【搬運計畫:積分前篇|重點十:四大積分基本方法之二:三角置換法|觀念講解|張旭微積分】
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本影片介紹四大積分技巧之一:三角置換法;三角置換法是變數變換法的一個類型,但他的特別之處在於不是把一堆東西打包,反而是把 X 令成一個三角函數的樣子,只要用正確的方式假設,就會讓原本算不出來的題目變成算得出來,但當然能夠對付的題型也有限,只有面對相對應的題型才能用這種置換法來處理
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同時也有28部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,2021/1/9 下午 2 點半開始 內容以勤益科技大學微積分期末考範圍為主 題目僅公布於張旭微積分考衝班社團 👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus 張旭微積分期末考考衝系列預定行程: 【實體場次】 12/28 (一...
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變數變換題目 在 V媽教室 Facebook 的最佳解答
【 V媽碎碎唸 】讚美孩子的陷阱
孩子還小時,我因為工作的關係,常要在一大早7:00左右和國外的一位老教授視訊開會,那時候正男妮妮大約是4歲半、2歲的年紀,有時候正男妮妮一起床會誤闖進來書房,每次老爺爺總會說些讚美的簡單英文,還比著簡單的動作讓他們開心的跳走,例如會說『你今天看起來真有精神、你今天衣服的顏色好溫柔、你今天的笑容好甜美、你今天比我還快說Hello...』等等 ; 其實我在和老爺爺skype會議時,他給出來的讚美語也很少是good/great/excellent這種的,我常接收到實際情況描述的讚美,例如『Vicky你這一個故事編得太有創意了、vicky你編的這首兒歌好有節奏感、vicky你寫的這個故事裡面主角實在太讓人喜歡了.....』等等(備註:我當時是接了一個國外自學網站教材編寫案子);回歸到平時的帶小孩生活,最常聽到周遭大人對孩子的讚美大部分是:『你好可愛!你好棒!你好乖!你好聽話!...』之類的大方向的讚美,孩子聽了以後,有時候會無法真正理解他被讚美的原因,他們有時候還需要猜測自己到底哪種行為很棒,當然,也不見得猜的對,反而慢慢就會對這樣相似而且空泛、打高空砲的讚美無感,因為聽起來都一樣。
記得有一次,因為正男跟一位送他禮物的姨婆說謝謝,姨婆高聲讚美你好棒,正男反而愣住覺得奇怪的問姨婆,『姨婆,我為什麼很棒?』姨婆不太習慣的愣了一下說:『因為你很有禮貌說謝謝,你好棒』,正男開心的說『姨婆說我會說謝謝好棒!』就咚咚咚的跳走了....這一幕印在我心裡好久好久~~,如果我們習慣的多敘述一些當時為何讚美的具體細節,孩子就更清楚的確定做這件事情是對的,也才會珍惜每一次的讚美,覺得自己棒的很實在。
跟大家分享一個很久以前的有趣實驗,1998年,史丹佛一位心理學教授叫Carol Dweck他和另一位教授叫Claudia以紐約12所小學的400名5年級生為對象,以無關語言能力的問題組作為測試內容進行研究。什麼叫無關乎語言能力的問題組呢?就是一堆簡單幾何形狀的小立體積木,後旁邊有一疊卡片,從很簡單到困難,小孩就看著一張一張的圖片把它立體具象化組合出來。一系列的實驗先分成兩組,一組在小孩拼對的時候,旁邊的研究者會讚美他們天份,例如:像是「哇噻!好女孩!你好聰明喔,你邏輯真好!你怎麼那麼厲害,大天才耶你,你太棒了,你真是天生的邏輯思考家!」之類的; 那麼另外一組呢?只要小孩拼對了,旁邊的研究者會用他們看到的、感受到的來讚美他們努力的過程,例如「哇!你一定很用心的完成他吧。你很勇於嘗試不怕錯誤耶,我看你失敗好多次都沒放棄,終於成功了」之類的。題目就這樣慢慢排、大人就在旁邊用不同的讚美語言讚美小孩。接下來實驗第二階段,研究者把卡片分成兩疊,一疊比較難但是你可以從過程中學習、另外一疊是跟前面一樣簡單的, 結果發現,被讚美聰明天份的小孩有高達九成都選擇簡單那一疊,而被讚美努力過程的小孩也高達九成去選擇困難的那一疊。為什麼會有這麼奇怪的差別呢?你可能會覺得奇怪:『被誇讚聰明的小孩因為對自己的智力有信心,應該會選擇難的題目,怎麼會選簡單的呢?』Carol Dweck教授說:「讚美小孩聰明,就等於告訴他人跟人之間比的是聰明,這是天生的、爸媽給的,所以他會選擇不冒險,好讓自己維持看起來很聰明。」你可能會覺得他的這個說法有點牽強,但沒關係,實驗繼續。這次呢,進到實驗第三階段,所有小孩都挑戰通一種測驗,題目很難,所有學生都考得很糟糕。那被讚美努力過程用心的那一組學生,看著自己很糟的挑戰結果,都覺得是自己不夠投入,並且會不斷變換嘗試各種方式去迎接挑戰; 而被讚美聰明天份的那一組孩子,則覺得自己不夠聰明!當然,這實驗絕對不能也不會停在這裡的挫折點。
很快的,實驗走到最後的第四階段,研究者讓全部的小孩做了跟實驗第一階段一樣簡單的題目,實驗結果怎樣呢?被誇用心努力的那一組,表現比第一次進步了百分之30,但被誇聰明的那一組反而平均退不了百分之20。怎麼會這樣呢?Carol Dweck教授解釋,聰明被認為是天賦,是不可控制的變數,而讚賞他你所看到的、真實感受到的過程與態度,會讓他們願意嘗試用不同方法試試看.....
