#多一份安心：#餐廳可加強空氣流通
指揮官陳時中昨日（7/6）在記者會上言明，若開放餐飲業內用，「會有些嚴格的要求」，並提到六點餐飲業者應該做到的事情：社交距離、隔板、不共用餐具、實聯制、量體溫、清潔消毒，無法做到就只能外帶；業者也可以開始準備了。
業者還可以準備第七件事：#加強餐廳的空氣流通。
大家都在等待指揮中心頒布正式決定，而若真放寬餐廳內用，不論業者或消費者此刻也都有疑慮。在合法的前提下，各人評估健康風險與營業狀況，說穿了，這其實是 #集體信心 的問題。在這段曖昧不明、疫苗施打持續推進的期間，餐飲業者還能做些什麼賦予多一份安心感？加強營業場所的通風與換氣，是老闆們可以考慮的。
這也是我瀏覽國外資訊時，發現台灣較少人討論的部分。通風（#ventilation）成為美國餐飲業去年下半年起的關鍵字，當時美國各州餐廳開開關關，一度能內用營業時，許多業者著手加強餐廳的通風與換氣設備。這和病毒傳播原理有關，我在上一篇文章中已說明，如果病毒存在於比飛沫更小的氣溶膠（直徑小於5微米）內，即便病毒量較小，但能懸浮在空氣中較長時間，也能傳播較遠（10公尺）。盡量減少懸浮在空氣中帶有病毒的飛沫或氣溶膠，就成為餐飲業者加強內用信心的另一個目標。
#換氣率是什麼？
餐廳通不通風，衡量的標準是 #換氣率— 室內空氣與室外新鮮空氣交換的頻率，亦即室內空氣完成循環更新的頻率，通常以每小時為單位計算（air changes per hour，簡稱為 #ACH）。換氣率（ACH）愈高，就愈能減少人們吸入病毒的風險。
目前還沒有任何官方規定的換氣率標準，因為科學家還沒研究出一個人暴露在多少病毒之中才會染疫。不過，根據美國財經網《Quarts》訪問賓州大學建築工程學教授Bill Bahnfleth所指出，室內空間最好至少有3 ACH，理想上是6 ACH— 亦即，一小時最好能完全換氣3次以上，能達到6次（或更多）更好。
如何得知一個空間的換氣率？
你必須知道這個房間含有多少空氣（長 X 寬 X 天花板高度），以及從室外流入的空氣量（每分鐘多少立方英尺）。有一個公式：
換氣率=每分鐘立方英尺 X 60 / 房間空氣含量
腦袋打結了嗎？交給專業的來吧—不妨聘雇工程師、工業衛生師或空調系統業者來做評估。
#如何減少感染風險？
既然空氣流不流通很重要，有二種方法可以降低感染風險：
1. 從室外引入新鮮空氣（增加換氣率）
2. 過濾室內空氣（移除飛沫或氣溶膠）
其實，不用想得太複雜：某些空間，可能 #打開窗戶與大門 就足夠了；戶外空間更是理想。你可以看到美國媒體從去年夏天起製作大量「最佳戶外用餐體驗」推薦榜；不過，前提是氣候宜人。當冬天逼近，抬出暖爐已不夠時，你可以看到各式各樣的帳篷、雪屋矗立在人行道或露台上。台灣餐廳有什麼室外空間可以使用？酷暑已至，室外營業切實際嗎？應是大家想追問的。
如果打開窗戶大門不夠有效，室外營業不切實際，業者還可考慮 #加強過濾室內空氣。如果你有空氣調節系統（HVAC），可加裝高品質過濾器，《Quarts》就報導某美國連鎖速食企業希望藉此將換氣率調整到6 ACH以上，那已經是醫療機構的水準。
也可在中央空調加裝UV消毒燈，被吸入空調系統的髒空氣會被UV消毒，再與新鮮空氣一起被送回室內。
沒有中央空調的業者也不必沮喪，一般的 #空氣清淨機 就很堪用了。《Quarts》建議「最小過濾效率值」達MERV 13以上，而一般使用HEPA濾網的空氣清淨機，可過濾99.97%的PM0.3懸浮微粒，就已達MERV 17等級，其售價大概新台幣一萬元上下。
一個比較誇張的例子是紐約米其林三星餐廳Le Bernardin。去年九月底至十一月紐約市准許25%客容量的內用營業時，Le Berbardin安裝了「針尖雙極電離」（Needlepoint Bi-Polar Ionization）系統，是什麼外星文呢？意思是，被釋放進入空氣的電離子，會主動出擊吸附灰塵與病毒，並把它們消除，比起UV消毒燈被動等待髒空氣通過，此系統主動性更強，然其成效未被廣泛背書。
