往,出言毫不客氣。戴法興引用詩經、尚書來作證,並沒有能否定
《大明曆》的直接證據,全場都是圍繞在「古人制章」、「祖宗之法不可變」、
「古法雖疏,永當循用」。反觀祖沖之則是提出一連串的觀測數據與計算結果,
對《大明曆》與《元嘉曆》雙方進行比較,提出錯誤與改正方法,甚至針對戴法興
墨守古法、反對新曆不禁諷刺一番:「若古法雖疏,永當循用,謬論誠立,則法興
復欲施《四分》於當今矣,理容然乎?」
《四分》是東漢時的曆法,到三國就已經停用了,很明顯就是有問題;
可是依戴法興的論證,那何嘗不可拿來用。這一番話讓戴法興無言以對。
雖然這場辨論的結果非常明顯,但戴法興是皇帝的寵臣,有的為了巴結他,有的畏懼
他的權勢,很多官員都去附和他的意見。雖然劉宋武帝很欣賞祖沖之,但顧忌戴法興
的面子,只好宣佈暫時仍是沿用舊曆,直到二年後改年號時才會使用《大明曆》
(死亡Flag Get!)
2年後(西元464年),劉宋武帝就掰掰了,《大明曆》也就不了了之...。後來,
南齊武帝與太子打算採用《大明曆》,但相繼都掛了,於是,改曆的事就被擱置下來。
唉~這《大明曆》根本就是死亡之書!
如果這些皇帝地下有知,應該超後悔投柯P的。
祖沖之死後,由他的兒子進行複驗,並三次上書梁武帝改用新曆法。終於,在天監九年
(西元510年),《大明曆》終於得到實行。從上呈到採用整整過了50年!!!!
《大明曆》到底有什麼創造性的貢獻呢?
首先,它引進了歲差(也就是地球上每年的節氣不會在同一時刻)使得曆法上對於
恆星年(地球繞太陽一周的時間)與回歸年(二次冬至的時間)有了區別。
其次就是閏法的改革。由於陰曆與陽曆上的天數是不同的,必須置閏。也就是每過幾年,
陰曆的一年要多加一個月,這個新增的月叫閏月。祖沖之經過縝密的計算得出
391年置144閏的新閏周,這與現代測定的數值相比,也只差了50秒左右。
(誤差60萬分之1)
再來就是交點月(月亮與太陽雙方運行的軌道會有兩個交點,月亮從一個交點出發,
經過第二個交點,再回到原交點的時間稱之為交點月。)的發現,進而可以更精準地
預測日、月蝕。
最後就是對五大行星的運行、會合週期規律的推算。
至於另一項圓周率的計算,更是將祖沖之推向世界之巔,如同網友對於
2014日本國際小姐冠軍的評價:真是驚天地泣鬼神!
以上
圓周率的八卦就留到下次再說...。
參考書籍 & Special thanks:
1.十大科學家
2.魏晉南北朝文化史
3.印何闐
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對流血一週仍然不死的生物千萬不能大意……。
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