歷史大人物 | 祖沖之
國史教育中心(香港)
作者:黃碧瑤老師
生平事跡
祖沖之因祖父和父親對天文曆法的喜好,從小就有機會接觸天文和數學知識,他的文學造詣深,亦精通音律及棋奕,博學多才。
祖沖之計算出世界上第一個最精密的圓周率。他把圓周率計至整數後7個有效數位,介乎3.1415926及3.1415927之間。他所提出的密率(355/113),西方要到16世紀才被發現,所以外國的數學史家把密率稱為「祖率」。他與兒子更在數學科研上成功發現了計算球體體積的方法——祖暅原理。當他發現人們當時採用的曆法存有很大的誤差,他便用心鑽研,經過多年的觀測和推算,編製出更先進精準的《大明曆》。在空間方位測量方面,他在齊高帝的令下,經反覆運算、測試,製造出歷經失傳的指南車。
以上只是祖沖之眾多貢獻中的一部份,他在數學、天文及機械製造上的成就,在中國以至世界科技史上佔有極其重要的地位。
金句名言 | 「搜練古今……不虛推古人」《宋書•律曆志》
這是祖沖之的自述。祖沖之在研究前會搜集、閲讀大量前人的文獻,會對各項資料深入研究,親自考核驗證,糾正錯誤的地方。祖沖之一方面廣泛吸收前人的知識,卻不會盲從附和。這種嚴謹認真的治學態度,探究問題具堅忍不拔的毅力、堅持真理、勇於創造的精神,值得我們好好學習。
古學今用
祖沖之說求學問要「搜練古今」。但我們身處資訊澎拜時代,搜集古今資料的困難在那裡?又可以怎樣克服?
互聯網時代,訊息紛雜,真偽難辨。同學可以怎樣模倣祖沖之研究學問的精神,有效的辨別訊息的真假?
(本文曾於2020年10月08日在星島日報「陽光校園」刊登,並由「國史教育中心(香港)」授權「知史」發佈,特此鳴謝。)
中心簡介:
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祖沖之計算出的圓周率 在 知史 Facebook 的最佳解答
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祖沖之,公元429年聲譽範陽郡遒縣(今河北省保定市淶水縣),是南北朝時期著名的數學家、天文學家,其在圓周率的計算與研究有重大成就,為後人留下的作品有《綴術》、《大明曆》、《安邊論》等。
在劉宋時期,由於祖沖之自幼便博學多才,名聲傳遍鄉野,時任劉未皇帝宋孝武帝徵召至當時朝廷的學術機關——華林學省,從事研究工作。不久後,因為表現良好,祖沖之獲安排到總明觀擔任教師。總明觀藏有大量藏書,包括天文、曆法、術算等方面。他在任職期間善用提供的資源,學習到許多全新的知識。
公元461年(南朝宋大明五年),祖沖之調任南除州刺史從事,其後兩年間又分別擔任了南徐州從事史、公府參軍。這段時間局勢動盪,頻繁調職,祖沖之的生活很不安定,但他仍然堅持學術研究,並取得了不少的成果。公元462年,祖沖之完成了動工時間未明的《大明曆》,並將其上呈宋孝武帝請求允許實行,經過一番朝堂辯論後,宋孝武帝答應於宋大明九年(即公元465年)頒佈該曆法,結果沒多久後宋孝武帝便去世了,一切無從談起。 但沒想到當南齊滅亡,梁朝建立後,他的兒子祖暅之帶著這部曆法進入了全新的朝廷。梁武帝天監九年(公元510年),梁朝以《甲子元曆》之名,重新頒佈於宋大明年間編成的《大明曆》。也正因如此,這部祖沖之嘔心瀝血的心血之作才得以流傳下來,不至於與大部分他的其他作品一樣面臨失傳的命運。
祖沖之一生做了很多貢獻,他的主要成就在數學、天文曆法與機械製造等三個領域。
在數學方面,祖沖之同時計算出了兩個分數值表示圓周率。「約率」(又名疏率):22/7;「密率」:355/113 [數值為3.1415920354]。值得一提的是,在任何分母小於16600的分數裏,密率是最接近圓周率的值。值得一提的是,22/7的數值在祖沖之700年前已由希臘數學家亞基米德發現,355/113的數值則是在祖沖之1000年之後才由荷蘭數學家安托尼斯宗求出。此外,祖沖之還與其兒子祖暅共同研究計算出球體體積。
在天文曆法方面,中國歷朝歷代均十分重視天文曆法的準確性,祖沖之時期,朝廷所採用的曆法是劉宋元嘉二十二年(公元445年)由何承天編制的《元嘉曆》,較之舊曆,確有很大的進步。但祖沖之認為其仍不夠精密,遂決定編制新曆,這部曆法就是《大明曆》,其名字源於編成時所處年號「大明」。雖然這部《大明曆》沒能在祖沖之有生之年推行,但《大明曆》的精確程度,要去到700多年後的南宋,才被楊忠輔的《統天曆》超越。
在機械製造方面,首先,秦皇宮裏收藏的指南車「機數不精,雖曰指南,多不審正,回曲步驟,猶須人功正之」。南朝宋昇明年間,蕭道成輔政,「使沖之追修古法。沖之改造銅機,圓轉不窮而司方如一,馬鈞以來未有也。」由祖沖之所改良指南車的內部機件全部由銅製成,車身構造精巧,運轉靈活,無論怎樣轉彎,木人的手永遠指向南方,時人認為祖沖之的才能可與指南車的發明者馬鈞相比。其次,西晉軍事家杜預發明了「連機碓」和「水轉連磨」,祖沖之這個基礎上進一步加以改進,製成水碓磨,把水碓和水磨結合起來,進一步提高生產效率,這種前衛的加工器具,今時仍流通於部分中國南部的農村。
祖沖之的成就不僅限於自然科學方面,他還精通樂理,對於音律很有研究。他著有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》等關於哲學的書籍,均已失傳。文學作品方面則有小說《述異記》,在《太平御覽》有關於這部著作的少數記載。南齊末年,鑑於邊境混亂,他又作《安邊論》,建議政府開墾荒地,發展農業,增強國力,安定民生,鞏固國防,同樣失傳。另著有作品如《重差注》、《九章述義注》、《開立圓術》等等。
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