#對抗病毒的工具
和病毒對抗至今，我們都明白，謹慎和謙卑能讓我們不致潰敗。#沒有單一有效的防護措施，以上介紹美國餐飲業者針對空氣流通進行改善，給台灣的大家多一種方案，連同我們原本認知的拉開桌距、增加隔板、清潔消毒等等措施，都是餐廳對抗病毒的工具，希望能讓從業人員安心、消費者放心。
在疫苗施打普及前，疫情隨時可能變化，餐廳營業隨時必須調整— 維持高度彈性與應變能力，進行滾動式修正。而觀察英美五月後餐廳恢復內用後的狀況，即便內用營業額已回到將近2019年的水準，外帶外送也沒有大幅衰退，堪稱強勁。餐飲業還是得多元化收入來源，接下來勢必有一段內用與外帶外送、宅配並行的日子，考驗業者們的營運能力。
立方根公式 在 Re: [中學] 三次根號-8的定義- 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《MathWang (數學王)》之銘言：
: 現在單老師請大家幫個忙。
: 1.針對重要結論1
: 找例子，在解決問題的脈絡中出現計算「三次根號-8」的需求，
: 而不是一道直接把「三次根號-8」寫在題目上的問題。
: （所謂「脈絡」不是專指情境應用題，
: 數學內部的問題也可以，只要它不是直接的計算題。）
不確定這個適不適合這邊的需求:
對 x^3-24x+72 = 0 使用三次式的公式解卡當公式
(之所以不確定行不行的原因之一是卡當公式即使是高中程度也是課外
但三次式公式解對一些想探究數學的高中生來說應該多少會去找過資料或有聽過)
這裡 p = -24, q = 72
首先判別式是 q^2/4 + p^3/27 = 784 = 28^2
所以公式內的二次根號開出來是 28
因此依照公式一個解就是 三次根號(-36+28)+三次根號(-36-28)
= 三次根號(-8)+三次根號(-64)
這裡的狀況是, 兩個三次根號如果選取適當的複根則由這式子即可求出原方程的三根
三次根號-8 的三個(複)根是 1+√3*i, -2, 1-√3*i
三次根號-64 的三個(複)根是 2+2√3*i, -4, 2-2√3*i
其能求出原方程的三根的組合是
(1+√3*i)+(2-2√3*i)=3-√3*i, (-2)+(-4)=-6, (1-√3*i)+(2+2√3*i)=3+√3*i
可以用因式分解驗證: 原式可分解為 (x+6)(x^2-6x+12)=0, 容易驗證這三個是根
之所以會有這種狀況是卡當公式推導過程當中的一個開立方根的動作
那裡會需要把兩個值開(複)立方根以使其積為已知數 -p/3
在這個式子的狀況下是 -8 和 -64 的(複)立方根使其積為 8
可以看到上面的三個選法兩個部份的積都是 8
這裡就是另一個不太確定能不能用來討論的地方
因為這裡的三次根號其實是開(複)立方根的簡寫 (而且還得要是特定組合才行)
由於公式的狀況中要開立方根的數不一定是實數
所以這裡可能得要取主值 (角度最小的值) 才行
但由於條件的關係, 如果這兩個開立方根的數都是實數的話取實數立方根就會滿足
反而都取主值的話會不合
－－上例就是如此, 如果都取主值會變成 (1+√3*i)+(2+2√3*i) = 3+3√3*i 不是其根
所以我會認為如果真的要寫負數的奇次根號, 那就得要說明狀況到底是怎麼回事
(又一個類例, 我先前在 #1ROgWcC7 回過一題有五次根號的題目
那題我是先假定通通都在實數裡討論才有那篇的解法
不然如果取複根主值那題是無解的
會想到卡當公式其實也是因為那題
在那篇有人推文說那題應該是從卡當公式發想來的)
我想這也是發問者為什麼會想找不是單純計算三次根號而是其實際用途的例子的原因