這很有趣,我們在講座裡好多次有媽媽問到,為什麼我的小孩不喜歡洗頭、脖子以下多髒都沒關係,脖子以上卻連碰都不能被碰到,所以堅持不洗頭,大家很煩惱的問為什麼?去除曾經被洗髮精弄到眼睛、被水突然弄到頭上的沒安全感等等問題之外,其餘大約百分之90以上的機率是小孩的臉或眼睛超級美麗,這些美麗漂亮可愛的孩子,總是周遭的大人眼睛看眼睛的讚美著:哇,你好美麗、你好漂亮、你好像小公主喔~等等,這些小小孩可能一天會聽到n次這樣的讚美,試想一個小小還被大人努力讚賞著這些他不可控制的變數,心裡會怎麼想?啊,大家都看著我這邊說很漂亮,那我這邊要保持不給別人碰,碰了就不漂亮了,一但這樣的思維連結建立,他怎麼願意讓你碰到脖子以上的部位呢?
總之,每個孩子,都很需要讚美,讚美的語言就像幫小種子澆水,適當的讚美語言能養出茁壯的樹苗,這是我們這一代的父母有感受的;但虛無縹緲的讚美呢?沒有到孩子心坎裡的讚美呢?空泛模糊的讚美呢?不自覺而敷衍的讚美呢?....是否也可以帶給孩子一樣的養分?還是只會讓孩子習慣為了得到讚美而表現?甚至讓孩子覺得被讚美沒什麼。讚美不可少,但要好好選擇讚美孩子的語言可真要用點心呢~!當然,有關讚美語言該如何說,哪些是地雷等等,過度讚美的缺點等等,有機會我們會在講座或在其他的影片中,跟大家細聊~~~
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變數變換題目 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
2021/1/9 下午 2 點半開始
內容以勤益科技大學微積分期末考範圍為主
題目僅公布於張旭微積分考衝班社團
👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
張旭微積分期末考考衝系列預定行程:
【實體場次】
12/28 (一) 新竹,以交大為主 (https://youtu.be/gBSBd5gpMzg)
12/29 (二) 台中,以中興為主 (https://youtu.be/MYSeOItdDCo)
1/4 (一) 雲林,以虎科為主 (https://youtu.be/gVgZ4-6pGMA)
1/5 (二) 桃園,以中央為主 (https://youtu.be/mqt1QnlbJHc)
1/8 (五) 台北,以台科為主 (https://youtu.be/NrhQ5Kihfqc)
1/9 (六) 台中,以勤益為主 👈 本場次
以上場次同地區同學可一起參加
但要先加入考衝班社團 (入社問題一定要填寫)
再填寫置頂的正式報名表單才算報名完成
社團連結:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
報名實體場次成功的同學
我們會幫你保留座位並準備講義或題本
若沒報名成功
由於疫情關係我們將不開放額外入場
【線上直播場次】
12/21 (一) 交大應數線上考衝直播 (https://youtu.be/dQd-hPdtF-Q)
1/3 (日) 台大線上考前投稿解題直播 (https://youtu.be/qin0O5RzFj4)
1/7 (四) 台師大線上考衝直播 (https://youtu.be/h6NH-N2pNHE)
1/11 (一) 清大線上考衝直播 (https://youtu.be/40jazDBHxRg)
以上場次任何地區同學均可參加
變數變換題目 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
2021/1/8 晚上六點半準時開始
內容以台灣科技大學微積分期末考範圍為主
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12/29 (二) 台中,以中興為主 (https://youtu.be/MYSeOItdDCo)
1/4 (一) 雲林,以虎科為主 (https://youtu.be/gVgZ4-6pGMA)
1/5 (二) 桃園,以中央為主 (https://youtu.be/mqt1QnlbJHc)
1/8 (五) 台北,以台科為主 👈 本場次
1/9 (六) 台中,以勤益為主 (https://youtu.be/cjhIFAoz4jQ)
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12/21 (一) 交大應數線上考衝直播 (https://youtu.be/dQd-hPdtF-Q)
1/3 (日) 台大線上考前投稿解題直播 (https://youtu.be/qin0O5RzFj4)
1/7 (四) 台師大線上考衝直播 (https://youtu.be/h6NH-N2pNHE)
1/11 (一) 清大線上考衝直播 (https://youtu.be/40jazDBHxRg)
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1/4 (一) 雲林,以虎科為主 (https://youtu.be/gVgZ4-6pGMA)
1/5 (二) 桃園,以中央為主 👈 本場次
1/8 (五) 台北,以台科為主 (https://youtu.be/NrhQ5Kihfqc)
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12/21 (一) 交大應數線上考衝直播 (https://youtu.be/dQd-hPdtF-Q)
1/3 (日) 台大線上考前投稿解題直播 (https://youtu.be/qin0O5RzFj4)
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中間那題
小弟設u=e^x還要分部跟羅必達法則
但是教授說變數轉換一步即可,但是設定比較特別
想再此請教板友 感恩
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