【第四集:數學】
學測不會考計算過於複雜的題目（最多2題)，但觀念考很多，所以觀念請務必讀清楚，而不是一直做講義題目 —————————————————————————————
公式自己導一邊，有空數學課本拿起來看一看
當觀念不熟時而去做題目只是在降低自己的數學能力而已
因為你完全不是用觀念去解題，每次都有不同的解題方法或是算算看對不對而得到的正確答案
你確定不是運氣好而已？你確定下一次還想得到同樣的方法？—————————————————————————————
在大考並不會看到寫過的題目，所以不必一直做題
並沒有手感這種問題，如果觀念不清，想靠經驗來解題，絕對會輸得很慘
當下只能去面對它並用觀念去破題，而不是回想之前我是怎麼做的
比如當你看到了數列與級數的問題，你要想到：
1.唸唸看（分項唸唸看）
2.高階差（利用加法對消）
3.群數列（先找分群條件，設在第k群，求第k群首項）
4.已知Sn求an（略）
5.遞回定義式（略）
當你看到根時你要想到：
1.代入為0
2.存在因式
3.根與係數 —————————————————————————————
利用看到什麼而想到什麼觀念去解題而不是找經驗、亂算或試試看可不可以，並沒有時間讓你試
可參考部落格文章:高中數學重點整理 —————————————————————————————
練習題目時請分成兩個步驟
比如要算20題數學：
1.審題（破題與思考）
找出關鍵字，並將所有計算流程想過一邊，如果還須要算才知道對不對或想不出來，就代表觀念不清。請回去重看觀念的部份再來做題
2.計算（降低粗心）
20題都審完題之後，用最快的速度將它們算完
考試時不要貪心，先審題並畫掉四題較難的先不算
等拿到分數後還有時間，算一題是一題
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等差級數公式推導 在 Re: [解題] 國二下數學等差級數- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《wangjl (karin)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級 下學期
: 2.科目：數學
: 3.章節：翰林版 第一章 等差數列與級數
: 4.題目：
: 求下列十個級數的和
: (一)5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+......+100
: (二) 10+15+20+25+30+35+40+45+50+......+100
: (三) 15+20+25+30+35+40+45+50+......+100
: .
: .
: .
: .
: (九) 45+50+......+100
: (十) 50+......+100
: 5.想法：
: 以Sn公式算出第一個級數的和，然後乘10
: 再減去5x9+10x8+15x7+20x6+......+45x1即得到答案
: 我只想出這種慢慢算的方法
: 想問問版上的老師有沒有速解法><
: 感謝~~~
首先
5+10+15+20+25+.....+100 可用Sn公式解出為1050
總共有(一)~(十)所以1050*10=10500
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接著觀察一下要扣掉的為
(二)5
(三)5+10
.
.
.
(十)5+10+15+......+45
公式推導一下
若1+2+3+...+n = n*(n+1)/2 =(n^2+n)/2
則1+(1+2)+(1+2+3)+.....+(1+2+3+....+n)
=(1^2+1)/2 + (2^2+2)/2 + ...... + (n^n+n)/2
=[(1^2+2^2+3^2+...+n^n)+(1+2+3+...+n)]/2
={[n(n+1)(2n+1)/6]+(n^2+n)/2}/2
=n(n+1)(n+2)/6
回到要扣掉的部分
(二)5
(三)5+10
.
.
(十)5+10+...+45
將5提出來後要扣掉的部分變成
5[1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+9)]
=5[9(9+1)(9+2)/6]=825
所以答案為10500-825=9675
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