但這我覺得對於釐清問題沒有幫助－－要討論用例就真的必須 case by case 才行
我舉的例子可能和其他人舉的例子的狀況不一樣, 混在一起討論就會更亂
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提到 #1ROgWcC7 我想為那篇簡單補充一點我對這個式子的觀點
我的原文是寫「這裡寫根式可以假定它只問實數」
這是因為原題除了直接寫出五次根號之外沒有其他東西
而式子裡又沒有特別出現 i, 所以會認為題目本身的討論範圍是實數域
這才有了那一句話的
所以我對奇次根號的觀點其實可以說是
「如果在實數域裡討論, 那奇次根號就都取實數那個」
這其實和最開始的討論沒有衝突, 因為這問題是在討論開立方根的複根時出現的
本身的討論域就已經是複數域了, 因此不會強硬套用在實數域裡的看法
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至於 1/n 次方
實指數是有一個定義在的 (x^y = exp(y*ln(x)))
先不管到底要不要在高中程度討論 ln 帶負參數要引入複變函數的問題
這是一個 (至少在考慮複變函數後) 有唯一結果的一個定義
也就是說, (-8)^(1/3) 就一定是 -8 的立方根中主值的那一個 1+√3*i
那這和 n 次方根一不一樣的問題
以我的觀點來看 (ie. 以下是我的一家之言, 姑妄言之姑聽之就是了)
如果只討論實數域, 那就會有原 PO 提到的 1/3 次方和 2/6 次方衝突的問題
所以這不只是一不一樣的問題, 這是定義上會有衝突的狀況
因此才會有「我們不討論負數的非整數次方」這種消極處理方式
(相對的, n 次方根由於不是有理數的形式, 不會有這種衝突在
因此才可以用「只取實數解，多個實數解取正的那個」的這種解決衝突的辦法)
那當我們就用這種遮住一隻眼睛的方式來討論實數域的狀況的話
在我們能夠討論的地方 (底數為正時) 1/n 次方和 n 次方根是一樣的
回到這個衝突, 這要到複數域討論才能解決:
在複數域的狀況下就算是平方根都是有歧義的
(√(-2i) 你要說是 -1+i 還是 1-i ?)
而如果取一般消除這個歧義的約定－－取主值－－的話
1/n 次方就和 n 次方根就也是一樣的東西了
因此我的觀點是:
「1/n 次方和 n 次方根是一樣的, 但實數域歸實數域, 複數域歸複數域」
實數域的狀況只有定義能定義的那一半, 因為照樣延伸到另一半就會有問題
複數域用它自己才有的方法 (取主值) 把問題解決了, 但這本質上就是不能套回到實數域
會有它們不一樣的錯覺是因為把實數域的延伸狀況和複數域的做法混在一起的關係
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將很小又單純的命令《Code》組合成函數《Function》。函數累積成更大更方便的元件《
Parts》，成為程式《App》。接著進行動態結合，相互通訊，打造出服務《Service》。
李奧納多知道，要得到結果，就必須持續進行非常單純的作業。為了展現出匹敵巨大建築
的技術，現在非得將面前的碎片組合起來。
知道這條路多麼遙遠的人，叫做極客《Geek》。
將這份尊貴具體呈現的人，叫做駭客《Hacker》。 －－記錄的地平線 Vol.9 p.299
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1563882534.A.6F8.html
※ 編輯: LPH66 (180.177.3.123 臺灣), 07/25/2019 17:13:45
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